橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

截圓錐而得到的曲線：圓、橢圓、雙曲線、拋物線第三章圓錐曲線的方程開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上（橢圓定律）知近日點(diǎn)/遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽的距離，如何求橢圓軌道的方程？探究1：畫橢圓問題1：移動(dòng)的筆尖始終滿足怎樣的幾何條件？橢圓的定義:平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.筆尖到兩定點(diǎn)的距離之和等于繩長.取一條定長的細(xì)繩，把細(xì)繩兩端拉開一段距離，分別固定在圖板上的兩點(diǎn)F1、F2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖畫出的軌跡是什么圖形？新知.橢圓的定義(1)文字語言：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距，焦距的一半叫半焦距。線段F1F2不存在(2)符號(hào)語言：橢圓上任一點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)探究2：橢圓方程的推導(dǎo)問題2：觀察橢圓形狀,你認(rèn)為怎樣建系才可能使橢圓的方程形式簡單？1.建系設(shè)點(diǎn).2.找動(dòng)點(diǎn)滿足的條件.3.翻譯列式.4.變形化簡P106兩次平方探究3.a,b,c的幾何意義問題3：觀察右圖，你能從中找出表示a,c,b的線段嗎？橢圓的特征三角形焦點(diǎn)在x軸上：探究4.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程問題4：若焦點(diǎn)F1、F2在y軸上，且F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c)，a,b的意義同上，則橢圓的方程是什么？焦點(diǎn)在x軸上：焦點(diǎn)在y軸上：x,y交換位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡，即|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)軌跡a,b,c的關(guān)系小結(jié)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程x2，y2的分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上acb若橢圓焦點(diǎn)位置不確定，可設(shè)為mx2+ny2=1(m,n>0,m≠n)二、經(jīng)典例題題型一

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程題型一：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求a,b定型定量焦點(diǎn)位置題型一：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求a,b定型定量焦點(diǎn)位置題型一：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求a,b定型定量焦點(diǎn)位置題型二：求橢圓軌跡方程題型二：求橢圓軌跡方程題型二：求橢圓軌跡方程題型三：橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題題型三：橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題題型三：橢圓中的焦點(diǎn)三角形問題回顧：橢圓一個(gè)定義：|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)兩個(gè)方程：求方程：定型(焦點(diǎn)位置)→定量(求a,b)