四年級(jí)奧數(shù)教程六倒推法的妙用

第第#頁(yè)第第5頁(yè)答：籃子里原有梨22個(gè).例6“六一”兒童節(jié),小明與小培從媽媽那兒分得一些糖，媽媽把糖分成相同的兩份給他們，多的一個(gè)給自己留下了.小明在路上遇著自己的兩個(gè)朋友，他把自己的糖分成三份，每人一份，多的兩顆分別送給了兩個(gè)朋友.過(guò)了一會(huì)兒，又遇上兩個(gè)小朋友，他同樣分給他們糖，多的兩顆分給了他們，后來(lái)，他又遇上了兩個(gè)朋友分完糖之后，小明發(fā)現(xiàn)自己只剩下一顆糖了，請(qǐng)問(wèn)媽媽原來(lái)有多少糖？分析：最后一次分糖前小明有糖3+2=5顆；倒數(shù)第二次分糖前小明有糖5X3+2=17顆；倒數(shù)第三次分糖前小明有糖17x3+2=53顆；媽媽原來(lái)有糖53x2+1=107顆.例7甲乙兩個(gè)油桶各裝了15千克油.售貨員賣了14千克.后來(lái)，售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶油增加一倍；然后從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶油也增加一倍，這時(shí)甲桶油恰好是乙桶油的3倍.問(wèn)：售貨員從兩個(gè)桶里各賣了多少千克油？分析解題關(guān)鍵是求出甲、乙兩個(gè)油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙兩個(gè)油桶各裝油15千克.售貨員賣了14千克”.可以求出甲、乙兩個(gè)油桶共剩油15x2-14=16（千克）.又已知“甲、乙兩個(gè)油桶所剩油”及“這時(shí)甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙兩個(gè)油桶最后有油多少千克.求出甲、乙兩個(gè)油桶最后各有油的千克數(shù)后，再用倒推法并畫圖求甲桶往乙桶倒油前甲、乙兩桶各有油多少千克，從而求出從兩個(gè)油桶各賣出多少千克.解：①甲乙兩桶油共剩多少千克?15x2-14=16（千克）②乙桶油剩多少千克?16：（3+1）=4（千克）③甲桶油剩多少千克?4X3=12（千克）用倒推法畫圖如下：④從甲桶賣出油多少千克?15-11=4（千克）⑤從乙桶賣出油多少千克?15—5=10（千克）答：從甲桶賣出油4千克，從乙桶賣出油10千克.【嘗試實(shí)踐3】1、阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚(yú)，又用剩下錢買菜.別人問(wèn)他帶多少錢，他說(shuō)：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的與；加7加8，加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共帶了多少錢?買魚(yú)用了多少錢?2、李教師拿著一批書(shū)送給36位同學(xué),每到一位同學(xué)家里,李教師就將所有的書(shū)的一半給他,每位同學(xué)也都還她一本,最后李教師還剩下2本書(shū),那么李教師原來(lái)拿了 本書(shū).3、菜站原有冬貯大白菜若干千克.第一天賣出原有大白菜的一半.第二天運(yùn)進(jìn)200千克.第三天賣出現(xiàn)有白菜的一半又30千克，結(jié)果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬貯大白菜多少千克?四、作業(yè)1、［（口-8）+16］：7*4=802、（口*7：6+98—8）：10=143、95：（2*口-3）=54、25x66：（3XD+2）=1505、［（口+8）*8—8］：8=816、一個(gè)猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2個(gè)，第二天吃掉剩下的一半少1個(gè)，第三天吃掉剩下的一半多2個(gè)，這時(shí)還剩1個(gè)，問(wèn)猴子原有桃多少個(gè)？7、將某數(shù)的3倍減5，計(jì)算的結(jié)果再3倍后減5，這樣反復(fù)經(jīng)過(guò)4次，最后計(jì)算的結(jié)果為691，那么原數(shù)是多少？8、從某天起，池塘水面上的浮萍，每天增加一倍，50天后整池塘長(zhǎng)滿浮萍，第幾天時(shí)浮萍所占面積是池塘的1/4？9、李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗。三遇店與花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？...10、小軍與小明各有若干本故事書(shū)，如果小軍給小明5本,兩人本數(shù)相等;如果小明給小軍4本,那么小軍的本數(shù)正好是小明的3倍。小軍與小明原來(lái)各有多少本故事書(shū)。11、太郎與次郎各有錢若干元，先是太郎把他的錢的一半給次郎，然后次郎把他當(dāng)時(shí)所有錢的1/3給太郎，以后太郎又把他當(dāng)時(shí)所有錢的1/4給次郎，這時(shí)太郎就有675元次郎就有1325元，問(wèn)最初兩人各有多少錢？12、小明每分鐘吹一次肥皂泡