XX省專用學(xué)年高中物理第二章勻變速直線運動的研究課時跟蹤檢測七勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系含解析新人教必修

PAGE課時跟蹤檢測（七）勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系1．(多選)關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是()A．勻變速直線運動加速度一定保持不變B．勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)，位移變化一定相等C．勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)，速度變化一定相等D．勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)，位移變化與時間成正比解析：選AC勻變速直線運動過程中加速度恒定，即在相等時間內(nèi)速度的變化相同，根據(jù)公式x＝eq\f(1,2)at2可知在任意相等時間內(nèi)的位移變化不同，勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)，根據(jù)公式Δx＝aT2可得位移變化與時間的平方成正比，A、C正確，B、D錯誤。2．一物體做加速度為a的勻變速直線運動，初速度為v0。經(jīng)過一段時間后，物體的速度為2v0。在這段時間內(nèi)，物體通過的路程是()A.eq\f(2v02,a)B.eq\f(3v02,2a)C.eq\f(v02,a) D.eq\f(v02,2a)解析：選B由公式v2－v02＝2ax得，x＝eq\f(v2－v02,2a)＝eq\f(3v02,2a)。3．一汽車以20m/s的速度在平直路面勻速行駛。由于前方出現(xiàn)危險情況，汽車必須緊急剎車。剎車時汽車加速度的大小為10m/s2。剎車后汽車滑行的距離是()A．40mB．20mC．10m D．5m解析：選B汽車的末速度為零，由公式v2－v02＝2ax得，x＝eq\f(v2－v02,2a)＝eq\f(0－202,2×－10)m＝20m。4．在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m，該車輛最大剎車加速度是15m/s2，該路段限速為60km/h，則該車()A．超速 B．不超速C．無法判斷 D．速度剛好是60km/h解析：選A車輛的末速度為零，由v2－v02＝2ax，可計算出初速度v0＝eq\r(－2ax)＝eq\r(2×15×30)m/s＝30m/s＝108km/h，該車嚴重超速。5．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離L時，速度為v，當它的速度為eq\f(v,2)時，它沿斜面下滑的距離是()A.eq\f(1,2)LB.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,4)L D.eq\f(3,4)L解析：選C設(shè)其加速度為a，根據(jù)速度位移公式可得：L＝eq\f(v2,2a)，當速度為eq\f(v,2)時，根據(jù)速度位移公式可得L′＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,2a)＝eq\f(1,4)·eq\f(v2,2a)＝eq\f(1,4)L，故C正確。6.(多選)甲、乙兩車同時、同地、向同一個方向做直線運動，它們在0～4s內(nèi)運動的v-t圖像如圖所示，由圖像可知()A．在第2s末，兩車處于同一位置B．在第2s末，兩車的速度相同C．在0～4s內(nèi)，甲的加速度和乙的加速度的大小相等D．在0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等解析：選BD由于質(zhì)點的位移等于v-t圖線與t軸包圍的面積，由圖像可知，t＝2s時，兩車相距最遠，故A錯，B正確；由圖像知甲勻速運動，乙勻減速運動，故C錯；在0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的位移相等，所以平均速度相等，故D正確。7．一物體沿長為L的光滑斜面，從靜止開始由斜面的頂端下滑到斜面底端的過程中，當物體的速度達到末速度的eq\f(1,3)時，它距斜面底端的長度為()A.eq\f(L,9)B.eq\f(8L,9)C.eq\f(L,2) D.eq\f(L,10)解析：選B設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達斜面底端時的速度為v，則有：v2＝2aL當物體的速度達到末速度的eq\f(1,3)時有：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)v))2＝2ax，聯(lián)立可得x＝eq\f(1,9)L，所以它距斜面底端的長度為eq\f(8,9)L，故B正確。8．高速公路給人們帶來方便，某小汽車在高速公路上行駛途中某時刻的速度計如圖所示。(1)現(xiàn)在指示的車速是多少？這是平均速度還是瞬時速度？(2)如果司機的反應(yīng)時間是0.5s，那么前方50m處有輛汽車突然停止，要避免事故發(fā)生，小汽車剎車的加速度大小至少應(yīng)為多少？解析：(1)72km/h或者20m/s；瞬時速度。(2)小汽車在反應(yīng)時間0.5s內(nèi)的位移x1＝vt＝10m小汽車的剎車位移x2＝50m－x1＝40m由0－v02＝2ax2知a＝－5m/s2“－”表示a與v0方向相反，汽車的加速度大小至少為5m/s2。答案：(1)72km/h或者20m/s瞬時速度(2)5m/s2A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2C．a(chǎn)1＝eq\f(1,2)a2 D．a(chǎn)1＝4a2解析：選B物體在斜面上初速度為零，設(shè)末速度為v，則有v2－0＝2a1x1。同理，在水平面上有v2－0＝2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2。10．杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴重的車禍。如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為30m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．10eq\r(3)m/s D．20m/s解析：選B在反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移：x1＝vt，減速的位移：x2＝eq\f(v2,2a)，由題意知：vt＋eq\f(v2,2a)＝30，解得：v＝15m/s，所以B正確；A、C、D錯誤。11．一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標時的速度為v2，求：(1)火車的加速度a；(2)火車中點經(jīng)過此路標時的速度v；(3)整列火車通過此路標所用的時間t。解析：火車的運動情況可以等效成一個質(zhì)點做勻加速直線運動，某一時刻速度為v1，前進位移l，速度變?yōu)関2，所求的v是經(jīng)過eq\f(l,2)處的速度，其運動簡圖如圖所示。(1)由勻加速直線運動的規(guī)律得v22－v12＝2al，火車加速度為a＝eq\f(v22－v12,2l)。(2)前一半位移為eq\f(l,2)，v2－v12＝2a·eq\f(l,2)后一半位移為eq\f(l,2)，v22－v2＝2a·eq\f(l,2)所以有v2－v12＝v22－v2，故v＝eq\r(\f(v12＋v22,2))。(3)火車的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)故所用時間t＝eq\f(l,\x\to(v))＝eq\f(2l,v1＋v2)。答案：(1)eq\f(v22－v12,2l)(2)eq\r(\f(v12＋v22,2))(3)eq\f(2l,v1＋v2)12．某航空母艦上的艦載飛機起飛過程中最大加速度a＝4.5m/s2，飛機速度要達到v0＝60m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L＝289m，為使飛機安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行。求航空母艦的最小速度v是多少？(設(shè)飛機起飛