關(guān)于鋼梁穩(wěn)定性的幾點(diǎn)思考

關(guān)于鋼梁穩(wěn)定性的幾點(diǎn)思考

1eccs指數(shù)的計(jì)算1）2008年，陳紹凡教授在《鋼結(jié)構(gòu)》中發(fā)表了三篇文章1.3，并提出了一些相互排斥的不同方法。這里有三個(gè)重要的地方。a.GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的鋼梁穩(wěn)定系數(shù)對(duì)焊接梁明顯不安全;彈性穩(wěn)定簡(jiǎn)化公式也對(duì)焊接截面略偏不安全;b.穩(wěn)定計(jì)算與強(qiáng)度計(jì)算不銜接。若穩(wěn)定系數(shù)定義仍保持不變(即分母總是采用彈性極限彎矩),則應(yīng)采用陳紹蕃教授提出的三條曲線,對(duì)翼緣寬厚比滿足塑性設(shè)計(jì)規(guī)定的,穩(wěn)定系數(shù)可以達(dá)到1.16;對(duì)翼緣寬厚比為13~15的,穩(wěn)定系數(shù)最大是1.0。即:c.文獻(xiàn)[1-3]提出了焊接梁與軋制梁不同的長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算公式,焊接截面通過長(zhǎng)細(xì)比放大來使得計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)下降。2)郭彥林與姜子欽［4］提出的建議如下(穩(wěn)定系數(shù)定義式的分母為彈性極限彎矩):在正則化長(zhǎng)細(xì)比λb為1時(shí),其值是0.583,并且在長(zhǎng)細(xì)比等于0時(shí)與塑性開展系數(shù)γx=1.05銜接,介于EC3的b、c曲線之間,更靠近b曲線一點(diǎn);式(2a)明顯是ECCS公式的變體,分子上1.05顯然就是我國(guó)規(guī)范中工字形截面的γx,0.8則是部分包含了我國(guó)規(guī)范長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算的不同(我國(guó)規(guī)范正則化長(zhǎng)細(xì)比采用計(jì)算,ECCS采用,即ECCS公式修改成我國(guó)規(guī)范GB50017—2003穩(wěn)定系數(shù)的定義,則ECCS公式可以化簡(jiǎn)為:調(diào)整式(3)分母中的系數(shù)γF就可以得到抬高或壓低的曲線,但如果抬高曲線,則長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)曲線與歐拉曲線不靠近,所以需要式(2)來雙控。3)李蘭香［5］對(duì)熱軋截面與焊接截面鋼梁進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究,得到的公式采用ECCS公式形式表示,但是指數(shù)是隨著寬高比而變化的［6］,建議的ECCS的指數(shù)n按式(4)取值［6］:表1和圖1給出了n數(shù)值以及分析時(shí)考慮的缺陷,其值中焊接截面的殘余應(yīng)力考慮得比較大［5］。式(4)給出的數(shù)值大致能夠反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)的下限,例如焊接截面的下限基本上就相當(dāng)于n=1的曲線(式(4b)在h/b=3,λb=1處的指數(shù)是1.047)。而熱軋梁試驗(yàn)點(diǎn)的下限就大致在n=1.25~1.5間的數(shù)據(jù),在h/b=3時(shí),式(4a)在正則化長(zhǎng)細(xì)比為1.0處,最小值n=1.345。由式(4)可知,式(4a)中是乘以長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)λb0.1,而在式(4b)中則是除以該參數(shù)。式(4a)中乘以λb0.1,具有壓低ECCS曲線的前部(0<λb<1),抬高曲線后部(λb>1)的作用,可以理解為:擬合λb=1附近的值決定了但是將這個(gè)n值應(yīng)用于全長(zhǎng)細(xì)比范圍,又有點(diǎn)不足,故引入了微調(diào)。但這種微調(diào)幾乎不影響λb=1及其鄰近區(qū)域的數(shù)值。式(4b)中除以λb0.1,具有抬高ECCS曲線的前部(0<λb<1)、壓低曲線后部(λb>1)的作用,可以理解為:擬合λb=1附近的值決定了,但是將這個(gè)n值應(yīng)用于全長(zhǎng)細(xì)比范圍,又有點(diǎn)不足,故引入了微調(diào)。而這種微調(diào)幾乎不影響λb=1及其鄰近區(qū)域的數(shù)值?？紤]到焊接截面翼緣自由邊的殘余應(yīng)力一個(gè)是受壓,且比較小;一個(gè)是受拉,且比較大,熱軋梁和焊接梁反映出不同的規(guī)律也很正常,而且該公式是嚴(yán)格按照計(jì)算分析結(jié)果進(jìn)行擬合得到的。熱軋和焊接工字形截面對(duì)稱的殘余應(yīng)力分布不同,鋼梁上下分別處在受壓和受拉區(qū)域的分布也不同,使得鋼梁在彈塑性階段屈服后截面變得不對(duì)稱,剪切中心對(duì)熱軋截面是下移,對(duì)火焰切割邊的翼緣焊接截面是上移。Trahair的分析表明［7］,上移使得臨界彎矩有所提高,下移則有所下降;下移使得Wagner效應(yīng)對(duì)鋼梁穩(wěn)定不利,上移則使得Wagner效應(yīng)對(duì)鋼梁有利。這種差別是式(4)兩個(gè)指數(shù)隨正則化長(zhǎng)細(xì)比變化呈現(xiàn)不同規(guī)律的原因。4)式(4)表達(dá)的ECCS公式的指數(shù)與截面高寬比的關(guān)系,在當(dāng)時(shí)研究鋼梁穩(wěn)定性時(shí)并沒有特別注意,但是分析結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)規(guī)律:截面高寬比小的,穩(wěn)定系數(shù)較大。查閱歷史資料發(fā)現(xiàn),在文獻(xiàn)中就有6幅圖顯示了這一規(guī)律,6幅圖涵蓋了截面高寬比1.0~3.1的工字形截面,他們具有不同的荷載形式(跨中集中荷載、均布荷載、有端彎矩的均布荷載和有端彎矩的集中荷載),不同橫向荷載相對(duì)于形心線的偏心,不同的鋼號(hào)等級(jí)。因此在歷史上,ECCS一直都關(guān)心工字形截面的高寬比對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響,文獻(xiàn)大量細(xì)致的分析也揭示了截面高寬比的影響。國(guó)際上也只有EC3對(duì)鋼梁截面的不同高寬比規(guī)定了不同的鋼梁穩(wěn)定系數(shù)曲線。GB50017—2003對(duì)柱子曲線,也有根據(jù)熱軋截面的高寬比采用不同柱子曲線的規(guī)定,EC3的柱子曲線也是。但是熱軋工字形截面壓桿穩(wěn)定系數(shù)隨截面高寬比的變化規(guī)律是與鋼梁相反的:高寬比大的壓桿穩(wěn)定系數(shù)反而大。這種壓桿穩(wěn)定系數(shù)與鋼梁穩(wěn)定系數(shù)隨截面高寬比變化規(guī)律的不一致,需要定性的解釋。其差別不難在兩者相應(yīng)的變形中找到:a.彈塑性階段,屈服區(qū)逐步形成,截面變?yōu)閱屋S對(duì)稱。b.鋼梁平面外抗彎剛度的下降較壓桿慢。因?yàn)殇摿旱纳舷乱砭壡^(qū)域不一樣,上翼緣的屈服與壓桿一樣,而下翼緣的屈服區(qū)域相反;兩個(gè)翼緣中,總有一個(gè)翼緣因?yàn)椴糠智沟美@弱軸的抗彎剛度下降較緩,這樣截面繞弱軸的切線抗彎剛度就不會(huì)下降太快。c.上、下翼緣不一樣的屈服區(qū),使得平面外抗彎剛度下降較慢,翹曲剛度的下降也相應(yīng)較慢,特別是對(duì)寬的截面,從而對(duì)截面較寬的鋼梁比較有利。正是因?yàn)樯鲜鲞@些差別使得鋼梁表現(xiàn)出與壓桿不同的規(guī)律。2鋼梁穩(wěn)定的原則上和標(biāo)準(zhǔn)的修訂建議2.1鋼梁穩(wěn)定系數(shù)綜上所述,鋼梁穩(wěn)定性具有如下的規(guī)律:2)焊接梁穩(wěn)定系數(shù)的離散性高于熱軋梁的;3)在正則化長(zhǎng)細(xì)比為1.0時(shí),對(duì)于焊接梁,鋼梁穩(wěn)定系數(shù)最小值約為0.5,對(duì)于熱軋梁,約為0.6;4)鋼梁的穩(wěn)定系數(shù)受截面高寬比影響,高寬比大的,穩(wěn)定系數(shù)低;5)鋼梁穩(wěn)定系數(shù)取值也受荷載組合的影響,荷載系數(shù)大的,可以取接近于平均值的曲線;荷載系數(shù)小的,應(yīng)取具有較高保證率的曲線;6)穩(wěn)定系數(shù)同時(shí)也受荷載類型的影響。2.2穩(wěn)定承載力的比對(duì)的說明從可靠度理論可知,抗力分項(xiàng)系數(shù)γR和荷載系數(shù)γD、γL與可靠指標(biāo)β的關(guān)系如下(假設(shè)各個(gè)變量都是正態(tài)分布)［11］:式中:VＲ、VD、VL分別是抗力、恒載、活載的變異系數(shù),即各自的方差與數(shù)學(xué)期望的比值;β為可靠度指標(biāo);kＲ、kD、kL分別是抗力、恒載、活載標(biāo)準(zhǔn)值與平均值的比,如取95%保證率的值作為標(biāo)準(zhǔn)值,則kＲ=kD=kL=1.645。γD,γL是由GB50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》給出的,γＲ應(yīng)在相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中考慮,而GB50017—2003目前只給出材料指標(biāo),對(duì)于不同長(zhǎng)細(xì)比和寬厚比下的穩(wěn)定承載力,其離散性比材料指標(biāo)的離散性要大,因此理論上講,在制定壓桿、梁、壓彎桿、板件的穩(wěn)定承載力時(shí),需要針對(duì)不同的長(zhǎng)細(xì)比和寬厚比確定各自的抗力分項(xiàng)系數(shù),不能借用材料的系數(shù)γＲ。但是目前都是借用了材料的抗力分項(xiàng)系數(shù),因?yàn)榉€(wěn)定承載力的VＲ與材料屈服強(qiáng)度的VＲ不一樣,因此,穩(wěn)定承載力的抗力分項(xiàng)系數(shù)借用了材料抗力分項(xiàng)系數(shù),由此對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)也會(huì)在目標(biāo)可靠指標(biāo)3.2附近上下浮動(dòng)。故規(guī)范規(guī)定允許可靠指標(biāo)上下浮動(dòng)0.25。從式(5a)可以知道,抗力的標(biāo)準(zhǔn)值必須取有較高保證率的值,例如95%保證率的,相當(dāng)于取m-1.645σ(均值-1.645倍方差)處的值。2.3中等長(zhǎng)細(xì)比鋼梁的可靠度GB50017—2003的鋼梁穩(wěn)定系數(shù)存在很大問題,具體如下:1)鋼梁穩(wěn)定系數(shù)的定義仍然停留在TJ17—74的邊緣纖維屈服準(zhǔn)則上,沒有過渡到GBJ17—88的截面承載力的極限狀態(tài)為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則上。2)彈塑性階段中的穩(wěn)定系數(shù)塑性開展系數(shù)取1.1,但在驗(yàn)算公式中又規(guī)定不利用塑性開展;而強(qiáng)度計(jì)算最大塑性開展系數(shù)是1.05;導(dǎo)致中等長(zhǎng)細(xì)比的梁利用了塑性系數(shù)1.1,而短梁和長(zhǎng)梁沒有利用塑性開展。3)對(duì)無塑性開展能力的鋼梁,中等長(zhǎng)細(xì)比時(shí)的彈塑性穩(wěn)定系數(shù)也乘了1.1,即偏高10%。4)壓桿穩(wěn)定系數(shù)取平均值時(shí),在設(shè)計(jì)中采納了一個(gè)附加安全系數(shù)來保證安全;而鋼梁穩(wěn)定系數(shù)取平均值時(shí),卻沒有附加安全系數(shù);這完全不符合式(5a)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的要求。5)未能區(qū)分熱軋截面和焊接截面,對(duì)有大量應(yīng)用的焊接截面工字形吊車梁偏不安全。綜合上述5個(gè)因素,我國(guó)設(shè)計(jì)出來的鋼梁可靠度指標(biāo)偏低。此外,結(jié)構(gòu)的安全也可以通過采用較高的荷載分項(xiàng)系數(shù)來保證,例如日本、美國(guó)、加拿大;但是我國(guó)的活荷載分項(xiàng)系數(shù)是全世界最小的,這也可能是我國(guó)設(shè)計(jì)的鋼吊車梁在一些比較滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的工廠中壽命不長(zhǎng)的原因之一。2.4鋼梁穩(wěn)定系數(shù)的修改構(gòu)建鋼梁穩(wěn)定系數(shù)的公式,需要考慮幾個(gè)問題。1)以邊緣纖維屈服彎矩My為準(zhǔn)還是以塑性彎矩MP為準(zhǔn)。a.從參考的所有資料看,對(duì)第1,2類截面,國(guó)際上是以MP為準(zhǔn)的,文獻(xiàn)的式(4)也是以MP為準(zhǔn)的;對(duì)第3類截面,是以邊緣纖維屈服為準(zhǔn)的,對(duì)第4類截面,是以扣除板件局部屈曲影響為準(zhǔn)的,這在我國(guó)的GB50018—2012《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》、EC3、AISC,都是如此。GBJ17—88和GB50017—2003的問題是穩(wěn)定系數(shù)的定義沒有隨著設(shè)計(jì)方法的發(fā)展而發(fā)展,還停留在邊緣纖維屈服準(zhǔn)則上。b.MP在中國(guó)變成了γxMy,這是中國(guó)規(guī)范的一個(gè)特點(diǎn),也是合理的。c.如果不以MP為準(zhǔn),而繼續(xù)對(duì)全部類別的截面以My為準(zhǔn),會(huì)繼續(xù)掩蓋GB17—88和GB50017—2003規(guī)范中的一個(gè)嚴(yán)重疏忽:對(duì)翼緣寬厚比限值為15的鋼梁,GBJ17—88和GB50017—2003的鋼梁穩(wěn)定系數(shù)偏高了10%和13.4%。對(duì)于這種梁,其實(shí)應(yīng)采用:但實(shí)際上兩本規(guī)范卻采用:2)關(guān)于焊接梁和熱軋梁采用不同的穩(wěn)定系數(shù)問題?？紤]到文獻(xiàn)第3節(jié)的第1)和第2)兩條規(guī)律,采用95%保證率的熱軋和焊接鋼梁的穩(wěn)定系數(shù)曲線,會(huì)有明顯的差別。早期試驗(yàn)的部分原因是為了驗(yàn)證切線模量理論,故需試件對(duì)中,所以試驗(yàn)點(diǎn)穩(wěn)定系數(shù)值相對(duì)高一點(diǎn);到了計(jì)算機(jī)計(jì)算發(fā)展到能夠采用非線性分析時(shí),由于理論能夠考慮初始彎曲,故試驗(yàn)時(shí)對(duì)特別的試件對(duì)中就相對(duì)放松,試驗(yàn)點(diǎn)穩(wěn)定系數(shù)值有所下降;因此基于早期試驗(yàn)資料的文獻(xiàn)的式(4)現(xiàn)在來看是一種平均值,而且是焊接試驗(yàn)的平均值。因?yàn)槭瞧骄?故可靠度指標(biāo)是不夠的,特別是在我國(guó)活荷載分載系數(shù)較小、材料供應(yīng)又幾乎必然是負(fù)公差的情況下。因此建議新規(guī)范能夠適當(dāng)修改鋼梁的穩(wěn)定系數(shù):采用95%保證率的鋼梁穩(wěn)定系數(shù),以符合式(5a)的要求:采取有保證率的曲線,則必然要求區(qū)分熱軋鋼梁和焊接鋼梁。采用式(5a)要求有大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),而這正是我國(guó)的缺點(diǎn),自己的試驗(yàn)偏少,國(guó)外的試驗(yàn)又無法獲取,好在有文獻(xiàn)[14-15]提供了大量的試驗(yàn)點(diǎn)?，F(xiàn)階段大多采用數(shù)值分析的手段:只要?dú)堄鄳?yīng)力和初始彎曲取值基本合理,材料的屈服強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值,得到的數(shù)值結(jié)果基本接近95%保證率的曲線。這也是文獻(xiàn)考察歐洲規(guī)范EC3的可靠度的方法。3)鋼梁穩(wěn)定系數(shù)曲線構(gòu)造的技術(shù)問題。a.鋼梁穩(wěn)定系數(shù)從1.0開始下降的起始點(diǎn)(記為λb0)的確定。從各國(guó)規(guī)范資料上來看,λb0=0.4最大,其他國(guó)家情況有:澳大利亞取λb0=0.2582;EC3的方法1取λb0=0.2;日本取λb0=0.3。從試驗(yàn)資料上看(例如文獻(xiàn)中圖1和圖2),熱軋梁λb0=0.2~0.25比較合適,而焊接梁λb0=0.1~0.15。因此,參考澳大利亞規(guī)范,對(duì)熱軋梁取λb0=0.25,焊接梁取λb0=0.15。b.熱軋梁和焊接梁穩(wěn)定系數(shù)的下限曲線位置。從文獻(xiàn)圖1,圖3可知,熱軋梁的下限曲線,基本上在n=1.5的ECCS曲線之下。在正則化長(zhǎng)細(xì)比1.0處,試驗(yàn)點(diǎn)的穩(wěn)定系數(shù)不到0.6,而ECCS中n=1.5在此處的穩(wěn)定系數(shù)是0.630,因此熱軋梁的下限應(yīng)該是n<1.5,大于焊接梁的下限n=1。文獻(xiàn)中圖2,圖3和圖5均表明焊接梁的下限就是ECCS中n=1.0的曲線。3鋼梁穩(wěn)定系數(shù)研究綜合考慮以上因素,構(gòu)造如下公式,可以稱之為修正的ECCS公式:表2給出了指數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)開始小于1.0的起始長(zhǎng)細(xì)比,表1給出了按照上述表2內(nèi)的公式計(jì)算的n值,根據(jù)式(8)和表2參數(shù)取值得到的鋼梁穩(wěn)定系數(shù)曲線如圖2所示。表3給出了具體的數(shù)值,也給出了與文獻(xiàn)的式(4)的比較。對(duì)等寬的熱軋截面(h/b=1),穩(wěn)定系數(shù)有提升;h/b=2的熱軋截面,長(zhǎng)細(xì)比在0.4~0.6范圍有提升,焊接截面則下降。4梁穩(wěn)定系數(shù)t圖3為鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范報(bào)批稿的穩(wěn)定系數(shù),表4是報(bào)批稿采用的修正的ECCS公式的參數(shù)。表5表示,如果按照目前報(bào)批稿的參數(shù),我國(guó)的鋼梁穩(wěn)定系數(shù)仍然排在全世界的三四名,第1、第2名的活荷載系數(shù)都取1.6。按照?qǐng)?bào)批稿,可靠指標(biāo)仍然偏低不少,估計(jì)考慮應(yīng)該施加的附加安全系數(shù)(抗力分項(xiàng)系數(shù))不會(huì)小于TJ17—74時(shí)的1.28。而建議公式(8),穩(wěn)