用字母表示數(shù)-知識(shí)點(diǎn)

9.1字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)的意義

用字母可以表示我們已經(jīng)學(xué)過的和今后要學(xué)到的任何一個(gè)數(shù)，用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算律，用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)公式，用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，還可以用字母表示未知數(shù)。一、等量關(guān)系式

s=vt

二、運(yùn)算律

加法的交換律：a＋b＝b＋a

加法的結(jié)合律：（a＋b）＋c＝

a＋（b＋c

）

乘法的交換律：

a×b＝b×a

乘法的結(jié)合律：（a×b）×c＝

a×（b×c

）

乘法的分配律：（a＋b）×c＝

a×c

＋

b×c

三、公式

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

C=

4a

3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

S=ab

4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S=a·a=

a

2

三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高

S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2

半徑=直徑÷2

d=2r

r=

d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

c=πd

=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

S=πr

2

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

長(zhǎng)方體的體積

=長(zhǎng)×寬×高

V

=abh

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

S

=6a2

14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a·a·a=

a3

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

S=2πr2

+2πrh=2π(d÷2)2

+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2

+Ch

17、圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

V=πr2h=π(d÷2)2

h=π(C÷2÷π)2

h18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πr2

h÷3=π(d÷2)2

h÷3=π(C÷2÷π)

2

h÷3

四、注意

1、a

2表示兩個(gè)a相乘，而2a表示兩個(gè)a相加。

2、字母和字母中間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字和字母相乘，要把數(shù)字寫在字母的前面。

3、應(yīng)用字母公式求面積

S=

(a+b)h÷2

=

(3.5+5.5)×4÷2

=

9×4÷2

=

18

(結(jié)果不必寫單位名稱）

4、當(dāng)x的值是多少時(shí)，

x2和2x正好相等？9.3整式1.單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1。（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式。2.多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（3）多項(xiàng)式的排列：1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)