2023年圓的認(rèn)識-教學(xué)設(shè)計

2023年圓的認(rèn)識-教學(xué)設(shè)計圓的相識-教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教化人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第106---109頁，圓的相識和圓的畫法，完成練習(xí)二十五。

教學(xué)目標(biāo)：

1．進一步相識圓，知道并理解圓的各部分名稱；了解圓的特征，理解直徑和半徑的關(guān)系；學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，初步能按要求畫圓。

2．在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生經(jīng)驗學(xué)問再發(fā)覺、再創(chuàng)建的過程，完成學(xué)問的意義給予，從中培育探究意識、發(fā)覺實力和解決簡潔實際問題的實力。

3．體驗圓的美，享受勝利的喜悅。

教學(xué)具打算：圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。

教學(xué)過程

一、揭題

1.直線圖形

師：（出示三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖）三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形，線段有什么特點？

生：線段有兩個端點，是直的，可以度量。

師：所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。（板書：直線圖形）

2．曲線圖形

師：（出示圓的平面圖）這是我們學(xué)過的……

生：齊說“圓”（板書：圓）

師：相對于線段圍成的直線圖形，圓是由曲線圍成的，所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。（板書：曲線圖形）

3．引入圓的特征探討

師：想一想：你四周的物體上哪里有圓?

生：（舉例略）

師：同學(xué)們一年級時就初步相識過圓，現(xiàn)在都六年級了，你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的學(xué)問？

生①：圓是一種美麗的圖形，建筑設(shè)計中應(yīng)用廣泛，如：圓形花壇，圓形裝飾圖案。生②：圓形便于滾動，所以車輪都是圓的。

生③：一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個近似的圓。

生④：（舉起自己的圓規(guī)）這是圓規(guī)，用它可以畫圓。

師：車輪為什么是圓的？為什么用圓規(guī)可以畫出圓來呢？這就須要相識圓有什么特征，下面就來學(xué)習(xí)“圓的相識”。（板書：圓的相識）

二、新課

1．圓的畫法

（1）自由畫

師：拿出自己的圓規(guī)，在白紙上畫一個圓。（師板書：畫圓）

生：獨立畫

師：誰能說說你是怎樣畫出來的？

生：……（用自己的話描述）

師：誰能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫圓？（讓兩名同學(xué)上黑板畫，提示其余同學(xué)細(xì)致視察他們是怎樣畫的？）

反饋①：一只手摁住圓規(guī)固定的腳，另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn)，順當(dāng)畫出圓。

反饋②：教具圓規(guī)不好使喚，想固定的那只腳不停移動，用力過猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生改變，無法畫出圓。

師：為什么這位同學(xué)用圓規(guī)能靈巧地畫出圓，而另一位同學(xué)卻畫不出圓呢？

（點撥總結(jié)出畫圓的步驟：“分開”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書）

2．相識圓心

師：（以黑板上學(xué)生畫的圓為例）用圓規(guī)畫圓時針尖固定的這一點（用彩色粉筆點出）叫圓心（板書“圓心”）一般用字母O來表示（標(biāo)出：O）。請同學(xué)們在自己畫的圓上點出圓心，標(biāo)出字母O。

生：獨立完成。

3．相識半徑

師：舉起你們剛才畫的圓，相互看一下，都一樣大嗎？

生：不一樣大。

師：為什么大的大，小的小，與什么有關(guān)？

生：與圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)。

師：你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長時，畫出的圓大，兩腳間的距離短時，畫出的圓就小。請在你的圓上畫出一條表示兩腳間距離的線段。

生：獨立畫。

師：（以黑板上學(xué)生畫的圓為例）請同學(xué)們細(xì)致看，圓規(guī)的一只腳固定在圓心O，當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到A點時，圓規(guī)兩腳間的距離是OA（畫出線段OA）；當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到B點時，兩腳間的距離是OB（再畫出線段OB）

問：線段OA和OB相等嗎？

生：相等。

師：你是憑視察得出的，那怎樣驗證呢？

生：測量。

師：指名上黑板測量OA與OB的長并報告測量結(jié)果。

生：的確一樣長。

師：在這個圓的曲線上，像A、B這樣的點可以找出多少個？

生：多數(shù)個。

師：表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條？設(shè)想一下它們的長度如何？

生：多數(shù)條且長度都相等（板書）

師：我們剛才探討的畫圓時圓規(guī)兩腳間的`距離就叫做圓的半徑（板書：半徑）一般用字母r來表示。給你們剛才畫的半徑標(biāo)上r。

師；半徑這條線段的一個端點在哪里，另一個呢？

生：一個端點在圓心，另一個端點在圓的曲線上。（板書：圓心圓的曲線上）

師：那什么叫半徑呢？

生：用自己的話說（師完成半徑定義的板書）

師：同一個圓里，半徑有什么特點？

生：多數(shù)條且長度都相等。

4．相識直徑

師：把自己畫的圓剪下來

生：獨立剪

師：示范對折，打開，出現(xiàn)一條折痕，用食指摸折痕；換個方向再重復(fù)一次。

生：在老師示范下同步進行。

師：像這樣再重復(fù)折幾次

生：獨立對折、打開、摸折痕。

師：你折了好多次，可以發(fā)覺什么？

反饋①：每折一次出現(xiàn)一條折痕。

追問：你折了幾次，出現(xiàn)了幾條折痕，與他不一樣的呢？像這樣的折痕在你的圓里能再折出來嗎？

反饋②：對折后圓的兩邊能完全重合，圓被平均折成兩份。

反饋③：每折一次出現(xiàn)一條折痕，每條折痕都是圓上的線段。

反饋④：這些折痕相交于圓心。

追問：你對折出幾條折痕，誰折出的折痕比他多，他說的結(jié)論正確嗎？在你的圓里，這樣的折痕可以折出多少條？這個結(jié)論正確嗎？

反饋⑤：這些折痕都一樣長。

追問：怎樣驗證？

生：測量

師：量出你圓里每條折痕的長度

生：匯報結(jié)果。（指導(dǎo)學(xué)生說：“在我的圓里，……”）

師：剛才說了這樣的折痕有多數(shù)條，所以可以怎樣下結(jié)論？

生：同一個圓里，全部的折痕長度都相等。

師：誰能給“折痕”起個名字？

生：直徑（板書：直徑）

師：直徑一般用字母d來表示，在自己的圓里給折痕畫出一條直徑，標(biāo)上字母d。

生：完成

師：同一個圓里，直徑有多少條，長度有什么特點？

生：略

師：直徑這條線段，它通過了…？它的兩個端點分別在哪里？

生：通過圓心，兩個端點都在圓的曲線上。（完成直徑定義的相應(yīng)板書）

反饋⑥：這些折痕的長度是半徑長度的2倍或直徑的長度是半徑的2倍。

師追問：你是怎樣得出這個結(jié)論的，說說道理。

生①：直徑通過圓心，以圓心為界，可以把直徑分成兩條半徑。

生②：在我的圓里，經(jīng)過測量可以驗證這個發(fā)覺，我的圓里直徑的長度都是□厘米，半徑的長度都是□厘米，所以說直徑是半徑長度的2倍。

師：換過來說，半徑的長度就是直徑的……。生：略師：寫出字母公式：d=2rr=d2，留意強調(diào)“同一個圓里”。

（以上6點反饋，學(xué)生說出多少就處理多少，先說出哪一點，就先處理那一點。）

三、鞏固

1．第108頁“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。

2．第109頁練習(xí)二十五第3題。已知半徑長求直徑；已知直徑長求半徑。

（此項練習(xí)放在直徑與半徑長度關(guān)系揭示后進行）

3．學(xué)習(xí)按要求畫圓。完成第108頁“做一做”（畫半徑是3厘米的圓）。

老師示范，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。

（1）在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c一個點做圓心，要考慮上、下、左、右的間距。

（2）以圓心為起點，向右水平方向畫一條3厘米長的線段。

（3）圓規(guī)一腳固定在圓心，另一只腳在3厘米長線段的終點處，然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。

（4）標(biāo)出字母o、r、d。

4．第109頁練習(xí)二十五第2題。為什么車輪都要做成圓的，車軸裝在哪里？

與圓的特征有關(guān)。因為圓曲線上的每一點到圓心的距離相等，車軸裝在圓心，車軸到地面的距離恒久是半徑，這樣車輪行駛平穩(wěn)。（配圖：假如車輪在水平的路面上行駛，車輪運行時車軸移動形成的直線（軌跡）與地面平行）

5．閱讀第109頁第5題，獨立填書。

想：怎樣測量1元硬幣的直徑？

讓學(xué)生在實物投影上邊演示邊說。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊52———54頁，《圓的初步相識》教學(xué)設(shè)計。課時：3課時（預(yù)習(xí)指導(dǎo)課、展示課、反饋課）

教學(xué)目標(biāo)學(xué)問目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境，學(xué)習(xí)圓的相識

實力目標(biāo)：2、培育學(xué)生的動手實力和通過多種方法解決問題的實力。

情感目標(biāo)：3、激發(fā)學(xué)生探求學(xué)問的愛好，提高合作探究學(xué)問的實力。

教材簡介

這個信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導(dǎo)學(xué)生視察讓學(xué)生發(fā)覺各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的探討，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關(guān)系，從而明白輪子為什么設(shè)計成圓形的。

教學(xué)重、難點：

重點：圓的特征及各部分名稱

難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系

教學(xué)過程（預(yù)習(xí)指導(dǎo)課）

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境

談話：同學(xué)們，你相識這些交通工具嗎？細(xì)致視察他們有什么共同點？

出示情境圖，學(xué)生視察。

談話：這些輪子都是圓形的。依據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？…

二、探究新知

1、談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？今日，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，探討一下。

學(xué)生獨立畫圓。

談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？

小組內(nèi)進行溝通。

學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的`方法；

找有代表性的到黑板上來畫一下?？赡軙霈F(xiàn)以下幾種狀況：

①用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個圓。

②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。

談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？

學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價。

談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？

小組內(nèi)溝通：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。

談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上隨意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（老師邊講邊板書在黑板上）

請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）

2、談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們小組合作探討一下試試？

學(xué)生小組合作。

談話：哪個小組說一說你們是怎探討的？有什么發(fā)覺？

學(xué)生可能會出現(xiàn)下列狀況：

①通過對折，發(fā)覺圓有多數(shù)條直徑。

②通過畫一畫，我發(fā)覺圓有多數(shù)條半徑。

③通過測量發(fā)覺同一個圓里全部的直徑都相等，全部的半徑都相等。

④通過對折或測量發(fā)覺這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d；d=2r。

3、談話：誰能用今日學(xué)習(xí)的內(nèi)容說明輪子為什么設(shè)計成圓形的？

三、鞏固應(yīng)用

1、想一想，填一填。

自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨立完成，然后集體溝通，讓學(xué)生說一說計算的方法。

2、按要求畫圓。

自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌相互檢查。然后請學(xué)生溝通一下，是怎樣畫的？

談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。

四、全課小結(jié)

談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿足嗎？

圓的相識-教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：《圓的相識》人教版六年級上冊

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生相識圓的各部分名稱，駕馭圓的特征及畫圓的方法。

2、在活動中培育學(xué)生視察、動手操作、與他人合作溝通等方面的實力。

3、使學(xué)生感受生活中圓的存在及作用，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重難點：駕馭圓的特征及畫圓的方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）喜羊羊和灰太狼一起參與動物王國里舉辦的汽車設(shè)計大賽，喜羊羊設(shè)計一個圓形車輪的汽車，灰太狼設(shè)計一個方形車輪的汽車。它們行駛起來會是什么感覺呢？

（2）對于圓，我們肯定不會感到生疏吧？生活中你們在哪見過它們呢？

（3）（課件出示）觀賞有關(guān)圓的漂亮的圖片，如向日葵、光環(huán)等。

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟識的生活情境，使學(xué)生產(chǎn)生主動的心理需求，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體驗到生活中到處有數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的運用。

二、自主探究，溝通互動

1、感悟畫圓法

師：好了，觀賞了那么多漂亮的圓，大家想畫這些圓嗎？你們有什么方法把圓畫出來呢？

……

2、嘗試用圓規(guī)畫圓

師：利用實物畫圓這個方法大家都會了，我們就不探討了。你們想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓嗎？

（生在紙上畫圓，師巡察，細(xì)致視察學(xué)生畫圓時出現(xiàn)的問題）

師：老師發(fā)覺大部分同學(xué)畫的圓很美麗，但有小部分同學(xué)畫的圓不是很好喔！你猜猜，他們可能在什么地方出現(xiàn)了問題？大家愿不情愿幫幫他們呢？

……

師：其實大家所說到的就是用圓規(guī)畫圓的步驟和應(yīng)留意的地方。誰說說？師依據(jù)生說相機歸納與板書，并示范畫圓。

（1）確定圓規(guī)兩腳間的距離

（2）把針尖固定在一個點上

（3）把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周

3、畫定長為2厘米的圓

師：同學(xué)們學(xué)會畫圓了吧？想再畫一個嗎？不過這次老師有一個小小的要求喔，就是要使咱班同學(xué)畫的圓一樣大，怎么辦？（圓規(guī)兩腳間的距離定的一樣長）

把靜態(tài)的圖片變?yōu)閯討B(tài)的操作，從學(xué)生的真實點動身，以練習(xí)作為貫穿用圓規(guī)畫圓的教學(xué)過程的始終，并以視察、探討、談話等教學(xué)方法加以協(xié)助，讓學(xué)生在親身經(jīng)驗學(xué)問的過程中駕馭畫圓的方法及留意點。

4、剪一剪、折一折

（1）相識圓心。師：把這些折痕都相交于圓中心的一點，我們把它叫做什么？用字母怎樣表示？

小結(jié)：我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母“O”表示。請同學(xué)們用彩筆在圓上標(biāo)出圓心。

（2）相識直徑。師：我們?nèi)稳∫粭l折痕，視察它有什么特點？

小結(jié)：通過圓心，兩端都在圓上，是一條線段。（揭示概念像這樣通過圓心并兩端都在圓上的線段就是圓的直徑）用字母d表示，并在圓上標(biāo)出。

（4）相識半徑。師：畫面中的線段有什么特點？

小結(jié)：一端在圓心上，另一端在圓上隨意一點。揭示概念（連接圓心與圓上隨意一點的.線段叫做半徑）用字母“r”表示。

（5）半徑與直徑的關(guān)系。師：我們相識了圓心、直徑與半徑，想想它們的特征及其關(guān)系？

a在剪成的圓里你能畫多少條半徑？它們的關(guān)系有什么關(guān)系？

b在剪成的圓里你能畫多少條直徑？

c直徑與半徑有什么關(guān)系？

小組探討溝通

小結(jié)、板書

在這里先讓學(xué)生駕馭畫圓的方法，再讓他們相識圓的各部分名稱及其特征，既優(yōu)化了教材的編排，又符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達到了教學(xué)目標(biāo)的要求。

三、自練反饋，鞏固練習(xí)

（1）填一填：

①同一圓里有（）條直徑，有（）條半徑。

②在同一圓里，直徑與半徑的比是（）。

③把一個圓規(guī)的兩腳張開2厘米，畫一個圓，它的直徑是（）。

（2）判一判，對的打“√”錯的打“×”。

①兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。（）

②圓心到圓上隨意一點的距離都相等。（）

③直徑是半徑的2倍。（）

（3）三題中選一題做：

①請你當(dāng)裁判員：我們班實行迎“元旦”套圈競賽，參賽的同學(xué)應(yīng)站成什么形態(tài)合理、又省時？請依據(jù)你的創(chuàng)意畫出相應(yīng)的示意圖。

②請你當(dāng)設(shè)計師：綠島公園安排在圓形人工湖里建一個觀影亭，請你擬定一個選擇建設(shè)位置的方案并簡要說明理由。

③體育老師想在操場上畫一個10厘米的圓圈做嬉戲，可圓規(guī)太小，你能幫她想一個方法嗎？

《課標(biāo)》提倡：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)問的來源與應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)將枯燥的練習(xí)，融入到當(dāng)設(shè)計師、裁判員中來，促使學(xué)生以飽滿的熱忱參加學(xué)習(xí)，又在活動中鞏固所學(xué)的學(xué)問，在溝通中開闊思維，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識及實踐實力。而且練習(xí)的設(shè)計富有層次性，體現(xiàn)了實踐性、應(yīng)用性、開放性。

四、回顧總結(jié)

師：在這節(jié)課里，我們學(xué)到了什么？我們生活中有些東西為什么要做成圓形的呢？感愛好的話課后我們可以用今日所學(xué)的學(xué)問說明一下。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計4

一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計。

1、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)第十一冊第五單元《圓》的第一節(jié)內(nèi)容?！秷A的相識》主要內(nèi)容有：用圓規(guī)畫圓、了解圓各部分名稱、駕馭圓的特征等，它是在學(xué)生駕馭了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步相識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是探討問題的方法，都有所改變，教材通過對圓的探討，使學(xué)生初步相識探討曲線圖形的基本方法，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

2、學(xué)情分析

在小學(xué)階段，學(xué)生的空間觀念比較薄弱，動手操作實力比較低，小組合作意識不強，鑒于以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形、三角形等是直線平面圖形時，而圓是平面曲線圖形，學(xué)生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。

3、課標(biāo)要求

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)的過程，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體作用，淡化老師的主觀影響，激活學(xué)生的已有學(xué)問閱歷，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱，讓學(xué)生自己在實踐中產(chǎn)生問題，自己探究、嘗試，修正錯誤、總結(jié)規(guī)律，從而使學(xué)生在經(jīng)驗、體驗和運用中真正感悟?qū)W問，主動獲得學(xué)問。

本節(jié)課我以學(xué)生親自動手制作的圓形紙片為主線，采納操作、探究、探討、發(fā)覺等教學(xué)方法,有目的、有意識地支配了讓學(xué)生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量、議議等數(shù)學(xué)實踐活動，啟發(fā)學(xué)生用眼視察、動腦思索、用耳辨析、小組探討，讓學(xué)生主動探究、主動溝通、主動提問，并通過多媒體將演示、視察、操作、思維與語言表達結(jié)合在一起，使學(xué)生在動手中相識圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學(xué)圓的畫法。

4、教學(xué)目標(biāo)

基于以上的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

(1)通過引導(dǎo)學(xué)生視察、試驗、猜想等數(shù)學(xué)活動，相識圓，知道圓的各部分名稱。駕馭圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

(2)通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生從生活中相識圓，借助動手操作活動，發(fā)覺規(guī)律，培育學(xué)生的視察、分析、抽象、概括等思維實力和初步的空間觀念。

(3)滲透“理論來源于實踐又服務(wù)于實踐”唯物主義觀念，通過操作、研討，培育學(xué)生獨立探究的實力和創(chuàng)新精神。

相識圓，駕馭圓的特征，了解畫圓的步驟和方法。

理解圓的半徑與直徑間的關(guān)系。

學(xué)生：圓規(guī)、剪的圓形紙片、彩筆、直尺、三角板。老師：圓規(guī)、圓形紙、直尺、彩筆、課件。

二、教學(xué)活動設(shè)計

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，視察積累。

1.課件出示三種車輪不同的賽車：“猜一猜，哪輛賽車會勝出?”(課件演示)、假如讓你選乘其中的一輛車，你會乘坐那一輛呢?為什么?除了快之外還有別的緣由嗎?是什么緣由，第三輛車跑的又快又穩(wěn)?課件顯示車輪慢慢變?yōu)閳A。其實圓在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，你在那兒見過圓?把車輪做成圓形，車子就跑的又快又穩(wěn)，有什么科學(xué)依據(jù)嗎?在圓形里會藏著那些隱私呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的初步相識。板書：圓的初步相識

2.其實在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過圓這種圖形，除了圓你還相識那此圖形?

生：長方形、正方形、三角形、平形四邊形、、梯形、圓柱、長方體、正方體、球體……

你你能給這些圖形分分類嗎?(課件演示)分成立體圖形和平面圖形，還有不同的分法嗎?把平面圖形再分成平面直線圖形和平面曲線圖形。板書：圓是平面上的曲線圖形。

。

(二)、組織學(xué)生，操作發(fā)覺。

1.教學(xué)圓各部分的名稱及關(guān)系。

(1)做圓的方法：昨天我給同學(xué)們布置了一個任務(wù)，讓大家在紙上想方法畫一個圓，然后把在紙上畫好的圓剪下來，誰情愿告知大家你是怎么做的?(用圓規(guī)或用圓形物印)

(2)折紙：拿出你剪的圓形紙片，跟老師一起對折---打開---出現(xiàn)一條折痕，為了看得清晰，用直尺和彩筆畫出折痕。換個方向再折再畫一條。別停下來，接著折，接著畫，比比誰折得快、畫得多。

師：還能折嗎?畫得完嗎?你發(fā)覺了什么?這樣的折痕有多數(shù)條全部的折痕都相交于圓中心的一點。這一點叫做圓心，一般用字母O表示。什么是圓心?(老師帖圓形紙，板書—)

(3)相識半徑、直徑及其關(guān)系

其實在折痕里還藏有許多有關(guān)圓的學(xué)問，下面請大家以小組為單位，通過議一議、量一量、看看書、組內(nèi)溝通等方法來找尋圓的學(xué)問。比比看哪個小組發(fā)覺得多。

小組溝通匯報有關(guān)直徑、半徑、直徑與半徑關(guān)系的學(xué)問。(協(xié)作學(xué)生匯報，老師進行動畫演示。)

小組：我們發(fā)覺這些折痕都通過了圓心并且兩端都在圓上，而且這此折痕長度都相等。你是怎么知道這些折痕都想等的?師：我們把圓里面象這樣的線段叫直徑，你能用自己的話說一說什么叫直徑?直徑都有什么特點?(老師課件演示)為什么要說在同一個圓里?(老師用學(xué)生中的大小不同的圓舉例說明。)

小組：我們組發(fā)覺從圓心到圓上可以連接多數(shù)條線段，這些線段也都相等。師：我們把圓里象這樣的線段就叫做半徑。你能用自己的話說一說什么叫半徑?半徑都有什么特點?(老師課件演示)為什么要說在同一個圓里?(老師用學(xué)生中的大小不同的圓舉例說明。)

)在同一個圓里直徑的長度和半徑有什么關(guān)系呢?猜一猜?要想知道我們猜的對不對，怎么辦?(檢驗)請大家檢驗自己的揣測是否正確。你是怎樣檢驗的?(課件演示)你覺得這句話里那幾個字特別重要?為什么?

圖中哪些是半徑?哪些是直徑?哪些不是?為什么?

2.學(xué)習(xí)畫圓的方法

畫一個3厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。(假如你有困難，可以看課本57頁中用圓規(guī)畫圓的方法，也可以向組內(nèi)的同學(xué)請教)

1.自學(xué)并嘗試畫圓。

2.溝通畫法。(定圓心、定半徑、畫圓)

3.了解半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置。

4.畫一個直徑是10厘米的圓。

(三)、引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)歸納

同學(xué)們，這節(jié)課有什么收獲?

三、布置作業(yè)

完成課本練習(xí)二十的1、2題。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計5

一、課題引入

1、課件出示：圓這樣一個圓讓你聯(lián)想到生活中的什么物體？（月餅、月亮、硬幣、鐘面……）

2、老師也收集了一組，瞧（出示圖片）連大自然對圓也是情有獨鐘！（觀賞）

3、有什么感受？難怪20xx多年前，宏大的古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯在探討完大量的平面圖形后，發(fā)出這樣的感慨：在一切平面圖形中，圓最美。

4、圓看起來很美，原委是什么內(nèi)在緣由使得圓看起來那么美？現(xiàn)在就來探討圓的奇妙。

二、在畫圓中，解讀“圓”的概念

1、師：你能試著在紙上畫一個圓嗎？

預(yù)設(shè)：利用圓形物體描圓；利用工具畫圓（有小孔的木條、繩子、圓規(guī)）

假如有學(xué)生用物體描圓，師則引導(dǎo)假如我們身邊沒有這些圓形物體，你打算怎么辦？學(xué)生一下子想不出來，則課件出示：有小孔的木條、繩子。

2、學(xué)生說說利用工具怎樣畫圓，可以請學(xué)生演示。

3、其實，許多同學(xué)知道還有特地的工具：圓規(guī)，請同學(xué)們用圓規(guī)在紙上畫圓。大膽地猜一猜，這些同學(xué)之所以沒能勝利地用圓規(guī)畫出一個圓，可能在哪兒出問題了?

4、師：剛才我們用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓。這是什么道理？

（預(yù)設(shè)：都繞了360度；都有一個中心點；兩者畫圓的原理是一樣的'。運動時與中心點的距離是一樣的。）

5、看到們畫的這么好老師也想畫一個圓，師作圖，(老師畫完半個圓后，停下。)想象一下，照這樣畫下去，會畫出一會兒凹、一會兒凸的平面圖形嗎?

預(yù)設(shè)：因為圓規(guī)兩腳間的距離沒有變；就是從這兒(手指圓上的點)到這兒(手指圓心)的距離沒有變。只要距離不變，就不會畫出一會兒凹、一會兒凸的平面圖形了。

6、自學(xué)圓的各部分名稱及關(guān)系

生看書自學(xué)反饋給黑板上（或自己畫的圓畫出一條半徑、直徑，再標(biāo)上字母）

7、學(xué)生畫制定的圓：分別畫r=2cm,d=2cm的圓

三、在運用中體驗圓與半徑、圓心的關(guān)系

讓大家在一張正方形紙上畫一個最大的圓，怎么畫？

學(xué)生思索后動手操作、反饋

預(yù)設(shè)：學(xué)生有不勝利的作品，則讓大家一起分析；有勝利的作品讓他說方法。引導(dǎo)學(xué)生理解在正方形畫最大圓的關(guān)鍵：①如何找到圓心（圓的位置）②如何確定半徑（圓的大?。?/p>

師：（借助PPT動態(tài)演示找正方形中心點的過程）這就是圓心。接著確定半徑，有了圓心和半徑，就可以畫出一個最大的圓。（讓學(xué)生修正自己的作品）

四、拓展與延長

師：其實，今日我們對圓的相識還是很初步，關(guān)于圓你還想學(xué)習(xí)知道些什么？（生說）

師：圓與正方形有什么不同？為什么汽車的車輪要用圓的，不用方的呢？這些問題，同學(xué)們課后去思索。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo):

1、相識圓，知道圓的各部分名稱，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

2、使學(xué)生駕馭圓的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系，能依據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。

3、培育學(xué)生的視察、分析、抽象、概括等思維實力和初步的空間觀念，使學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)學(xué)問說明、解決生活中的實際問題。

教學(xué)重難點:

駕馭圓的特征，理解在同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系，能依據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。

教學(xué)打算:

多媒體一套。學(xué)生打算硬幣等圓形物體若干；圓規(guī)一把、直尺一把、小剪刀一把。

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入：同學(xué)們玩過投圈嬉戲嗎？假如現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進行投圈競賽，站成什么形態(tài)比較合理？今日我們一起來學(xué)習(xí)圓的相識（板書課題），信任通過今日的學(xué)習(xí)大家肯定會明白其中的'道理。

2、你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？

3、想方法畫圓。

二、探究新知

1、相識圓心、半徑、直徑

2、在同一個圓里半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？老師板書：d=2r或r=1/2d

3、用圓規(guī)畫圓。

三、拓展延長

生活中的車輪為何是圓的，車軸應(yīng)當(dāng)裝在哪里?

四、全課總結(jié)

板書：圓的相識

1、各部分名稱：or（多數(shù)條）d

2、d=2r或r=1/2d（同圓或等圓）

3、畫法：定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一圈

圓的相識-教學(xué)設(shè)計7

《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)(人教版)》六年級上冊第56、57頁。

1、通過視察思索，動手操作等活動，學(xué)生能相識圓，駕馭圓的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關(guān)系，并且學(xué)會用圓規(guī)正確畫圓。

2、通過直觀教學(xué)和動手操作，學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成圓的概念，培育學(xué)生的動手操作實力，視察實力，空間想象實力以及抽象概括實力，并能把所學(xué)學(xué)問運用與生活實際中。

3、通過本課，學(xué)生再一次感受到數(shù)學(xué)是與生活休戚相關(guān)的。并能用圓的學(xué)問來說明生活中的簡潔現(xiàn)象。

圓的相識是小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊第四單元圓中較為重要的內(nèi)容。它是學(xué)生在學(xué)過了平面直線圖形的相識和圓的初步相識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是探討曲線圖形的起先，也是學(xué)生相識發(fā)展的又一次飛躍。本課內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)圓的周長和面積的重要基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也很重要。

小學(xué)六年級的學(xué)生年齡在11—12歲。他們起先對“有用”的數(shù)學(xué)更感愛好。此時，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的支配更應(yīng)當(dāng)關(guān)

注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，是他們感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的，從而情愿并且想學(xué)數(shù)學(xué)。對于本節(jié)課教學(xué)的圓學(xué)生在生活中有大量的接觸，有了肯定的學(xué)問、閱歷基礎(chǔ)，同時學(xué)生具備了很強的動手操作實力，有較強的溝通與表達的愿望，使課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動探究，開展小組合作學(xué)習(xí)，培育創(chuàng)新意識和實踐實力成為可能。

1、感知并了解圓的特征和用圓規(guī)畫圓。

2、駕馭圓的特征，能嫻熟地畫圓。

課件、圓規(guī)、圓形紙片、三角板。

一、創(chuàng)設(shè)生活情景，引入新課

1、學(xué)生觀賞圖片。

師：老師給大家?guī)砹撕芏嗝利惖膱D片，想不想看一看?(出示課件，學(xué)生邊看邊說)這些圖片的上面有一個共同的特點你發(fā)覺了嗎?(上面都有圓)

2、感受生活中的圓。

那么你能找誕生活中有圓的例子嗎?(生舉例)

老師也用課件出示幾個生活中有圓的例子，讓學(xué)生體會到生活中到處都有圓以及圓很美。

3、設(shè)出疑問揭示課題。

選中汽車和自行車這張幻燈片問：你知道車輪為什么設(shè)計成圓形的、而不是正方形和圓形的嗎?(生答)

關(guān)于圓的學(xué)問有許多，這節(jié)課咱們就走進圓的王國去看一看。(板書課題)

二、相識圓及各部分名稱

1、曲線圖形。

(課件出示一個圓)圓是平面圖形還是立體圖形?以前還學(xué)過哪些平面圖形?

你能把這些平面圖形分類嗎?(圓是曲線圖形)

2、初步畫圓。

老師徒手畫圓，畫的不是真正的圓，怎么才能畫出真正的圓?(學(xué)生開動腦筋，想出各種方法)

圓規(guī)是畫圓的專用工具，請學(xué)生視察圓規(guī)并向同學(xué)介紹圓規(guī)各部分名稱及作用。

嘗試用圓規(guī)畫圓，邊畫邊思索用圓規(guī)畫圓要留意什么。

老師在黑板上示范畫圓。

3、相識半徑和直徑。

(指黑板上的圓)固定的一點在圓的中心，這個點叫做圓的圓心，圓心一般用字母o來表示。(出示課件上的圓)相識圓內(nèi)的點，圓外的點，圓上的點。

師：假如把圓心和圓上的點連起來就成了一條線段，這條線段就是圓的半徑。想一想半徑什么樣子，是連接那兩個點的線段?圓上有多少個這樣的點?連接圓心和圓上隨意一點的線段有幾條?也就是說圓的半徑有多數(shù)條。

誰能用自己的話說說什么是半徑?(生說，然后出示半徑的定義并讀一讀)半徑一般用字母r來表示。

現(xiàn)在接著畫線段，這次經(jīng)過圓心畫一條線段，并且線段的兩個端點在圓上，這樣的線段叫圓的.直徑。想一想，直徑什么樣子?(過圓

心，兩端在圓上)這樣的線段能畫幾條?(多數(shù)條)也就是說圓的直徑有多數(shù)條。誰能用自己的話說一說什么叫直徑。(生答，接著課件出示直徑的定義，生齊讀)直徑一般用字母d來表示。

4、小練習(xí)。

知道了什么是直徑和半徑，下面找一找直徑和半徑。(課件出示)

(1)那些線段是直徑?為什么?

(2)那些是半徑，哪些是直徑?

你能在這個圓上(指黑板上畫的圓)畫出一條直徑和半徑嗎?(一生上臺畫)其余學(xué)生在剛才畫的圓上也畫出直經(jīng)和半徑，并用字母標(biāo)出來。

三、動手操作探究圓的特征

圓的半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置

現(xiàn)在老師有個問題想請教同學(xué)們，我要畫一個比黑板上的圓還要大的圓，怎么辦?(把圓規(guī)兩腳間的距離拉大)還要小的圓呢?(把圓規(guī)兩腳間的距離變小)兩腳的距離是什么?圓的大小與什么有關(guān)系?

圓的相識-教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、視察體驗圓的特征，相識圓的各部分名稱，

理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

實力目標(biāo)：讓學(xué)生了解、駕馭畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓；

轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培育學(xué)生視察、分析、概括等思維實力和初步的空間觀念。

德育目標(biāo)：讓學(xué)生養(yǎng)成在溝通、合作中獲得新知的習(xí)慣。

教學(xué)重點：探究出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點：通過動手操作體會圓的特征。

教具打算：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)愛好：

1、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，你們喜愛運動會嗎？老師今日給你們帶來了一場驚慌而又激烈的塞車運動。看，它們已經(jīng)來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最終的冠軍，請同學(xué)們大膽預(yù)料。

師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學(xué)們預(yù)料的很好，那么一號的賽車為什么成為了最終的冠軍呢？

生：因為一號的賽車，輪子是圓的。

師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢？

生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、聯(lián)系生活、舉例說明

師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學(xué)生回答日常生活中含有圓的物體。

師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現(xiàn)代工業(yè)化的產(chǎn)物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的便利了我們的生活出行，也大大提高了社會生產(chǎn)效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿意我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的相識吧！揭示課題：圓的相識

二、自主探究，初步體驗：

1、第一次自主探究畫一畫。

師：你能創(chuàng)建出一個隨意大小的圓嗎？

生：能。

師：同學(xué)們真有自信，下面就請同學(xué)們前后四人小組為單位，可以利用學(xué)具袋中老師給大家打算的工具，也可以自己想方法去創(chuàng)建圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？

學(xué)生進行小組合作，分工創(chuàng)建圓。

生：進行小組反饋。

老師留意將各種方法進行概括分類，學(xué)生可能會出現(xiàn)的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規(guī)畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓……

師：這么多的方法都能創(chuàng)建出圓，那么這些方法有什么缺點嗎？

學(xué)生說一說各種畫法的缺陷：（

1、利用圓形輪廓描和印圓，便利但圓的大小固定。

2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。

3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。

4、圓規(guī)畫圓，便利且肯定大小的圓都能畫）

師：那你認(rèn)為這么多方法中用什么畫圓最科學(xué)最便利？

生：用圓規(guī)畫圓最便利。

2、其次次嘗試畫一畫-----用圓規(guī)畫圓。

師：那請同學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個圓。

沒有畫勝利的同學(xué)把圖案展示，我們情愿幫助你找尋緣由。

生：（

1、畫移位的，

2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會移位，為什么會找不到原來的位置？

學(xué)生回答問題的緣由，老師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規(guī)的頭，岔開圓規(guī)兩腳的開口，將圓規(guī)略微傾斜一點，旋轉(zhuǎn)一周，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周）

師：學(xué)生依據(jù)老師的講解獨立畫圓。

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）

師：看來這個點能確定圓的位置，（板書：能確定圓的'位置）

師：請同桌再相互比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規(guī)的開口大小不一樣。

生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能確定圓的大小。（師板書：能確定圓的大?。?/p>

師：那請同學(xué)們把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。

三、相識圓各部分名稱及探究其特征：

①學(xué)生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開…這樣反復(fù)幾次。（也可進行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）

提問：折過若干次后，你發(fā)覺什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了很多折痕。）

師：細(xì)致視察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點）

老師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。（貼出紙圓，點出圓心，并板書：圓心）

師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）

老師領(lǐng)學(xué)生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里標(biāo)出圓心并用字母“o”來表示。

嬉戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個“食指引圓”的嬉戲，嬉戲規(guī)則：老師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內(nèi)、圓上）讓學(xué)生用食指來點，看誰點的快，點的準(zhǔn)。尤其強調(diào)“圓上”的概念，指圓的邊緣上。

②師：強調(diào)之后，讓學(xué)生說圓上有多少個點？（多數(shù)個）現(xiàn)在請同學(xué)們用尺子量一量圓心到圓上隨意一點的距離，看一看，可以發(fā)覺什么？

通過測量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：圓心到圓上隨意一點的距離都相等。

老師指出：我們把連接圓心和圓上隨意一點的線段叫做半徑。（老師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）

提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？

老師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）

老師領(lǐng)學(xué)生讀“r”，強調(diào)“r”的寫法，讓學(xué)生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。

學(xué)生做完后，老師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？全部的半徑長度都相等嗎？

啟發(fā)學(xué)生說出：在同一個圓里，有多數(shù)條半徑，全部的半徑長度都相等。（并板書）。

③同學(xué)們接著視察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）

學(xué)生回答后，老師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）

提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑？

啟發(fā)學(xué)生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。

老師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）

老師領(lǐng)學(xué)生讀“d”，強調(diào)"d"的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里畫出一條直徑，并用字母“d”來表示。

學(xué)生做完后，老師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓里的的幾條直徑，看一看可以發(fā)覺什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出在同一個圓里有多數(shù)條直徑，全部的直線的長度都相等。

④練習(xí)：出示課件請視察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？

⑤小結(jié)與過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個圓里，有多數(shù)條半徑，全部半徑的長度都相等；有多數(shù)條直徑，全部直徑的長度也都相等。那么，在同一個圓里，直徑與半徑之間又有什么關(guān)系呢？（組織學(xué)生探討）

引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

師：如何用字母表示這種關(guān)系？學(xué)生回答后，老師板書：d＝2rr=d/2。

師：這就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學(xué)生說半徑或直徑的長度，讓其他學(xué)生說直徑或半徑的長度，然后組內(nèi)互說互評。）

⑥練習(xí)：出示課件填表。

⑦鞏固練習(xí)：出示推斷題。

四、轉(zhuǎn)回課前問題：

為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？

（讓學(xué)生結(jié)合今日所學(xué)學(xué)問解決此題。）

五、課后作業(yè)：

用今日所學(xué)學(xué)問畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅漂亮的圖畫。

六、板書設(shè)計：

圓的相識

圓心O——能確定圓的位置（定點）

半徑r

——能確定圓的大?。ǘㄩL）

直徑d

同圓半徑

多數(shù)條且長度相等

（等圓）直徑

ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝

圓的相識-教學(xué)設(shè)計9

教材分析：

圓的相識是在學(xué)生相識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形，梯形等平面圖形和初步相識圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。這是探討曲線圖性的起先。是學(xué)生相識發(fā)展的一次飛躍。我們應(yīng)注意從學(xué)生的已有閱歷和學(xué)問背景動身，結(jié)合詳細(xì)情景和操作活動激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的閱歷，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來相識圓，體會圓的本質(zhì)特征：到定點的距離等于定長的點的集合。

教學(xué)重點：

探究出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

教學(xué)難點：

通過動手操作體會圓的特征。

教學(xué)片斷：

套圈嬉戲：

（1）六個同學(xué)站成一條線。

師問：公允嗎？

生：不公允，他們到紅旗的距離不一樣。（師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言“距離不相等”）

（2）八個學(xué)生站成一個正方形

師問：這次公允嗎？

生:還是不公允，站在角上的遠(yuǎn)。

（3）八個同學(xué)站成一個圓

師：這次呢？

生：公允。因為他們到紅旗的距離都相等。（到定點的距離等于定長）

（4）八個同學(xué)圍成圈之后不動，再去八個同學(xué)插到里面。（多八個人還是這個圓）再去八個（擁擠，但還是這個圓。）

引導(dǎo)學(xué)生感受集合的概念。

讓學(xué)生拿出事先打算好的圓形物體，讓學(xué)生先對折，再換不同的方向?qū)φ郏瑢φ蹘状魏?，把交點畫出來。并告知學(xué)生，每條折痕都是圓的直徑。（引出直徑的定義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。）

讓學(xué)生用直尺量出每條直徑的長度。

師：在同一個圓里，直徑會有怎樣的特點？三人小組探討后，得出

生1：在同一個圓里，全部的直徑長度都是一樣的。生2：在同一個圓里，有多數(shù)條直徑。

師：在同一個圓里，有多數(shù)條直徑，全部的直徑的長度都是相等的。

師：在同一個圓里，全部的半徑又有怎樣的特點呢？（引出半徑的定義：連接圓心和圓上隨意一點的線段，叫做半徑）

生經(jīng)過自己動手量，得出的結(jié)論是：在同一個圓里，有多數(shù)條半徑，全部的半徑都是相等的。

師：在同一個圓里，直徑與半徑又有怎么樣的關(guān)系？生用直尺分別量出直徑和半徑的長度，得出的結(jié)論是：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。用字母表示：d=2r或r=d圓的畫法

1、利用工具畫圓介紹圓規(guī)：前面我們用不同的方法畫出了圓，但通常我們會借助一個特地的工具來畫圓。這個工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆。兩只腳可隨意叉開。

2、你能試著用圓規(guī)畫出一個圓嗎？邊畫邊想，圓規(guī)畫圓一般分哪幾步？須要留意什么？

3、溝通

（1）讓學(xué)生說說自己畫圓的過程，老師示范畫圓。適時板書：兩腳叉開、固定針尖、旋轉(zhuǎn)畫圓。

（2）小組溝通畫圓的狀況，以及出現(xiàn)的問題，反思畫圓應(yīng)留意什么。同時出示書中的四幅插圖。

（3）小結(jié)：畫圓時要留意針尖必需固定一點，不行移動，兩腳間的距離必需保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。

4、讓學(xué)生將兩腳間的距離確定為4厘米，根據(jù)剛剛的.步驟畫一個圓，并在小組內(nèi)比一比誰畫得好？

5、學(xué)習(xí)圓心、半徑和直徑

介紹圓心、半徑和直徑的同時，在圖中畫出相應(yīng)的線段，標(biāo)出相應(yīng)的字母。然后讓學(xué)生在自己畫的圓中標(biāo)出圓心、畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。

板書設(shè)計：

圓的相識

（一）直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上隨意一點的距離叫做半徑。半徑一般用字母r表示。在同一個圓里，有多數(shù)條直徑，全部的直徑長度都相等。在同一個圓里，有多數(shù)條半徑，全部的半徑長度都相等。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。用字母表示：d=2r或r=d

教學(xué)反思：

《圓的相識一》這節(jié)課屬于概念教學(xué),我在設(shè)計本課時想到的是不僅僅要讓學(xué)生知道圓各部分的名稱、駕馭圓的特征，更要讓學(xué)生通過親身感受去相識圓，我讓他們不僅要動腦筋想，動口說，還要動手折、畫，提高他們的自學(xué)實力和空間觀念。

圓是一種常見的圖形，在此之前學(xué)生就已經(jīng)對圓有了初步的感性相識。這節(jié)課，我依據(jù)新課程所提倡的教化理念，利用課程資源，留意老師和學(xué)生互動溝通，敬重學(xué)生已有的生活閱歷，讓學(xué)生充分表達自己的看法，在活動中生成學(xué)問，使課堂氣氛和諧、活躍。但是學(xué)生的思維和言語是無法預(yù)料的，在把圓對折時，預(yù)習(xí)過的同學(xué)干脆把折痕說成了直徑，我就立刻確定了他們的說法，問他們什么是直徑，這樣處理使教學(xué)的進行更順暢，更簡單與學(xué)生產(chǎn)生共鳴；在探討同一個圓里直徑的長度和半徑的長度之間的關(guān)系時，讓學(xué)生小組探討得出結(jié)論后，再通過演示讓他們直觀的感受到在同一個圓里兩條半徑的長度等于一條直徑的長度，加深了他們的理解。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)第十一冊第四單元。

教材分析：

學(xué)生在相識了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀相識了圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。它是探討曲線圖形的起先，也是后繼學(xué)習(xí)圓的周長、面積的基礎(chǔ)。

教學(xué)理念：

今日的學(xué)習(xí)主要不是記憶大量的學(xué)問，而是駕馭學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)會學(xué)習(xí)。

學(xué)情分析：

學(xué)生在低年級雖然也相識了圓，但只是直觀的，對于駕馭圓的特征還是有難度的。由相識直線圖形到相識曲線圖形，是相識發(fā)展的一次飛躍。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在詳細(xì)的情境中總結(jié)出多種畫圓的方法，能用圓規(guī)畫出指定的圓。

2、讓學(xué)生通過畫一畫、折一折、視察圓的特征，能指出圓各部分的名稱。

3、通過操作和溝通，能說出半徑和直徑的含義。

4、通過動手操作能闡明在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

教學(xué)重點及解決措施：

在動手操作中駕馭圓的特征，自主學(xué)習(xí)圓規(guī)畫圓的方法。

教學(xué)難點及解決措施：

通過視察、操作、揣測、探討、溝通、歸納、分析和整理來理解圓上的概念，歸納圓的特征。

教具打算：

1、圓規(guī)、直尺、三角板、剪刀。

2、實物若干。

3、課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

1、師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？關(guān)于圓，同學(xué)們肯定不會感到生疏，請你想想，在哪里見到過圓？

2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來觀賞大自然中圓的影子吧。（播放自然界中圖的美景）

3、師：圓把我們的世界點綴得如此奇妙而奇妙。今日這節(jié)課讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奇妙，好嗎？（板書課題：圓）

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順當(dāng)揭示課題，探究圓的相識。]

二、探究感悟，理解概念。

1、師：每個小組的信封里都有很多學(xué)過的平面圖形，閉上眼睛，你能從中很快挑出圓嗎？把你的想法和組員溝通。

2、活動后匯報：（出示如下圖）圓和我們學(xué)過的圖形有何區(qū)分？

3、師：（結(jié)合學(xué)生回答）圓是一條曲線圍成的封閉圖形。

4、師：請學(xué)生閉上眼摸著圓的邊想象圓的形態(tài)。

[設(shè)計意圖：摸圓活動相識圓，通過學(xué)生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。]

三、溝通反饋，形成概念。

1、自學(xué)畫圓

我們先探討圓的畫法：

1）老師：剛才大家已經(jīng)相識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？

2）學(xué)生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規(guī)畫。分別展示自己畫的圓）

3）用哪一種方法畫圓既正確又便利呢？說說怎樣用圓規(guī)畫圓（介紹圓規(guī)的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規(guī)畫圓應(yīng)留意哪些問題？

4）師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能變更，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳。

5）學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓：以30秒競賽的形式進行。

（至此，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)1）

2、探討圓心。（小組合作）

（出示自學(xué)提示一）圓有哪些特征呢?請同學(xué)們拿出你的學(xué)具圓，上下對折，打開；出現(xiàn)一條折痕，左右對折，打開；又出現(xiàn)一條折痕，換個方向?qū)φ鄞蜷_；再換個方向?qū)φ鄞蜷_??反復(fù)折幾次，你發(fā)覺這幾條折痕怎么樣？

師指出：這一點是圓的中心，給它起名字叫圓心。

什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。

圓心是個什么？（點）圓心一般用字母0表示。

3、探討半徑（小組合作）

（出示自學(xué)提示二）在你的圓上隨意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)覺了什么？（長度都相等）

師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做半徑。

什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。半徑一般用字母r表示。

4、探討直徑（小組合作）

（出示自學(xué)提示三）拿出你的學(xué)具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)覺了什么？（長度都相等）

師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做直徑。

什么叫做直徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。直徑一般用字母d表示。（至此，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）

5、小組合作溝通：我們知道了圓的半徑和直徑，那么它們之間又有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們自己動手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然后把你的發(fā)覺和你的同桌進行溝通。

板書：d=2r，r=1/2d（在同圓或等圓）

（至此，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)4）

[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生小組合作操作和視察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑?！皩W(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)驗了學(xué)問探究的過程，并通過小組探討溝通、相互補充,提高了學(xué)生分析推理實力；最終讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了。]

6、（小組合作）探討：圓的半徑和圓心與圓有什么關(guān)系呢？（半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置）

四、應(yīng)用概念，解決問題：（課件出示）

1）我能找：課本57頁第1題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2）

用彩色筆描出下面圓的半徑和直徑。（圖略）

（2）我能畫：課本57頁第2題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1）

用圓規(guī)畫一個半徑是2厘米的圓，并用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

（3）我能填：（在同一個圓內(nèi)）（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)4）

半徑３厘米１.５分米a米

直徑１０分米b米

（4）我能說：對的打“√”，錯的打“×”。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）

①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）

②兩端都在圓上的線段叫直徑。（）

③圓里有多數(shù)條半徑和直徑。（）

④全部的半徑都相等，全部的直徑都相等。（）

2、拓展練習(xí)：

用圓創(chuàng)建出漂亮的圖案！

[設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，敏捷性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。]

五、反思過程，總結(jié)提高。

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家共享？

2、你覺得自己的表現(xiàn)如何？有遺撼的地方嗎？

我們生活的每一個角落，圓都在演繹著重要的角色，并成為美的使者和化身，正因為有了圓，我們的世界變得如此奇妙而奇妙。讓我們再次走進生活中圓的世界，感受圓的魅力所在吧。（播放課件）

[設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生總結(jié)既可以達到對新學(xué)問的回顧，又可以讓學(xué)生對自己進行一次反思、評價，并通過老師的總結(jié)，升華對學(xué)問的相識和對人生的感悟。]

板書設(shè)計：圓的相識

圓心（o）——定位置

半徑（r）——定大小——多數(shù)條——相等

直徑（d）——多數(shù)條——相等

d=2rr=d÷2（同圓或等圓中）

教學(xué)反思：

這節(jié)課是小學(xué)六年級的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過了線段圖形的相識后對一種新的由曲線圍成的平面圖形的相識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容——圓周長、面積、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。反思本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為有以下幾點達到了預(yù)期的目的：

一、從生活實際引入，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

愛好是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生的主動性和新奇心,課的起先，我讓學(xué)生觀賞了一組圖片，使他們了解在自然現(xiàn)象，建筑物，工藝品中都能找到圓的蹤跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順當(dāng)揭示課題，探究圓的相識。接著通過摸圓嬉戲活動相識圓，通過學(xué)生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。

二、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩?，把握了重點，突破了難點。

探討圓的特征是本節(jié)課的重難點。為了突破這一難點，我設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)按部就班：

1、學(xué)生駕馭了畫圓的方法后，緊接著讓學(xué)生結(jié)合我出示的自學(xué)提綱自學(xué)圓的各部分名稱有哪些?然后通過在圓中找圓心,半板和直徑讓他們精確理解數(shù)學(xué)概念，

2、有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，讓學(xué)生猜想圓的特征，然后通過畫一畫、量一量、折一折的方法驗證半徑的特征：在同一個圓內(nèi)，有多數(shù)條半徑，全部的`半徑長度都相等。這一環(huán)節(jié)較好的突出了學(xué)生動手、動腦、主動參加學(xué)問的形成過程的教學(xué)理念，學(xué)生的分析、歸納實力也得到了進一步培育。

3、放手讓學(xué)生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的閱歷，直徑的特征便“水到渠成”了。

4、最終，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，讓學(xué)生進一步探討同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系以及圓的其他特征，學(xué)生用眼視察，動腦思索，動口參加，收到了較好的教學(xué)效果。

本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生操作和視察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑?！皩W(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)驗了學(xué)問探究的過程，并通過小組探討溝通、相互補充,提高了學(xué)生分析推理實力。

三、教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生自主探究做為主線，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子。

在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自主探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列學(xué)問的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培育了學(xué)生的看書自學(xué)實力，又提高了學(xué)生的動手操作實力。

四、最終作業(yè)的分層布置，充分考慮了學(xué)生的共性和差異性，使不同層次的學(xué)生，均能得到發(fā)展和提高。

值得思索和改進的地方：關(guān)于在同一個圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關(guān)系的教學(xué)。這應(yīng)是本課的重點，要通過多種形式的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生清楚的理解駕馭概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個圓中半徑和直徑的關(guān)系。學(xué)生在圓形紙片上通過畫、量、折、比等操作活動中；怎樣證明直徑和半徑的關(guān)系的探討過程中。這里的教學(xué)還不夠細(xì)致，有待改進。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計11

1.例1。

編寫意圖

例1是讓學(xué)生想方法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，同時為后面探究圓的基本性質(zhì)做好打算。教材共呈現(xiàn)了3名學(xué)生用不同的實物來描摹畫圓的方法，這種方法簡潔，且學(xué)生以前有基礎(chǔ)，但因受實物所限，畫出的圓大小是固定的，不能隨意改變，從而為后面教學(xué)用圓規(guī)畫圓做了鋪墊。

教學(xué)建議

教學(xué)時，老師應(yīng)在課前備好相應(yīng)的學(xué)具，如茶杯蓋、圓柱等用來畫圓的物品，以便于學(xué)生活動。實際教學(xué)中，學(xué)生也可能會提出用圓規(guī)畫圓的方法，老師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。

2.例2及“做一做”。

編寫意圖

例2教學(xué)圓的相識和畫法。

圓的相識主要是相識圓的各部分名稱及特征。分三個層次編排：首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對折，發(fā)覺折痕相交于一點，引出圓心的概念。然后由圓心動身，定義半徑和直徑，并讓學(xué)生探究出在同一個圓內(nèi)，半徑和直徑都有多數(shù)條。最終通過測量比較，讓學(xué)生相識到同一圓內(nèi)全部的半徑都相等，全部的直徑也都相等，并且半徑的長度是直徑的1/2。

教材對用圓規(guī)畫圓的編排是先讓學(xué)生自主探究，然后小組溝通，最終由老師歸納總結(jié)出畫圓的基本方法。

“做一做”的第1題主要是鞏固學(xué)生對半徑和直徑的相識。第2題重點在于畫出一個確定大小的`圓；第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個圓都是畫在紙上的，無法通過折疊的方法來確定，所以較難?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生借助正方形的對稱性來找圓心，只要連接正方形的對角線即可。第4題主要說明圓形物體具有易滾動這一特性，故車輪常做成圓形的，而車軸之所以裝在圓心的位置，則是因為圓心到圓上隨意一點的距離都相等，故只有把車軸裝在圓心處，當(dāng)車輪滾動時方可使行進的車輛保持平穩(wěn)狀態(tài)。

教學(xué)建議

教材注意學(xué)生動手操作來探究圓的基本特征，故教學(xué)時應(yīng)放手讓學(xué)生活動，通過折、畫、量等方式來找尋規(guī)律。在學(xué)生活動中，老師可適時用問題引導(dǎo)探究的內(nèi)容。如“同一個圓里，有多少條半徑呢？”“半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？”……最終，老師應(yīng)在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，對圓的有關(guān)概念和基本特征進行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的相識。

教學(xué)用圓規(guī)畫圓時，應(yīng)先讓學(xué)生自己在紙上畫一畫，然后小組溝通畫法。在此基礎(chǔ)上，老師可歸納總結(jié)出畫圓的基本步驟和方法，主要應(yīng)說明兩點：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑確定的，故畫圓時應(yīng)先確定圓心，然后根據(jù)指定的長度為半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。然后再讓學(xué)生根據(jù)要求畫幾個圓，逐步駕馭用圓規(guī)畫圓的方法。

3.例3及“做一做”。

編寫意圖

例3在前面所學(xué)的成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)相識圓的對稱性。使學(xué)生相識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有多數(shù)條。

教學(xué)建議

教學(xué)時可分兩個層次：一是讓學(xué)生回顧以前學(xué)過的軸對稱圖形，復(fù)習(xí)對稱特點及明確對稱軸，然后說明以前學(xué)過的長方形、正方形等都有對稱軸，這些圖形都是軸對稱圖形；二是引導(dǎo)學(xué)生相識到圓也是軸對稱圖形，并且每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。這部分內(nèi)容應(yīng)讓學(xué)生動手畫一畫，折一折，在實際操作中聯(lián)系直徑的含義來體會圓的對稱軸有多數(shù)條這一特性。

“做一做”的第1題是總結(jié)性題目，在學(xué)過的軸對稱圖形中，等腰三角形和等腰梯形只有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有多數(shù)條對稱軸；第2題是依據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用方格紙先描出對應(yīng)點，再連線構(gòu)成圖形。

4.關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第2題，第3幅圖是一個圓內(nèi)切于一個正方形，則正方形的邊長就是圓的直徑，故r=5cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內(nèi)切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7cm。

第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。

第4題，這兩種方法都是利用第3題的結(jié)論，通過移動尺子或用兩個三角板同時夾住圓并垂直于刻度尺來測量出圓內(nèi)“最長的線段”，也就是直徑。

第6題，可先固定一點，然后以此為圓心，用長為5m的繩子繞此點旋轉(zhuǎn)一周即可畫出。

第8題，最本質(zhì)的區(qū)分在于圓是曲線圖形，而三角形和四邊形是直線構(gòu)成的圖形。

圓的相識-教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版九年義務(wù)教化小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第115~118頁。

目標(biāo)預(yù)設(shè)

學(xué)問技能在嘗試畫圓的過程中領(lǐng)悟畫圓的方法，會正確運用圓規(guī)畫圓，能結(jié)合自學(xué)、溝通、探究等活動，精確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。

數(shù)學(xué)思索引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗探究、發(fā)覺、創(chuàng)建、溝通等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)溝通實力。

問題解決使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度相識世界、說明生活，逐步形成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣。

情感看法使學(xué)生初步體會圓的奇妙及其所包蘊的美學(xué)價值。

教學(xué)過程

一、現(xiàn)象激趣，引入探究

1．溝通：生活中，你在哪兒見到過圓？通過溝通，使學(xué)生感受到生活中圓無所不在。

2．結(jié)合水紋、向日葵等事物，進一步帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)會圓的奇妙，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

二、分層探究，體悟特征

１．畫圓剪圓──首次感知。

（1）學(xué)生嘗試畫圓。通過溝通，在師生互動過程中幫助學(xué)生駕馭圓規(guī)畫圓的方法，并將“畫指定半徑的圓”這一要求奇妙地孕伏其中。

（2）剪圓。既幫助學(xué)生感知圓的特征，又為下面的探究活動打算素材。

2．相識概念──初嘗勝利。

結(jié)合學(xué)生的原有閱歷和老師供應(yīng)的“學(xué)習(xí)材料”，引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)、溝通、操作等活動。自主建構(gòu)起對圓心、半徑、直徑等概念的理解。為探究活動做好認(rèn)知層面的鋪墊。

１．開放探究──體驗特征。

先通過溝通，引導(dǎo)學(xué)生初步明確探究方向。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，結(jié)合手中的圓片和老師供應(yīng)的相關(guān)支持性材料，共同探討圓的特征，并將探討過程中的發(fā)覺記錄下來。老師以合作者、組織者的身份介入學(xué)生的探討活動。對有困難的探討小組供應(yīng)支持。并收集學(xué)生中有價值的發(fā)覺，以備溝通。

2．溝通展示──共享發(fā)覺。

將學(xué)生探究過程中生成的具有代表性的發(fā)覺匯合成“我們的發(fā)覺”，并引導(dǎo)全班學(xué)生相互溝通。共同共享，深化理解，直至建構(gòu)起對于圓的完整、系統(tǒng)的相識。

二、實踐拓展，文化滲透

1．基本練習(xí)。

（1）推斷：圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑？（圖略）

（2）口答：依據(jù)半徑求出直徑。依據(jù)直徑求出半徑。（題略）

（說明：本項練習(xí)沒有單獨設(shè)置。而是結(jié)合上面的“溝通展示”環(huán)節(jié)，在師生互動的過程中自然穿插。）

2．史料鏈接。

介紹我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的探討記載，比如“圓，一中同長也”（《墨經(jīng)》）、“圓出于方，方出于矩”（《周髀算經(jīng)》）、“沒有規(guī)則，不成方圓”（《周髀算經(jīng)》），拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。此外，老師結(jié)合相應(yīng)史料的介紹，比如“圓出于方，方出于矩”，將一些聯(lián)想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化，又培育了學(xué)生的思維實力與想像實力。

3．說明應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生運用圓的特征說明生活中常見的自然現(xiàn)象，比如“水紋為什么是圓形的”，“盛開的向日葵為什么是圓形的”等，幫助學(xué)生進一步深化對圓的特征的相識。并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度視察和理解生活。

4．圓與人文。

借助多媒體，直觀地為學(xué)生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個層面的廣泛應(yīng)用，比如“圓與橋梁設(shè)計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結(jié)”、“圓與中外建筑”、“圓與聞名標(biāo)記設(shè)計”等，引導(dǎo)學(xué)生感受圓與人類生活的親密關(guān)聯(lián)，體會圓的美學(xué)與人文價值。

教學(xué)反思

數(shù)學(xué)也是一種文化，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》在前言中明確指出：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！比绾卧谡n程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色，我們著眼“過程”與“凝合”進行了初步的探究。

1．?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展到今日，人們對于她的相識己經(jīng)驗了巨大的改變。如今，與其說數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經(jīng)驗嘗試、反思、說明、重構(gòu)的再創(chuàng)建過程。因而對于圓的特征的相識，我并沒有沿襲傳統(tǒng)的小步伐教學(xué)，即在亦步亦趨的“師生問答”中綻開，而是將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)探討活動中，通過學(xué)生的自主探究、合作溝通、共同共享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)驗了一次“探討與發(fā)覺”的.完整過程。整堂課，“發(fā)覺與共享”成為真正的主旋律，而學(xué)問、實力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)建與共享的過程中得以自然建構(gòu)與生成。

2．承認(rèn)“數(shù)學(xué)是一種過程”的同時，我們也應(yīng)清楚地意識到，作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)驗了漫長的發(fā)展過程后，“凝合”并積淀下了一代代人創(chuàng)建和才智的結(jié)晶，我們有理由向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝合的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)會人類的才智與文明?；诖?，教學(xué)伊始，我們選擇從最常見的自然現(xiàn)象引人，引發(fā)學(xué)生感受圓的奇妙魅力；探究結(jié)束，我們介紹了中國古代關(guān)于圓的記載，拓寬學(xué)生的學(xué)問視野；最終，我們更是借助“說明自然的圓”和“觀賞人文的圓”等活動，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積累感受、提升相識，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心間，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長的不竭動力源

圓的相識-教學(xué)設(shè)計13

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生駕馭了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步相識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過對圓的探討，使學(xué)生初步相識到探討曲線圖形的基本方法，而且從空間觀念上來說，也進入了新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的相識，不僅能提高解決問題的實力，而且也為學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)者分析

六年級學(xué)生有著豐富的生活體驗和學(xué)問積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作實力較低，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識不強。以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學(xué)生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

(1)相識圓，知道圓的各部分名稱。

(2)使學(xué)生駕馭圓的特征，理解和駕馭在同一個圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個圓里，找出隨意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。

(3)使學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

過程與方法：

(1)經(jīng)驗動手操作的活動過程，培育學(xué)生作圖實力。

(2)通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探究等活動培育學(xué)生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等實力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(3)在學(xué)習(xí)過程中，培育學(xué)生能與人合作、溝通思維過程和結(jié)果的實力。

情感、看法與價值觀：

通過對圓的相識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活親密相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)問的魅力。

教學(xué)重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

解決措施：通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。教學(xué)難點：如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理。

解決措施：通過展示學(xué)生用圓規(guī)畫出來的圓，引導(dǎo)學(xué)生進行小組探討，然后師生共同驗證，讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)畫圓的原理。教學(xué)設(shè)計思路

一、導(dǎo)入新課

事先畫好一個圓

1、指著圖形問：同學(xué)們，這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?

生：硬幣、光盤、圓桌、車輪??

師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?生：說不完!師：是的，正所謂“圓無處不在”

2、觀賞圓。師：今日老師也給同學(xué)們帶來了一些，請觀賞漂亮的圓。師：同學(xué)們，這里的圓美嗎?生：很美

師：的確，圓是一個很完備的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學(xué)們談一談，你對圓有哪些了解，它有什么用。你還想了解圓的哪些學(xué)問?那好，就讓我們一起走進圓的世界吧。板書：圓的相識

二、突出主題，探究新知

(一)相識圓的各部分名稱及特征

1、合作學(xué)習(xí)，并利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探究、探討如下問題

(1)什么叫直徑?什么叫半徑?