浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試題含答案

浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末考試試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（）A．2x2+y＝0 B． C．x﹣y D．2．“潮涌”是2022年杭州亞運(yùn)會會徽，錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心，如圖是會徽的一部分，在以下四個選項(xiàng)中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．3．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣24．如圖，直線EF與直線AB，CD相交．圖中所示的各個角中，能看作∠1的內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．計(jì)算42×2021+48×2021+62×2021的結(jié)果為（）A．2021 B．20210 C．202100 D．20210006．如圖為某服裝品牌公司2016～2020年銷售額年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，則這5年中，該公司銷售額最大的是（）年．A．2020 B．2019 C．2018 D．20177．一個長方形的面積是15x3y5﹣10x4y4+20x3y2，一邊長是5x3y2，則它的另一邊長是（）A．2y3﹣3xy2+4 B．3y3﹣2xy2+4 C．3y3+2xy2+4 D．2xy2﹣3y3+48．如圖，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC＝5：2，則∠D的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°9．甲瓶糖水含糖量為，乙瓶糖水含糖量為，從甲、乙兩瓶中各取質(zhì)量相等的糖水混合制成新糖水的含糖量為（）A．B．C．D．由所取糖水質(zhì)量而定10．已知方程組，下列說法正確的是（）①a2+b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．已知一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為24，頻率為0.8，則樣本容量為．12．計(jì)算（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝．13．已知是方程x+3y＝1的一個解，請?jiān)賹懗鲞@個方程的一個解．14．若mn＝3，m﹣n＝7，則m2n﹣mn2＝．15．2020年某企業(yè)生產(chǎn)醫(yī)用口罩，為擴(kuò)大產(chǎn)量，添置了甲、乙兩條生產(chǎn)線．甲生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量的2倍，兩生產(chǎn)線各加工6000箱口罩，甲生產(chǎn)線比乙生產(chǎn)線少用5天．則甲、乙兩生產(chǎn)線每天共生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為．16．如果兩個多項(xiàng)式有公因式，則稱這兩個多項(xiàng)式為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，若x2﹣25與（x+b）2為關(guān)聯(lián)多形式，則b＝；若（x+1）（x+2）與A為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，且A為一次多項(xiàng)式，當(dāng)A+x2﹣6x+2不含常數(shù)項(xiàng)時，則A為．三、解答題（本大題有7個小題，共66分.應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算.）17．分解因式（1）a2﹣6ab+9b2；（2）a2b﹣16b．18．靜靜同學(xué)解分式方程的過程如下：去分母得：﹣6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）去括號得：﹣6x﹣6﹣2x＝5x﹣5移項(xiàng)得：﹣6x﹣2x﹣5x＝﹣5﹣6合并同類項(xiàng)得：﹣13x＝﹣11兩邊同除以13得：x＝經(jīng)檢驗(yàn)x＝是方程的解．靜靜的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．19．為了普及新冠病毒的有關(guān)知識，某校舉辦了一場關(guān)于新冠病毒的知識競賽．為了解此次知識競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，得到頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．請根據(jù)該直方圖，回答下列問題．（1）數(shù)據(jù)分組時的組距為分．（2）自左至右分別為第1，2，3，4組，頻數(shù)最大的是哪一組？并說出該組的組中值．（3）學(xué)校決定為成績在80分以上（包括80分）的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)秀證書，若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)能拿到優(yōu)秀證書的學(xué)生人數(shù)．20．如圖，政府規(guī)劃由西向東修一條公路．從A修至B后為了繞開村莊，改為沿南偏東25°方向修建BC段，在C處又改變方向修建CD段，測得∠BCD＝70°，在D處繼續(xù)改變方向，朝與出發(fā)時相同的方向修至E．（1）補(bǔ)全施工路線示意圖，求∠CDE的度數(shù)；（2）原計(jì)劃在AB的延長線上依次修建兩個公交站M，N（均在CD右側(cè)），連結(jié)DM和MN，求∠CDM與∠DMN的數(shù)量關(guān)系．21．亮亮計(jì)算一道整式乘法的題（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解題過程中，抄錯了第一個多項(xiàng)式中m前面的符號，把“﹣”寫成了“+”，得到的結(jié)果為6x2﹣5x﹣25．（1）求m的值；（2）計(jì)算這道整式乘法的正確結(jié)果．22．如圖，在長方形ABCD中，放入8個完全相同的小長方形．（1）每個小長方形的長和寬分別是多少厘米？（2）圖中陰影部分面積為多少平方厘米？23．光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應(yīng)用．例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時也能面對攝像機(jī)，自行車尾部的反光鏡等就是應(yīng)用了光的反射原理．（1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD＝90°，求∠APC的度數(shù)；（2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b．平面鏡AB與BC的夾角∠ABC＝α，求α．（3）如圖③，若α＝108°，設(shè)平面鏡CD與BC的夾角∠BCD＝β（90°＜β＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經(jīng)過2或3次反射，當(dāng)反射光線b與入射光線a平行時，請直接寫出β的度數(shù)．（可用含x的代數(shù)式表示）．參考答案一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各式是二元一次方程的是（）A．2x2+y＝0 B． C．x﹣y D．解：A．該方程是二元二次方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即A選項(xiàng)不合題意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即B選項(xiàng)不合題意；C．不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即C選項(xiàng)不合題意；D．符合二元一次方程的定義，是二元一次方程，即D選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．“潮涌”是2022年杭州亞運(yùn)會會徽，錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心，如圖是會徽的一部分，在以下四個選項(xiàng)中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：能由該圖經(jīng)過平移得到的是C，故選：C．3．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2解：當(dāng)分母2x﹣4≠0，即x≠2時，分式有意義．故選：B．4．如圖，直線EF與直線AB，CD相交．圖中所示的各個角中，能看作∠1的內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5解：由圖可知：能看作∠1的內(nèi)錯角的是∠3，故選：B．5．計(jì)算42×2021+48×2021+62×2021的結(jié)果為（）A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）＝2021×（4+6）2＝2021×102＝2021×100＝202100，故選：C．6．如圖為某服裝品牌公司2016～2020年銷售額年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，則這5年中，該公司銷售額最大的是（）年．A．2020 B．2019 C．2018 D．2017解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以這5年中，該商場銷售額最大的是2020年，故選：A．7．一個長方形的面積是15x3y5﹣10x4y4+20x3y2，一邊長是5x3y2，則它的另一邊長是（）A．2y3﹣3xy2+4 B．3y3﹣2xy2+4 C．3y3+2xy2+4 D．2xy2﹣3y3+4解：（15x3y5﹣10x4y4+20x3y2）÷（5x3y2）＝15x3y5÷（5x3y2）﹣10x4y4÷（5x3y2）+20x3y2÷（5x3y2）＝3y3﹣2xy2+4．故選：B．8．如圖，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC＝5：2，則∠D的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°解：∵∠B+∠DCB＝180°，∴AB∥CD．∴∠D+∠DAB＝180°．設(shè)∠D＝5x，則∠DAC＝2x．∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC＝2?2x＝4x．∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°．∴5x+4x＝180°．∴x＝20°．∴∠D＝5x＝5×20＝100°．故選：A．9．甲瓶糖水含糖量為，乙瓶糖水含糖量為，從甲、乙兩瓶中各取質(zhì)量相等的糖水混合制成新糖水的含糖量為（）A． B． C． D．由所取糖水質(zhì)量而定解：設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的糖水x，則混合制成新糖水的含糖量為：，故選：C．10．已知方程組，下列說法正確的是（）①a2+b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4解：因?yàn)榉匠探M，①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣4＝12，故①正確；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝42﹣8＝8，故②正確；③+＝＝＝2，故③正確；④+＝＝＝6，故④正確．故選：D．二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．已知一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為24，頻率為0.8，則樣本容量為30．解：24÷0.8＝30，故答案為：30．12．計(jì)算（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝s2﹣t2．解：（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝（﹣s）2﹣t2＝s2﹣t2．故答案為：s2﹣t2．13．已知是方程x+3y＝1的一個解，請?jiān)賹懗鲞@個方程的一個解．解：將方程x+3y＝1變形為x＝1﹣3y，令y＝0，則x＝1．則解為，故答案為：．14．若mn＝3，m﹣n＝7，則m2n﹣mn2＝21．解：∵mn＝3，m﹣n＝7，∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝3×7＝21．故答案為：21．15．2020年某企業(yè)生產(chǎn)醫(yī)用口罩，為擴(kuò)大產(chǎn)量，添置了甲、乙兩條生產(chǎn)線．甲生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量的2倍，兩生產(chǎn)線各加工6000箱口罩，甲生產(chǎn)線比乙生產(chǎn)線少用5天．則甲、乙兩生產(chǎn)線每天共生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為1800．解：設(shè)乙生產(chǎn)線每天生產(chǎn)x箱口罩，則甲生產(chǎn)線每天生產(chǎn)2x箱口罩，依題意，得：﹣＝5，解得：x＝600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝600是原分式方程的解，且符合題意，∴2x＝1200．600+1200＝1800（箱），答：甲、乙兩生產(chǎn)線每天共生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為1800，故答案為：1800．16．如果兩個多項(xiàng)式有公因式，則稱這兩個多項(xiàng)式為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，若x2﹣25與（x+b）2為關(guān)聯(lián)多形式，則b＝±5；若（x+1）（x+2）與A為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，且A為一次多項(xiàng)式，當(dāng)A+x2﹣6x+2不含常數(shù)項(xiàng)時，則A為﹣2x﹣2或﹣x﹣2．解：①∵x2﹣25＝（x+5）（x﹣5），∴x2﹣25的公因式為x+5、x﹣5．∴若x2﹣25與（x+b）2為關(guān)聯(lián)多形式，則x+b＝x+5或x+b＝x﹣5．當(dāng)x+b＝x+5時，b＝5．當(dāng)x+b＝x﹣5時，b＝﹣5．綜上：b＝±5．②∵（x+1）（x+2）與A為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，且A為一次多項(xiàng)式，∴A＝k（x+1）＝kx+k或A＝k（x+2）＝kx+2k，k為整數(shù)．當(dāng)A＝k（x+1）＝kx+k（k為整數(shù)）時，若A+x2﹣6x+2不含常數(shù)項(xiàng)，則k＝﹣2．∴A＝﹣2（x+10＝﹣2x﹣2．當(dāng)A＝k（x+2）＝kx+2k（k為整數(shù)）時，若A+x2﹣6x+2不含常數(shù)項(xiàng)，則2k＝﹣2．∴k＝﹣1．∴A＝﹣x﹣2．綜上，A＝﹣2x﹣2或A＝﹣x﹣2．故答案為：±5，﹣2x﹣2或﹣x﹣2．三、解答題（本大題有7個小題，共66分.應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算.）17．分解因式（1）a2﹣6ab+9b2；（2）a2b﹣16b．解：（1）原式＝a2﹣6ab+（3b）2＝（a﹣3b）2；（2）原式＝b（a2﹣16）＝b（a+4）（a﹣4）．18．靜靜同學(xué)解分式方程的過程如下：去分母得：﹣6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）去括號得：﹣6x﹣6﹣2x＝5x﹣5移項(xiàng)得：﹣6x﹣2x﹣5x＝﹣5﹣6合并同類項(xiàng)得：﹣13x＝﹣11兩邊同除以13得：x＝經(jīng)檢驗(yàn)x＝是方程的解．靜靜的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．解：靜靜的解答過程有錯誤，正確的解答過程為：去分母得：6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）去括號得：6x﹣6+2x＝5x﹣5移項(xiàng)得：6x+2x﹣5x＝﹣5+6合并同類項(xiàng)得：3x＝1兩邊同除以3得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝是方程的解．所以原方程的解為：x＝．19．為了普及新冠病毒的有關(guān)知識，某校舉辦了一場關(guān)于新冠病毒的知識競賽．為了解此次知識競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，得到頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．請根據(jù)該直方圖，回答下列問題．（1）數(shù)據(jù)分組時的組距為10分．（2）自左至右分別為第1，2，3，4組，頻數(shù)最大的是哪一組？并說出該組的組中值．（3）學(xué)校決定為成績在80分以上（包括80分）的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)秀證書，若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)能拿到優(yōu)秀證書的學(xué)生人數(shù)．解：（1）根據(jù)題意得：6人組的組邊界值分別為70與80，則組距為80﹣70＝10（分），故答案為：10；（2）頻數(shù)最大的是15人組，該組的組中值為85；（3）抽取的部分參賽學(xué)生的成績在80分以上（包括80分）的有15+14＝29（人），800×＝580（人），答：估計(jì)能拿到優(yōu)秀證書的學(xué)生人數(shù)有580人．20．如圖，政府規(guī)劃由西向東修一條公路．從A修至B后為了繞開村莊，改為沿南偏東25°方向修建BC段，在C處又改變方向修建CD段，測得∠BCD＝70°，在D處繼續(xù)改變方向，朝與出發(fā)時相同的方向修至E．（1）補(bǔ)全施工路線示意圖，求∠CDE的度數(shù)；（2）原計(jì)劃在AB的延長線上依次修建兩個公交站M，N（均在CD右側(cè)），連結(jié)DM和MN，求∠CDM與∠DMN的數(shù)量關(guān)系．解：（1）補(bǔ)全施工路線如圖1所示．過C作l⊥AB的延長線于G，過D作直線m⊥AB的延長線于H，則l∥m，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠BCG＝25°，∠CDH＝∠GCD＝70°﹣∠BCG＝70°﹣25°＝45°，又∠HDE＝90°，∴∠CDE＝∠CDH+∠HDE＝45°+90°＝135°．（2）如圖1所示，設(shè)∠DMN＝x，∠CDM＝y(tǒng)，由于DE∥FN，∴∠EDM＝180°﹣∠DMN＝180°﹣x，又∠CDM＝y(tǒng)＝∠CDE﹣∠EDM＝135°﹣（180°﹣x）＝x﹣45°，則x﹣y＝45°，即∠DMN﹣∠CDM＝45°．21．亮亮計(jì)算一道整式乘法的題（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解題過程中，抄錯了第一個多項(xiàng)式中m前面的符號，把“﹣”寫成了“+”，得到的結(jié)果為6x2﹣5x﹣25．（1）求m的值；（2）計(jì)算這道整式乘法的正確結(jié)果．解：（1）根據(jù)題意可得，（3x+m）（2x﹣5）＝6x2﹣15x+2mx﹣5m＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，即﹣5m＝﹣25，解得m＝5；（2）（3x﹣5）（2x﹣5）＝6x2﹣15x﹣10x+25＝6x2﹣25x+25．22．如圖，在長方形ABCD中，放入8個完全相同的小長方形．（1）每個小長方形的長和寬分別是多少厘米？（2）圖中陰影部分面積為多少平方厘米？解：（1）設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，依題意，得：，解得：，答：每個小長方形的長和寬分別是10厘米，2厘米；（2）∵每個小長方形的長和寬分別是10厘米，2厘米，∴圖中陰影部分面積為18×（12+2）﹣8×2×10＝92（平方厘米）．答：圖中陰影部分面積為92平方厘米．23．光線反射是一種常見的物理現(xiàn)象，在生活中有廣泛地應(yīng)用．例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時也能面對攝像機(jī)，自行車尾部的反光鏡等就是應(yīng)用了光的反射原理．（1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD＝90°，求∠APC的度數(shù)；（2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b．平面鏡AB與BC的夾角∠ABC＝α，求α．（3）如圖③，若α＝108°，設(shè)平面鏡CD與BC的夾角∠BCD＝β（90°＜β＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入