《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程串講（一）

課程串講（1）學(xué)科內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)的定義結(jié)構(gòu)的分類

強(qiáng)度與剛度（1）結(jié)構(gòu)的定義在土木工程中，如房屋、橋梁、隧道、水壩等，用以支承荷載而起骨架作用的部分。（2）結(jié)構(gòu)的分類桿件結(jié)構(gòu)：橫截面尺寸要比長(zhǎng)度小得多。按幾何角度分：板殼結(jié)構(gòu)：也稱薄壁結(jié)構(gòu)

厚度比長(zhǎng)度和寬度小得多。實(shí)體結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)、寬、厚三個(gè)尺度大小相仿。（3）強(qiáng)度與剛度剛度問(wèn)題，即研究結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。強(qiáng)度問(wèn)題，即研究結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力。第1章緒論1.1結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖1.2平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類1.1結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖知識(shí)點(diǎn)：鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、組合結(jié)點(diǎn)可動(dòng)鉸支座、固定鉸支座、固定支座、定向支座

材料性質(zhì)簡(jiǎn)化的假設(shè)重點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化方法支座的簡(jiǎn)化方法難點(diǎn)：工程結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化（1）鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、組合結(jié)點(diǎn)桿件間連接區(qū)簡(jiǎn)化為結(jié)點(diǎn)（鉸結(jié)點(diǎn)和剛結(jié)點(diǎn)）（1）鉸結(jié)點(diǎn)被連接的桿件在連接處不能相對(duì)移動(dòng)，但可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）剛結(jié)點(diǎn)被連接的桿件在連接處既不能相對(duì)移動(dòng)，又不能相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）組合結(jié)點(diǎn)若干桿件匯交于同一結(jié)點(diǎn)，其中：某些連接為剛結(jié)，某些為鉸接。結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的連接區(qū)簡(jiǎn)化為支座。（1）可動(dòng)鉸支座（2）固定鉸支座（3）定向支座（4）固定支座按受力特征，一般簡(jiǎn)化為以下四種情況：（2）可動(dòng)鉸支座、固定鉸支座、固定支座、定向支座（1）可動(dòng)鉸支座Fy被支承的部分可以轉(zhuǎn)動(dòng)和水平移動(dòng)，但不能豎向移動(dòng)。計(jì)算簡(jiǎn)圖：用一根支桿表示。（2）固定鉸支座被支承的部分可以轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能移動(dòng)。計(jì)算簡(jiǎn)圖：用兩根相交的支桿表示。FyFx（3）定向支座M被支承的部分不能轉(zhuǎn)動(dòng),但可以沿一個(gè)方向平行滑動(dòng)。計(jì)算簡(jiǎn)圖：用兩根平行支桿表示。Fy（4）固定支座M被支承的部分完全被固定。計(jì)算簡(jiǎn)圖：按圖表示。FyFx建筑材料通常為

鋼、混凝土、磚、石等。注意：木料為各向異性材料（橫紋與順紋不同）假設(shè)：連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。（3）材料性質(zhì)簡(jiǎn)化的假設(shè)1.2平面桿件結(jié)構(gòu)和荷載的分類知識(shí)點(diǎn)：平面桿件結(jié)構(gòu)的分類：

梁、拱、剛架、桁架和組合結(jié)構(gòu)荷載的分類

恒載和活載、靜力荷載和動(dòng)力荷載重點(diǎn)：平面桿件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)荷載分類（1）梁：軸線常為直線，是受彎構(gòu)件簡(jiǎn)支梁懸臂梁伸臂梁多跨梁（1）平面桿件結(jié)構(gòu)的分類（2）拱：軸線是曲線，豎向荷載下有水平反力三鉸拱兩鉸拱無(wú)鉸拱（3）剛架

：由直桿組成，結(jié)點(diǎn)大多數(shù)剛性結(jié)點(diǎn)懸臂簡(jiǎn)支三鉸三層兩跨（4）桁架：由直桿組成，結(jié)點(diǎn)為鉸結(jié)點(diǎn)三角形梯形（5）組合結(jié)構(gòu)

桁架和梁或剛架組合而成（2）荷載的分類

按作用時(shí)間的久暫恒載：長(zhǎng)期作用于結(jié)構(gòu)上的不變荷載。特征：大小、方向、作用位置是不變的。實(shí)例：結(jié)構(gòu)的自重、安裝在結(jié)構(gòu)上的設(shè)備重量等活載：建筑物在施工和使用期間可能存在的可變荷載實(shí)例：吊車荷載、結(jié)構(gòu)上的人群、風(fēng)、雪等靜力荷載：

大小、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極其緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度。實(shí)例：結(jié)構(gòu)自重、樓面活載等；動(dòng)力荷載：

隨時(shí)間迅速變化或在短暫時(shí)間內(nèi)突然作用或消失的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度。實(shí)例：地震、爆炸力、動(dòng)力機(jī)械產(chǎn)生的荷載等；按荷載作用的性質(zhì)第2章結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析2.1概述2.2幾何不變體系組成規(guī)則及體系分析舉例2.1概述知識(shí)點(diǎn)：體系：幾何不變、幾何可變（瞬變）自由度、約束（必要約束、多余約束）瞬鉸、無(wú)窮遠(yuǎn)重點(diǎn)：幾個(gè)重要的基本概念難點(diǎn)：瞬變體系判斷無(wú)窮遠(yuǎn)的概念

在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀不可改變。幾何不變體系幾何可變體系

在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀可以改變。（1）體系瞬變體系——難點(diǎn)特點(diǎn)：從微小運(yùn)動(dòng)的角度看，這是一個(gè)可變體系；經(jīng)微小位移后又成為幾何不變體系；可變體系瞬變體系常變體系可產(chǎn)生微小位移可發(fā)生大位移一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)有兩個(gè)自由度。等于體系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式。等于體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)數(shù)目。（2）自由度一個(gè)剛片在平面內(nèi)有三個(gè)自由度。多余約束必要約束在體系中增加或去除約束后，體系的自由度沒(méi)有影響發(fā)生影響——限制體系運(yùn)動(dòng)的其它裝置。（3）約束瞬鉸（4）瞬鉸瞬鉸瞬鉸遠(yuǎn)處無(wú)窮遠(yuǎn)處的瞬鉸方向性每一個(gè)方向上有一個(gè)∞遠(yuǎn)點(diǎn)唯一性不同的方向上有不同的∞遠(yuǎn)點(diǎn)∞線各∞遠(yuǎn)點(diǎn)都在同一條直線上所有有限點(diǎn)都不在∞線上（5）無(wú)窮遠(yuǎn)——難點(diǎn)2.2幾何不變體系組成規(guī)則及體系分析舉例知識(shí)點(diǎn)：組成規(guī)則：一點(diǎn)一剛片、兩剛片、三剛片、二元體靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)重點(diǎn)：平面幾何不變體系的組成規(guī)則難點(diǎn)：復(fù)雜平面體系的分析規(guī)律1

一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC（1）一點(diǎn)一剛片

規(guī)律2兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC剛片Ⅱ（2）兩剛片

規(guī)律3三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC剛片Ⅱ剛片Ⅲ（3）三剛片在一個(gè)體系上增加或者去除一個(gè)二元體不影響體系的幾何特性。（4）二元體（5）靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)幾何不變體系且無(wú)多余約束超靜定結(jié)構(gòu)幾何不變體系且有多余約束內(nèi)力及反力可由平衡條件得到完全求解內(nèi)力及反力無(wú)法由平衡條件得到全部求解第3章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析3.1靜定結(jié)構(gòu)概述3.2靜定梁3.3靜定平面剛架3.4三鉸拱3.5靜定平面桁架3.6組合結(jié)構(gòu)3.7靜定結(jié)構(gòu)的特性3.1

靜定結(jié)構(gòu)概述知識(shí)點(diǎn)：靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)的類型靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算方法重點(diǎn)：靜定結(jié)構(gòu)的類型幾何不變體系且無(wú)多余約束內(nèi)力及反力可由平衡條件得到全部求解（1）靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)1）靜定單跨梁5）靜定平面桁架6）靜定組合結(jié)構(gòu)3）靜定平面剛架4）三鉸拱2）靜定多跨梁（2）靜定結(jié)構(gòu)的類型選取隔離體平衡方程求解（3）靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法3.2

靜定梁知識(shí)點(diǎn)：類型單跨靜定梁多跨靜定梁

重點(diǎn)：靜定梁內(nèi)力計(jì)算

內(nèi)力圖繪制難點(diǎn)：區(qū)段疊加法3.2.1單跨梁P受力特征：所受的外力作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面。變形特征：梁的軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的一條平面曲線。

受力變形特點(diǎn)（1）簡(jiǎn)支梁HAABVAVB（2）懸臂梁VAMAABHA（3）伸臂梁HAABVAVB

基本形式ABP1P2KHAAKNKQKMKVA軸力拉為正剪力使隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正彎矩使隔離體上壓下拉為正NKQKMK取左邊隔離體2.截面法求內(nèi)力求解：力的平衡方程PMq(x)xABCKJxdx3.荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系Q(x)Q(x)+dQ(x)q(x)dxM(x)M(x)+dM(x)dM(x)dx=Q(x)dQ(x)dx=q(x)d2M(x)dx2=q(x)1.桿件上無(wú)分布荷載定兩點(diǎn)彎矩圖為斜直線定一點(diǎn)剪力圖為水平直線剪力圖為斜直線2.桿件上有分布荷載彎矩圖為二次拋物線定兩點(diǎn)定三點(diǎn)剪力值無(wú)變化3.集中力偶作用點(diǎn)彎矩值有突變彎矩值無(wú)變化4.集中力作用點(diǎn)剪力值有突變前提條件：兩個(gè)線性幾何線性條件——小變形物理線性條件——線彈性4.分段疊加法作彎矩圖—疊加原理3.2.2靜定多跨梁知識(shí)點(diǎn)：定義幾何組成分析受力分析重點(diǎn)：受力分析難點(diǎn)：幾何組成分析公路橋計(jì)算簡(jiǎn)圖若干根梁用鉸相聯(lián)，并用若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)組成的結(jié)構(gòu)。（1）定義基礎(chǔ)部分附屬部分先基礎(chǔ)，后附屬（2）幾何組成分析基礎(chǔ)部分附屬部分先附屬，后基礎(chǔ)（3）受力分析3.3靜定平面剛架知識(shí)點(diǎn)：剛架的特點(diǎn)、類型剛架的支座反力和截面內(nèi)力的計(jì)算剛架內(nèi)力圖的繪制重點(diǎn)：剛架內(nèi)力計(jì)算難點(diǎn)：三鉸剛架內(nèi)力圖的繪制（1）平面剛架的定義剛架：由若干根直桿（梁和柱）用剛結(jié)點(diǎn)（部分可為鉸結(jié)點(diǎn)）所組成的結(jié)構(gòu)。剛結(jié)點(diǎn)鉸結(jié)點(diǎn)1.剛架的特點(diǎn)（2）靜定平面剛架的分類組合剛架簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架懸臂剛架剛結(jié)點(diǎn)處各桿不能發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，因而各桿件的夾角始終保持不變。剛結(jié)點(diǎn)處可以承受和傳遞彎矩。（3）剛架的特點(diǎn)內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定：

彎矩：彎矩圖畫在受拉一側(cè)。

剪力：使桿段順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。

軸力：拉力為正。ABCDBNBCQBCMBCQBANBAMBA2.剛架的內(nèi)力計(jì)算3.4三鉸拱知識(shí)點(diǎn)：三鉸拱的特點(diǎn)三鉸拱的類型

三鉸拱的支座反力和內(nèi)力計(jì)算三鉸拱的合理軸線重點(diǎn)：不同荷載下拱的合理軸線形狀難點(diǎn)：三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算桿軸線為曲線；在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平反力。（1）特點(diǎn)三鉸拱兩鉸拱無(wú)鉸拱拉桿拱

拱的各部分名稱跨度L起拱線拱頂拱高?拱趾拱趾拱軸線高跨比（2）類型內(nèi)力類型計(jì)算方法截面法M、Q、N軸力壓為正順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正內(nèi)側(cè)受拉為正（3）內(nèi)力計(jì)算在給定的荷載作用下，拱上各截面的彎矩均為零。2.合理軸線圖示三鉸拱的合理拱軸線。均勻分布的水壓力，合理軸線是園弧曲線。q填土荷載，填土表面為一水平面，合理軸線是懸鏈線。qc+.ffxyyy*3.5靜定平面桁架知識(shí)點(diǎn)：桁架的特點(diǎn)、組成和分類平面桁架的受力特點(diǎn)靜定平面桁架內(nèi)力計(jì)算的方法零桿、截面單桿重點(diǎn)：靜定平面桁架內(nèi)力計(jì)算難點(diǎn)：復(fù)雜桁架內(nèi)力計(jì)算

定義:結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。桁架的結(jié)點(diǎn)為光滑的鉸結(jié)點(diǎn)。各桿的軸線均為直線且通過(guò)鉸心。荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。

內(nèi)力計(jì)算中的基本假定桿的內(nèi)力主要是軸力。1.桁架的特點(diǎn)和組成桁架的各部分名稱跨度L節(jié)間長(zhǎng)度d桁高H下弦桿上弦桿腹桿斜桿豎桿簡(jiǎn)單桁架:聯(lián)合桁架:復(fù)雜桁架:非前兩種為復(fù)雜桁架。按幾何組成分由基本鉸結(jié)三角形或基礎(chǔ)，依次增加二元體組成。由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合組成的幾何不變的鉸結(jié)體系。2.分類15kN15kN15kNABGCDEF4m4m4m3m例：求桿FC的內(nèi)力。ⅠⅠ分析：截面法截—代—平NEDNECNFCGEF15kN15kNⅠⅠ3.桁架內(nèi)力的計(jì)算方法15kN15kN15kNABGCDEF4m4m4m3m例：求桿FC的內(nèi)力。分析：結(jié)點(diǎn)法NFCNFEF隔離體：結(jié)點(diǎn)F15NFGNGFNGEG15kN結(jié)點(diǎn)GN1N2L形結(jié)點(diǎn)N1N3N2T形結(jié)點(diǎn)=0=0=04.零桿內(nèi)力為零的桿任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點(diǎn)時(shí)，則此桿件