公式法 省賽獲獎(jiǎng)

一元二次方程的解法——公式法配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.公式法是這樣產(chǎn)生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

嗎?1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;探索新知公式法一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.歸納總結(jié)：公式法是這樣應(yīng)用的用公式法解方程2x2-9x+8=0嗎?應(yīng)用新知1.變形:化已知方程為一般形式;3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫(xiě)出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù);例5用公式法解下列方程：解：

a=1,b=-1,c=-2.∵b2-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=9﹥0,即：x1=2,x2=-1.舉例(1)x2-x-2=0;提醒：代入a,b,c的值時(shí)，一定要注意它們的符號(hào).(2)x2-2x=1;∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8﹥0,a=1,b=-2,c=-1.解：移項(xiàng)，得x2-2x-1=0;先將方程化為一般形式，再確定a,b,c的值例5用公式法解方程：9x2+12x+4=0.解：

a=9,b=12,c=4.∵b2-4ac=122-4×9×4=0,此時(shí)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等。一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

我最棒,會(huì)用公式法解應(yīng)用題!BAC參考答案:我最棒,解題大師——規(guī)范正確!解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;回味無(wú)窮列方程解應(yīng)用題的一般步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答.用配方法解一元二次方程的一般步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小結(jié)拓展知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)根據(jù)題意，列出方程：1.《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問(wèn)戶高,廣各幾何.”大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門(mén)的高和寬各是多少?解：設(shè)門(mén)的高為x尺，根據(jù)題意得即2x2+13.6x-9953