印刷工藝學(xué)（第3版） 課件 ch09油墨轉(zhuǎn)移原理

油墨轉(zhuǎn)移原理工業(yè)和信息化部“十四五”規(guī)劃教材印刷工藝學(xué)第九章附著于涂料紙上的墨層厚度大約為1μm;附著于新聞紙上的墨層厚度為2~3μm。如果在1um厚的墨層上增減01μm，將會使印刷品的密度發(fā)生+0.1的變化，這變化超出了印刷廠所允許的范圍，這就要求每小時15000轉(zhuǎn)的單張紙印刷機或每小時20000~30000轉(zhuǎn)的卷筒紙印刷機的輸墨系統(tǒng)以很高的供墨精度向印版均勻地傳送油墨。印刷機的輸墨系統(tǒng)一般由給墨、勻墨、著墨三個部分組成。圖9-1所示為膠印機的輸墨系統(tǒng)。若去掉圖中的供水部分，則變成了凸版印刷機的輸墨系統(tǒng)。照相凹版印刷機輸墨系統(tǒng)中的勻墨、著墨部分可以被印版滾筒上附裝的刮墨刀所代替。01油墨在印刷機上的傳輸1.圓壓平給墨裝置采用圖9-2所示的裝置，通過一個間歇擺動的傳墨輥，由緩慢轉(zhuǎn)動的墨斗輯向快速旋轉(zhuǎn)的勻墨輥傳遞油墨。給墨量可通過給墨輥的旋轉(zhuǎn)角度、墨斗刀片和墨斗輥形成的間隙來調(diào)節(jié)。從圖9-2中可以看出，墨斗中的油墨在墨斗輥周圍受到很大的切變應(yīng)力，墨斗輥上的油墨除自身的重力外，再沒有受到其他起作用的力，油墨只能靠重力流向墨斗輥。重力或分子運動的力很難克服油墨的屈服值，從而使給墨行程易發(fā)生“堵墨”現(xiàn)象。1.圓壓平“堵墨”與下列因素有關(guān):解決堵墨的方法:①在墨斗中安裝攪拌器，以破壞油墨的內(nèi)部結(jié)構(gòu);②用墨刀將油墨充分調(diào)勻之后，再放入墨斗(也可以用黏度低的調(diào)墨油稀釋油墨，改變油墨的觸變性)。(1)當(dāng)油墨的屈服值和觸變性過大時，易堵墨。(2)當(dāng)墨絲短度τB/τp值大時，墨絲短，易堵墨。(3)根據(jù)平行板黏度計測得的數(shù)據(jù)，繪制油墨擴展直徑d與時間t的d-lgt特性曲線，如圖9-3所示。當(dāng)其方程d=SLlgt+I中的直線斜率SL=tanθ的值較小時，則墨絲短，易堵墨,I為油墨在平行板上的初始直徑極限值，一般為3mm。2.油墨分配延展成均勻的薄膜，經(jīng)著墨輥傳遞到印版上。勻墨輯由金屬輥和橡膠輥間隔排列組成，墨輯間的接觸面積不超過全部墨輯面積的5%。金屬輥對軸的方向可做大約3cm的軸向傳動，保證了油墨在墨銀徑向及軸向分布的均勻性。油墨在各墨輯間受到的切變應(yīng)力很大，而且非常復(fù)雜，呈不連續(xù)狀態(tài)。較大的切變應(yīng)力作用于油墨的時間占各墨輥整個周期的1/20左右，其余時間油墨的觸變性幾乎不出現(xiàn)回復(fù)現(xiàn)象。印刷機輸墨系統(tǒng)中的勻墨輥把油墨結(jié)構(gòu)充分破壞后2.油墨分配在輸墨系統(tǒng)中，所有勻墨輥、著墨輯的表面速度都是基本相同的(與印版滾筒表面的速度一致，即使有差距，也只在百分之一以內(nèi))。油墨在墨輥間的傳遞是由相鄰兩個墨輥上的墨層連續(xù)分離來完成的。在圖9-4中，給墨輥A是靠近傳墨銀的器輥，受墨輯B是靠近印版的墨輥，A、B的表面非常光滑且具有非吸收性能。若油墨通過A、B隙前，A上的墨層厚度為aμm，B輥上的墨層厚度為bμm;油墨通過A、B輥隙后A輥的墨層厚度為cμm，B輥的墨層厚度為dμm。顯然a+b=c+d，油墨分裂率為在適當(dāng)?shù)挠∷毫ο?，?dāng)墨輯間的油墨分裂處于穩(wěn)定狀態(tài)時，任何墨輯間的油墨分裂率β=1，即油墨通過輥隙后，留在每個墨輥上的墨層厚度都相同，為通過輯隙前全部墨層厚度的一半。（1）油墨分裂率2.油墨分配(1)著墨量的計算:在正常的印刷壓力下，假定印版的覆蓋面積率為100%，依照每對墨輥接觸前后的墨層厚度關(guān)系，可計算出墨輯的著墨量。(2)各墨輯間的油墨分裂是以一定的百分比完成的。(3)依照墨輯順序出現(xiàn)的墨層厚度增減梯度，只有在傳遞油墨時才出現(xiàn)。在非印刷狀態(tài)下，附著在墨輥上的油墨將重新分配，使每根墨輯具有同等的墨層厚度，故開始印刷時，著墨輯上的墨層比所需的墨層厚。（2）墨輥上墨量的分配規(guī)律2.油墨分配(4)著墨率。我們經(jīng)?？吹接推峁ぴ谕克⑽矬w表面時，最初幾刷攪有足夠的油漆量且用力較大，其目的是供給物體表面足夠的油漆。爾后幾刷則不添加油漆，只是輕刷細(xì)拖而過，其目的是均勻油漆。同樣的道理，膠印機的著墨輥根據(jù)印版的旋轉(zhuǎn)方向大致可以分成A、B兩組。前面的A組輯(靠近著水輥的一組)以供給印版油墨為主要目的，后面的B組以均勻印版上的油墨為主要目的。某一著墨銀的著墨率就是該著墨銀供給印版的油墨量與所有著墨輥供給印版的總油墨量之比。在一定程度上，著墨率在各著墨輯上的不同分配反映了版面墨層的均勻程度。（2）墨輥上墨量的分配規(guī)律2.油墨分配著墨率的計算公式為（2）墨輥上墨量的分配規(guī)律3.油墨轉(zhuǎn)移行程油墨附著于紙張或其他承印材料表面的現(xiàn)象很復(fù)雜，大體可以歸納為以下兩大類。（1）油墨的附著(1)機械投錯效應(yīng):紙張或其他承印材料表面有凹凸、空隙，油墨流入其中，猶如機械投錨而附著在承印材料表面。(2)二次結(jié)合力:二次結(jié)合力主要包括色散力、誘導(dǎo)力、取向力。油墨的親僧結(jié)構(gòu)如表9-1所示。油墨和紙張均為非對稱型分子，當(dāng)它們相互靠近時，固有偶極之間同性相斥、異性相吸。當(dāng)兩個分子在空間按異極相鄰狀態(tài)取向時，產(chǎn)生取向力，并因有非極性物質(zhì)混入又產(chǎn)生色散力，從而使油墨附著于紙張上。油墨與紙張之間的二次結(jié)合力越大，附著效果越好。簡言之，親水性分子或疏水性分子本身易發(fā)生牽引效果，而親水性分子和親油基相互排斥。3.油墨轉(zhuǎn)移行程油墨在承印材料表面上的附著往往因油墨、承印材料、印刷方式的不同而有所差異。（1）油墨的附著3.油墨轉(zhuǎn)移行程銅版紙因有親水性的黏土、淀粉、酪素等涂料層，故疏水性強的油墨在其上附著比非涂料紙難，但涂料層的毛細(xì)管可以吸收油墨中的連接料，這樣機械投錨效應(yīng)便彌補了二次結(jié)合力的附著不足。照相凹印或柔性印刷使用揮發(fā)干燥型油墨，油墨的附著沒有機械投錯效應(yīng)，只能依賴于油墨和承印材料之間的二次結(jié)合力。當(dāng)用微極性的油墨在非極性的聚乙烯、聚丙烯薄膜上印刷時，油墨附著非常困難，故在印刷前要進(jìn)行熱處理、氯處理、氧化劑處理等，使承印材料表面極性化，便于油墨附著。（1）油墨的附著3.油墨轉(zhuǎn)移行程為了使油墨皮膜具有較強的附著力，除使油墨皮膜分子和承印材料充分靠近外，還需將油墨充分潤濕。設(shè)YS、YL、YSL分別代表固體、液體、液-固界面的表面自由能，當(dāng)下式成立時，表明潤濕充分。如果油墨本身凝聚所需的功為Wc，附著時的功為Wa，則因凝聚力小致使油墨本身切斷時，當(dāng)從捫附著面將油墨取走時，（2）油墨的潤濕3.油墨轉(zhuǎn)移行程又設(shè)油墨、被印刷面、附著面的表面自由能分別為YS、YL、YSL。當(dāng)油墨切斷時，產(chǎn)生兩個油墨表面，則將式(9-4)、式(9-5)代入式(9-3)、式(9-2)中得，當(dāng)油墨本身切斷時，YL>YS-YSL;當(dāng)油墨自印刷面分離時，YL<YS-YSL。以上是油墨在理想的平滑表面上潤濕、分離的情況。實際上，油墨的附著除受承印材料的表面粗糙度、與油墨分子間的二次結(jié)合力影響外，印刷壓力這一強大的外力具有強制性壓印功能，其使油墨的附著情況變得非常復(fù)雜。（2）油墨的潤濕3.油墨轉(zhuǎn)移行程設(shè)印刷前印版單位面積上的油墨量為xg，印刷后轉(zhuǎn)移到紙面單位面積上的油墨量為y

g[也可以用墨層厚度(μm)表示]，則轉(zhuǎn)移到紙面單位面積上的油墨量與印版單位面積上殘留的油墨量之比稱為油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)，用V表示:圖9-8所示為凸版印刷的油墨轉(zhuǎn)移量曲線。其中，曲線A為油墨完全附著于紙面上的理想曲線;曲線B為實地凸版印刷的油墨轉(zhuǎn)移量曲線。當(dāng)印版和凹凸不平的紙面接觸時，若油墨量過少，則不能均勻地附著于整個紙面，隨著印版上油墨量的增多，紙面逐漸被覆蓋完全紙張的平滑度越高，曲線B越接近曲線A。（3）油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)3.油墨轉(zhuǎn)移行程(1)油墨轉(zhuǎn)移率R:印刷后轉(zhuǎn)移到紙面單位面積上的油墨量y

g與印刷前印版單位面積上的油墨量

x

g

之比稱為油墨轉(zhuǎn)移率，用R表示:圖9-9所示為油墨轉(zhuǎn)移率曲線。直線A為理想的油墨轉(zhuǎn)移率曲線:曲線B為塑料薄膜、金屬箔等非吸收性承印材料的油墨轉(zhuǎn)移率曲線;曲線C為紙張等吸收性承印材料的油墨轉(zhuǎn)移率曲線。（4）油墨轉(zhuǎn)移率及油墨轉(zhuǎn)移率的測定3.油墨轉(zhuǎn)移行程(2)油墨轉(zhuǎn)移率的測定:目前多采用印刷適性試驗機在固定的印刷壓力、印刷速度下，通過以下兩種方法來測定油墨轉(zhuǎn)移率。①測定印刷前與印刷后印版的質(zhì)量，計算差值。設(shè):印刷前印版的質(zhì)量為G

g，印刷前印版加油墨的質(zhì)量為Gsg，印刷后印版的質(zhì)量為Gpg，則②測定印刷前、后紙張的質(zhì)量，計算差值。設(shè):印刷前紙張的質(zhì)量為Gcg，印刷后紙張的質(zhì)量為GDg，則方法②必須在恒溫、恒濕的條件下，使紙張水分充分平衡后，才能精確測定R。否則，紙張吸收或放出的水分質(zhì)量往往超過油墨本身的質(zhì)量。（4）油墨轉(zhuǎn)移率及油墨轉(zhuǎn)移率的測定02油墨轉(zhuǎn)移方程1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立由于紙張表面存在粗糙不平的地方，使印版上的油墨不能與紙張的表面充分接觸，所以，從印版轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量取決于印版上的油墨與紙張表面的接觸面積及在單位面積內(nèi)從印版轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量。油墨轉(zhuǎn)移過程指油墨在印版與紙張接觸的瞬間從印版轉(zhuǎn)移到紙張上的過程1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立如果從印版轉(zhuǎn)移到紙張單位面積上的油墨量為y，在印版與紙張表面的接觸面積內(nèi)從印版轉(zhuǎn)移到單位面積的紙張上的油墨量為Y，則式中，F(xiàn)為在單位面積的紙張上，印版上的油墨與紙張表面的接觸面積，稱為接觸面積比。印版上的油墨與紙張表面的接觸面積取決于印版上的油墨量及紙張表面在印刷壓力下與印版上油墨的接觸程度。當(dāng)印版上的油墨量較少時，油墨不能填滿紙張表面的凹陷處，印版上的油墨與紙張表面的接觸面積較小;隨著印版上油墨量的增加，印版上的油墨與紙張表面的接觸面積增大，直至印版上的油墨與紙張表面完全接觸，此時的接觸面積比F等于1。印版上的油墨與紙張表面的接觸面積比對印版上油墨量的變化率與紙張表面未與油墨接觸的非圖文部分面積成正比，由此建立微分方程式為1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立式中，k為比例系數(shù);F為接觸面積比;x為印版上的油墨量。由式(9-10)得式中，C為積分常數(shù)。當(dāng)印版上沒有油墨時，其接觸面積比為零，根據(jù)這個初始條件可知,積分常數(shù)C等于零，由此得到接觸面積比為1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立在油墨轉(zhuǎn)移的過程中，在印版上的油墨與紙張表面的接觸區(qū)域內(nèi)，從印版轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量Y中的一部分是在短暫的壓印時間內(nèi)從印版上填入紙張表面凹陷處的油墨量Y1，另一部分是印版與紙張表面之間剩余的自由油墨在分裂時以一定比例從印版向紙張表面轉(zhuǎn)移的油墨量Y2，如圖9-10所示。如果在印刷過程中印版上的油墨填滿紙張表面凹陷處的極限油墨量為b，那么，在實際的印刷過程中，從印版上填入紙張表面凹陷處的油墨量Y1必然小于極限油墨量b，即其中，Φ為從印版上填入紙張表面凹陷處的油墨量與極限油墨量的比值，它與印版上的油墨量x及極限油墨量b的大小有關(guān)。1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立比值Φ對印版上油墨量的變化率與紙張表面陷處未填滿油墨的容積成正比，與極限油墨量成反比，由此建立的微分方程式為式中，C為積分常數(shù)。根據(jù)x等于零時，Φ為零的初始條件，得到積分常數(shù)C等于零，故比值Φ為1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立由此得到從印版上填入紙張表面凹陷處的油墨量為這時，印版與紙張表面之間剩余的自由油墨量為這部分油墨以一定的比例分裂，一定比例的油墨從印版轉(zhuǎn)移到紙張上。如果分裂后從印版轉(zhuǎn)移到紙張表面的油墨量為Y2，則1.油墨轉(zhuǎn)移方程的建立式中，?為分裂后轉(zhuǎn)移到紙張表面的油墨量與印版和紙張之間剩余的自由油墨量的比值，稱為分裂比。由此得到，在壓印區(qū)域內(nèi)，印版上的油墨與紙張表面接觸的單位面積內(nèi)從印版轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量為因此，從印版轉(zhuǎn)移到單位面積紙張上的油墨量為式(9-18)表明了印版上的油墨量與轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量之間的關(guān)系，稱其為油墨轉(zhuǎn)移方程。2.油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用如果將油墨看作一個均勻的分散體系，那么就可以用平均墨層厚度來代替油墨量，油墨轉(zhuǎn)移方程仍然是成立的。圖9-11所示的油墨轉(zhuǎn)移曲線為根據(jù)油墨轉(zhuǎn)移方程所表示出來的印版上的平均墨層厚度與轉(zhuǎn)移到紙張上的平均墨層厚度之間的關(guān)系。根據(jù)油墨轉(zhuǎn)移方程可得到油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)為2.油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用由此可以得到表示印版上的平均墨層厚度與油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)之間關(guān)系的油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)曲線，如圖9-12所示。2.油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用根據(jù)油墨轉(zhuǎn)移方程可得到油墨轉(zhuǎn)移率為由此可以得到表示印版上的平均墨層厚度與油墨轉(zhuǎn)移率之間關(guān)系的油墨轉(zhuǎn)移率曲線，如圖9-13所示。在油墨轉(zhuǎn)移方程中，比例系數(shù)k表示的是紙張表面在印刷過程中與印版上的油墨接觸時的平滑度。紙張表面的平滑度越高，在印刷時紙張表面與印版上油墨的接觸程度就越好，k值就越大。圖9-14所示為紙張表面的平滑度對接觸面積比F的影響。值不僅與紙張表面本身的平滑度有關(guān)，還受到改變印版上的油墨與紙張表面接觸狀況的因素的影響，這些影響因素包括印刷壓力、印刷速度和油墨的流動特性等。k值受印刷壓力的影響是因為紙張在印刷壓力下產(chǎn)生變形，使紙張的平滑度發(fā)生變化，從而改變了紙張表面與印版上油墨的接觸面積；2.油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用k值受印刷速度的影響是因為印刷速度的變化改變了紙張表面與印版上油墨的接觸時間，進(jìn)而使紙張表面與印版上油墨的接觸面積發(fā)生變化;值受油墨流動特性的影響是因為油墨流動特性的改變使流入紙張表面凹陷處的油墨量發(fā)生變化，從而使紙張表面與印版上油墨的接觸面積發(fā)生變化。用比值評價紙張表面的平滑度，考慮了在印刷過程中各種因素對紙張表面平滑度的影響，更符合印刷的實際情況，所以將值稱為紙張的印刷平滑度系數(shù)。2.油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用

b表示印刷過程中在印版上的油墨與紙張表面接觸的瞬間，紙張上附著的油墨量。由于壓印的時間很短，可以認(rèn)為極限油墨量b只表示在壓印的瞬間填滿紙張表面凹陷處的油墨量，而滲透進(jìn)入紙張毛細(xì)孔的油墨量可忽略不計。所以，極限油墨量b主要受到印刷壓力與印刷速度的影響，印刷壓力越大或印刷速度越慢，則極限油器量b就越大。油墨中連接料的黏度也會影響極限油墨量b的大小，但由于在壓印的瞬間紙張表面的毛細(xì)孔吸收油墨的時間很短，所以在高速印刷中，油墨中連接料的黏度對于極限油墨量b的影響是比較小的。油墨轉(zhuǎn)移方程中的極限油墨量2.油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用油墨轉(zhuǎn)移方程中的分裂比?表示印版與紙張表面之間自由油墨的分裂性能。顯然，分裂比?受油墨流動特性的影響最大，同時也受油墨中顏料分子結(jié)構(gòu)的影響。分裂比?的大小還與紙張表面的平滑度及紙張的吸收性有關(guān)，對于吸收性大、表面粗糙的紙張，分裂比?較小。印刷速度對于分裂比?也有較大的影響，印刷速度越慢，印版與紙張表面之間自由油墨的分裂處就越靠近墨層的中央，使分裂比?趨近于0.5。油墨轉(zhuǎn)移方程為定量地描述印刷的油墨轉(zhuǎn)移過程建立了一個比較實用的數(shù)學(xué)模型，對于印刷適性的研究具有重大的意義。03油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)賦值1.近似法對于油墨轉(zhuǎn)移方程，當(dāng)印版上的油墨量x較大時，可以近似地認(rèn)為則油墨轉(zhuǎn)移方程近似地變成直線方程:由此可以得到在上述直線方程中，直線的斜率為?，截距為b(1-?)。1.近似法在一定的印刷條件(以一定的印刷壓力、一定的印刷速度及選定的紙張和油墨進(jìn)行印刷)下，所得到的油墨轉(zhuǎn)移量的實驗曲線在印版上的油墨量x較大時趨近于一條直線，圖9-11所示的油墨轉(zhuǎn)移曲線中就可以看到這一直線。如果油墨轉(zhuǎn)移曲線中這段直線的斜率為s，截距為I，那么就可以得到極限油墨量b和分裂比?的值為用上述賦值方法求得油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)b和?的值以后，就可以將當(dāng)印版上的油墨量較小時油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)代入油墨轉(zhuǎn)移方程，得1.近似法兩邊求對數(shù)，變換可得由此求得紙張的印刷平滑度系數(shù)k。為了提高參數(shù)k的精度，需要將當(dāng)印版上的油墨量較小時的幾組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)代入上式求得k值，然后取平均值作為參數(shù)k的賦值。表9-2所示的油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)是在膠印打樣機上獲得的。對于銅版紙，選擇兩組當(dāng)印版上油墨量較大時的實驗數(shù)據(jù)(10,4.30)和(156.30)，將其代入直線方程的兩點式可得1.近似法由此可得，油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)?和b的值為再從表9-2中選擇銅版紙的三組印版上的油墨量較小時的油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)(1.0.54)、(21.06)和(3,1.49)，將其代入無值的計算公式，得1.近似法由此可得，油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)的值為同理，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可求得新聞紙的油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)的值為應(yīng)用近似法對紙張表面平滑度較高的涂料紙(如銅版紙)的油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)賦值是比較精確的。例如，求得銅版紙的油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)為k≈1.7111和b=0.5，當(dāng)x=5μm時，可得1.近似法所以，省略上述兩項后，再根據(jù)油墨轉(zhuǎn)移曲線在x=10~15μm時的直線斜率和截距來確定參數(shù)b和?的值是比較精確的。近似法對紙張表面平滑度較低的非涂料紙(如新聞紙)的油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)賦值具有較大的誤差。例如，求得新聞紙的油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)為k=0.3475和b=5.90，當(dāng)x=5μm時，可得所以，省略上述兩項后確定的參數(shù)b和?的值存在較大的誤差，必須采用x較大時的實驗數(shù)據(jù)來計算參數(shù)b和?值，而這在實驗中是很難做到的。2.實驗法特別是當(dāng)印版上的油墨量較大時，油墨的流動特性是影響油墨轉(zhuǎn)移過程的決定性因素，主要影響分裂比?的值。所以可以根據(jù)油墨流動特性的實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用經(jīng)驗公式確定分裂比?的值。影響分裂比?的油墨流動特性主要有連接料的黏度、油墨的塑性黏度和屈服值，以及油墨中顏料的多少等因素。油墨中連接料的黏度會影響油墨轉(zhuǎn)移的分裂比。如果只使用連接料進(jìn)行油墨轉(zhuǎn)移的實驗，就會發(fā)現(xiàn)只有黏度接近于生頓流體黏度的連接料在油墨轉(zhuǎn)移過程中的分裂比才接近于0.5,而一般情況下連接料的分裂比小于0.5，并且其分裂比隨著連接料黏度的增大而下降。圖9-15所示為連接料的黏度與分裂比的關(guān)系，當(dāng)連接料的黏度增大到250P時，其分裂比為0.38。顯然，連接料的黏度影響其本身分裂比，也必然影響油墨轉(zhuǎn)移過程中分裂比的大小。由于油墨的流動特性會影響油墨轉(zhuǎn)移過程2.實驗法油墨的塑性黏度和屈服值會影響油墨轉(zhuǎn)移的分裂比。油墨轉(zhuǎn)移的分裂比將隨著油墨塑性黏度的增大而下降。如果油墨中所采用的連接料不同，則油墨的塑性黏度取決于顏料所占體積的比例，圖9-16所示為兩種采用不同連接料的黑色凸印油墨的塑性黏度與分裂比的關(guān)系。油墨屈服值是油墨重要的流動特性，實驗證明，油墨的分裂比也是隨著油墨屈服值的增大而下降的，圖9-17所示為油墨屈服值與分裂比的關(guān)系。油墨轉(zhuǎn)移的分裂比與油墨的塑性黏度和屈服值之間都不是線性關(guān)系，但是實驗證明，油墨轉(zhuǎn)移的分裂比與油墨的拉絲短度成線性關(guān)系。油墨的拉絲短度表示油墨在轉(zhuǎn)移過程中拉伸成絲的特性，油墨的塑性黏度越大或屈服值越小，油墨越容易拉伸形成較長的墨絲，所以將油墨的屈服值與塑性黏度之比稱為油墨的拉絲短度。圖9-18所示為油墨的拉絲短度與分裂比的關(guān)系。2.實驗法根據(jù)上述分析和大量的實驗數(shù)據(jù)，可得油墨轉(zhuǎn)移分裂比?的經(jīng)驗公式為2.實驗法式中，?v為油墨中連接料的分裂比;τB為油墨的屈服值;ηp為油墨的塑性黏度;η0為連接料的黏度;Φ為油墨中顏料與連接料的體積比;C1和C2為常數(shù)，分別為由經(jīng)驗公式確定分裂比?的值以后，就可以根據(jù)印版上的油墨量從小到大時所得到的幾組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)求得極限油墨量b的平均值。油墨轉(zhuǎn)移方程的近似直線方程為2.實驗法由此可得，極限油墨量萬為由上述賦值方法求得油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)?和b的值以后，參數(shù)k的賦值方法與近似法完全相同。表9-3所示為油墨流動特性及油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)。將油墨流動特性的實驗數(shù)據(jù)代入求分裂比?的經(jīng)驗公式，得2.實驗法將油墨轉(zhuǎn)移量的三組實驗數(shù)據(jù)(2,1.06)、(52.30)和(156.3)代入求取值的公式，得油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)的值為油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)的值為2.實驗法由于考慮了油墨的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和流動特性對分裂比?的影響，因此根據(jù)經(jīng)驗公式求出的?值更符合實際情況。對于紙張表面平滑度較低的非涂料紙，即使沒有x較大時的實驗數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)油墨轉(zhuǎn)移方程的近似直線公式求得參數(shù)的b平均值，由此確定的參數(shù)?值和b值與近似法相比是比較精確的，特別是?值非常精確，但參數(shù)b值與值仍然存在一定的誤差。應(yīng)用實驗法確定油墨轉(zhuǎn)移方程中的參數(shù)值時3.逼近法由于近似法和實驗法在確定油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)b時，不但省略了e-kx項，而且省略了包含參數(shù)b的e-x/b項，從而使參數(shù)b的精度下降，特別是對極限油墨量b值較大的非涂料紙來說，參數(shù)b的精度較低也影響到了參數(shù)l的精度。逼近法則認(rèn)為，當(dāng)印版上的油墨量x較大時，在油墨轉(zhuǎn)移方程中可以省略e-kx項，但不能省略包含參數(shù)的e-x/b項，故油墨轉(zhuǎn)移方程近似地變?yōu)橛纱丝梢缘玫?.逼近法在上述方程中，y/x與(1-e-x/b)成線性關(guān)系，在這個直線方程中，斜率為b(1-?)，截距為?。在上述方程中，設(shè)(1-e-x/b)/x項中參數(shù)b的假定值為b0，將印版上的油墨量較大時所得到的油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)代入上述方程，求得y/x與(1-e-x/b)/x的直線方程的斜率為s，截距為I，則當(dāng)然，由此求得的b值與假定值b0不一定是相同的。所以，需要多次設(shè)假定值b0進(jìn)行重復(fù)計算，分別求得所對應(yīng)的b值和?值。參數(shù)萬可以通過作圖法賦值，如圖9-19所示。圖中橫坐標(biāo)為b0，縱坐標(biāo)為b，則假定值b0與相對應(yīng)的計算值b就可以在這個坐標(biāo)系中確定一個點，多次設(shè)假定值b0，其與相對應(yīng)求得的b值就可以在這個坐標(biāo)系中得到幾個點，將這些點連接起來就形成了一條直線，根據(jù)這條直線與直線b=b0的交點，就可以確定參數(shù)的值。3.逼近法同樣，參數(shù)?也可以通過作圖法賦值，根據(jù)極限油墨量b與分裂比?成線性關(guān)系而求得參數(shù)?的值。因為極限油墨量b與紙張表面的平滑度、紙張的吸收性及油墨的黏度有關(guān)，而分裂比?也與紙張表面的平滑度、紙張的吸收性及油墨的流動特性有關(guān)，所以，極限油墨量b與分裂比?之間存在內(nèi)部的相互關(guān)系。實驗證明，參數(shù)b與?之間存在近似的線性關(guān)系，圖9-20所示為極限油墨量b與分比?之間的關(guān)系。利用參數(shù)b與?之間的線性關(guān)系就可以確定參數(shù)?的值。如果橫坐標(biāo)為參數(shù)b，縱坐標(biāo)為參數(shù)?，將多個假定值b0對應(yīng)求得的值b和?值在這個坐標(biāo)系中標(biāo)示出來，可以得到幾個點，將這些點連接起來就形成一條直線，根據(jù)這條直線與直線b=b0的交點，就可以確定參數(shù)b的值。3.逼近法同樣，參數(shù)?也可以通過作圖法賦值，根據(jù)極限油墨量b與分裂比?成線性關(guān)系而求得參數(shù)?的值。因為極限油墨量b與紙張表面的平滑度、紙張的吸收性及油墨的黏度有關(guān)，而分裂比?也與紙張表面的平滑度、紙張的吸收性及油墨的流動特性有關(guān)，所以，極限油墨量b與分裂比?之間存在內(nèi)部的相互關(guān)系。實驗證明，參數(shù)與?之間存在近似的線性關(guān)系，圖9-20所示為極限油墨量b與分裂比?之間的關(guān)系。利用參數(shù)與?之間的線性關(guān)系就可以確定參數(shù)?的值。如果橫坐標(biāo)為參數(shù)b，縱標(biāo)為參數(shù)?，將多個假定值b0對應(yīng)求得的b

值和?值在這個坐標(biāo)系中標(biāo)示出來，可以得到幾個點，將這些點連接起來就形成一條直線，再根據(jù)上述的作圖法所確定的b值求得在這條直線上對應(yīng)的?值，從而確定參數(shù)?的值。

3.逼近法對于參數(shù)k的賦值則與近似法和實驗法相同，根據(jù)印版上的油墨量較小時所得到的幾組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)求得k的平均值，將其作為紙張的印刷平滑度系數(shù)k的賦值。3.逼近法對于表9-2所列的某種新聞紙，選擇當(dāng)印版上的油墨轉(zhuǎn)移量較大時所得到的兩組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)(15.8.90)、(2010.55)，設(shè)假定值b0分別為6、9、12，則可求得相應(yīng)的y/x和(1-e-x/b0)/x的值，然后利用這兩者的線性關(guān)系，應(yīng)用直線方程的兩點式求得b值和?值，相應(yīng)的數(shù)據(jù)如表9-4所示。3.逼近法根據(jù)表9-4中假定值b0與對應(yīng)的計算值b和?，可以通過作圖法進(jìn)行賦值，如圖9-21和圖9-22所示，由此求得b=9.2，?=0.21。選擇表9-2中印版上的油墨量較小時的三組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)(1,0.25)、(20.83)、(3158)，在墨轉(zhuǎn)移方程中代入b值和?值，求得參數(shù)K的平均值為應(yīng)用逼近法確定油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)時，由于只省略了e-kx項，并且沒有使用經(jīng)驗公式，因此，對于非涂料紙來說，特別是吸收性較大的非涂料紙，參數(shù)賦值的精度與近似法和實驗法相比有所提高。但是，由于在參數(shù)賦值時省略了e-kx項，所以，逼近法對于紙張表面平滑度比較低的非涂料紙的參數(shù)賦值還存在一定的誤差。另外，逼近法還存在作圖誤差。4.三角形形心法為了進(jìn)一步提高油墨轉(zhuǎn)移方程中參數(shù)的賦值精度，經(jīng)研究，編者提出了直接從油墨轉(zhuǎn)移方程賦值的三角形形心法。在油墨轉(zhuǎn)移方程中，既不省略e-kx項，也不省略e-x/b項，式(9-24)經(jīng)變換形式后得在上式中設(shè)參數(shù)k的假定值為k0，并將任一組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)(x,y)代入上式，則得到?=F(b)的關(guān)系式，并在橫坐標(biāo)為b、縱標(biāo)為?的直角坐標(biāo)系中繪制出一條曲線。4.三角形形心法如果將印版上的油墨量較大時所得到的三組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)代入上述方程，就得到了三條?=F(b)的曲線。它們兩兩相交，三個交點的坐標(biāo)分別為(b12,?12)、(b23,?23)、(b31,?31)，以這三個交點為頂點形成一個三角形，其形心坐標(biāo)為三角形形心法認(rèn)為以此求得的三角形的形心坐標(biāo)為參數(shù)b和?的最佳值。5.優(yōu)化法但是，上述四種賦值方法都有一個共同的問題，即根據(jù)印版上的油墨量較小時的幾組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)，采用平均法求取參數(shù)k值來擬合油墨轉(zhuǎn)移曲線，存在著平均法固有的誤差，而這段油墨轉(zhuǎn)移曲線正是研究實際的油墨轉(zhuǎn)移過程的關(guān)鍵之處。為了進(jìn)一步提高參數(shù)的賦值精度，經(jīng)研究，作者提出了以最小二乘法建立目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化方法中的單純形法，利用計算機尋優(yōu)賦值。雖然三角形形心法對于油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)賦值具有較高的精度5.優(yōu)化法如果得到油墨轉(zhuǎn)移的一組實驗數(shù)據(jù)為(xi,yi)(i=1,2,3,···,m)，則印版上的油墨量xi為被測量x的估計值，選定參數(shù)值kj、bj、kj、?j(i=1,2,3,···,m)，利用油墨轉(zhuǎn)移方程可得到對應(yīng)于xi的油墨轉(zhuǎn)移量的估計值y’i，即5.優(yōu)化法對于上述這樣一個計算目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的問題，可用單純形法直接求解，即在三維歐氏空間內(nèi)任取四個頂點，形成一個四面體，算出各個頂點的目標(biāo)函數(shù)，比較各個目標(biāo)函數(shù)值，找出最小點和最大點。然后丟掉最大點，向最小點方向按一定規(guī)則形成一個新的四面體，再找出最小點和最大點。5.優(yōu)化法重復(fù)上述步驟，直至四面體最終縮小為一個最優(yōu)點。具體解法如下。5.優(yōu)化法當(dāng)然，對于上述煩瑣的計算，只有計算機才能求解，其程序流程如圖9-24所示。對于表9-2所列的某種新聞紙，由計算機進(jìn)行反復(fù)計算，求得由優(yōu)化法確定的參數(shù)值，其賦值精度最高。04油墨轉(zhuǎn)移方程的修正1.二次項修正法對于油墨轉(zhuǎn)移方程，二次項修正法認(rèn)為其中的接觸面積比F隨印版上油墨量x的變化率不伯與紙張表面未與油墨接觸的非圖文部分面積成正比，而且與印版上的油墨量成正比，由此建立的微分方程式為式中，2a2為比例系數(shù)。由上述微分方程式得1.二次項修正法式中，C為積分常數(shù)。當(dāng)印版上沒有油墨時，其接觸面積比為零，根據(jù)這個初始條件可知,積分常數(shù)C等于零，由此得到接觸面積比為修正后的油墨轉(zhuǎn)移方程為在油墨轉(zhuǎn)移方程中引入二次項a2x2代替原來的一次項kx，從實驗結(jié)果來看比較符合實際的油墨轉(zhuǎn)移過程。比例系數(shù)中a是與紙張表面平滑度和吸收性有關(guān)的常數(shù)，單位為m2/g，表示在一定的印刷條件下，每克油墨所能覆蓋的紙張面積，稱其為油墨覆蓋力。1.二次項修正法油墨覆蓋力a可以由經(jīng)驗公式求得式中，Vmax為油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)曲線的最大值，Xmax為油墨轉(zhuǎn)移系數(shù)曲線中Vmax值對應(yīng)的印版上的油墨量。根據(jù)上述經(jīng)驗公式得到的油墨覆蓋力a的計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比如表9-5所示。1.二次項修正法經(jīng)二次項修正的油墨轉(zhuǎn)移方程不但其數(shù)學(xué)模型更接近于實際的油墨轉(zhuǎn)移過程，而且其中的參數(shù)a可以根據(jù)經(jīng)驗公式比較精確地賦值，從而使油墨轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)賦值比較簡單，也具有一定精度。2.指數(shù)修正法綜合油墨轉(zhuǎn)移方程中接觸面積比為一次項或二次項指數(shù)的特點，指數(shù)修正法認(rèn)為接觸面積比更適合下式修正后的油墨轉(zhuǎn)移方程為實驗證明,指數(shù)n=1.5比n=1或n=2更能夠使根據(jù)油轉(zhuǎn)方程得到的油墨轉(zhuǎn)移量與實驗數(shù)據(jù)吻合。3.擴大系數(shù)修正法在油墨轉(zhuǎn)移過程中，在紙張表面與油墨的接觸面積上，油墨從印版轉(zhuǎn)移到紙張表面，但是油墨轉(zhuǎn)移過程是在印刷壓力下完成的，在接觸面積內(nèi)的油墨必然在印刷壓力下向未與印版上的油墨接觸的紙張表面擴展。當(dāng)印版上的油墨量為x時，如果從接觸面積內(nèi)擴展出來的油墨量為q，則得到修正后的油墨轉(zhuǎn)移方程為從印版上的油墨與紙張表面的接觸面積內(nèi)擴展出來的油墨量q不但與印版上的油墨量x和紙張表面的平滑度有關(guān)，而且與溫度、印刷油墨的黏度、網(wǎng)點周長、網(wǎng)點面積率及印刷壓力有關(guān)。實驗證明，從接觸面積內(nèi)擴展出來的油墨量q可由經(jīng)驗公式近似求得3.擴大系數(shù)修正法式中，c為與接觸面積內(nèi)油墨擴展程度有關(guān)的系數(shù)，稱為擴大系數(shù)，其根據(jù)紙張表面平滑度的大小在零到無窮大的范圍內(nèi)變化。對于紙張表面平滑度極高的涂料紙，擴大系數(shù)c趨于無窮大，擴展油墨量q趨于零，油墨轉(zhuǎn)移方程保持原式;對于紙張表面平滑度較低的非涂料紙，通過在油墨轉(zhuǎn)移方程中引入擴大系數(shù)c可以使油墨轉(zhuǎn)移方程更接近于非涂料紙實際的油墨轉(zhuǎn)移過程，使非涂料紙的油墨轉(zhuǎn)移量的計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)較吻合。4.概率分布修正法紙張表面的凹凸不平是隨機的，其概率分布影響印刷的油墨轉(zhuǎn)移過程，如果將紙張表面與印版上油墨的接觸面積比F簡單地以印版上的油墨量x的指數(shù)形式表示，就不能精確地描述實際的油墨轉(zhuǎn)移過程。所以，應(yīng)該將油墨轉(zhuǎn)移作為一種隨機現(xiàn)象來考察接觸面積比F與印版上油墨量x之間的關(guān)系。根據(jù)實驗結(jié)果，假設(shè)接觸面積比F與印版上油墨量x之間的關(guān)系滿足對數(shù)正態(tài)分布的規(guī)律，則式中，μ和σ分別為隨機變量lgx的數(shù)學(xué)期望和均方差。4.概率分布修正法縱坐標(biāo)是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為一條45°直線的正態(tài)分布函數(shù)。在這個坐標(biāo)系中，任何符合對數(shù)正態(tài)分布的函數(shù)都滿足線性關(guān)系。表9-6所示為接觸面積比與印版上油墨量的實驗數(shù)據(jù)，將其繪制到對數(shù)概率坐標(biāo)系中，如圖9-25所示。由圖9-25可以看出，兩者之間有非常好的線性關(guān)系，可以證明接觸面積比與印版上油墨量之間滿足對數(shù)正態(tài)分布規(guī)律的假設(shè)符合實際的油墨轉(zhuǎn)移過程。在對數(shù)概率坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為對數(shù)4.概率分布修正法4.概率分布修正法根據(jù)對數(shù)概率坐標(biāo)系及概率論可知，F(xiàn)=0.5時所對應(yīng)的lgxμ值為數(shù)學(xué)期望μ,F=0.8413時所對應(yīng)的lgxσ。值為數(shù)學(xué)期望μ加上均方差σ，故求得根據(jù)圖9-23及上式可得，新聞紙的接觸面積比對應(yīng)的對數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)為4.概率分布修正法將接觸面積比F關(guān)于lgx的函數(shù)式轉(zhuǎn)換為關(guān)于x的函數(shù)式，則得到4.概率分布修正法由此得到接觸面積比為對數(shù)正態(tài)分布所確定的油墨轉(zhuǎn)移方程為式中，共有μ、σ、b、?四個參數(shù)，參數(shù)μ和σ可由對數(shù)概率坐標(biāo)系中的F(lgx)實驗曲線確定，這樣，參數(shù)b和?的賦值就比較容易了，而且誤差也很小。紙張的印刷平滑度不但取決于紙張表面的平滑度，而且取決于紙張在印刷的瞬間所表現(xiàn)的流變特性。紙張表面的凹凸不平滿足正態(tài)分布的規(guī)律，而在印刷壓力下又滿足對數(shù)正態(tài)分布的規(guī)律就很好地證明了這一點。所以可以根據(jù)印版上的油墨在印刷壓力下覆蓋紙張表面的難易程度來判斷紙張的印刷平滑度。4.概率分布修正法根據(jù)接觸面積比對印版上油墨量的變化率與紙張表面未與印版上油墨接觸的非圖文部分面積成正比，建立微分方程式:式中，a為比例常數(shù)。對上式兩端進(jìn)行積分得由圖9-27可知，a等于圖中陰影部分的面積，面積越大，印版上的油墨就越不容易覆蓋紙張的表面。所以可用c來表示油墨覆蓋紙面的困難程度，稱其為油墨覆蓋阻力，以此作為衡量紙張的印刷平滑度的依據(jù)，a值越大，表示紙張的印刷平滑度越低。4.概率分布修正法將接觸面積比F(x)對x進(jìn)行求導(dǎo)，可得到隨機變量的x概率分布密度為4.概率分布修正法由此可得4.概率分布修正法根據(jù)表9-6所示的接觸面積比與印版上油墨量的實驗數(shù)據(jù)，在對數(shù)概率標(biāo)系中求得μ和σ值，代入上式即可計算出a值，表9-7所示為以此求得的三種紙張的油墨覆蓋阻力a。未經(jīng)修正的油墨轉(zhuǎn)移方程中表示紙張印刷平滑度的參數(shù)飛是根據(jù)假設(shè)求得的，而且計算復(fù)雜，賦值誤差也較大，而油墨覆蓋阻力a是根據(jù)實驗和理論求得的，賦值精度較高，更具有實用意義。5.紙面形狀修正法為表現(xiàn)紙張表面與印版上油墨接觸的瞬間所反映的印刷平滑度特性而選擇的一些函數(shù)，已經(jīng)成功地應(yīng)用于描述實際的油墨轉(zhuǎn)移過程，但仍然在有些場景下與實際數(shù)據(jù)不符。這是因為這些修正方法都是在原有油墨轉(zhuǎn)移方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的修正和變更，而本質(zhì)上對于油墨轉(zhuǎn)移過程的物理現(xiàn)象并沒有增加任何新的解釋。為此，在重新考察油墨轉(zhuǎn)移過程的物理現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，研究人員提出了油墨轉(zhuǎn)移方程的紙面形狀修正法。首先假設(shè)紙張表面的凹凸不平是由于均勻分布的凸峰和凹谷造成的，并且在印刷壓力下的紙張表面凸峰的水平面上，其凸峰的表面積等于凹谷的表面積，凹谷的平均深度為Ra，實際上比Ra深或比Ra淺的凹谷的數(shù)量是很少的。在前面所述的修正油墨轉(zhuǎn)移方程的方法中5.紙面形狀修正法當(dāng)印版上的油墨量較小時，在壓印時間內(nèi)從印版上轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量為y1，其中一部分是滲透入紙張表面凸峰的毛細(xì)孔而附著的油墨量yp;另一部分是流入紙張表面凹谷內(nèi)的油墨在印版與紙張表面分離后留下的油墨量yv，如圖9-28所示。如果滲透入紙張表面凸峰的毛細(xì)孔而附著的油墨量yp和印版與紙張表面之間的自由油墨量成正比，這個自由油墨量為印版上的油墨量x與附著在印版表面的油墨量x’之差，則由此可得式中，a為與油墨的流變特性和紙張吸收性有關(guān)的比例系數(shù)。假設(shè)流入紙張表面凹谷內(nèi)的油墨在印版與紙張表面之間的分裂比為f，則墨在印版與紙張表面之間的分裂比為?1，則5.紙面形狀修正法當(dāng)印版上的油墨量較大時，在壓印時間內(nèi)從印版上轉(zhuǎn)移到紙張上的油墨量為y2。這時，滲透入紙張表面凸峰的毛細(xì)孔內(nèi)的油墨量達(dá)到極限值，這個極限油墨量為b。同時，油墨填滿紙張表面的凹谷，這部分油墨在印版與紙張表面之間以一定的分裂比?2分離，即留在紙張表面凹谷的油墨量為?2Ra。這樣，留在紙張表面凸峰處的自由油墨量為x-x’-b-?2Ra，這部分自由油墨在印版與紙張表面之間以一定的分裂比?分離，如圖9-29所示。由此可得5.紙面形狀修正法由此可見，油墨沒有填滿紙張表面凹谷時的油墨分裂比與油墨填滿了紙張表面凹谷時的油墨分裂比是不同的，并且在紙張表面凸峰的墨層分離與在紙張表面凹谷的墨層分離也是不同的。但是，它們之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。假設(shè)Sv和S‘v分別為油墨沒有填滿紙張表面谷時和填滿了紙張表面凹谷時的著墨面積，Sp為紙張表面凸峰的著墨面積，則由于在印刷壓力下，在紙張表面凸峰的水平面上其凸峰的表面積等于凹谷的表面積，如圖9-30所示。所以紙張表面凸峰的著墨面積為5.紙面形狀修正法假設(shè)紙張表面的凹谷是由圓柱形、半球形和圓錐形平均組合而成的，如圖9-31所示。那么，油墨填滿紙張表面凹谷時的著墨面積為5.紙面形狀修正法當(dāng)油墨沒有填滿紙張表面的凹谷時，油墨只填入凹谷h的深度，這個深度就等于印版和紙張表面之間的自由油墨量與滲透入紙張表面凸峰的毛細(xì)孔內(nèi)的油墨量之差，即(x-x’)-a(x-x’)，那么油墨沒有填滿紙張表面凹谷時的著墨面積為由此可得由此可得5.紙面形狀修正法當(dāng)油墨恰好填滿紙張表面的凹谷時，油墨轉(zhuǎn)移率達(dá)到最大值Rmax，對應(yīng)的印版上的油墨量為xmax，則定義赫維賽德(Heaviside)函數(shù)為由此得到的油墨轉(zhuǎn)移方程為即當(dāng)印版上的油墨量小于xmax時，ψ(x)=0，油墨轉(zhuǎn)移量y=y1;當(dāng)印版上的油墨量大于xmax時，ψ(x)=1，油墨轉(zhuǎn)移量y=y1-(y1-y2)=y。所以得到完整的油墨轉(zhuǎn)移方程為5.紙面形狀修正法上述油墨轉(zhuǎn)移方程中有四個參數(shù)，即油墨分裂比?、紙張吸收性系數(shù)a、紙面谷的平均深度Ra和極限油墨量b。當(dāng)印版上的油墨量大于xmax時，油墨轉(zhuǎn)移方程為這是一個線性方程，根據(jù)印版上的油墨量大于xmax時的兩組油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)，可得到條直線方程，其斜率為S，截距為I，則由此就確定了參數(shù)?的值。5.紙面形狀修正法根據(jù)油墨轉(zhuǎn)移量的一組實驗數(shù)據(jù)可求得印版上油墨量x和相應(yīng)的油墨轉(zhuǎn)移率R的實驗數(shù)據(jù)，通過計算機應(yīng)用迭代法求得最大值Rmax，進(jìn)而求得對應(yīng)的油墨轉(zhuǎn)移量的最大值為xmax和ymax，將其代入油墨轉(zhuǎn)移方程可得則將上式代入油墨轉(zhuǎn)移方程，得5.紙面形狀修正法由此解得將一組印版上的油墨量小于xmax時的油墨轉(zhuǎn)移量的實驗數(shù)據(jù)代入上式，就可求得參數(shù)a的平均值。同時，也可求得參數(shù)b的值為應(yīng)用紙面形狀修正法建立的油墨轉(zhuǎn)移方程分別考慮了印版上的油墨量大小不同時的油墨轉(zhuǎn)移過程的物理現(xiàn)象，并且考慮了使用不同印版的油墨轉(zhuǎn)移過程，參數(shù)的賦值也很容易，賦值精度高。所以，由此建立的油墨轉(zhuǎn)移方程的應(yīng)用范圍較廣，適用性強，所描述的油墨轉(zhuǎn)移曲線與實驗曲線更為吻合。05影響油墨轉(zhuǎn)移的因素1.承印材料與油墨轉(zhuǎn)移在印刷壓力為225.4N/cm2，印刷速度為1m/s的情況下，用網(wǎng)線版、黑墨在不同的承印材料上所測得的油墨轉(zhuǎn)移率如表9-8所示。1.承印材料與油墨轉(zhuǎn)移若承印材料表面的吸收性小，表面平滑度高，則R=0.50，b=0.00。圖9-32所示為不同的承印材料在一定的印刷壓力和印刷速度下的油墨轉(zhuǎn)移率曲線。對于銅版紙等表面光滑的紙張，R隨X的增加而向著最大值迅速趨近,達(dá)到峰值后,平緩地下降，如圖9-32中曲線4所示。對于吸收性大的凸版紙，R隨x的增加而緩慢地增大，峰值不明顯，達(dá)到最大值后，平緩地下降,如圖9-32中曲線B所示。對于無吸收性的平滑薄膜，曲線無峰值，無論印版上油墨量為多少，只要R=50%，曲線就平行于x軸，如圖9-32中曲線C所示。2.印版與油墨轉(zhuǎn)移當(dāng)印版上的油墨量x值較大時，油墨轉(zhuǎn)移幾乎不受版材影響，當(dāng)印版上的油墨量x值較小時，版材對?有影響，油墨轉(zhuǎn)移量發(fā)生變化(b與版材幾乎無關(guān))。高分子樹脂版的油墨轉(zhuǎn)移性能最好，版材與油墨轉(zhuǎn)移的關(guān)系如表9-9所示。2.印版與油墨轉(zhuǎn)移油墨轉(zhuǎn)移率隨實地版、線條版、網(wǎng)線版的表面著墨要素的減少而減少。對相同有效面積的網(wǎng)線版與實地版進(jìn)行比較，網(wǎng)線版的網(wǎng)點邊緣長度可達(dá)實地版網(wǎng)點邊緣長度的20~30倍。網(wǎng)點邊緣因受印刷壓力而向外擠出的油墨不應(yīng)算作油墨轉(zhuǎn)移量的一部分，故用網(wǎng)線版印刷時，油墨轉(zhuǎn)移方程應(yīng)進(jìn)行一修正，寫成如下形式:式中，q為x和網(wǎng)點周圍長度或網(wǎng)點有效面積的函數(shù)，可以用下式表示：當(dāng)用實地版印刷時，因為C=，所以q=0，油墨轉(zhuǎn)移方程為當(dāng)網(wǎng)點面積率約為60%時，C約為5。3.印刷機的結(jié)構(gòu)與油墨轉(zhuǎn)移油墨轉(zhuǎn)移率與壓印滾筒、印版滾筒的曲率有關(guān)，結(jié)構(gòu)不同，油墨轉(zhuǎn)移率也不同，如表9-10所示。油墨由曲率小的印版滾筒向平面轉(zhuǎn)移時，油墨轉(zhuǎn)移性好。4.速度與油墨轉(zhuǎn)移印刷速度增加時，印版與紙張的接觸時間減少，極限油墨量萬相對減少，R值變小，轉(zhuǎn)移性能變壞。圖9-33所示為印刷速度與油墨轉(zhuǎn)移率的實驗曲線。由圖可知，印刷速度越快，油墨轉(zhuǎn)移率越小。5.印刷壓力與油墨轉(zhuǎn)移印刷壓力增加，油墨轉(zhuǎn)移率隨之增加，如圖9-34(a)所示。但當(dāng)油器轉(zhuǎn)移率達(dá)到最大值時，繼續(xù)增加印刷壓力，油墨轉(zhuǎn)移率反而下降，最后趨近于固定值，如圖9-34(b)所示。6.油墨的流動性與油墨轉(zhuǎn)移在印刷壓力為98N/cm2，印刷速度為1m/s的條件下，采用流動性不同的油墨在膠版上印刷，將測得的數(shù)據(jù)繪制成油墨轉(zhuǎn)移曲線，得到油墨流動性與油墨轉(zhuǎn)移率的關(guān)系如下。(1)油墨的黏度與油墨轉(zhuǎn)移率無直接關(guān)系，如圖9-35所示。(2)密度大的油墨轉(zhuǎn)移性較好，如圖9-36所示。(3)油墨屈服值τB對油墨轉(zhuǎn)移率無較大影響，如圖9-37所示(4)油墨的塑性黏度越高，油墨轉(zhuǎn)移率越小，如圖9-38所示。6.油墨的流動性與油墨轉(zhuǎn)移06膠印的油墨轉(zhuǎn)移1.馬丁(Mattin)·西維爾(Silver)膠印模式膠印油墨轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵在于圖文的著墨過程，為保證膠印油墨的順利涂敷，馬丁和西維爾提出了以下的膠印模式。(1)用于制作輯子和印版的各種固體材料必須有一定的界面張力，使它們能被潤濕液或油墨優(yōu)先浸潤。印版的非圖文部分必須由在有油墨的情況下，能被潤濕液優(yōu)先潤濕的材料組成;印版的圖文部分必須由在有潤濕液存在的情況下，能被油墨優(yōu)先潤濕的材料組成。(2)油墨和潤濕液必須是互不相溶的，但卻是可混合的，在一定程度上形成一種有限混合物或可控乳劑。也就是說，潤濕液以微細(xì)的水珠分散在油墨中，使水在油