相似三角形-經(jīng)典模型總結(jié)與例題分類(lèi)

PAGE4相似三角形經(jīng)典模型總結(jié)經(jīng)典模型【精選例題】“平行型”如圖，，若，則如圖，，若，，,則，已知，為平行四邊形對(duì)角線(xiàn)，上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與，，的延長(zhǎng)線(xiàn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于點(diǎn)，，，求證：已知：在中，為中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且,、相交于點(diǎn)，求的值已知：在中，，延長(zhǎng)到,使,連接交于點(diǎn)求證：①②“平行旋轉(zhuǎn)型”圖形梳理：特殊情況：、、共線(xiàn)，，共線(xiàn)已知梯形，，對(duì)角線(xiàn)、互相垂直，則①證明：當(dāng)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），問(wèn)上面的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽武漢選拔賽試題）如圖，四邊形和均為正方形，求_________.“斜交型”如圖，中，在上，且交于，在上，且，求證：如圖，等邊三角形中，，分別在，上，且，，相交于，求證:如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，,求證：如圖，設(shè)，則嗎？在銳角三角形中，，分別為，邊上的高，和的面積分別等于和，，求邊上的高如圖，在等邊的邊上取點(diǎn)，使，作，為垂足，連結(jié)。求證：已知：在正三角形中，點(diǎn)、分別是、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且,直線(xiàn)與相交于點(diǎn)求證：①,②“斜交特殊型”（隱含三垂直）已知，如圖，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：已知：如圖，是直角三角形斜邊上的高，在EC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任取一點(diǎn)P，連結(jié)AP，BG⊥AP，垂足為G，交CE于D，求證：。如圖，、、、分別是矩形四條邊上的點(diǎn)，,若，，則等于（）A.B.C.D.無(wú)法確定如圖，已知：正方形中，點(diǎn)、分別在、上，且，于點(diǎn)求證：如圖，中，，,點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（不經(jīng)過(guò),），過(guò)點(diǎn)作,交于①圖中有無(wú)與一定相似的三角形，若有，請(qǐng)指出