三角形的內(nèi)角和2

第十七章三角形人教五四版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單位：虹橋中學(xué)作者：張穎超第十七章三角形17.2與三角形有關(guān)的角17.2.1三角形的內(nèi)角(習(xí)題課)復(fù)習(xí)鞏固1、1、三角形的內(nèi)角和：三角形三個(gè)內(nèi)角之和為_(kāi)____2、(1)直角三角形兩銳______；(2)一個(gè)三角形最多有___個(gè)直角或鈍角；(3)任意一個(gè)三角形中，最多有___個(gè)銳角，最少有____個(gè)銳角；(4)一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角小于或等于_____3.如果三角形內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形4.三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形5.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的為()A.100°B.120°C.140°D.160°復(fù)習(xí)鞏固2、如圖,C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠C是多少?ADBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE

＝180°－∠DAB

＝180°－80°＝100°

在△ABC中,∠C

＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴

∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°例題講解1BDCE北A1250°40°解：過(guò)點(diǎn)C畫CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°方法2、1.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形2.一個(gè)三角形至少有（）

A、一個(gè)銳角B、兩個(gè)銳角

C、一個(gè)鈍角D、一個(gè)直角BB鞏固練習(xí)1、鞏固練習(xí)2、ABCDE如圖，∠C=∠D=90°，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠CAE和∠DBE什么關(guān)系。在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC在Rt△BDE中，∠DBE=90°-∠BED∵∠AEC=∠BED（對(duì)頂角相等）∴∠CAE=∠DBE如圖△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度數(shù).ABCDE解:∵∠A＝70°

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°∵DE//BC∴∠B=∠ADE＝50°∵CD平分∠ACB鞏固練習(xí)3、

在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？解:設(shè)∠A=x°,那么∠B=2x°,∠C=3x°根據(jù)題意得:拓展與思考1解得∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°所以△ＡＢＣ是直角三角形甲樓高16米,乙樓座落在甲樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?2點(diǎn),太陽(yáng)光線與水平面夾角為450,如果甲樓的影子剛好不落在乙樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少？甲乙16米450？45016米解:由題意知ABC∴BC=A