2024屆山東濟(jì)南市歷下區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆山東濟(jì)南市歷下區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,過(guò)點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部,，，，則的半徑為（）A． B． C． D．2．正十邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．720° D．1440°3．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個(gè)根是1，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．0 B．1 C．2 D．34．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的紅色扇形圓心角為120°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在矩形中，于，設(shè)，且，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則它的側(cè)面積為（）A．4π B．6π C．8π D．16π7．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．8．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是()A．1:2 B．1:4 C．1: D．2:19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）10．某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)有研發(fā)、管理和操作三個(gè)小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．團(tuán)隊(duì)平均日工資不變 B．團(tuán)隊(duì)日工資的方差不變C．團(tuán)隊(duì)日工資的中位數(shù)不變 D．團(tuán)隊(duì)日工資的極差不變二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖等邊三角形內(nèi)接于，若的半徑為1，則圖中陰影部分的面積等于_________．12．如圖，菱形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)_．13．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_(kāi)____．14．矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)13，一邊長(zhǎng)為5，則它的面積為_(kāi)____．15．若，且，則的值是__________．16．如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)是________度．17．已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一個(gè)根，則2m2﹣4m＝_____．18．某企業(yè)2017年全年收入720萬(wàn)元，2019年全年收入845萬(wàn)元，若設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求∠AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）若S△ABO＝，求反比例函數(shù)的解析式20．（6分）如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②判斷的形狀，并說(shuō)明理由.（3）在該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交⊙O于D、C兩點(diǎn)，若∠A=40°，求∠C的度數(shù)．22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求平行四邊形ABCD的面積；（3）求cos∠AEB．23．（8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．（1）從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是；（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球是同色的概率．24．（8分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：（1）a=，b=，c=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（1）求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．26．（10分）天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B測(cè)得仰角為60°，已知AB=20米，點(diǎn)C和直線(xiàn)AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度.（結(jié)果精確到0.1米）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴BD=BC=3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AD=BD=3，∴OD=2，∴OB=，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇．【題目詳解】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°，

所以正十邊形的外角和等于360°，．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度．3、D【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可解得實(shí)數(shù)a的值；【題目詳解】解：由題可知，一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個(gè)根是1，將x=1代入方程得，，解得a=3；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．【題目詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240°，∴紅色扇形的面積：白色扇形的面積＝，畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個(gè)，∴讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樹(shù)狀圖和概率計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法步驟.5、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：求AD的長(zhǎng)就是求BC的長(zhǎng)，易得∠BAC=∠ADE，于是可利用三角函數(shù)的知識(shí)先求出AC，然后在直角△ABC中根據(jù)勾股定理即可求出BC，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠BAC=90°，BC=AD，∴∠BAC+∠DAE=90°，∵，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠BAC=，在直角△ABC中，∵，，∴，∴AD=BC=.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形的知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握矩形的性質(zhì)和解直角三角形的知識(shí)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】求出圓錐的底面圓周長(zhǎng)，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積．【題目詳解】解：圓錐的地面圓周長(zhǎng)為2π×2=4π，

則圓錐的側(cè)面積為×4π×4=8π．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，能將圓錐側(cè)面展開(kāi)是解題的關(guān)鍵，并熟悉相應(yīng)的計(jì)算公式．7、A【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy＝100，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy＝100，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出．【題目詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，∴它們的面積比是1：1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡(jiǎn)單．9、D【題目詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點(diǎn)A（―3，6）且相似比為，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′（－1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.10、B【解題分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：調(diào)整前的平均數(shù)是：=280；調(diào)整后的平均數(shù)是：=280；故A正確；調(diào)整前的方差是：=；調(diào)整后的方差是：=；故B錯(cuò)誤；調(diào)整前：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，調(diào)整后：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，故C正確；調(diào)整前的極差是40，調(diào)整后的極差也是40，則極差不變，故D正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差的概念，掌握各個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如圖（見(jiàn)解析），連接OC，根據(jù)圓的內(nèi)接三角形和等邊三角形的性質(zhì)可得，的面積等于的面積、以及的度數(shù)，從而可得陰影部分的面積等于鈍角對(duì)應(yīng)的扇形面積.【題目詳解】如圖，連接OC由圓的內(nèi)接三角形得，點(diǎn)O為垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)又因是等邊三角形，則其垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)與角平分線(xiàn)的交點(diǎn)重合，且點(diǎn)O到AB和AC的距離相等則故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出的面積等于的面積是解題關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值．【題目詳解】∵C（3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+5=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，

4=，解得：k=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．13、2-2【解題分析】作DC關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD+PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．【題目詳解】如圖：取點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫(huà)半圓，連接OD′交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，由以上作圖可知，BG⊥EC于G，PD+PG=PD′+PG=D′G，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，∵D′C’=4，OC′=6，∴D′O=，∴D′G=-2，∴PD+PG的最小值為-2，故答案為-2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、直徑所對(duì)的圓周角是直角、線(xiàn)段和的最小值問(wèn)題等，綜合性較強(qiáng)，能靈活利用相關(guān)知識(shí)正確添加輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.通常解此類(lèi)問(wèn)題都是將線(xiàn)段之和轉(zhuǎn)化為固定兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段和最短.14、1【分析】先運(yùn)用勾股定理求出另一條邊，再運(yùn)用矩形面積公式求出它的面積．【題目詳解】∵對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為13，一邊長(zhǎng)為5，∴另一條邊長(zhǎng)＝＝12，∴S矩形＝12×5＝1；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，本題關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理求出另一條邊．15、-2【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得到3b=4a，結(jié)合a+b=14求得a、b的值，代入求值即可．【題目詳解】解：由a：b=3：4知3b=4a，所以b=，所以由a+b=14得到：，解得a=1．

所以b=8，所以a-b=1-8=-2．

故答案為：-2．【題目點(diǎn)撥】考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積．若，則ad=bc.16、1【分析】首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)．【題目詳解】解：連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=1°

∴的度數(shù)1°；

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項(xiàng)與一次項(xiàng)整體代入即可解答.【題目詳解】解：將代入方程可得，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運(yùn)用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。18、720（1+x）2=1．【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年全年收入720萬(wàn)元，2019年全年收入1萬(wàn)元，即可得出方程．【題目詳解】解：設(shè)該企業(yè)全年收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則2018的全年收入為：720×（1+x）2019的全年收入為：720×（1+x）2．那么可得方程：720（1+x）2=1．故答案為：720（1+x）2=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是掌握等量關(guān)系式：增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）．三、解答題(共66分)19、（1）30°；（2）A(﹣6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）由題意過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由∠AOB=30°，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出OC=6，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出∠ABC=60°，由此可得出AC=m，由S△ABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式．【題目詳解】解（1）∵AB＝BO，∠BAO＝30°，∴∠AOB=∠BAO＝30°.（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，∵∴，∴A(﹣6，).（3）設(shè)OB=AB=，得出∠ABC=60°，在直角三角形ACB中得出AC=，∵S△ABO＝，∴，∴，∴AC==，∴A(﹣3，).把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得反比例函數(shù)的解析式為.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值找出線(xiàn)段的長(zhǎng)度．20、（1），，；（2）①；②是直角三角形；（3），，，【分析】（1）直接利用y=0，x=0分別得出A，B，C的坐標(biāo)；（2）①利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合A，B，C的坐標(biāo)得出D點(diǎn)坐標(biāo)；②利用勾股定理的逆定理判斷的形狀即可；（3）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合三角形各邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）令，則，解得：，，∴，.令，則，∴；（2）①過(guò)作軸于點(diǎn)，∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，∴，，在和中，∴，∴，.∵，，，∴，，，，∴，∵點(diǎn)在第四象限，∴；②是直角三角形，在中，，在中，，∴，∴是直角三角形；（3）存在∵，∴，∵，∴，作出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，，，∴M(,0)，∴點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸上.∵點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，∴設(shè)，當(dāng)時(shí)，則，∴，，∴，∴，.當(dāng)時(shí)，則，∴，，∴，∴，，∴，，，.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．21、∠C=25°．【分析】連接OB，利用切線(xiàn)的性質(zhì)OB⊥AB，進(jìn)而可得∠BOA=50°，再利用外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，即可求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，連接OB，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，∵∠A=40°，∴∠BOA=50°，又∵OC=OB，∴∠C=∠BOA=25°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查切線(xiàn)的性質(zhì)，解決此類(lèi)題目時(shí)，知切點(diǎn)，則連半徑，若不知切點(diǎn)，則作垂直．22、（1）1；（2）128；（3）．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義可得出AB＝AE，進(jìn)而再利用題中數(shù)據(jù)即可求解結(jié)論；（2）易證CED為直角三角形，則CE⊥AD，基礎(chǔ)CE為平行四邊形的高，利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；（3）易證∠BCE＝90°，求cos∠AEB的值可轉(zhuǎn)化為求cos∠EBC的值，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE＝1，（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴CD＝AB＝1，在CED中，CD＝1，DE＝6，CE＝8，∴ED2+CE2＝CD2，∴∠CED＝90°．∴CE⊥AD，∴平行四邊形ABCD的面積＝AD?CE＝(1+6)×8＝128；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形．∴BC∥AD，BC＝AD，∴∠BCE＝∠CED＝90°，AD＝16，∴RtBCE中，BE＝＝8，∴cos∠AEB＝cos∠EBC＝＝＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式運(yùn)用、解直角三角形的有關(guān)知識(shí)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)等問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出表格，可知：總共有12種等可能的情況，摸出顏色相同的情況有4種，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）P(摸到紅球)==；（2）列表分析如下（同色用“√”，異色用“×”表示）：白1白2紅1紅2白1√××白2√××紅1××√紅2××√∴（兩次摸到同色球）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等可能事件的概率，掌握列表法和概率公式，是解題的關(guān)鍵．24、（1）2、45、20；（2）72；（3）【解題分析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，由概率公式即可得出答案．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人，∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示