導(dǎo)數(shù)開題報(bào)告

畢業(yè)論文選題匯報(bào)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)論文題目導(dǎo)數(shù)在高中的教學(xué)及其運(yùn)用選題的目的、意義(理論意義、現(xiàn)實(shí)意義):目的：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)處理問題提高了學(xué)生的思維能力，突出了通法，淡化了技巧，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的性態(tài)是一種重要手段。在分析函數(shù)的圖象、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的最值等方面，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)樸化、程序化。意義：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用波及到諸多內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，不僅要掌握導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則，還要學(xué)會(huì)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性和最值、曲線的切線等問題上的應(yīng)用。同步導(dǎo)數(shù)是我們研數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。我們應(yīng)當(dāng)把導(dǎo)數(shù)的工具作用發(fā)揮出來，在數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的思想數(shù)學(xué).選題的研究現(xiàn)實(shí)狀況（國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究綜述）：文獻(xiàn)[3]中簡(jiǎn)介了國(guó)際高中數(shù)學(xué)在課程設(shè)置上都合適考慮了選擇性即有必修課程和選修課程的辨別。在高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的編排上幾乎所有國(guó)家的高中課程中均有導(dǎo)數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)進(jìn)入中學(xué)以來現(xiàn)以成為國(guó)際時(shí)尚，低入學(xué)率的德國(guó)、法國(guó)、英國(guó)、俄羅斯等國(guó)家是把導(dǎo)數(shù)作為必修內(nèi)容，高入學(xué)率的美國(guó)、日本則將導(dǎo)數(shù)作為選修內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。我國(guó)是一種人口大國(guó)盡管屬于低入學(xué)率的國(guó)家但每年也約有二分之一高中生升入大學(xué)因而在導(dǎo)數(shù)教學(xué)編排上與別國(guó)不一樣。文獻(xiàn)[4]中提到我國(guó)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教育理念是改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用及創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，淡化數(shù)學(xué)的形式化體現(xiàn)。文獻(xiàn)[5]中對(duì)我國(guó)在導(dǎo)數(shù)教學(xué)方面提出應(yīng)著重講導(dǎo)數(shù)的實(shí)用性教學(xué)與解題便捷性的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為某些規(guī)則和環(huán)節(jié)來學(xué)習(xí)而忽視它的思想和價(jià)值，防止過量的形式化運(yùn)算練習(xí)。本文對(duì)高中導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)及導(dǎo)數(shù)的某些詳細(xì)實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析作出探討。論文(設(shè)計(jì))重要內(nèi)容（提綱）：1

引言

本文重要通過查閱資料加以總結(jié)研究高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的詳細(xì)事宜來處理實(shí)際問題。

2高中導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義教學(xué)

2.1

導(dǎo)數(shù)的概念

2.2

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

2.3

求導(dǎo)公式及法則

3高中導(dǎo)數(shù)中幾類數(shù)學(xué)問題的教學(xué)

3.1

以導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的部分性質(zhì)（單調(diào)性，周期性，極值，最值）

3.2

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解曲線的切線方程

3.3

高中導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用

3.4

高中導(dǎo)數(shù)在求參數(shù)取值范圍中的應(yīng)用

4

高中導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)

4.1

探討不等式恒成立及不等式證明的問題

4.2

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)處理實(shí)際問題和綜合問題中的應(yīng)用

4.3

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解題應(yīng)注意的幾種問題

5

結(jié)論

本文通過對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念、公式、法則等內(nèi)容的分析總結(jié)歸納得出高中導(dǎo)數(shù)有關(guān)某些

老式問題簡(jiǎn)捷明快的導(dǎo)數(shù)解法使其更好的處理學(xué)習(xí)中和生活中的問題。擬研究的重要問題、重點(diǎn)和難點(diǎn)：重要問題：（1）處理生活中的優(yōu)化問題：

對(duì)于實(shí)際生活中的優(yōu)化問題，假如其目的函數(shù)為高次多項(xiàng)式函數(shù)，簡(jiǎn)樸的分式函數(shù)，簡(jiǎn)樸的無理函數(shù)，簡(jiǎn)樸的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，或它們的復(fù)合型函數(shù)，用過去的知識(shí)求其最值往往沒有一般措施，雖然能求出，也要波及到較高的技能技巧，而用導(dǎo)數(shù)法求其最值，其優(yōu)越性則更為突出。（2）證明不等式：運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性證明不等式，關(guān)鍵在于構(gòu)造好對(duì)應(yīng)的函數(shù)，然后在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上用導(dǎo)數(shù)知識(shí)判斷其單調(diào)性，再得到所證的不等式。中學(xué)范圍內(nèi)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解證不等式重要有兩種措施：一是借助函數(shù)的單調(diào)性，二是借助函數(shù)的最大（?。┲?。無論哪種措施，解題過程變得簡(jiǎn)潔的關(guān)鍵是運(yùn)用了導(dǎo)數(shù)。（3）處理含參數(shù)的恒成立不等式問題：

求恒成立的無理不等式中參數(shù)的取值范圍問題，往往在短時(shí)間內(nèi)往往難以很快尋得對(duì)的的解題思緒。本題從導(dǎo)數(shù)知識(shí)入手，解題思緒清晰，令人耳目一新，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)較高的工具應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：（1）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)；（2）導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。難點(diǎn)：：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；極值與最值概念的理解；導(dǎo)數(shù)在切線中的運(yùn)用等。研究目的：導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材之后，給老式的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容注入了生機(jī)與活力。導(dǎo)數(shù)是一種很好的工具，應(yīng)用十分廣泛為函數(shù)問題、不等式問題、解析幾何問題等等的研究提供了新的視角、新的措施、新的途徑。導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)數(shù)年，就是目前的新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材中，導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)及其應(yīng)用是教學(xué)目的，導(dǎo)數(shù)仍然被作為學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)由于其知識(shí)內(nèi)涵的基礎(chǔ)性和廣泛應(yīng)用的工具性而成為高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新點(diǎn)。又由于導(dǎo)數(shù)具有很強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)交匯能力，與老式內(nèi)容的結(jié)合，從無到有，從弱到強(qiáng)，不管在深度上和廣度上都在不停加強(qiáng)。導(dǎo)數(shù)常與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)交匯，因此在學(xué)習(xí)中必須在牢固掌握其基本概念和基礎(chǔ)措施的前提下，突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，應(yīng)在拓寬、深化導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用提高綜合解題能力等方面多下功夫，既而更好的處理各類有關(guān)導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活中的問題。研究措施、技術(shù)路線、試驗(yàn)方案、可行性分析：

查閱有關(guān)資料，看看導(dǎo)數(shù)在對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的某些應(yīng)用，對(duì)某些題目由導(dǎo)數(shù)來解的措施和思緒，使某些題目簡(jiǎn)樸化。判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)極值或最值，處理幾何問題等有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)是我們研究中學(xué)數(shù)學(xué)的一種有力工具，可以處理許多問題，使我們愈加牢固的掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，例如：常用的不等式的證明措施有換元法、分析法、綜合法、歸納法等基本措施，但對(duì)于某些具有對(duì)數(shù)或指數(shù)的超越不等式運(yùn)用上述措施卻無所適從，若采用導(dǎo)數(shù)措施證明這些不等式，則會(huì)獲得理想的效果，將在其中找出某些時(shí)，不僅要掌握導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則，還要學(xué)會(huì)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性和最值、曲線的切線等問題上的應(yīng)用。同步，導(dǎo)數(shù)是我們研究中學(xué)數(shù)學(xué)的一種有力工具，它使各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)絡(luò)的愈加緊密，有助于我們對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想措施是數(shù)學(xué)新課程的重要目的，是發(fā)展學(xué)生智力的關(guān)鍵所在，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)，也是一種人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，在大力倡導(dǎo)新課程改革的今天怎樣在常規(guī)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)，是研究函數(shù)的重要工具和手段，由于它是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)分析的銜接點(diǎn)，受到廣大師生的高度重視，也是數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)最豐富的知識(shí)點(diǎn)，有關(guān)高次方程或非常規(guī)方程的根的分布問題也是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究的重要內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想措施分析研究導(dǎo)數(shù)的作微積分知識(shí)，是處理實(shí)際問題的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究函數(shù)的有力工具，它使各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)絡(luò)的愈加緊密，有助于我們對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題探究，突出導(dǎo)數(shù)的幾何意義和有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)。

研究的特色與創(chuàng)新之處：在教學(xué)措施上從導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景說起激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愛好，從而理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的詳細(xì)應(yīng)用。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)處理實(shí)際問題與綜合問題及用導(dǎo)數(shù)解題時(shí)應(yīng)注意的幾種問題。預(yù)期成果：使導(dǎo)數(shù)在處理生活和學(xué)習(xí)中的問題到達(dá)最優(yōu)，使導(dǎo)數(shù)的使用得到充足運(yùn)用。參照文獻(xiàn)：[1]

華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系．?dāng)?shù)學(xué)分析(上冊(cè))[M]．北京：高等教育出版社，：121—124.

[2]

人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.高中數(shù)學(xué)x修2-2

A版[M].北京：人民教育出版社,,1.

[3]

錢珮玲，郭玉峰，張丹.高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法[M].北京：高等教育出版社，,3.

[4]

王林全，劉美倫，張安慶.高中數(shù)學(xué)新課程試驗(yàn)與探索（下冊(cè)）[M].北京：高等教育出版社，,10.

[5]

葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程原則教師讀本[M].武漢：華中師范大學(xué)出版社,,10.

講課教師意見（評(píng)分）：