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第三節(jié)不定積分的分部積分法第三節(jié)不定積分的分部積分法1一、基本內容問題解決思路利用兩個函數乘積的求導法則.設函數u=u(x)和v=v(x)具有連續(xù)導數,分部積分公式一、基本內容問題解決思路利用兩個函數乘積的求導法則.設函數2例1求不定積分解分部積分法的關鍵是正確選擇u和v.例1求不定積分解分部積分法的關鍵是正確選擇u和3例2求不定積分若顯然,u和dv選擇不當，積分更難進行.解例2求不定積分若顯然,u和dv選擇不當，積4說明１：

口訣（反、對、冪、三、指）說明１：

口訣（反、對、冪、三、指）5例3求不定積分解再次使用分部積分法例3求不定積分解再次使用6例4求不定積分解例4求不定積分解7例5求不定積分解例5求不定積分解8說明２：單純的反三角函數、對數函數積分，可直接運用分部積分；說明２：9例6求不定積分解注意循環(huán)形式例6求不定積分解注意循環(huán)10說明３：不定積分可通過解方程求得，但要注意結果+C；可連續(xù)幾次利用多次分部，但每次應塞同一類函數；說明３：可連續(xù)幾次利用多次分部，但每次應11例求不定積分解例求不定積分解12例求不定積分解例求不定積分解13例求不定積分解例求不定積分解14例7求不定積分解例7求不定積分解15說明４：有時應結合換元積分，先換元后再分部；說明４：16解兩邊同時對x求導,得解兩邊同時對x求導,得17說明５：被積函數中含有抽象函數的導函數，?？紤]用分部積分；說明５：18說明６：利用分部積分法可得求不定積分的遞推公式解例9求積分說明６：利用分部積分法可得求不定積分的遞推公式解例919不定積分的分部積分法-課件20例10求不定積分解例10求不定積分解21練習：求下列不定積分練習：求下列不定積分22二、小結２.單純的反三角函數、對數函數積分，可直接運用分部積分；１.口訣（反、對、冪、三、指）;３.不定積分可通過解方程求得，但要注意結果+C；４.有時應結合換元積分，先換元后再分部；５.被積函數中含有抽象函數的導函數，?？紤]用分部積分；６.利用分部積分法可得求不定積分的遞推公式。二、小結２.單純的反三角函數、對數函數積分，１.口訣（反、對23解解24解解25解解26練習題練習題27不定積分的分部積分法-課件28練習題答案練習題答案29不定積分的分部積分法-課件

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