晶體學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

第一章習(xí)題1.晶體與非晶體最本質(zhì)的區(qū)別是什么?答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質(zhì)的區(qū)別。晶體是具有格子構(gòu)造的固體，即晶體的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間做周期性反復(fù)排列。而非晶體不具有格子構(gòu)造。2晶體具有遠(yuǎn)程規(guī)律和近程規(guī)律，非晶體只有近程規(guī)律。2.從格子構(gòu)造觀點(diǎn)出發(fā)，闡明晶體的基本性質(zhì)。答：晶體具有六個(gè)宏觀的基本性質(zhì)，這些性質(zhì)是受其微觀世界特點(diǎn)，即格子構(gòu)造所決定的?，F(xiàn)分別論述：a.自限性晶體的多面體外形是其格子構(gòu)造在外形上的直接反應(yīng)。晶面、晶棱與角頂分別與格子構(gòu)造中的面網(wǎng)、行列和結(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。從而導(dǎo)致了晶體在合適的條件下往往自發(fā)地形成幾何多面體外形的性質(zhì)。b.均一性由于晶體是具有格子構(gòu)造的固體，在同一晶體的各個(gè)不一樣部分，化學(xué)成分與晶體構(gòu)造都是相似的，因此晶體的各個(gè)部分的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)也是相似的。c.異向性同一晶體中，由于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在不一樣方向上的排布一般是不一樣的。因此，晶體的性質(zhì)也隨方向的不一樣有所差異。d.對(duì)稱性晶體的格子構(gòu)造自身就是質(zhì)點(diǎn)周期性反復(fù)排列，這自身就是一種對(duì)稱性；體目前宏觀上就是晶體相似的外形和物理性質(zhì)在不一樣的方向上可以有規(guī)律地反復(fù)出現(xiàn)。e.最小內(nèi)能性晶體的格子構(gòu)造使得其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的排布是質(zhì)點(diǎn)間引力和斥力到達(dá)平衡的成果。無論質(zhì)點(diǎn)間的距離增大或縮小，都將導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)勢能增長。因此，在相似的溫度條件下，晶體比非晶體的內(nèi)能要小；相對(duì)于氣體和液體來說，晶體的內(nèi)能更小。f.穩(wěn)定性內(nèi)能越小越穩(wěn)定，晶體的穩(wěn)定性是最小內(nèi)能性的必然成果。第二章習(xí)題1.闡明層生長模型與階梯生長模型有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。4.論述晶面的生長速度與其面網(wǎng)密度之間的關(guān)系。答：根據(jù)布拉維法則圖示可知，垂直于面網(wǎng)密度小的方向是晶體生長速度快的方向，垂直于面網(wǎng)密度大的方向是晶體生長速度慢的方向。這樣生長速度快的方向的晶面尖滅，生長速度慢的晶面保留，從而導(dǎo)致了實(shí)際晶面往往與面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)平行的現(xiàn)象。

5.闡明布拉維法則與PBC理論有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。答：布拉維法則重要是從晶體內(nèi)部構(gòu)造質(zhì)點(diǎn)排布出發(fā)，討論面網(wǎng)密度與實(shí)際晶面間的關(guān)系。而PBC理論則是從晶體構(gòu)造中化學(xué)鍵分布特點(diǎn)來探討晶面的生長發(fā)育。這兩種理論可以互相符合：如面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)所包括的PBC鍵鏈數(shù)目也多故生長速度慢。

第四章習(xí)題1.總結(jié)對(duì)稱軸、對(duì)稱面在晶體上也許出現(xiàn)的位置。答：在晶體中對(duì)稱軸一般出目前三個(gè)位置：a.角頂；b.晶棱的中點(diǎn)；c.晶面的中心。而對(duì)稱面一般出目前兩個(gè)位置：a.垂直平分晶棱或晶面；b.包括晶棱。2.旋轉(zhuǎn)反伸操作是由兩個(gè)操作復(fù)合而成的，這兩個(gè)操作可以都是對(duì)稱操作，也可以都是非對(duì)稱操作，請(qǐng)舉例闡明之。答：旋轉(zhuǎn)反伸軸Li3是由L3及C的操作復(fù)合而成，在有Li3的地方是有L3和C存在的，這兩個(gè)操作自身就是對(duì)稱操作；旋轉(zhuǎn)反伸軸Li6是有L6和C的操作復(fù)合而成，在有Li6的地方并沒有L6和C存在的，即這兩個(gè)操作自身是非對(duì)稱操作，但兩個(gè)非對(duì)稱操作復(fù)合可以形成一種對(duì)稱操作。

3.L33L24P屬于什么晶系?為何?答：它屬于六方晶系。由于L33L24P也可以寫成Li63L23P，而Li6為六次軸，級(jí)別比L3的軸次要高，因此在晶體分類中我們一般將Li63L23P歸屬六方晶系。4第五章習(xí)題1.總結(jié)下列對(duì)稱型中，各對(duì)稱要素在空間的分布特點(diǎn)，它們與三個(gè)晶軸的關(guān)系：m3m，m3，3m。答：在m3m對(duì)稱型中，其所有對(duì)稱要素為3L44L36L29PC。其中對(duì)稱中心C在原點(diǎn)；3個(gè)P分別垂直于其中一種結(jié)晶軸，此外6個(gè)P分別處在兩個(gè)結(jié)晶軸夾角平分線處；6個(gè)L2分別是任意兩個(gè)結(jié)晶軸的對(duì)角線；4和L3分別位于三個(gè)結(jié)晶軸的體對(duì)角線處，3個(gè)L4互相垂直且分別與一種結(jié)晶軸重疊。在m3對(duì)稱型中，其所有對(duì)稱要素為3L24L33PC。其中對(duì)稱中心C在原點(diǎn)；3個(gè)P互相垂直且分別垂直于其中一種結(jié)晶軸；4和L3分別位于三個(gè)結(jié)晶軸的體對(duì)角線處，3個(gè)L2互相垂直且分別與一種結(jié)晶軸重疊。在3m對(duì)稱型中，其所有對(duì)稱要素為L33P。L3與Z軸重疊，3個(gè)P分別垂直于X、Y、U軸。2.區(qū)別下列對(duì)稱型的國際符號(hào)：23與323m與m36/mmm與6mm3m與mm4/mmm與mmmm3m與mmm

答：首先我們可以通過這些對(duì)稱型的國際符號(hào)展示的對(duì)稱要素，確定它們所屬的晶系。然后將對(duì)稱要素按照國際符號(hào)書寫的方位分別置于其所在的位置。最終根據(jù)對(duì)稱要素組合定律將完整的對(duì)稱型推導(dǎo)出來。23與32：23為等軸晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為3L24L3；32為三方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L33L2。3m與m3：3m為三方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L33P；m3為等軸晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為3L24L33PC。6/mmm與6mm：6/mmm為六方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L66L27PC；6mm為六方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L66P。3m與mm：3m為三方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L33P；mm為斜方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L22P4/mmm與mmm：4/mmm為四方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為L44L25PC；mmm為斜方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為3L23PC。m3m與mmm：m3m為等軸晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為3L44L36L29PC；mmm為斜方晶系，對(duì)稱型全面符號(hào)為3L23PC。3.下列晶面哪些屬于［001］晶帶?哪些屬于［010］晶帶?哪些晶面為［001］與［010］二晶帶所共有?（100），（010），（001），（00），（00），（00），（0），（110），（011），（0），（101），（01），（10），（10），（10），（0），（01），（01）。

答：屬于[001]的晶面有：（100），（010），（00），（00），（0），（110），（10），（10）。屬于[010]的晶面有：（100），（001），（00），（00），（101），（01），（10），（0）。為［001］與［010］二晶帶所共有：（100），（00）。4、具有下列對(duì)稱型的晶體應(yīng)當(dāng)怎樣選擇、安頓晶軸？晶體幾何常數(shù)有何特點(diǎn)。⑴C：⑵L2PC：⑶Li63L23P⑷L33P：⑸L4PC：5．鑒定晶面與晶面，晶面與晶棱，晶棱與晶棱之間的空間關(guān)系（平行，垂直或斜交）：(1)等軸晶系、四方晶系及斜方晶系晶體：（001）與［001］；（010）與［010］；［110］與［001］；（110）與（010）。(2)單斜晶系晶體：（001）與［001］；［100］與［001］；（001）與（100）；（100）與（010）。(3)三、六方晶系晶體：（100）與（0001）；（100）與（110）；（100）與（101）；（0001）與（110）。答：（1）等軸晶系中（001）與［001］垂直；（010）與［010］垂直；［110］與［001］垂直；（110）與（010）斜交。四方晶系中（001）與［001］垂直；（010）與［010］垂直；［110］與［001］垂直；（110）與（010）斜交。斜方晶系中（001）與［001］垂直；（010）與［010］垂直；［110］與［001］垂直；（110）與（010）斜交。（2）單斜晶系中（001）與［001］斜交；［100］與［001］斜交；（001）與（100）斜交；（100）與（010）垂直。（3）三、六方晶系中（100）與（0001）垂直；（100）與（110）斜交；（100）與（101）斜交；（0001）與（110）垂直。第八章習(xí)題1.有一種mm2對(duì)稱平面圖形，請(qǐng)你劃出其最小反復(fù)單位的平行四邊形。答：平行四邊形見右圖2.闡明為何只有14種空間格子?答：空間格子根據(jù)外形可以分為7種，根據(jù)結(jié)點(diǎn)分布可以分為4種。布拉維格子同步考慮外形和結(jié)點(diǎn)分布兩個(gè)方面，按道理應(yīng)當(dāng)有28種。但28種中有些格子不能滿足晶體的對(duì)稱，如：立方底心格子，不能滿足等軸晶系的對(duì)稱，此外某些格子可以轉(zhuǎn)換成更簡樸的格子，如：四方底心格子可以轉(zhuǎn)換成為體積更小的四方原始格子。排除以上兩種狀況的格子，因此布拉維格子只有14種。

3.分析金紅石晶體構(gòu)造模型，找出圖7-16中空間群各內(nèi)部對(duì)稱要素。答：金紅石晶體構(gòu)造中的內(nèi)部對(duì)稱要素有：42，2，m，n，。圖中的空間群內(nèi)部對(duì)稱要素分別標(biāo)注在下圖中：4.Fd3m是晶體的什么符號(hào)?從該符號(hào)中可以看出該晶體是屬于什么晶系?具什么格子類型?有些什么對(duì)稱要素?答：Fd3m是空間群的國際符號(hào)。該符號(hào)第二部分可以看出該晶體屬于等軸晶系。具有立方面心格子。從符號(hào)上看，微觀對(duì)稱有金剛石型滑移面d，對(duì)稱軸3，對(duì)稱面m。該晶體對(duì)應(yīng)的點(diǎn)群的國際符號(hào)為m3m。

5.在一種實(shí)際晶體構(gòu)造中，同種原子(或離子)一定是等效點(diǎn)嗎?一定是相稱點(diǎn)嗎?假如從實(shí)際晶體構(gòu)造中畫出了空間格子，空間格子上的所有點(diǎn)都是相稱點(diǎn)嗎?都是等效點(diǎn)嗎?答：實(shí)際晶體構(gòu)造中，同種質(zhì)點(diǎn)不一定是等效點(diǎn)，一定要是通過對(duì)稱操作能重疊的點(diǎn)才是等效點(diǎn)。例如：由于同種質(zhì)點(diǎn)在晶體中可以占據(jù)不一樣的配位位置，對(duì)稱性就不一樣樣，如：鋁的鋁硅酸鹽，這些鋁離子不能通過內(nèi)部對(duì)稱要素聯(lián)絡(luò)在一起。同種質(zhì)點(diǎn)也不一定是相稱點(diǎn)。由于相稱點(diǎn)必須滿足兩個(gè)條件：質(zhì)點(diǎn)相似，環(huán)境相似。同種質(zhì)點(diǎn)的環(huán)境不一定相似，如：金紅石晶胞中，角頂上的Ti4+與中心的Ti4+的環(huán)境不一樣，故它們不是相稱點(diǎn)?？臻g格子中的點(diǎn)是相稱點(diǎn)。由于從畫空間格子的環(huán)節(jié)來看，第一步就是找相稱點(diǎn)，然后將相稱點(diǎn)按照一定的原則連接成為空間格子。因此空間格子中的點(diǎn)是相稱點(diǎn)?？臻g格子中的點(diǎn)也是等效點(diǎn)?？臻g格子中的點(diǎn)是相稱點(diǎn)，那么這些點(diǎn)自身是相似的質(zhì)點(diǎn)，并且周圍的環(huán)境同樣，是可以通過平移操作重疊在一起的。因此，它們符合等效點(diǎn)的定義，故空間格子中的點(diǎn)也是等效點(diǎn)。第九章習(xí)題1.等大球最緊密堆積有哪兩種基本形式?所形成的構(gòu)造的對(duì)稱特點(diǎn)是什么?所形成的空隙類型與空隙數(shù)目怎樣?答：等大球最緊密堆積有六方最緊密堆積（ABAB……，兩層反復(fù)）和立方最緊密堆積（ABCABC……，三層反復(fù)）兩種基本形式。六方最緊密堆積的構(gòu)造為六方對(duì)稱，立方最緊密堆積的構(gòu)造為立方對(duì)稱。這兩種類型形成的空隙類型和數(shù)目是相似的，空隙有兩種類型——四面體空隙和八面體空隙。一種球體周圍有6個(gè)八面體空隙和8個(gè)四面體空隙。

2.什么是配位數(shù)?什么是配位多面體?晶體構(gòu)造中可以當(dāng)作是由配位多面體連接而成的構(gòu)造體系，也可以當(dāng)作是由晶胞堆垛而成的構(gòu)造體系，那么，配位多面體與晶胞怎么辨別?答：我們將晶體構(gòu)造中，每個(gè)原子或離子周圍最鄰近的原子或異號(hào)離子的數(shù)目稱為該原子或離子的配位數(shù)。以一種原子或離子為中心，將其周圍與之成配位關(guān)系的原子或離子的中心連接起來所獲得的多面體成為配位多面體。配位多面體與晶胞不一樣，晶胞是晶體構(gòu)造中最小反復(fù)單元，晶體構(gòu)造可以當(dāng)作是由晶胞堆垛而形成的。配位多面體強(qiáng)調(diào)的是晶體構(gòu)造中的構(gòu)造基團(tuán)，而晶胞體現(xiàn)的是晶體構(gòu)造的反復(fù)周期與對(duì)稱性，晶胞是人為的根據(jù)晶體自身的對(duì)稱性劃出來的，實(shí)際晶體構(gòu)造中并不存在與晶胞對(duì)應(yīng)的“構(gòu)造基團(tuán)”。

3.CsCl晶體構(gòu)造中，Cs+為立方體配位，此構(gòu)造中Cl-是作最緊密堆積嗎？答：此構(gòu)造中Cl-離子不是最緊密堆積。由于等大球的最緊密堆積只有兩種空隙——四面體空隙和八面體空隙。晶體構(gòu)造中不會(huì)出現(xiàn)立方體配位。因此，CsCl構(gòu)造中的Cl-離子不是最緊密堆積。

4.用NaCl的晶體構(gòu)造為例闡明鮑林第二法則。答：鮑林第二法則為“一種穩(wěn)定的晶體構(gòu)造中，從所有相鄰的陽離子抵達(dá)一種陰離子的靜電鍵之總強(qiáng)度等于陰離子的電荷”。NaCl構(gòu)造中，CNCl-=6和CNNa+=6。每個(gè)Na+抵達(dá)1個(gè)Cl-的靜電強(qiáng)度為1/6，抵達(dá)1個(gè)Cl-的總靜電強(qiáng)度為1/6×6=1，與Cl-的電荷數(shù)相似。

5.類質(zhì)同像的條件是什么?研究意義是什么?答：形成類質(zhì)同像替代的原因首先取決于替代質(zhì)點(diǎn)自身的性質(zhì)，如原子、離子半徑的大小、電價(jià)、離子類型、化學(xué)鍵性等；另首先也取決于外部條件，如形成時(shí)的替代溫度、壓力、介質(zhì)條件等。研究類質(zhì)同享的意義在于：1）理解元素的賦存狀態(tài)及礦物化學(xué)成分的變化，以對(duì)的表達(dá)礦物的化學(xué)式。2）理解礦物物理性質(zhì)變化的原因，從而可通過測定礦物的性質(zhì)來確定其類質(zhì)同像混入物的種類和數(shù)量。3）判斷礦物晶體的形成條件。4）綜合評(píng)價(jià)礦床及綜合運(yùn)用礦產(chǎn)資源。

6.同質(zhì)多像轉(zhuǎn)變過程中，高溫、高壓形成的變體構(gòu)造有何特點(diǎn)?答：一般地，溫度的增高會(huì)促使同質(zhì)多像向CN減小、比重減少的變體方向轉(zhuǎn)變。對(duì)同一物質(zhì)而言，一般高溫變體的對(duì)稱程度較高。壓力增大一般使同質(zhì)多像向CN增大、比重增大的變體方向轉(zhuǎn)變。

7.試述類質(zhì)同像、同質(zhì)多像、型變及它們之間的有機(jī)聯(lián)絡(luò)。答：類質(zhì)同像是指晶體構(gòu)造中某種質(zhì)點(diǎn)為性質(zhì)相似的他種質(zhì)點(diǎn)所替代，共同結(jié)晶成均勻的單一相的混合晶體，而能保持其鍵性和構(gòu)造型式不變，僅晶格常數(shù)和性質(zhì)略有變化。同質(zhì)多像是指化學(xué)成分相似的物質(zhì)，在不一樣的物理化學(xué)條件下，形成構(gòu)造不一樣的若干種晶體的現(xiàn)象。型變是指在晶體化學(xué)式屬同一類型的化合物中，化學(xué)成分的規(guī)律變化而引起的晶體構(gòu)造形式的明顯而有規(guī)律的