3-1 分式的基本性質(zhì) 第1課時(shí) 課件 初中數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)級(jí)上冊(cè)（2023~2024學(xué)年）

分式的基本性質(zhì)第1課時(shí)問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江順流航行90km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相等,江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v

km/h。最大船速順流航行90km所用時(shí)間=以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間1.長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為_(kāi)_____cm;

長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為_(kāi)_____;Sa?思考填空2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi)____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi)_____;VS他們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？都具有分?jǐn)?shù)的形式相同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察分母）分母中有字母議一議請(qǐng)大家觀察式子和，有什么特點(diǎn)？分式定義

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。類比分?jǐn)?shù)，分式的概念及表達(dá)形式:整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)t整式(A)整式(B)類比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B判斷：下面的式子哪些是分式？分式：思考：1.分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義。當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義。2.當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B(niǎo)≠0時(shí)，分式的值為零。？例1在“情境導(dǎo)航”問(wèn)題（3）中，如果v=30，S=600，分別求出客船順?biāo)屡c逆水而上所需航行的時(shí)間.“情境導(dǎo)航”問(wèn)題(3)你能說(shuō)出代數(shù)式

的共同特點(diǎn)嗎？解

：

客船順?biāo)拢叫?00千米所需的時(shí)間為

（時(shí)）當(dāng)v=30時(shí)，順?biāo)滤钑r(shí)間為

（時(shí)）這里，12是分式

當(dāng)v=30時(shí)的值.客船逆水而上，航行S千米所需的時(shí)間為

（時(shí)）當(dāng)v=30，S=600時(shí)，逆水而上所需時(shí)間為

（時(shí)）這里，60是分式

當(dāng)v=30，S=600時(shí)的值.例2（1）當(dāng)a取什么值時(shí)，分式

無(wú)意義？

（2）當(dāng)a取什么值時(shí)，分式

的值為0？解：

（1）當(dāng)分式的分母3-2a=0時(shí)，所以，當(dāng)

時(shí)，分式

無(wú)意義.(2)當(dāng)分式的分子為0，而分母不為0時(shí)，分式的值為0.由4a-3=0,得此時(shí)，分母所以，當(dāng)

時(shí)，分式

的值為0.1、列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40hm2，則人均耕地面積為

hm2；（2）△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為

。（3）一輛汽車行駛a

km用b

h，它的平均車速為

km/h；

一列火車行駛a

km比這輛汽車少用1h，它的平均車速

為

km/h。練習(xí):2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么？3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？小結(jié)分式的定義分式