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微分中值定理的證明題若在上連續(xù),在上可導(dǎo),,證明:,使得:。。設(shè),證明:,使得。 。設(shè)在內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù),且,有證明:在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得:。證設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)上可導(dǎo),,.證明:(1)在(0,1)內(nèi)存在,使得.(2)在(0,1)內(nèi)存在兩個(gè)不同的點(diǎn),設(shè)在[0,2a]上連續(xù),,證明在[0,a]上存在使得.若在上可導(dǎo),且當(dāng)時(shí)有,且,證明:在內(nèi)有且僅有一個(gè)點(diǎn)使得設(shè)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且==0,=1。試證至少存在一個(gè)(0,1),使=1。設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且試證存在和.滿足,使。設(shè)在上連續(xù),內(nèi)可導(dǎo)證明:
使得
(1)
已知函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),,證明存在,使略)設(shè)在時(shí)連續(xù),,當(dāng)時(shí),,則在內(nèi)有唯一的實(shí)根根試問如下推論過程是否正確。對(duì)函數(shù)在上應(yīng)用拉格朗日中值定理得:即:因,故當(dāng)時(shí),,由得:,即出證明:成立。。證明:當(dāng)時(shí),。。證明:若二
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