交流電機共同問題

福州大學電氣工程與自動化學院電機學教研組電機學多媒體課件系列2014.3第二篇

交流電機共同問題

交流電機包括同步電機和異步電機,是一種以磁場為耦合場的連續(xù)旋轉的機電裝置。第六章交流繞組理論

旋轉電機結構定子轉子空氣隙---鐵芯和繞組---鐵芯和繞組

雖然他們在運行原理和結構上有有很大差別，但其內部發(fā)生的電磁現(xiàn)象存在許多共性，如交流繞組構成、交流繞組產生的感應電動勢、交流繞組電流產生的磁勢等問題相同,這些共性問題統(tǒng)一在此章節(jié)進行研究。三相同步電機的結構三相異步電動機的結構同步電機組成：定子、(氣隙)、轉子NSNS+AABCCB定子鐵芯定子繞組轉子磁極鐵芯轉子勵磁繞組電刷集電環(huán)（滑環(huán)）氣隙轉子定子1、同步電機基本作用原理

當原動機帶動轉子旋轉,氣隙主磁場隨轉子旋轉并切割定子繞組，產生感應電動勢.定于:嵌放三相對稱電樞繞組A-X、B-Y、C-Z,三相繞組匝數(shù)相等，空間位置互差1200電角度;轉子:裝有勵磁繞組，通以直流電流,產生氣隙主磁場.ABC

定子加三相交流電→產生旋轉磁場→切割定、轉子繞組，→產生感應電動勢→導條閉合產生感應電流→轉子帶電導條和旋轉磁場作用產生電磁轉矩→驅動轉于轉動。旋轉磁場的產生2、異步電機基本作用原理

定子與同步電機相似,嵌放三相A-X、B-Y、C-Z對稱繞組,三相繞組空間位置互差1200電角度;轉子與同步電機不同,由轉子鐵芯和閉合的交流繞組組成。第一節(jié)交流繞組構成原則交流繞組單層繞組雙層繞組同心式繞組鏈式繞組交叉鏈式繞組等元件式整距疊繞組雙層疊繞組雙層波繞組

交流繞組是產生電動勢、磁動勢和產生電磁轉矩的載體,動力驅動的交流電機多是三相繞組，本章著重介紹三相繞組。1、三相交流對稱繞組的基本要求:(1）三相繞組合成電動勢和磁動勢的波形要接近正弦；盡量減少或消除高次諧波分量;

（2）各相電動勢和磁動勢要對稱，各相阻抗相等；（3）用銅量省、絕緣性能和機械強度可靠，散熱容易、制造方便。一、對交流繞組的要求:2、交流繞組的構成原則（1）均勻原則：每極的槽數(shù)相等，各相繞組在每極內所占的槽數(shù)應相等；（2）對稱原則：三相繞組的結構完全一樣，繞組匝數(shù)相同,空間位置互差120o電角度。（3）電勢相加原則：線圈兩個圈邊的感應電勢應該相加,即：線圈的一個邊在N極下，另一個應在S極下。線圈與線圈之間的連接也應符合電勢相加原則。1、電角度：在電機理論中，把一對主磁極所占的空間距離，稱為360°的空間電角度。電角度=極對數(shù)P×機械角度二、交流繞組相關術語極對數(shù)：指電機主磁極的對數(shù)，通常用p表示。機械角度：一個圓周真正的空間角度為機械角度360°2、每極每相槽數(shù)q

：每個極內每相所占的槽數(shù)如電機槽數(shù)為Z，極對數(shù)為p，相數(shù)為m。則：q=1的繞組稱為集中繞組，q>1的繞組稱為分布繞組4、極距τ：指電機一個主磁極在電樞表面所占的長度可用槽數(shù)：空間長度：3、槽距角α：相鄰兩槽的距離用電角度表示y=τ為整距線圈y<τ為短距線圈y>τ為長距線圈6、線圈節(jié)距:元件兩邊所跨的槽數(shù)5、線圈（元件）：是構成繞組的基本單元。繞組就是線圈按一定規(guī)律的排列和聯(lián)結。8、槽電動勢星形圖：

電樞上各槽導體感應正弦電動勢用相量表示時,這些相量構成一個星形輻射圖，稱槽電動勢星形圖。

例:已知一臺三相同步發(fā)電機的定子2p=4,電樞槽數(shù)Z=24,轉子磁極逆時針方向旋轉，試繪出槽電動勢星形圖。解：槽距角7、相帶：每相繞組所占的范圍60o相帶——將一個磁極分成三份，每份所占電角度120o相帶——將一對磁極分成三份，每份所占電角度

當轉子逆時針旋轉時，定子上的導體切割轉子基波磁場，感應出正弦電動勢。各導體沿圓周相距一個槽距角，導體內產生的電動勢相位也相差一個槽距角，各槽電動勢相量構成一個星形圖。300α=300可見：槽電動勢星形圖一個圓周是一對極的距離，每對極都構成一個單元槽電動勢星形圖。此例:1至12號構成一對極即一個單元星形圖，13至24槽為另一對極下的單元星形圖，2個星形圖重合。分相指每極下槽分配給三相，其原則是（1）每極每相占有q個槽；（2）三相對稱，互差120°電角度。對繞組分相見圖所示。9、分相10、單層繞組和雙層繞組雙層繞組：一個槽中放兩個元件邊單層繞組：一個槽中只放一個元件邊

每槽分上下兩層，靠近槽口的線圈邊稱為上層邊，靠近槽底的線圈邊稱為下層邊。

用途:由于每槽中只包含一個線圈邊，所以其線圈數(shù)為槽數(shù)的一半。比較適合于10KW以下的小型交流異步電機中，很少在大、中型電機中采用。分類：按連接和端接不同分類,有鏈式、同心式和交叉式等。

定義:每槽中只有一個線圈邊的三相交流繞組稱為三相單層繞組。第二節(jié)三相單層繞組優(yōu)點:結構及嵌線工藝簡單.一.

單層疊繞組(等元件式整距疊繞組)

例：Z＝24（槽）、m＝3（相）、2p＝4（極）的單層疊繞組1、計算:1)分極：畫槽數(shù),標槽號,將總槽數(shù)按給定的極數(shù)均勻（N、S極相鄰分布）并標記假設的感應電勢方向。分相：將每極槽數(shù)按三相均分(600相帶)，三相在空間錯開1200電角度；或按槽電動勢星形圖分相。2、畫繞組展開圖的步驟：AzBxAXCzcyByAxAx2)連接線圈：按電勢相加原則將一對極內屬于同一相的兩個線圈邊連成一個線圈;一對極共有q個線圈。連接線圈組：按電勢相加原則將一對極內屬于同一相的q個線圈連成一個線圈組，每相共p個線圈組.NNSS串聯(lián):a＝13)連相繞組:根據(jù)電勢相加原則將屬于同一相的p個線圈組連成一相繞組，并標記首尾端。并聯(lián)：a＝2最大并聯(lián)支路數(shù)a＝p4)連三相繞組:將三個構造好的單相繞組連成

完整的三相繞組AzBxAxczcyBy適用于q=2、p>1的小型異步電機***從形式上看，線圈y<τ短距（實質上仍為整距）二、單層鏈式繞組：保持線圈有效邊電動勢、電流方向不變，將疊繞組端部改接。單層疊繞組單層鏈式NNSS三、交叉式繞組:例：Z＝36（槽）、m＝3（相）、2p＝4（極）的單層疊繞組節(jié)距:2×81×7A21191174356981015131214171618X2321202225242726292831303332353436等元件單層疊繞：保持線圈有效邊電動勢、電流方向不變，將端部改接交叉式繞組：交叉式繞組

交叉式繞組適用于q=3的小型異步電機;因為q為奇數(shù)，一個相帶內q槽無法均分為二，此時就形成了交叉式繞組。從形式上看，線圈組元件節(jié)距不等（大y=8，小y=7）（實質上仍為整距）四、同心式繞組：保持線圈有效邊電動勢、電流方向不變，將疊繞組端部改接。單層疊繞組同心式繞組NNSS保持線圈有效邊電動勢、電流方向不變，將端部改接。從形式上看，元件節(jié)距不等（大y=11，小y=9）（實質上仍為整距）NS同心式繞組適用于p=1的小型異步電機例：Z＝24（槽）、m＝3（相）、2p＝2（極）的電機1、三相單層繞組特點：⑴每個槽內只有一個線圈邊,線圈數(shù)Z/2;

每線圈匝數(shù)Nc等于每槽導體數(shù),(2)每對極q個線圈,組成1個線圈組,每個線圈組有qNc匝數(shù);(3)每相有p個線圈組（60°相帶),每相串聯(lián)匝N=pqNc/a(即每條支路的匝數(shù)）(4)單層繞組實質上為整距繞組kp=12、優(yōu)點：⑴嵌線方便,槽的利用率高(2)采用不等距的線圈組成，節(jié)省銅線缺點:不能做成短距（kp=1）,波形差?？偨Y:第三節(jié)三相雙層繞組

雙層繞組：線圈一個邊放在某槽的上層，另一邊放在相隔節(jié)距y槽的另一槽的下層。特點：雙層繞組的線圈數(shù)和槽數(shù)正好相等

根據(jù)雙層繞組線圈形狀和連接規(guī)律,可分為疊繞組和波繞組兩大類。a)疊繞組:相鄰兩個串聯(lián)繞組中，后一個繞組疊加在前一個線圈上b)波繞組:兩個相連接的線圈成波浪式前進這里僅介紹雙層疊繞組例：三相交流電機Z=24，2p=4，整距y=τ，m=3試繪制a=1的三相雙層疊繞組展開圖1、計算：下面我們通過具體例子來說明雙層疊繞組的構成一、整距y=τ雙層疊繞組1)分極：以上層邊所在槽號標記線圈號,將總槽數(shù)按給定的極數(shù)均分（N、S極相鄰分布）,并標記假設的感應電勢方向。2）分相：將每個極內槽數(shù)按三相均分,三相在空間錯開1200電角度,或按槽電動勢星形圖分相。2、畫繞組展開圖的步驟：AzBxAXCzcyBy3)連接線圈:根據(jù)給定的線圈節(jié)距Y,按電勢相加原則連線圈,每極共有q個線圈.4）連接線圈組:將同一極域內屬于同一相的q個線圈按電勢相加原則連成一個線圈組,共有2p個線圈組。NNSSa)按電勢相加原則將屬于同一相的2p個線圈組連成一相繞組,并標記首尾端;最大并聯(lián)支路數(shù)a＝2p。

b)按照同樣的方法構造其他兩相。5）連相繞組A相連接(a=1)BCNSNSZY取短節(jié)距y=5<τ、a=2的雙層疊繞組如下：二、短距y<τ雙層疊繞組采用雙層繞組目的：改善線圈電動勢和磁動勢的波形。a=2；A相支路連接圖

總結:

三相雙層繞組特點：⑴每個槽內放置上下兩個線圈邊,每個線圈匝數(shù),每槽導體數(shù)(3)每相串聯(lián)匝數(shù)(即每條支路的匝數(shù)）:⑵線圈個數(shù)等于定子槽數(shù)Z,每極組成1個線圈組，線圈組數(shù)為2p;

優(yōu)點：1）可靈活選擇線圈節(jié)距來改善電動勢和磁動勢波形2）各線圈節(jié)距、形狀相同，便于制造3）可以得到較多的并聯(lián)支路數(shù)4）可采用短距線圈以節(jié)約端部用銅

缺點:1）嵌線較困難，特別是一臺電機的最后幾個線圈2）線圈組間連線較多，極數(shù)多時耗銅量較大

用途：一般10kW以上的中、小型同步發(fā)電機和大型異步電機的定子繞組作業(yè)：p85(6-1,6-2)

旋轉磁場是交流電機工作的基礎,有兩種旋轉磁場:(1)機械旋轉磁場:通過原動機拖動磁極旋轉(2)電氣旋轉磁場:三相對稱的繞組通入三相對稱的交流電流時，在電機的氣隙中產生電氣旋轉磁場；

交流繞組處于旋轉磁場中，切割旋轉磁場，產生感應電勢機械旋轉磁場電氣旋轉磁場第七章交流繞組電動勢

一、導體中的感應電勢1、導體感應電勢的大?。築1(x)在空間的分布波形為正弦波.感應電勢e1(t)的波形為也正弦波.V第一節(jié)交流繞組基波電動勢

導體感應電勢最大值:導體感應電勢最大值：

導體感應電勢的有效值：導體與磁場的相對速度：磁感應強度平均值:磁感應強度峰值:

磁場轉過一對極，導體中的感應電勢變化一個周期；磁場旋轉一周，掠過P對磁極；導體中的感應電勢變化P個周期；轉速為n（r/min)的電機，每秒鐘轉過(pn/60)對極；導體中的感應電勢變化pn/60個周期,所以,導體中感應電勢的頻率:f=(pn/60)Hz.

問：四極電機，要使得導體中的感應電勢為50Hz,轉速應為多少？n=60f/p2、導體感應電勢的頻率導體感應電勢小結：

繞組中均勻分布的許多導體，其感應電勢有效值，頻率，波形均相同；但是他們的相位不相同。1、整距線圈的感應電勢:

線圈的兩個有效邊處于磁場中相反的位置，其感應電勢相差180電角度。整距線圈的感應電勢：EcE’c-E’cEt1●二、一匝線圈的感應電勢

線圈的兩個有效邊在磁場中相距為y，短距角為β，其感應電勢相位差是（180-β）電角度。2、短距線圈的感應電勢

短距角β：Ec’180-Ec-Ec’短距線圈的感應電勢：ββ短距系數(shù)：

短距系數(shù)小于1，故短距線圈感應電勢有所損失；但短距可以削弱高次諧波.三、一個線圈的感應電勢

設一個線圈匝數(shù)為Nc，則該線圈電動勢等于匝數(shù)Nc乘以一匝電動勢，即:

當采用分布繞組時，每線圈組有q個線圈串成,線圈組感應電勢是該q個線圈電勢相量和。

四、線圈組的感應電勢R分布系數(shù)：q個線圈相量:

線圈組的電勢：線圈組的基波繞組因數(shù):Ey3αEy2αEy1···4.一相繞組的基波電勢(1)單層繞組的基波相電勢

每對極有一個線圈組，每相p對極有p個線圈組，當并聯(lián)支路為a時；：一相繞組串聯(lián)匝數(shù)

:(2)雙層繞組的基波相電勢一相繞組串聯(lián)匝數(shù):(3)當選擇每槽導體數(shù)為s時:單層S=Nc,雙層S=2Nc,相電勢的統(tǒng)一式:總串聯(lián)匝數(shù):

每極有一個線圈組，每相有2p個線圈組，且并聯(lián)支路為a,則：相電勢的大小為:一相繞組的基波電勢總結:每相串聯(lián)匝數(shù)感應電動勢的波形為正弦波；感應電動勢的頻率為:；

主極磁場在氣隙中除了正弦基波外，還有一系列高次諧波，所以繞組感應電動勢也會含有高次諧波。

主極磁場的分布與磁極中心線相對稱，故氣隙磁場中含有奇次空間諧波。＝1、3、5…

1、主極磁場產生次諧波的性質:第二節(jié)諧波電動勢及其削弱方法

諧波頻率：諧波電動勢的有效值：

次諧波的磁通量:

為次諧波的繞組系數(shù):

對稱三相系統(tǒng)，其各相的三倍次諧波電勢幅值相等,時間上同相位。因此，Y連接:三倍次諧波電勢互相抵消；連接:三倍次諧波形成環(huán)路,完全消耗成環(huán)流的電壓降。2.相電動勢和線電動勢大小1)相電動勢的有效值：2)線電動勢的有效值：線電動勢：線電動勢：使發(fā)電機電動勢波形變壞使輸電線上的線損增加,對鄰近產生通信干擾可能引起輸電線路發(fā)生諧振,產生過電壓使感應電動機產生附加轉矩,效率降低,影響其運行性能3.高次諧波的弊害4、諧波電動勢的削弱方法a)采用非均勻氣隙，使氣隙磁場沿電樞表面的分布接近正弦波形b)用三相對稱繞組的聯(lián)結來消除線電動勢中的3次及其3奇數(shù)倍次諧波電動勢c)采用短距和分布繞組來削弱高次諧波電動勢d)采用斜槽或分數(shù)槽繞組削弱齒諧波電動勢（1）采用短距繞組

適當?shù)剡x擇線圈的節(jié)距,使得某一次諧波的短距系數(shù)等于或接近零,達到消除或減弱該次諧波的目的。跨距的選擇:即：為了消除第次諧波,要選比整距短的短距線圈例：為消除5;7次諧波，對于5次諧波,選用對于7次諧波,選用可見，采用分布繞組，當q=2時，5、7次諧波電動勢被削減約74%，而基波被削減僅為3.4%，電動勢波形等到明顯改善?？衫梅植祭@組消除部分諧波。通常q越多,抑制諧波電動勢的效果越好，但q增多,意味總槽數(shù)增多，電機成本提高。(2)采用分布繞組:作業(yè):p95(習題7-1;7-2)例：某單層整距繞組，三相四極:第八章交流繞組的磁動勢

電機是利用電磁感應原理進行機電能量轉換的裝置，研究電機就必須分析電機中磁場的分布及性質.

定、轉子磁動勢的性質都取決于產生它的電流類型及電流分布，而氣隙磁通則與磁動勢的分布及其經過的磁路有關。同步電機的定子繞組和異步電機的定轉子繞組均為交流繞組，繞組中的電流是隨時間變化的交流電，因此，交流繞組的磁動勢及氣隙磁通既是時間函數(shù)，又是空間的函數(shù)。概述

為了簡化分析過程，我們作出下列假設：（1）繞組中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化（即只考慮繞組中的基波電流）；（2）槽內電流集中在槽中心處；（3）轉子呈圓柱形，氣隙均勻；（4）鐵心不飽和，鐵芯磁壓降相對氣隙磁壓降可以忽略不計（即認為磁動勢全部降落在氣隙上）。

在分析時將按照整距線圈、單層繞組、雙層短距繞組、相繞組磁勢的順序，依次分析它們的磁動勢。

一、整距線圈的磁動勢fc

右圖表示一個Nc匝2極整距線圈產生的磁動勢，電流ic正方向從線圈邊A流出，從X流入；根據(jù)電流方向，載流線圈產生的磁場分布如a圖;

磁力線穿過轉子鐵心、定子鐵心和兩個氣隙:第一節(jié)單相繞組磁動勢

由于鐵心磁導率極大，其上消耗的磁勢降可以忽略不計，線圈在一個氣隙上施加的磁勢為：

整距線圈的磁動勢：空間位置不變，幅值隨時間按正弦規(guī)律變化的矩形脈振磁勢。如果通過線圈的電流為正弦波:則：按照富立葉級數(shù)可把矩形波分解為:基波和一系列諧波.矩形波脈振磁勢表示為:脈振矩形波最大幅值:18003600FcfFc整距線圈磁動勢瞬時值的表達式為：基波幅值為：高次諧波的幅值為:線圈組：有q個線圈，每個線圈電流相等→q個線圈磁動勢均為矩形脈振波；每個線圈空間相差α電角度，q個線圈磁動勢迭加→脈振階梯波。

1.單層整距分布繞組的磁勢分析：每個矩形波可分解為基波和一系列奇次諧波每個基波在空間相差α電角度

ν次諧波在空間相差να電角度Fc3Fc二、線圈組的磁動勢

基波:在空間相差α電角度的q個基波磁動勢逐點相加，就可求得基波合成磁動勢的最大幅值Fq1。

因為基波磁動勢在空間按正弦規(guī)律分布，所以空間矢量表示為：ααFc1Fc2Fc3

將這q個空間矢量相加，就可以得到一個線圈組的基波磁動勢的幅值為:式中:kd1

基波磁動勢的分布系數(shù)ααααFc1Fc1Fc3Fc2Fc2Fc3Fq1同理:高次諧波磁動勢幅值為:式中—v次諧波的分布系數(shù):單層繞組一個線圈組的磁動勢:2.雙層短距線圈組的磁動勢

磁動勢幅值取決于槽內導體電流的大小和方向，與線圈組成次序無關。

上下層導體相當于兩個單層整距線圈組;

則:雙層繞組線圈組的磁動勢就是上下兩個單層繞組磁動勢疊加.

雙層繞組線圈組磁動勢:指雙層繞組每對極兩個線圈組電流產生的磁動勢。β上下層線圈組在空間相差β電角度.

基波:上、下兩個基波磁動勢矢量的夾角正好等于兩個線圈組空間的位移β，因而雙層短距線圈組的基波磁動用空間矢量表示:

同理:高次諧波磁動勢幅值:每對極雙層短距線圈組的磁動勢:

磁勢既是時間的函數(shù)，更是空間的函數(shù).

各對磁極分別有各自的磁路，空間不同的各對極磁勢不能相加。可見:單相繞組的磁動勢就是一對磁極下該相繞組電流產生的磁動勢,即線圈組的磁動勢。-9009002700三、單相繞組的磁動勢單/雙層繞組磁動勢統(tǒng)一表達式:

設:每相電流Iph、每相串聯(lián)匝數(shù)N,則每相磁動勢統(tǒng)一公式：代入下式得：

綜上所述:相繞組的磁動勢就是一對磁極下該相繞組電流產生的磁動勢;有以下幾個特點：四、結論(p100)單相分布繞組的磁動勢呈階梯波分布，幅值隨時間按正弦規(guī)律脈動----是階梯脈動磁動勢主要分量是基波，諧波次數(shù)越高、幅值越小;適當?shù)睦@組分布和短距有利于改善磁動勢波形（提高正弦度）基波和諧波有相同的脈動頻率(等于電流頻率f)基波極對數(shù)為:p，諧波極對數(shù)為：pν=νp

基波極距為:τ，諧波極距為：τν

=τ/ν

正向旋轉磁動勢一、單相基波脈振磁動勢的分解單相繞組流過交流電，產生脈振磁動勢的基波表達式為:

反向旋轉磁動勢第二節(jié)三相繞組基波合成磁動勢

最高點的運行軌跡為x＝

t,即隨時間以角速度ω正向運動。

最高點的運行軌跡為x＝π－

t,即隨時間以角速度π/t－ω運動。由上述分析可得出以下結論： 一個按正弦波分布的脈振磁動勢，可分解為兩個轉速相等、轉向相反的旋轉磁動勢，其幅值為原脈振磁動勢最大幅值的一半。當脈振磁動勢達到正的最大值時,兩個旋轉磁動勢分量位于該相繞組的軸線上。ω用空間矢量表示:取該相繞組的軸線為相軸，磁動勢的幅值為空間矢量大小。

、振幅相同，以相同的角速度ω向相反方向旋轉。二、三相繞組基波合成磁動勢

三相對稱電流流過三相對稱繞組，各相產生形式相同、空間位置不同的階梯脈振磁動勢。

各相基波脈振磁動勢表達式分量為：三相對稱電流:1.正轉旋轉磁動勢圓形旋轉磁動勢ωF1F1利用三角公式將每相分解為兩個旋轉磁動勢，得:三相合成基波磁動勢為:ABC是一個幅值恒定、正弦分布的行波,波峰在:

三相對稱電流通過三相對稱繞組時將產生旋轉磁勢,且順著X正方向,那相電流達到最大，旋轉磁勢幅值就在該相軸線處。任意對調兩相電流相序，即電流相序按A－C－B通電，則：

2.反轉旋轉磁動勢

結論：任意對調兩相電流時（改變相序），三相合成磁動勢旋轉方向也跟著改變。其旋轉方向始終由超前電流相轉向滯后電流相。合成基波磁動勢為反轉旋轉磁動勢，其表達式為:

1)極數(shù)：基波旋轉磁動勢的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同2)振幅：三相合成磁動勢的振幅為每相脈動磁動勢振幅的3/2倍.3)轉速：

4)幅值位置：合成磁動勢的