高二數(shù)學(xué)（23雙曲線市賽）

23雙曲線第一課時(shí)232雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)問題提出1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程：一般方程：Ax2＋By2＝1（AB＜0）2對(duì)于橢圓，我們根據(jù)其圖形和方程研究了它的一些基本性質(zhì)，同樣，我們也可以根據(jù)雙曲線的圖形和方程探究其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)問題提出對(duì)于雙曲線F1oF2xy探究新知對(duì)于雙曲線F1oF2xy1、線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸；2、由于點(diǎn)B10，－b，B20，b不在雙曲線上，線段B1B2叫做雙曲線的虛軸；3、實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸的長(zhǎng)oxyA1A2B1B2實(shí)軸長(zhǎng)：2a虛軸長(zhǎng)：2b形成結(jié)論4、對(duì)于雙曲線其范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)分別是什么？F1oF2xy|y|≥a，∈R關(guān)于軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)（0，±a）探究新知5、函數(shù)的圖象是什么？它與兩坐標(biāo)軸的位置關(guān)系如何？xyO雙曲線探究新知6、我們猜想雙曲線也有兩條漸近線，你估計(jì)它們的交點(diǎn)在何處？要得到漸近線的方程，關(guān)鍵解決什么問題？F1oF2xy求斜率探究新知9、根據(jù)對(duì)稱性，雙曲線的另一條漸近線方程是什么？在圖形上如何畫雙曲線的漸近線？oxyA1A2B1B2探究新知10、漸近線方程可作哪些變形？如何與雙曲線方程聯(lián)系起來記憶？探究新知11、漸近線相同的雙曲線有多少條？漸近線為的雙曲線方程有何特點(diǎn)？探究新知12、雙曲線的漸近線方程是什么？探究新知13、實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等的雙曲線叫做等軸雙曲線，等軸雙曲線的一般式方程是什么？其漸近線方程是什么？漸近線:y＝±一般式:2－y2＝λλ≠0探究新知oxyA1A2B1B217、等軸雙曲線的離心率為多少？反之成立嗎？探究新知例1求雙曲線9y2－162＝144的半實(shí)軸長(zhǎng)和半虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．半實(shí)軸長(zhǎng)a＝4半虛軸長(zhǎng)b＝3焦點(diǎn)坐標(biāo)0,±5離心率漸近線方程典例講評(píng)例2求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在軸上；（2）離心率，經(jīng)過點(diǎn)M－5，3典例講評(píng)例3求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于焦距的 倍，一個(gè)頂點(diǎn)為0，2；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)，；（3）漸近線方程為，經(jīng)過點(diǎn)典例講評(píng)例4雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m，試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的