2024屆浙江省永康市龍川學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆浙江省永康市龍川學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可得方程（）A． B．C． D．2．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠BAC的值是()A． B． C． D．3．如圖，、是的兩條弦，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．5．以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）8．下表是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分x，y的對(duì)應(yīng)值：x…﹣1﹣0123…y…2m﹣1﹣﹣2﹣﹣12…可以推斷m的值為（）A．﹣2 B．0 C． D．29．如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，則函數(shù)值y隨x值的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一元二次方程的兩根為、，則__．12．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，且tan∠ADE＝，AC＝5，則AB的長(zhǎng)____．13．在不透明的袋子中有紅球、黃球共個(gè)，除顏色外其他完全相同.將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了次后，發(fā)現(xiàn)有次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是_________________.14．邊心距為的正六邊形的半徑為_______．15．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOC=∠B，則∠B=_______度．16．已知圓錐的側(cè)面積為20πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐底面半徑為______cm．17．九年級(jí)8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠(chéng)祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是___．18．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為6，則實(shí)數(shù)的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，將矩形沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊的處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交線段于點(diǎn).（1）求證：；（2）若是的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng).20．（6分）如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，連接當(dāng)直線與直線的一個(gè)夾角等于的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）解方程：x2﹣4x﹣12=1．22．（8分）電影《我和我的祖國(guó)》在國(guó)慶檔熱播，預(yù)售票房成功破兩億，堪稱熱度最高的愛國(guó)電影，周老師打算從非?？释^影的5名學(xué)生會(huì)干部（兩男三女）中，抽取兩人分別贈(zèng)送一張的嘉賓觀影卷，問抽到一男一女的概率是多少？（請(qǐng)你用樹狀圖或者列表法分析）23．（8分）如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（1）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值．24．（8分）在一個(gè)不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.隨機(jī)地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率.25．（10分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m2+2m-4的值.26．（10分）如圖1，直線y=2x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C處出發(fā)，沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B處停止，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接EC′，若△DEC′與△BOC的重疊部分面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）VD,C坐標(biāo)為；（2）圖2中，m=，n=，k=.（3）求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】第一個(gè)月是560，第二個(gè)月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度總計(jì)560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，選D.2、C【分析】過點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，利用正切函數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則tan∠BAC＝＝，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正切函數(shù)的定義：銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切．3、C【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∴∠BOC=2∠A=60°故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是圓周角定理，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案．【題目詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解決．【題目詳解】解：∵y＝（x﹣1）2﹣2是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頂點(diǎn)式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)頂點(diǎn)式中頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法.8、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱性確定m的值即可．【題目詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，﹣）和（，﹣），所以對(duì)稱軸為x＝＝1，∵，∴點(diǎn)（﹣，m）和（，）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴m＝，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過表格信息確定拋物線的對(duì)稱軸．9、B【解題分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得．【題目詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．10、A【分析】首先根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定對(duì)稱軸，然后根據(jù)其開口方向確定當(dāng)x滿足什么條件數(shù)值y隨x值的增大而減小即可．【題目詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，∴AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），而點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∵開口向上，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減小，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【題目詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1x2=-4，

所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．12、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，設(shè)AD＝4k，CD＝3k，則AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時(shí)需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.13、【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算袋中紅球的個(gè)數(shù).【題目詳解】解：設(shè)袋中紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共摸了100次球，有30次是紅球，∴估計(jì)摸到紅球的概率為0.3，∴，解得，x=12.∴口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是12個(gè).故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，頻率越來越穩(wěn)定，這個(gè)固定的頻率值近似等于這個(gè)事件的概率.14、8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得∠AOH=30°，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【題目詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，∵∠OAB=60°，∠OHA=90°，∴∠AOH=30°，∴AH=OA，∵，∴,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.【題目點(diǎn)撥】此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】連結(jié)OB，可知△OAB和△OBC都是等腰三角形，∠ABC=∠A+∠C=∠AOC，四邊形內(nèi)角和360゜，可求∠B．【題目詳解】如圖，連結(jié)OB，∵OA=OB=OC，∴△OAB和△OBC都是等腰三角形，∴∠A=∠OBA，∠C=∠OBC，∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=∠A+∠C，∴∠A+∠C=∠ABC=∠AOC∵∠A+∠ABC+∠C+∠AOC=360゜∴3∠ABC=360゜∴∠ABC=1゜即∠B=1゜．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角度數(shù)問題，要抓住半徑相等構(gòu)造兩個(gè)等腰三角形，把問題轉(zhuǎn)化為解∠B的方程是關(guān)鍵．16、1【分析】由圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20πcm2，求圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，然后再根據(jù)錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)求解．【題目詳解】解：由圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是20πcm2，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為：=8π，再根據(jù)錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，可得=1cm．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得以下方程解得（舍去）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于的方程的一個(gè)根為6∴解得：k=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）利用有兩組對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可；（2）先利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用（1）中相似，列比例式即可.【題目詳解】（1）證明：由題意可知，∴，，∴.∴.（2）∵是的中點(diǎn)，，∴.在中由勾股定理得，解得：.由（1）得，∴，即，∴.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的判定和勾股定理，掌握用兩組對(duì)應(yīng)角相等證兩個(gè)三角形相似、及折疊問題中相等的邊和勾股定理求邊是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或.【分析】（1）利用點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，過點(diǎn)P作軸，交BC于點(diǎn)H，設(shè)，H，求出的面積即可求解；（3）如圖2，作AN⊥BC于N，NH⊥x軸于H，作AC的垂直平分線交BC于，交AC于E，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到，再確定N（3，?2），AC的解析式為y＝5x?5，E點(diǎn)坐標(biāo)為，利用兩直線垂直的問題可設(shè)直線的解析式為，把E代入求出b，得到直線的解析式為，則解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)；作點(diǎn)關(guān)于N點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，利用對(duì)稱性得到，設(shè)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到，然后求出x即可得到的坐標(biāo)，從而得到滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】（1）把代入得；（2）過點(diǎn)P作軸，交BC于點(diǎn)H，設(shè)，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）作AN⊥BC于N，NH⊥x軸于H，作AC的垂直平分線交BC于，交AC于E，∵，

∴，

∴，

∵△ANB為等腰直角三角形，

∴，

∴N（3，?2），

由可得AC的解析式為y＝5x?5，E點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，把E代入得，解得，

∴直線的解析式為，

解方程組得，則；

如圖2，在直線BC上作點(diǎn)關(guān)于N點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則，設(shè)，

∵，

∴，

∴，

綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．21、x1=6，x2=﹣2．【解題分析】試題分析：用因式分解法解方程即可.試題解析：或所以22、【分析】列舉出所有等情況和抽到一男一女的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【題目詳解】設(shè)三個(gè)女生記為，，，兩個(gè)男生記為，．列表如下：有且只有以上20種情形，它們發(fā)生的機(jī)會(huì)均等，抽到一男一女有12種情形，∴(一男一女)=【題目點(diǎn)撥】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1），頂點(diǎn)D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）【解題分析】（1）拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，﹣2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx﹣2，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（1）分AB=AC、AB=BC、AC=BC，三種情況求解即可；（2）由S△PAB?PH?xB，即可求解．【題目詳解】（1）拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則x1①，拋物線過A（0，﹣2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx﹣2，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得：9=15a+5b﹣2②，聯(lián)立①、②解得：a，b，c=﹣2，∴拋物線的解析式為：yx1x﹣2．當(dāng)x=1時(shí)，y，即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）；（1）A（0，﹣2），B（5，9），則AB=12，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)（m，0），分三種情況討論：①當(dāng)AB=AC時(shí)，則：（m）1+（﹣2）1=121，解得：m=±4，即點(diǎn)C坐標(biāo)為：（4，0）或（﹣4，0）；②當(dāng)AB=BC時(shí)，則：（5﹣m）1+91=121，解得：m=5，即：點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0）或（5﹣1，0）；③當(dāng)AC=BC時(shí)，則：5﹣m）1+91=（m）1+（﹣2）1，解得：m=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（，0）．綜上所述：存在，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（±4，0）或（5，0）或（，0）；（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于點(diǎn)H．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx﹣2，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式，9=5k﹣2，則k，故函數(shù)的表達(dá)式為：yx﹣2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，m1m﹣2），則點(diǎn)H坐標(biāo)為（m，m﹣2），S△PAB?PH?xB（m1+11m）=－6m1+20m=，當(dāng)m=時(shí)，S△PAB取得最大值為：．答：△PAB的面積最大值為．【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合題．主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．24、【分析】根據(jù)樹狀圖列舉所有等可能的結(jié)果與“一白一黑”的情況，再利用概率公式即可求解.【題目詳解】解：樹狀圖如下，由樹狀圖可知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，其中“一白一黑”有6種，所以恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查用列表法或樹狀圖求兩步事件概率問題，區(qū)分“放回”事件和“不放回”事件是解答此題的關(guān)鍵.25、-4【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列式求出m的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解:根據(jù)題意,得m2-2=2且m-2≠0,解得m=±2且m≠2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2×(-2)-4=4-4-4=-4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的定義，熟悉掌握是關(guān)鍵.26、（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）．（2）；；．（3）①當(dāng)點(diǎn)C′在線段BC上時(shí)，S＝t2；②當(dāng)點(diǎn)C′在CB的延長(zhǎng)線上，S=?t2＋t?；③當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，S＝t2?4t＋1．【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象可知當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)C′與點(diǎn)B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長(zhǎng)度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長(zhǎng)度，由OC＝OE＋EC可得出OC的長(zhǎng)度，即得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由勾股定理得出BC的長(zhǎng)度，根據(jù)CD＝BC，結(jié)合速度＝路程÷時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象的拐點(diǎn)，即可得知當(dāng)“當(dāng)t＝k時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，當(dāng)t＝m時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合”，結(jié)合∠C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按△DEC′與△BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：①通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②由重合部分的面積＝S△CDE?S△BC′F，通過解直角三角形得出兩個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；③通過邊與邊的關(guān)系以及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目