零點(diǎn)存在性定理_第1頁
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文檔簡介

人教2019A版必修第一冊451函數(shù)零點(diǎn)與方程的解第五章函數(shù)的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系2會借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間3能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個數(shù)．問題1：若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？判別式

>00<0

y=ax2+bx+c（a>0）的圖象ax2+bx+c=0

（a>0）的根xyx1x20xy0x1xy0函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)兩個交點(diǎn)1,0,2,0無交點(diǎn)有兩個相等的實(shí)數(shù)根1=2無實(shí)數(shù)根兩個不相等的實(shí)數(shù)根1、2問題探究推廣到更一般的情況，得：零點(diǎn)：對于函數(shù)y=f,我們把使f=0的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)y=f的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)是一個點(diǎn)嗎？問題1:問題2:試歸納函數(shù)零點(diǎn)的等價說法？概念解析跟蹤訓(xùn)練觀察函數(shù)的圖象并填空:1在區(qū)間a,b上fa·fb_____0“＜”或“＞”．在區(qū)間a,b上______有/無零點(diǎn)；2在區(qū)間b,c上fb·fc_____0“＜”或“＞”．在區(qū)間b,c上______有/無零點(diǎn)；3在區(qū)間c,d上fc·fd_____0“＜”或”＞”．在區(qū)間c,d上______有/無零點(diǎn)；4在區(qū)間e,g上fe·fg_____0“＜”或”＞”．在區(qū)間e,g上______有/無零點(diǎn)；xyOabcd問題2:在怎樣的條件下，函數(shù)y＝f在區(qū)間上存在零點(diǎn)？Oyxge零點(diǎn)存在性定理:如果函數(shù)y=f在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有fa·fb<0，那么，函數(shù)y=f在區(qū)間a,b∈a,b，使得fc=0，這個c就是方程f=0的根定理解析思考1:為什么強(qiáng)調(diào)“函數(shù)y=f在區(qū)間上的圖象一條不間斷的曲線”？如果函數(shù)圖象不連續(xù)，或者y=f不滿足fa·fb<0，那么零點(diǎn)存在性定理還成立嗎？xyOabOyxbaOyxbaOyxba定理解讀跟蹤訓(xùn)練

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