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文檔簡介
數(shù)學第七冊第四單元《平行和相交》教材分析教材的分兩段安排教學內(nèi)容。第一段感知生活中兩條直線的平行和相交(包括垂直)現(xiàn)象,初步認識平行線,會做出一組平行線,會畫平行線;第二段感知生活教材解讀中兩條直線互相垂直的現(xiàn)象,初步認識垂線,會做出一組垂線,學習畫已知直線的垂線,認識并會度量點到直線的距離。1.使學生結(jié)合生活情境,了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系,認識平行線和垂線,知道點到直線的距離。教學2.使學生通過操作與合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等丁具畫平行目標線和垂線,能確定和測量點到直線的距離。3.使學生經(jīng)歷聯(lián)系實際的感知和觀察、操作、畫圖等活動過程,深刻感受直線之間位置的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。使學生感受生活里的平行與垂直現(xiàn)象,了解平行與垂直在現(xiàn)實生活里的應(yīng)用;能主動參與觀察、操作等學習活動,對圖形產(chǎn)生興趣,感受數(shù)學學習的趣味。教學[要領(lǐng)指導(dǎo)]重點相對學生的認識興趣而言在實際教學中必須從、理解其中滲透,平行、相交、垂直這些概念顯得枯燥、空洞、乏味。我們生活中的現(xiàn)象入手,引導(dǎo)學生透過生活現(xiàn)象觀察、體會、歸納的數(shù)學知識。同時,讓學生在“做數(shù)學”的過程中去理解平行、垂直、點到直線的距離等概念的本質(zhì),真正發(fā)展學生的空間觀念。平行線、垂線的畫法教學是本單元的難點教學[要領(lǐng)指導(dǎo)]國標教材中對平行線和垂線的畫法教學沒有出現(xiàn)明確的文字說明,而是出示了畫平行線和垂線分步過程示意圖。教師在教學過程中對學生要進行必要的指導(dǎo),同時要給學生足夠的時間去觀察、模仿。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生用自己的語言對畫平行線和垂線的方法進行歸納。難點本單元是在學生認識了線段、射線、直線和的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本單元的學習,學生要通過感知平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系,初步認識平行線和垂線,會用簡單的方法做出一組平行線或垂線,會用工具畫平行線和垂線,會度量點到直線的距離。學生已有知識[要領(lǐng)指導(dǎo)]這一單元的教學中教師應(yīng)結(jié)合學生的已有知識經(jīng)驗開展教學,如基礎(chǔ)在學生已經(jīng)掌握直線特征的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生觀察同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,從而推導(dǎo)、歸納、理解相交、平行、垂直等抽象的概念,在此基礎(chǔ)上組織學生創(chuàng)作平行線或垂線;再如在教學點到直線距離時,引導(dǎo)學生正確區(qū)分“垂線”與“垂直線段”之間的聯(lián)系和區(qū)別。本單元內(nèi)容的學習,將為以后學習平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形知識打下基礎(chǔ)。對后繼學習的作用[要領(lǐng)指導(dǎo)]平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形特征的理解、歸納必須建立在對平行線、垂線理解的基礎(chǔ)上。如三種圖形作高的訓(xùn)練就是建立在對垂線理解的基礎(chǔ)上。如平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形,而梯形是只有一組對邊平行的四邊形等都是建立在對平行線理解基礎(chǔ)上的。認識平行1課時課時認識垂直1課時設(shè)計點到直線的距離1課時練習六1課時高淳實驗小學四年級數(shù)學集體備課教案課題認識平行第一課時教學討論記錄內(nèi)容教學建議課時1.結(jié)合生活情境,使學生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系,認識平行線。2.學生進行自主探索和合作交流,學會用合適的方法做出一組平行線,教學目標能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。3.使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程,培養(yǎng)學習“空間與圖形”的興趣,發(fā)展空間觀念。教學重點結(jié)合生活情境,使學生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系,認識平行線。教學難點能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。課前準備課件(投影片)信紙、方格紙、彩色紙、小棒、直尺、釘子板和橡皮筋一、情境引入:1.照片顯示學校全景2.展示校園景物中的四幅照片二、觀察操作,認識平行1.觀察比較四幅照片,理解同一平面(1)課件演示:在花欄桿這個平面上用兩條直線正面用兩條直線表示兩根立柱、在操場面上用兩條直線表示跑道線,在球門教側(cè)面用兩條直線代表球門的底柱和支桿。觀察每幅圖中有幾條直線?(板書:兩條直線)舉例說說每組直線都在同一個平面內(nèi)。(板書:同一平面內(nèi))(2)實物演示:兩個長方體摞起,在同一平面上各有一條直線。表示兩根欄,桿在球門學請生觀察這兩條直線在同一如果轉(zhuǎn)動盒子,現(xiàn)在兩條直線在同一小結(jié):今天研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。2.分類比較,認識平行(1)你能根據(jù)四幅圖中兩條直線的位置關(guān)系進行分的?生可能出現(xiàn):A有的兩條直線連在一個平面嗎?個平面內(nèi)嗎?過程分類嗎?說說你是怎樣起有的兩條直線是分開的B有的連在一個點上師讓學生解釋連接的含義出現(xiàn)(2)讓學生閉眼想象平行線無限延長后仍不相交。逐步引導(dǎo)出相交與不相交,并相機板書。總結(jié)并完成板書:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。(3)請同桌聯(lián)系圖意說說,如何理解互相平行?誰是誰的平行線?過渡:生活中有沒有這樣平行或相交的線呢?(4)想想做做的第1題在圖中找出哪些線是相交的,哪些線是平行的?(讓學生指圖說出哪兩條線平行或相交)(5)你在生活中見到過互相平行的例子嗎?過渡:我們認識的圖形中有互相平行的線嗎?(6)想想做做第2題下面每個圖形中哪些線段是互相平行的?各有幾組平行的線段?教2.動手操作,深化平行認識(1)動手做平行線學①利用手邊的材料,你能想辦法做出一組平行線嗎?②學生操作,全班交流,展示??赡艹霈F(xiàn):A在信紙上畫過B在方格紙上畫C折D釘板上拉E小棒擺程F用直尺在白紙上畫或任意畫……(2)在點子圖上畫出兩條相交的直線、兩條互相平行的直線①想想做做第②選擇生可能出現(xiàn)的各(3)用①看書P40,理解圖意,②匯報:說一說畫平行線的方法?應(yīng)當注意什么?③每人在白紙上再畫一組平行線3題種情況進行展示。三角板、直尺畫平行線照樣子自己試一試。三、全課總結(jié):本節(jié)課你對平行有了怎樣的認識?(板書:認識平行)有什么問題?總結(jié):平行在我們生活的空間世界中無處不在,為它具有重要的意義,為什么很多事物要排列成平行,或做課繼續(xù)研究。不僅因為它的美,更因成平行呢?下節(jié)教學后記高淳實驗小學四年級數(shù)學集體備課教案課題認識垂直第二課時教學討論記錄內(nèi)容教學建議課時1.使學生結(jié)合生活情境,感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系,認識垂線、垂足。2.使學生經(jīng)歷自主探索和合作交流,學會用合適的方法做出一教學目標組垂線,能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線,并理解點到直線的距離。3.使學生經(jīng)從顯示空間中抽象出垂線的過程,培養(yǎng)學習“空間與圖形”的興趣,發(fā)展空間觀念。教學學會用合適的方法做出一組垂線,借助直尺、三角尺等工具畫重點出已知直線的垂線。教學難點借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。教學掛圖、三角尺、直尺等課前準備一、初步理解互相垂直、垂足、垂線。1、復(fù)習:出示一些帶有直線相交或平行的圖片,讓學生判斷兩條直線是什么關(guān)系。教2、出示第42頁頂端的兩副圖片,學生思考:你能從兩幅圖片中看到哪些我們學過的數(shù)學知識如果學生回答是相交,或直接回答出來是“兩條直線直角”,可以再引導(dǎo)他們用三角尺的指教到圖上角上去比一比,明確呢?這兩幅圖中有什么共同點?夾的叫是學構(gòu)成的角是直角。3、在學生回答后,教師將圖上的兩條直線分別從圖中抽象出再讓學生回答,抽象出來的每一組直線有什么共同點?從而揭示:另條直線相交成直角時,這兩條直線相互垂直,其中一條是另一條這兩條垂線的交點叫做垂足。(張貼概念)結(jié)合板書,教師在垂足上用紅筆強調(diào)。己解釋“互相垂直”,并用“誰是誰的垂線”的格式敘述。來。過的垂線,程學生自4、完成“想想做做”第一題(第一次完成)。只要求學生能夠動手折一折、指一指就可以了。5、尋找生活中的垂線。出示第42頁下面的兩幅圖片,學生自己說說什么地方有垂線。上節(jié)課我們已經(jīng)尋找到了身邊的平行線,現(xiàn)在請你們自己尋找生活中的垂線。學生回答的時候,注意修正學生回答中一些不科學的表達。二、學習畫一組垂線。1、我們已經(jīng)自己做過平行線,那現(xiàn)在根據(jù)我們已經(jīng)能夠知道什么是互相垂直,你們能夠自己作出兩條互相垂直的線段嗎?2、學生自己嘗試后交流,得出可以有多種方法:如用小棒擺、用紙折、在方格紙上畫等。3、出示第43頁的試一試:畫經(jīng)過A點的直線的垂線。教學生自己先嘗試,再請已經(jīng)畫好的同學介紹,后簡單介紹用三角尺作垂線的方法。引導(dǎo)學生觀察書中第43頁三角尺畫垂線的步驟,并組織學生用自己的語言敘述。學4、學生再自己嘗試畫一組。三、鞏固練習。1、再次完成“想想做做”第1題。學生把一張長方形紙照題中方法對折兩次,再打開后觀察折痕過有什么關(guān)系。并用尺將折痕描出,標出垂足、垂直符號等。2、完成“想想做做”第2題。判斷每個圖形中哪些線段是互相垂直的。程3、完成“想想做做”第3題。經(jīng)過A點分別畫出已知直線的垂線。四、課內(nèi)小結(jié)。同學們,通過本節(jié)課的學習,你們有了什么新的收獲?教學后記高淳實驗小學四年級數(shù)學集體備課教案課題點到直線的距離第三課時教學討論記錄教學建議內(nèi)容課時1.讓學生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程,知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短,知道點到直線的距離;會測量點到直線的距離,會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。教學目標2.讓學生在學習過程中進一步發(fā)展觀察能力、實踐能力,體會數(shù)和形的聯(lián)系,發(fā)展空間觀念。3.讓學生進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系,進一步培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和學習數(shù)學的積極情感。讓學生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程,知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短,知道點到直線的距離;會測教學重點量點到直線的距離,會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。教學讓學生在學習過程中進一步發(fā)展觀察能力、實踐能力,體會數(shù)難點和形的聯(lián)系,發(fā)展空間觀念。課前準備三角尺、教學掛圖、直尺、補充場景照片一、導(dǎo)入1.提問:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪兩種?垂直是哪一種位置關(guān)系的特殊情況?特殊在哪里?指名回答。教2.談話:請你們各自用鉛筆在白紙上畫一條直線,在較遠處畫一個點出已知直線的垂線。學生獨立畫圖,指定二人到黑板上用教師提供的直尺和三角尺合作畫A,用直尺和三角尺經(jīng)過A點畫圖。學共同檢查黑板上的作圖情況并要作圖的學生指出垂足,其他學生同桌互相檢查。3.談話:同學們都知道了什么是垂直,掌握了經(jīng)過直線外一點向已知直線作垂線的方法,這節(jié)課我們在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)學習有關(guān)垂直的很重過要的知識――點到直線的距離。(板書課題)二、新課1.談話:剛才兩位同學合作經(jīng)過A點向已知直線作了垂線,你們說,這條垂線是線段、射線還是直線?如果我在這條垂線上取兩點,一點是程A點,另一點擦),這樣留下的一段知直線的垂直線段。請你們把自己畫的垂線是垂足,只留這兩點間的一段,其他的部分擦掉(邊說邊、射線還是線段?這條線段就是從擦一擦,使它成為從A點到是直線A點到已已知直線的垂直線段。學生動手改圖。2.談話:從A點再向已知直線畫幾條不垂直的線段會畫嗎?誰到前面來說說怎樣畫,并畫幾條給大家看看。指名回答并作圖,其他學生在自己的圖中完成操作。小組內(nèi)交流:這些線段的長度與垂直線段的長度相比,誰長?各組代表匯報比較的方法和比較的結(jié)果。學生的比較可能有觀察、測量等。小結(jié):同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)從直線外一點向已知直線所作的所有線段中垂直線段最短,你們發(fā)現(xiàn)的就是垂直線段的性質(zhì)。師板書。3.操作:請量出垂直線段的長度,可以精確到毫米,把這個長度寫在垂直線段的旁邊。學生完成測量,一生在黑板上測量,并板書。談話:這條垂直線段的長度就是這點到這條直線的距離。誰來說一說:什么是點到直線的距離?(閱讀書中相關(guān)的文字內(nèi)容)教把你所畫的點到直線的距離告訴你的同桌。三、練習1.做“想想做做”的第1題。(1)題目要求我們量出點到直線的距離,什么是點到直線的距離學呢?要量這個距離應(yīng)該先怎么辦?(2)學生動手作圖,測量。匯報測量結(jié)果,全班集體訂正。2.做“想想做做”的第2題。學生審題并獨立完成操作、量長度,教師巡視幫助有困難的學生。過指名匯報測量結(jié)果,并說出自己的發(fā)現(xiàn)。歸納:兩條平行線之間的距離都相等。師:到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)學習了“兩點之間的距離”、“點到直線的距離”、“兩條平行線之間的距離”,你能畫圖表示出這三種距離嗎?程學生畫圖后組內(nèi)交流。3.做“想想做做”的第3、4題。(1)談話:三種距離的知識在生活中的應(yīng)用是十分廣泛的,請大家閱讀第3、4題,想想怎樣回答這些問題。有困難的可以同桌商量。(2)指名回答書上的問題,教師明確第3題應(yīng)用了“兩條平行線之間的距離都相等”,第4題則應(yīng)用了“點到直線的距離”這一知識。四、總結(jié)提問:本節(jié)課學習了哪些數(shù)學知識,你有什么收獲?還有什么不明白的問題。教學后記高淳實驗小學四年級數(shù)學集體備課教案課題教學練習六討論記錄內(nèi)容教學建議課時第四課時1.綜合復(fù)習平行和相交,掌握平行和垂直的含義,能找出現(xiàn)實事物中的平行和垂直,會畫平行線和垂線,掌握點到直線的距離。教學2.通過觀察和操作,找平行和垂直,畫平行和垂直,進而體會目標平行和垂直。3.培養(yǎng)主動與他人合作,善于傾聽他人的看法的習慣,體驗到有關(guān)學習活動的樂趣。教學綜合復(fù)習平行和相交,掌握平行和垂直的含義,能找出現(xiàn)實事重點物中的平行和垂直,會畫平行線和垂線,掌握點到直線的距離。教學培養(yǎng)主動與他人合作,善于傾聽他人的看法的習慣,體驗到有難點關(guān)學習活動的樂趣。課前準備三角尺、直尺、正方形紙和其他形狀的紙,正方體和長方體。一、復(fù)習舊知。1、同學們,前面我們一起學習了平行和相交,那通過前面的學習,你們對平行和相交都有了怎樣的認識?讓學生自主的綜合的說說對平行和相交的認識,幫助學生鞏固平行和相交,垂直和不垂直的概念。二、鞏固練習。解決練習六中的題目第1小題1、讓學生觀察兩條直線的位置關(guān)系,并說一說它們之間是什么關(guān)系,你是怎樣判斷的?教1、提問:同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有幾種?平行和相交,適當說明,同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種,不平行那垂直垂直就相交,不相交,呢?垂直屬于哪一種位置關(guān)系?屬于相交,它是相交的特殊情況,相交就平行。學成直角時,才是垂直。3、結(jié)合示意圖說明第2題:折紙活動1、請大家拿出正方形的白紙,跟著老師把紙折一下(教師演示,學生按照步驟折紙)過程2、請大家把紙打開,我們觀察在這些折痕里,哪些折痕互相平行?哪些折痕互相垂直并指一指,說說為3、你還能用不同的方法或不同形狀的紙來折一折,折出平行一下紙上有許多折痕,請你找一?找,讓學生說一說,或垂直的折痕嗎?學生動手探索折法交流方法和成果,說一說是怎樣折的?折痕中,哪些互相平行,哪些互相垂直?第3題:在字母中找出互相平行或垂直的線段。1、讓學生說說都是什么字母。2、觀察,在字母中找出平行和垂直,交流是怎樣判斷的?3、討論:還有哪些字母里有平行和垂直?請學生說一說,交流發(fā)現(xiàn)第5題:在長方體和正方體上找互相垂直的線段1、拿出長方體和正方體,觀察一下,它們各有幾個面?2、引導(dǎo)學生一個
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