職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱數(shù)學(xué)是爭論空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)和信息、進(jìn)展計(jì)算和推理，成為現(xiàn)代文化的重要組成局部。一、教學(xué)目的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的根底上進(jìn)一步做到：使學(xué)生學(xué)好從事社會以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中留意培育學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的力量，進(jìn)展學(xué)進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐力量。努力培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維力量，包括：空間想象、直覺猜測、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算世界觀。二、教學(xué)內(nèi)容確實(shí)定和安排高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最根本的，同時又是學(xué)生所能承受的學(xué)問符合學(xué)生的生疏規(guī)律，還要留意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相連接。三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)平面對量〔12課時〕向量。向量的加法與減法。實(shí)數(shù)與向量的積。平面對量的坐標(biāo)表示。線段的定比分點(diǎn)。平面對量的數(shù)量積。平面兩點(diǎn)間的距離。平移。〔1〕理解①向量的概念，把握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。①本大綱闡述教學(xué)目標(biāo)分為了解、理解、把握、敏捷運(yùn)用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱〔試用〔19952版〕的提法：了解：對學(xué)問的含義有感性的、初步的生疏，能夠說出這一學(xué)問是什么，能夠〔或會〕在有關(guān)的問題中識別它。理解：對概念和規(guī)律〔定律、定理、公式、法則等〕到達(dá)了理性生疏，不僅能夠說出么用途。把握：一般地說，是在理解的根底上，通過練習(xí)，形成技能，能夠〔或會用它去解決一些問題。敏捷運(yùn)用：是指能夠綜合運(yùn)用學(xué)問并到達(dá)了敏捷的程度，從而形成了力量。把握向量的加法與減法。把握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。、角度和垂直的問題，把握向量垂直的條件。把握平面兩點(diǎn)間的距離公式，把握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能嫻熟運(yùn)用；把握平移公式。集合、簡易規(guī)律〔14課時〕集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。規(guī)律聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)目標(biāo)理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；把握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡潔的集合。理解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或“、“且“、“非“的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；把握充要條件的意義。函數(shù)〔30課時〕映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴(kuò)大。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應(yīng)用舉例。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)了解映射的概念，在此根底上加深對函數(shù)概念的理解。了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，把握推斷一些簡潔函數(shù)的單調(diào)性的方法。了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡潔函數(shù)的反函數(shù)。理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，把握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；把握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。理解對數(shù)的概念，把握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；把握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡潔的實(shí)際問題。實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培育學(xué)生應(yīng)用函數(shù)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。不等式〔22課時〕不等式。不等式的根本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含確定值的不等式。教學(xué)目標(biāo)理解不等式的性質(zhì)及其證明。把握兩個〔不擴(kuò)展到三個〕正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡潔的應(yīng)用。把握分析法、綜合法、比較法證明簡潔的不等式。把握二次不等式，簡潔確實(shí)定值不等式和簡潔的分式不等式的解法。理解不等式三角函數(shù)〔46課時〕角的概念的推廣?；《戎?。導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)展弧度與角度的換算。把握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；把握同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式：sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tgα,tgαctgα=1；把握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。把握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；把握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培育規(guī)律推理力量。能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)展簡潔三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明〔包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶。會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此根底上由誘導(dǎo)公會用“五點(diǎn)法“畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)A、ω、φ的物理意義。會由三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示。把握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜三角形，能利用計(jì)算器解決解斜三角形的計(jì)算問題。通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，連續(xù)提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。實(shí)習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量和實(shí)際操作的力量。數(shù)列〔12課時〕數(shù)列。等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。教學(xué)目標(biāo)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能依據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。n際問題。n際問題。直線和圓的方程〔22課時〕直線的傾斜角和斜率。直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡潔的線性規(guī)劃問題。實(shí)習(xí)作業(yè)。曲線與方程的概念。由條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標(biāo)理解直線的傾斜角和斜率的概念，把握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，把握由一點(diǎn)和斜率嫻熟地求出直線的方程。把握兩條直線平行與垂直的條件，把握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式；能夠依據(jù)直線的方程推斷兩條直線的位置關(guān)系。會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。了解簡潔的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡潔應(yīng)用。了解解析幾何的根本思想，了解用坐標(biāo)法爭論幾何問題的方法。把握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展對立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。實(shí)習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培育解決實(shí)際問題的力量。圓錐曲線方程〔18課時〕橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡潔幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡潔幾何性質(zhì)。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡潔幾何性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)把握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡潔幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。把握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡潔幾何性質(zhì)。把握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡潔幾何性質(zhì)。了解圓錐曲線的簡潔應(yīng)用。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)展運(yùn)動、變化觀點(diǎn)的教育。9〔〕直線、平面36課時〕直線、平面、簡潔幾何體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)在9〔A〕和9〔B〕兩個方案中只選一個執(zhí)行。平面及其根本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點(diǎn)到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標(biāo)把握平面的根本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠依據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。把握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；把握兩條直線所成的角和距離的概念〔對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計(jì)算距離。把握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；把握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)垂線定理及其逆定理。把握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；把握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；把握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。進(jìn)一步生疏反證法，會用反證法證明簡潔的問題。了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。了解棱柱的概念，把握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。了解棱錐的概念，把握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。了解球的概念，把握球的性質(zhì)，把握球的外表積和體積公式。通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培育空間想象力量，進(jìn)展規(guī)律思維力量，并培育辯證唯物主義觀點(diǎn)。9〔B〕直線、平面、簡潔幾何體〔36課時〕平面及其根本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個平面的位置關(guān)系。空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標(biāo)表示?？臻g向量的數(shù)量積。直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點(diǎn)到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。定和性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標(biāo)把握平面的根本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠依據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。把握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；把握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。理解空間向量的概念，把握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。了解空間向量的根本定理；理解空間向量坐標(biāo)的概念，把握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。；把握空間兩點(diǎn)間距離公式。理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。把握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念〔對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計(jì)算距離；把握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；把握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；把握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。了解棱柱的概念，把握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。了解棱錐的概念，把握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。了解球的概念，把握球的性質(zhì)，把握球的外表積、體積公式。通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培育空間想象力量，進(jìn)展規(guī)律思維力量，并培育辯證唯物主義觀點(diǎn)。排列、組合、二項(xiàng)式定理〔18課時〕分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩共性質(zhì)。二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)開放式的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)把握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡潔的應(yīng)用問題。理解排列的意義，把握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡潔的應(yīng)用問題。理解組合的意義，把握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡潔的應(yīng)用問題。把握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)開放式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡潔的問題。概率〔12課時〕生的概率。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)了解隨機(jī)大事的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)大事概率的意義。了解等可能性大事的概率的意義，會用排列組合的根本公式計(jì)算一些等可能性大事的概率。了解互斥大事的意義，會用互斥大事的概率加法公式計(jì)算一些大事的概率。了解相互獨(dú)立大事的意義，會用相互獨(dú)立大事的概率乘法公式計(jì)算一些大事的概率。會計(jì)算大事在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。結(jié)合概率的教學(xué)，進(jìn)展偶然性和必定性對立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。統(tǒng)計(jì)〔9課時〕抽樣方法?？傮w分布的估量。總體期望值和方差的估量。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計(jì)案例進(jìn)展教學(xué)。通過統(tǒng)計(jì)案例，了解隨機(jī)抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡潔實(shí)際問題進(jìn)展抽樣會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計(jì)推斷。實(shí)習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計(jì)思想方法處理實(shí)際問題，體驗(yàn)從抽樣到統(tǒng)計(jì)推斷的過程概率與統(tǒng)計(jì)〔14課時〕離散型隨機(jī)變量的分布列。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差。抽樣方法。總體分布的估量。正態(tài)分布。線性回歸。實(shí)習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標(biāo)了解離散型隨機(jī)變量的意義，會求出某些簡潔的離散型隨機(jī)變量的分布列。了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會依據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差。會用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。會用樣本頻率分布估量總體分布。了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。了解線性回歸的方法和簡潔應(yīng)用。實(shí)習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培育學(xué)生解決實(shí)際問題的力量。四、教學(xué)中應(yīng)留意的幾個問題高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制一般高級中學(xué)課程打算》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，樂觀實(shí)間，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)留意以下問題。面對全體學(xué)生面對全體學(xué)生就是要促進(jìn)每一個學(xué)生的進(jìn)展，既要為全部的學(xué)生打好共同根底，也要留意進(jìn)展學(xué)生的共性和特長。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)問、技能、力量方面以及數(shù)學(xué)閱歷、志趣上存在差異。因此教師應(yīng)敬重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，區(qū)分對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在教學(xué)足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。進(jìn)展思想品徳教育結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際對學(xué)生進(jìn)展思想品徳教育，逐步樹立實(shí)事求是、一絲不茍到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和分散力，努力使學(xué)生形成為國家和民族振興數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。要陶冶學(xué)生的情操，培育學(xué)生勤于思考習(xí)慣。堅(jiān)韌不拔的意志和勇于創(chuàng)的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，生疏數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和賞識數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。3、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生進(jìn)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。我國數(shù)學(xué)教教學(xué)應(yīng)“與時俱進(jìn)“學(xué)價值觀。材，把學(xué)生的學(xué)問、閱歷、生活世界作為重要的課程資源，鼓舞學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和制造性，鼓舞學(xué)生即興制造、超越預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。親熱合作，共同探究。要鼓舞學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問產(chǎn)生、進(jìn)展和應(yīng)用的過程。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成局部，要細(xì)心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)