蘇科版八年級下冊數(shù)學期末試題(含答案)

2021~2022學年第二學期期末試卷初二數(shù)學一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將各小題的唯一正確選項填寫在答題卷的相應位置上．1．下列四個“中國結“的圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（）A． B． C． D．3．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．4．若反比例函數(shù)的圖象過點（1，－2），則這個反比例函數(shù)的表達式是（）A． B． C． D．5．利用配方法解方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．6．若，則的值為（）A． B． C． D．17．菱形具有而矩形不一定有的性質是（）A．對角線互相平分 B．四條邊都相等C．對角相等 D．對邊平行8．某電影上映第一天票房收入約1億元，以后每天票房收入按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達到4億元．若增長率為x，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在△ABC中，，若，則的值為（）A． B． C． D．10．關于x的方程（p為常數(shù)）根的情況，下列結論中正確的是（）A．有兩個相異正根 B．有兩個相異負根C．有一個正根和一個負根 D．無實數(shù)根二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卷相應位置上．11．計算________．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．13．在平行四邊形ABCD中，如果∠A＋∠C＝200°，那么∠A的度數(shù)是________度．14．關于x的一元二次方程的一個根是2，則m的值為________．15．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點，若AC＝4，則EF的長是________．16．反比例函數(shù)，當時，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4，則k＝________．17．分式的值是整數(shù)，則正整數(shù)m的值等于________．18．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝4，動點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，且BE＝AF．則EF長度的最小值等于________．三、解答題：本大題共10小題，共76分．請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分6分）計算：（1）；（2）．20．（本題滿分8分）解方程：（1）； （2）．21．（本題滿分8分）解分式方程：（1）； （2）．22．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中．23．（本題滿分6分）為了解某市初中學生課外閱讀情況，調查小組對該市這學期初中學生閱讀課外書籍的冊數(shù)進行了抽樣調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市共有12000名初中生，估計該市初中學生這學期課外閱讀超過2冊的人數(shù)．24．（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝DC，點E，F(xiàn)對角線AC上，且AE＝CF．連接BE，DF，若BE＝DF．證明：四邊形ABCD是平行四邊形．25．（本題滿分9分）類比和轉化是數(shù)學中解決新的問題時最常用的數(shù)學思想方法．【回顧舊知，類比求解】解方程：．解：去根號，兩邊同時平方得一元一次方程________，解這個方程，得x＝________．經(jīng)檢驗，x＝________是原方程的解．【學會轉化，解決問題】運用上面的方法解下列方程：（1）； （2）．26．（本題滿分9分）如圖，直線y＝3x與反比例函數(shù)交于點A，B，點C的坐標為（5，0），AC＝5．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集為________；（直接寫出結果，無需解答過程）（3）過點B作y軸的垂線，垂足為D，求△ACD的面積．27．（本題滿分9分）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB＝AD．（1）求證：；（2）求證：AF＝DF；（3）的值等于________．（直接寫出結果，無需解答過程）28．（本題滿分10分）如圖，正方形ABCD中，，E為正方形ABCD內一點，DE＝AB，連結CE，AE，過點D作DF⊥AE，垂足為F．直線DF交CE的延長線于點G，連結AG．（1）當α＝20°時，求∠DAE的度數(shù)；（2）判斷△AEG的形狀，并說明理由；（3）當GF＝1時，求CE的長．參考答案一、選擇題題號12345678910選項CBADACBDDC二、填空題11．2 12． 13．100 14．15．2 16． 17．2，3，518．三、解答題19．（1）解：原式＝（2）解：原式20．（1）解：移項得：，∴，∴，（2）解：去括號并移項得：，∴∴，21．（1）解：去分母得：3（x－2）－2x＝0解得：x＝6經(jīng)檢驗：x＝6是原方程的解∴原方程的解為x＝6（2）解：去分母得：–3＋2（x－4）＝1－x解得：x＝4經(jīng)檢驗：x＝4是原方程的增根∴原方程無解22．解：原式當時，原式23．解：（1）100（2）略（3）24．證明：在△AEB和△CFD中∴∴∴∵AB＝CD∴四邊形ABCD是平行線四邊形25．（1）x＋1＝4；3；3（2）①解：移項得兩邊平方得x－2＝9∴x＝11經(jīng)檢驗x＝11是原方程的解∴原方程的解為x＝11②解：移項得兩邊同時平方得解得經(jīng)檢驗x＝1是原方程的解∴原方程解為x＝126．解：（1）設點A坐標為（t，3t），作AE⊥x軸，則OE＝t，AE＝3t，∴CE＝5－3t在Rt△AEC中，∴解得t＝1∴A（1，3）∴k＝xy＝3∴反比例函數(shù)解析式為（2）由反比例函數(shù)的對稱性可知B（－1，－3）∴不等式的解集為x<－1或0<x<1（3）依題意點D坐標為（0，－3）設直線AD的解析式為將A點坐標代入得令得∴∴27．解：（1）∵DE垂直平分BC，∴，∴∠C＝∠EBD∵AB＝AD，∴∠FDB＝∠ABD，∴（2）由（1）可知，，即AF＝FD（3）28．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，AB＝AD，∵∠CDE＝20°，∴∠ADE＝70°，∵DE＝AB，∴DA＝DE，∴．（2）結論：△AEG是等腰直角三角形．理由：∵AD＝DE，DF⊥AE，∴DG是AE的垂直平分線，∴AG＝GE，∴∠GAE＝∠GEA，∵DE＝DC＝AD，∴∠DAE＝∠DEA，∠DEC＝∠DCE，∵∠DAE＋∠DEA＋∠DEC＋∠DC