集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

集合間的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)理解集合之間的包含與相等的含義能識(shí)別給定集合的子集、真子集，了解空集含義能進(jìn)行自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言（Venn圖）、符號(hào)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換通過(guò)本次學(xué)習(xí)，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法集合的表示方法（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)寫在大括號(hào)的方法。（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

（3）圖示法．?dāng)?shù)集的表示形式：點(diǎn)集的表示形式：圖形集的表示形式：如：{三角形}溫故而知新集合的分類1.有限集：含有有限個(gè)元素的集合2.無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合3.空集：不含任何元素的集合

注：只含一個(gè)元素的集合叫單元素集如：{(0，3)，(3，0)，(1，2)，(2，1)}1、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）小于10的正偶數(shù)集；（2）方程的解集：（3）小于100的自然數(shù)集；列舉法：描述法：（1）{x|x是小于10的正偶數(shù)}（3）{x|x是小于100的自然數(shù)}圖示法：學(xué)以致用2.下列集合中恰有2個(gè)元素的集合是（）DB子集

（1）從哪個(gè)角度來(lái)分析每組兩個(gè)集合間的關(guān)系？（2）能否用集合語(yǔ)言歸納概括上述三個(gè)具體例子的共同特點(diǎn)？（3）上述三個(gè)例子中，前兩組集合間的關(guān)系與第三組的兩個(gè)集合間的關(guān)系有什么不同之處？辨析概念

BA圖1Venn圖

在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖叫做Venn圖。子集

子集

集合相等的兩種定義：①若A與B中元素一樣，則A=B;②

空集

規(guī)定：空集是任何集合的子集

空集是任意非空集合的真子集空集與集合{0}相等嗎？二者之間是什么關(guān)系？一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為

概念理解問(wèn)題包含關(guān)系｛a｝?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋．｛a｝?A表示集合與集合間的關(guān)系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a與集合A間的關(guān)系．如針對(duì)集合A＝{0，1，2}，

{0}?{0，1，2}

0∈{0，1，2}．(3)寫出集合{a,b}的所有子集;(4)寫出集合{a,b,c}的所有子集;(2)寫出集合{a}的所有子集;例1.(1)寫出?的所有子集；請(qǐng)歸納出規(guī)律來(lái)!思考：如果某集合的元素有n個(gè)，則它的子集有幾個(gè)？2n結(jié)論：一般地，集合A含有n個(gè)元素，則A的子集共有2n個(gè)，A的真子集共有2n-1個(gè),A的非空真子集共有2n-2個(gè).數(shù)軸表示實(shí)數(shù)取值范圍的集合，往往用數(shù)軸直觀表示，數(shù)軸實(shí)際上也是一種韋恩圖。如：{x|x>2}和{x|x>1}表示為

0

12345xoo{x|x>2}?{x|x>1}例2已知集合， ,試確定集合A與 B的關(guān)系.問(wèn)：集合{x|x>1}與{x|x≥1}有何關(guān)系？變式1：設(shè)集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax=1},若BA，則實(shí)數(shù)a的值所構(gòu)成的集合是_____.變式2：已知A＝{x|x2-3x+2＝0},B＝{x|x2-4x+a＝0},其中a為任何實(shí)數(shù)，（1）如果AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）如果BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例5:練習(xí)1.下列關(guān)系式不正確的個(gè)數(shù)是_____①②③④⑤練習(xí)2.下列命題：空集沒(méi)有子集任何集合至少兩個(gè)子集空集是任何集合的真子集④若φA，則A≠φ其中正確的是()A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

(1)集合的真子集的個(gè)數(shù)是()個(gè)．

A.16B.8C.7D.4練習(xí)3.

(2)寫出滿足{1,2}A{1,2,3,4}的所有集合A.(3)已知集合A={x|1<x<2},B={x|a<x<3}，若B?A,求實(shí)