2023學(xué)年完整公開課版集合的運(yùn)算

113集合的基本運(yùn)算第一課時(shí)并集和交集11集合問題提出，B，A是B的子集與A是B的真子集的含義分別是什么？：A中的元素都屬于B；：且B中至少有一個(gè)元素不 屬于A.、B，二者之間一定具有包含關(guān)系嗎？試舉例說明不一定3兩個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算，那么兩個(gè)集合是否也可以進(jìn)行某種運(yùn)算呢？交集和并集閱讀教材P8－P10順數(shù)第9行探究（一）：并集的概念與性質(zhì)考察下列兩組集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，2，3，4，5}；（2）， .思考1:上述兩組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？，集合C是由集合A、B的所有元素合并在一起組成的集合思考2:我們把上述集合C稱為集合A與B的并集，一般地，如何定義集合A與B的并集？由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集思考3:我們用符號(hào)“A∪B”表示集合A與B的并集，并讀作“A并B”，那么如何用描述法表示集合A∪B？AB思考4:如何用venn圖表示A∪B？思考5:集合A、B與集合A∪B的關(guān)系如何？A∪B與B∪A的關(guān)系如何？A∪B思考6:集合A∪A，A∪Ф分別等于什么？思考7:若，則A∪B等于什么？反之成立嗎？思考8:若A∪B＝Ф，則說明什么？探究（二）：交集的概念與性質(zhì)考察下列兩組集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；（2），思考1:上述兩組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？，集合C是由集合A、B的所有公共元素組成的集合思考2:我們把上述集合C稱為集合A與B的交集，一般地，如何定義集合A與B的交集？由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集思考3:我們用符號(hào)“A∩B”表示集合A與B的交集，并讀作“A交B”，那么如何用描述法表示集合A∩B？思考4:如何用venn圖表示A∩B？AB思考5:集合A、B與集合A∩B的關(guān)系如何？A∩B與B∩A的關(guān)系如何？A∩B思考6:集合A∩A，A∩Ф分別等于什么？思考7:若，則A∩B等于什么？反之成立嗎？思考8:若，則說明什么？集合A與B沒有公共元素或理論遷移例1寫出滿足條件的所有集合M.{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}例2已知集合， ,若A∩B＝{1}

，求A∪B.{-1，0，1}例3設(shè)集合，（a＞0為常數(shù)），求例4已知集合A＝{|a－2＝0}，B＝{|－1≤0}，若A∩B＝Ф，求實(shí)數(shù)a的取值范圍0≤a＜2分類討論小結(jié)作業(yè)1.“并集”與“交集”都是集合，由venn圖可知，.，B的公共元素在A∪B中只算一個(gè)元素，若集合A，B沒有公共元素，則A∪B可理解為集合A與B的所有元素合在一起組成的集合∩B＝Ф，則要注意A＝Ф或B＝Ф的情形作業(yè):組：6，7，8B組：1，2，3113集合的基本運(yùn)算第二課時(shí)全集和補(bǔ)集11集合問題提出2對(duì)于任意兩個(gè)集合，是否都可以進(jìn)行交與并的運(yùn)算？，B，A∪B和A∩B的含義如何？A∪B：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，即A∩B：由集合A與B的所有公共元素組成的集合，即可以4兩個(gè)集合的“并”與“交”是集合之間的一種運(yùn)算，除此以外集合還有其它運(yùn)算嗎？＝{|是直線}與集合B＝{|是圓}的交集是什么？A∩B＝Ф全集和補(bǔ)集閱讀教材P10順數(shù)第10行－P11探究（一）：全集的概念思考1:方程在有理數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？Q：{2}思考2:不等式0＜－1≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么？：{2，3，4}R：R：{|1＜≤4}思考3:在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題，可能有不同的結(jié)果我們通常把研究問題前給定的范圍所對(duì)應(yīng)的集合稱為全集，如Q，R，等那么全集的含義如何呢？如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，則稱這個(gè)集合為全集，通常記作U探究（二）：補(bǔ)集的概念與性質(zhì)考察下列各組集合：（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；（2）U={x|x是師大附中1105班的同學(xué)}， A={x|x是師大附中1105班的男同學(xué)}， B={x|x是師大附中1105班的女同學(xué)}；（3）U=，A=， B=.思考1:在上述各組集合中，集合U，A，B三者之間有哪些關(guān)系？A，B都是U的子集，A∪B＝U，A∩B＝Ф思考2:在上述各組集合中，把集合U看成全集，我們稱集合B為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集一般地，集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集是由哪些元素組成的？由全集U中不屬于集合A的所有元素組成思考3:怎樣定義“補(bǔ)集”？用什么符號(hào)表示集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集？對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集.記作.U思考4:如何用描述法表示集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集？如何用venn圖表示？AU思考6:若，則等于什么？若，則與的關(guān)系如何？思考5:集合，，，， ,分別等于什么？若，則.若，則.理論遷移例1設(shè)全集U=，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，求，.

＝{1，2，5，6，7，8}；例2已知全集U=R，集合 ,求.＝{3，4，5，6，7，8}.例3設(shè)全集，已知 ,, ,求集合A、B.1，6AB2，30，5U4,7A＝{2，3，4，7}，B＝{1，6，4，7}例4設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合,

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