利用三角形全等測距離

.利用全等三角形測距離.ABOCD1、如圖：添加適當(dāng)條件，使△ABO≌△CDO2、如上圖，如果△ABO≌△CDO，可得出：知識回憶{=∵==△ABO≌△CDO∴（）△ABO≌△CDO∵=∴（）.聽故事一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵人碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。.

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。ACBD？碉堡距離步測距離從戰(zhàn)士的做法中你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的量？.∠BAC=∠DAC，

AC=AC，∠ACB=∠ACD則有BC=CD，為什么？將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題為：ACBD在△ABC與△ADC中AC=AC（公共邊）∠ACB=∠ACD（已知）∠BAC=∠DAC（已知）∴△ABC≌△ADC（ASA）∴BC=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）等量關(guān)系有：∵.利用全等三角形測距離利用全等三角形測距離啟示：思路：變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。.AB··如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？想一想1、說出你的設(shè)計方案（構(gòu)建全等三角形）2、你能用所學(xué)知識說明你設(shè)計方案的依據(jù)是什么嗎？.BA··一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使AC=CD，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，測的長度就是A、B間的距離．你能說明其中的道理嗎?CDE···.理由：AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC{△ABC≌△DECAB=DE在△ABC和△DEC∴∵∴CBA·····DE.變一變1、你能設(shè)計出其它的方案來嗎？（構(gòu)建全等三角形）2、已知條件是什么？結(jié)論又是什么？3、你能說明設(shè)計出方案的理由嗎？BA·····CDE在△ABC與△DEC中，已知AB⊥BE，DE⊥BE，BC=EC，結(jié)論：AB=DE。.其它的設(shè)計方案：如下圖所示，你能用文字描述設(shè)計的方案嗎？并說明理由嗎？DCBA····E變一變.如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看誰的速度快！.2、山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰C△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASDD.3、小穎想測量一個小口瓶的內(nèi)徑，現(xiàn)在有兩根同樣長的木棒和一條橡皮繩，你能想法幫助小穎測出小口瓶的內(nèi)徑嗎？·中點(diǎn)CAB.

在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請?jiān)O(shè)計方案測量A、C兩點(diǎn)間的距離。（試用兩種方法）AC我會用？●●.AC我會用

在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請?jiān)O(shè)計方案測量A、C兩點(diǎn)間的距離。（試用兩種方法）？●●.課堂小結(jié)一分耕耘，一分收