一元一次方程的應用 市賽獲獎

一元一次方程的應用某農場要對一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千斤.如果每公頃施化肥400kg,那么余下化肥800kg，如果每公頃施化肥500kg,那么缺少化肥300kg.這塊麥田是多少公頃？現(xiàn)有化肥多少千克？1.設這塊麥田為χ公頃，請你用兩種不同的代數式表示化肥的數量這兩種代數式有怎樣的關系列出方程2.如果設有化肥ykg，根據題意，可列方程為

400χ+800,500χ-300.相等400χ+800=500χ-300一起探究3、請解以上兩個方程。練習：將一筐蘋果分給小朋友，如果每個小朋友4個，多出7個；如果每個小朋友5個，缺少3個；那么這筐蘋果有多少個？小朋友有多少名？例4.某學校七年級學生進行了一次徒步行走活動，帶對教師和學生們以4km/h的速度從學校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕，如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少小時才能追上隊伍？此時，隊伍已行走了多遠？分析：小王追上隊伍，就是小王和隊伍走過的路程相等。即：小王騎車行駛的路程=隊伍行走的路程例4某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規(guī)定時間內完成任務？等量關系：小王所行路程=連隊所行路程答：小王能在指定時間內完成任務。解：設小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為14x千米，連隊所行路程是千米依題意得：1．一個旅行團從駐地出發(fā)，經2h到達某景區(qū)參觀．返回時，仍以去時的速度行走，但由于更改路線，比去時多走了6km，因此用了3h才回到駐地．求去時的路程．2．一塊長200cm，寬100cm，厚1cm的鋼板，經鍛壓后，寬度不變，長度增加到320cm.鍛壓后的鋼板厚度是多少厘米？1.設去時的路程為x，則所以去時的路程為12km.2.設鍛壓后的鋼板厚度為xcm，則200×100×1=320×100×x，解得x=0.625.所以鍛壓后的鋼板厚度為0.625cm.（1）等積問題：此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。變形前的體積＝變形后的體積。例1：要鍛造一個半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應截取截面半徑為4cm的圓鋼多長？例2：直徑為30cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M30杯，求小杯的高（2）周長為一定時，當長和寬相等時面積最大。例3：用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，（1）使得長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各