基于雙樹(shù)復(fù)小波包變換和譜灘度的齒輪故障診斷

基于雙樹(shù)復(fù)小波包變換和譜灘度的齒輪故障診斷

在旋轉(zhuǎn)臂的齒輪上，齒輪是最常用、最重要的零件之一。當(dāng)齒輪發(fā)生故障時(shí)，影響整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行。齒輪的工作環(huán)境通常很差。傳感器采集的大多數(shù)振動(dòng)信號(hào)均為不穩(wěn)定，信號(hào)中也存在很大的干擾成分，故障信息非常薄弱，這提高了車輪故障的診斷和非穩(wěn)定振動(dòng)信號(hào)的有效性。有效故障特征信息的提取是齒輪故障診斷技術(shù)的關(guān)鍵。1。在齒輪故障診斷技術(shù)中,共振解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)是最常用的方法,但往往都要求先對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波處理,而帶通濾波的關(guān)鍵是濾波參數(shù)的設(shè)置.譜峭度最早是基于短時(shí)傅里葉變換提出的,Antoni［2-3］對(duì)譜峭度進(jìn)行了規(guī)范化,并提出譜峭度快速算法———峭度圖,根據(jù)不同頻段的峭度值可確定最佳的帶寬和頻帶中心.雙樹(shù)復(fù)小波包變換(dual-treecomplexwaveletpackettransform,DT-CWPT)作為一種新型的信號(hào)處理方法［4］,在保留雙樹(shù)復(fù)小波變換［5-6］的近似平移不變性等優(yōu)良性質(zhì)的同時(shí),對(duì)沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,故整個(gè)頻段的頻率分辨率將提高,也減少了有效信息的丟失.目前,DT-CWPT在某些領(lǐng)域已有相關(guān)應(yīng)用,如圖像處理［7］、語(yǔ)音處理［8］、心電信號(hào)處理［9］和故障診斷［10-13］等.本文提出了將雙樹(shù)復(fù)小波包變換和譜峭度結(jié)合的故障診斷方法,通過(guò)對(duì)齒輪故障試驗(yàn)信號(hào)和某冶金企業(yè)高速線材軋機(jī)齒輪故障信號(hào)的分析表明,該方法可以有效地提取齒輪故障的特征頻率,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別.1雙樹(shù)復(fù)小波包的信息互補(bǔ)作用雙樹(shù)復(fù)小波包變換包含了2個(gè)并行且使用不同的低通和高通濾波器的離散小波包變換,可分別看作實(shí)部樹(shù)與虛部樹(shù),這樣可實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解過(guò)程中信息互補(bǔ)的作用.圖1為雙樹(shù)復(fù)小波包兩層分解和重構(gòu)過(guò)程示意圖.對(duì)信號(hào)進(jìn)行DT-CWPT分解與重構(gòu)的詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn).同傳統(tǒng)的離散小波包變換一樣,由于在分解過(guò)程中隔點(diǎn)采樣導(dǎo)致采樣頻率減半,而高頻部分不滿足采樣定理而發(fā)生頻率混疊,對(duì)高頻部分繼續(xù)分解就會(huì)產(chǎn)生頻帶交錯(cuò),雙樹(shù)復(fù)小波包變換利用兩樹(shù)的信息互補(bǔ),在一定程度上抑制了頻率混疊的現(xiàn)象,但仍存在頻帶交錯(cuò)的問(wèn)題.2譜陡度快速算法由于功率譜存在無(wú)法檢測(cè)和提取信號(hào)中瞬態(tài)現(xiàn)象的不足,故Dwyer提出了譜峭度(spectralkurtosis,SK).譜峭度的主要思想是通過(guò)計(jì)算每根譜線的峭度值,發(fā)現(xiàn)隱藏在信號(hào)中的非平穩(wěn)信息,同時(shí)確定在哪個(gè)頻段.Antoni將譜峭度規(guī)范化,并提出基于濾波頻帶的譜峭度快速算法.譜峭度定義為能量歸一化的四階譜累積量,用來(lái)度量一個(gè)過(guò)程在某一頻率上的概率密度函數(shù)的峰值大小.譜峭度從信號(hào)處理角度可以解釋為理想的濾波器組的輸出在頻率上計(jì)算得到的譜峭度值.所以譜峭度對(duì)信號(hào)中的瞬態(tài)成分敏感性更高,而且可精確地找到所對(duì)應(yīng)的頻率,因此,譜峭度在檢測(cè)瞬態(tài)信號(hào)成分有一定的優(yōu)勢(shì).非平穩(wěn)情況下,定義信號(hào)X(t)的激勵(lì)響應(yīng)Y(t)表達(dá)式為式中:H(t,f)為系統(tǒng)的時(shí)變脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換,表示Y(t)在f處的復(fù)包絡(luò).過(guò)程Y(t)四階譜累積量定義為式中:S4Y(f)為復(fù)包絡(luò)的4階矩;S22Y(f)為復(fù)包絡(luò)的2階矩的平方.定義復(fù)包絡(luò)的2n階矩為即可得到譜峭度的定義為3噪聲重構(gòu)方法基于DT-CWPT和譜峭度的診斷方法首先將非平穩(wěn)的復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行DT-CWPT分解,得到幾個(gè)不同頻帶的信號(hào)分量,將每個(gè)分量分別與原始信號(hào)求互相關(guān)系數(shù),對(duì)相關(guān)系數(shù)較大的分量,利用閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行降噪,同時(shí)將相關(guān)系數(shù)較小的分量舍掉,利用DT-CWPT將降噪后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu);然后對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)利用譜峭度選擇最佳的帶寬和頻帶中心進(jìn)行帶通濾波;最后對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)處理,得到有效的故障特征信息.綜上所述,該方法的流程如圖2所示.4原始信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由齒輪故障模擬試驗(yàn)臺(tái)、數(shù)據(jù)采集儀、壓電式加速度傳感器、筆記本電腦組成,齒輪故障試驗(yàn)臺(tái)如圖3所示.將有故障的齒輪安裝在齒輪箱內(nèi)采集振動(dòng)信號(hào),數(shù)據(jù)采集儀將信號(hào)傳到電腦中,即完成了振動(dòng)信號(hào)的采集.該試驗(yàn)中齒輪箱是一對(duì)齒輪,模數(shù)為2,材質(zhì)是S45C,小齒輪為主動(dòng)輪,齒數(shù)為55;大齒輪為從動(dòng)輪,齒數(shù)為75.該故障試驗(yàn)?zāi)M了大齒輪一個(gè)齒的齒根裂紋故障,即在該位置加工了一個(gè)深度為3.4mm的微小裂紋.電機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r/min,采樣頻率為12.8kHz,經(jīng)計(jì)算大齒輪的轉(zhuǎn)頻為12.22Hz.圖4為齒輪裂紋故障信號(hào)的原始時(shí)域波形及頻譜,從波形和頻譜中基本看不出故障特征信息,信號(hào)中存在明顯的干擾成分.按照本文方法,對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行3層DT-CWPT分解,結(jié)果如圖5所示.分解后的8個(gè)分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)如表1所示,a31分量和a35分量的相關(guān)系數(shù)較小,故舍去,利用軟閾值(閾值為3)對(duì)其余分量進(jìn)行閾值處理,再利用雙樹(shù)復(fù)小波包進(jìn)行重構(gòu),得到降噪后的信號(hào)波形如圖6所示,可以看出噪聲得到一定程度上的消除.利用譜峭度對(duì)降噪后的信號(hào)求得快速峭度圖,如圖7所示,峭度最大值為10.4,出現(xiàn)在第4層,其帶通濾波器的中心頻率為4.6kHz,帶寬為400Hz,按此參數(shù)帶通濾波后包絡(luò)解調(diào)譜如圖8所示.在圖中可以明顯找到11.98、23.53、35.51Hz的頻率成分,與大齒輪轉(zhuǎn)頻12.22Hz的1倍、2倍以及3倍頻非常接近,即可判斷大齒輪可能出現(xiàn)故障,這與試驗(yàn)?zāi)M大齒輪裂紋故障相符.圖9為直接對(duì)原始信號(hào)利用譜峭度濾波后的包絡(luò)解調(diào)譜.圖10為雙樹(shù)復(fù)小波包閾值降噪后直接包絡(luò)解調(diào)所得.圖11為原始信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜,對(duì)比分析,本文方法處理結(jié)果更為理想,頻率成分基本只有特征頻率及其倍頻成分,包含的干擾成分較少,有利于故障識(shí)別.5原始信號(hào)包絡(luò)解調(diào)2007年8月,某棒材鋼廠14#軋機(jī)組振動(dòng)強(qiáng)烈,振動(dòng)幅值超出了報(bào)警閾值,說(shuō)明14#軋機(jī)存在故障.14#軋機(jī)組的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖12所示.圖13為27日傘齒輪箱的輸入端測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜,其中信號(hào)的采樣頻率為4.0kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為2048,傘齒箱的輸入和輸出軸的轉(zhuǎn)頻都為15.63Hz.對(duì)原始信號(hào)采用雙樹(shù)復(fù)小波包進(jìn)行3層分解,結(jié)果如圖14所示,對(duì)于相關(guān)系數(shù)較大的分量利用閾值處理實(shí)現(xiàn)信號(hào)的降噪,降噪后的信號(hào)如圖15所示,可看出信號(hào)中沖擊成分更明顯.利用譜峭度對(duì)降噪后的信號(hào)求快速峭度圖,如圖16所示,峭度最大值為6.5,出現(xiàn)在第2層,其帶通濾波器的中心頻率為1.75kHz,帶寬為500Hz,按此參數(shù)帶通濾波后包絡(luò)解調(diào)譜如圖17所示.在圖中可明顯找到15.69、31.37、47.06Hz等的頻率成分,這與傘齒箱輸入和輸出軸的轉(zhuǎn)頻(15.63Hz)及其倍頻非常接近,可判斷傘齒箱出現(xiàn)故障,但由于輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)頻一樣,故無(wú)法識(shí)別故障的位置經(jīng)開(kāi)箱檢查,輸出軸的傘齒輪出現(xiàn)打齒故障,故障傘齒如圖18所示.圖19為直接對(duì)原始信號(hào)利用譜峭度濾波后的包絡(luò)解調(diào)譜,由于最大峭度值出現(xiàn)在第3層,其帶寬為250Hz,故只能畫出0~250Hz的頻率成分.圖20為雙樹(shù)復(fù)小波包閾值降噪后直接包絡(luò)解調(diào)所得.圖21為原