高中物理必修三同步專題講義：01 A電荷及庫侖定律 基礎版（學生版）

電荷及庫侖定律知識點一：電荷一、電荷1．自然界中有兩種電荷：正電荷和負電荷．2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國際單位制中的單位是庫侖，符號是C.二、摩擦起電和感應起電1．摩擦起電：當兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦時，一些受束縛較弱的電子會轉(zhuǎn)移到另一個物體上，于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電．2．感應起電：當一個帶電體靠近導體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫作靜電感應．利用靜電感應使金屬導體帶電的過程叫作感應起電．三、電荷守恒定律和元電荷1．電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．2．電荷守恒定律的另一表述是：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．3．元電荷：最小的電荷量叫作元電荷，用e表示．所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學家密立根測得的，在我們的計算中，可取e＝1.60×10－19C.4．比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量的比值．技巧點撥一、對三種起電方式的理解摩擦起電感應起電接觸起電現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷導體帶上與帶電體同種的電荷原因不同物質(zhì)原子核對電子的束縛能力不同．束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體實質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移說明無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會發(fā)生轉(zhuǎn)移.二、電荷守恒定律元電荷1．使物體帶電的實質(zhì)不是創(chuàng)造了電荷，而是物體所帶的電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，起電的過程就是物體間或物體內(nèi)部電荷的重新分布．2．電荷的中和并不是指電荷消失，而是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，物體達到電中性的過程．3．元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實物粒子，元電荷無正、負之分．(2)雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷．(3)電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷．三、驗電器的原理和使用驗電器的兩種應用方式及原理1．帶電體接觸驗電器：當帶電的物體與驗電器上面的金屬球接觸時，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗電器上，與金屬球相連的兩個金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開．如圖甲．2．帶電體靠近驗電器：當帶電體靠近驗電器的金屬球時，帶電體會使驗電器的金屬球感應出異種電荷，而金屬箔片上會感應出同種電荷(感應起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙．例題精練1．（歷下區(qū)校級期中）下列說法正確的是（）A．卡文迪許通過扭秤實驗測出了靜電力常量 B．密立根最早測出了元電荷的數(shù)值 C．體積很小的帶電體就是點電荷 D．點電荷是實際存在的電荷2．（南開區(qū)期末）帶電微粒所帶電荷量不可能是下列值中的（）A．1.60×10﹣19C B．8.00×10﹣19C C．﹣2.50×10﹣19C D．﹣1.60×10﹣10C隨堂練習1．（桂林期末）關于點電荷、元電荷，下列說法正確的是（）A．質(zhì)子和電子都是元電荷 B．任何帶電體的電量都是元電荷的整數(shù)倍 C．電荷不能夠創(chuàng)造，但可以消滅 D．只有很小的球形帶電體才叫做點電荷2．（郴州期末）庫侖定律中所說的“點電荷”指的是（）A．一種體積很小的帶電體 B．一種沒有大小的帶電體 C．所帶電荷量小于元電荷的帶電體 D．通過摩擦起電能創(chuàng)造電荷的帶電體3．（天津期末）下列說法正確的是（）A．元電荷就是電子 B．1法拉等于1000微法 C．摩擦起電就是人為創(chuàng)生了電荷 D．雷雨天的閃電就是一種放電現(xiàn)象知識點二：庫侖定律一、電荷之間的作用力1．探究影響電荷之間相互作用力的因素(1)實驗現(xiàn)象：(如圖所示)①小球帶電荷量一定時，距離帶電物體越遠，絲線偏離豎直方向的角度越?。谛∏蛱幱谕晃恢脮r，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大．(2)實驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減?。?．庫侖定律(1)點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷．(2)庫侖定律①內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.點電荷．二、庫侖的實驗1．庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．2．庫侖在實驗中為研究F與q的關系，采用的是用兩個完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．技巧點撥一、庫侖定律的理解與應用1．點電荷(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學中的質(zhì)點，實際中并不存在．(2)帶電體能否看成點電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷．2．庫侖定律(1)庫侖定律只適用于真空中靜止點電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理．(2)當r→0時，電荷不能再看成點電荷，庫侖定律不再適用．(3)兩個點電荷之間的靜電力遵守牛頓第三定律．不要認為電荷量大的電荷對電荷量小的電荷作用力大．(4)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，電荷的分布會發(fā)生改變，庫侖定律不再適用．二、靜電力的疊加1．對于三個或三個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的靜電力，等于其余所有點電荷單獨對它作用產(chǎn)生的靜電力的矢量和．2．電荷間的單獨作用符合庫侖定律，求各靜電力的矢量和時應用平行四邊形定則．例題精練1．（廣東學業(yè)考試）真空中兩個固定的點電荷間庫力大小為F.若將兩個電荷的電量都增加到原來的兩倍，它們之間的庫倉力大小變?yōu)椋ǎ〢．3F B．4F C．5F D．6F2．（廣東學業(yè)考試）真空中有兩個相同的金屬小球相距為r，所帶電量分別為+q和﹣5q，相互間的靜電力大小為F?，F(xiàn)將兩球接觸后，再分別放回原處，兩小球可視為點電荷，兩球間的靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．隨堂練習1．（沙坪壩區(qū)校級月考）下列說法中正確的是（）A．理想電壓表的內(nèi)阻為零 B．點電荷是理想化模型，真實不存在 C．體積足夠小的物體一定能看成質(zhì)點 D．根據(jù)公式F＝可知：r→0時，F(xiàn)→∞2．（貴池區(qū)校級月考）三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間庫侖斥力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間庫侖斥力的大小仍為F。由此可知（）A．n＝4 B．n＝5 C．n＝6 D．n＝73．（湖北期中）真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電荷量減少了，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電荷量一定增加了（）A． B． C． D．綜合練習一．選擇題（共12小題）1．（朝陽一模）如圖所示，場源電荷Q固定在坐標原點O，試探電荷q僅在電場力作用下，由A點運動到C點，BO＜CO＜AO，運動軌跡在xOy平面上。x軸上存在三點D、E、F，且DE＝EF。下列說法正確的是（）A．試探電荷與場源電荷為異種電荷 B．試探電荷在A、B、C三點的加速度大小滿足aA＜aB＜aC C．若試探電荷為正電荷，則φD＞φE＞φF D．無論試探電荷電性如何，D、E和E、F間的電勢差都相等2．（吉安模擬）質(zhì)量均為m的帶電小球a、b、c，小球a用絕緣絲線懸掛天花板下，a、b間由輕質(zhì)絕緣彈簧相連，b、c用絕緣輕桿連接后直立在小球a的正下方的水平支撐面上，如圖所示，此時小球c對支持面的壓力、彈簧彈力均恰好為零，已知小球a帶正電，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．b、c總電荷量一定為負 B．絲線拉力為mg C．若將b、c兩球位置互換，穩(wěn)定后絲線拉力可能不變 D．若增加b、c中的負電荷，穩(wěn)定后絲線拉力一定增大3．（尖山區(qū)校級月考）如圖所示，兩電荷量分別為+Q和+q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細繩連接，靜止在光滑絕緣水平面上．兩個小球的半徑r?l，k表示靜電力常量．則輕繩的張力大小為（）A．0 B． C． D．4．（雁塔區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．物體所帶的電荷量可以為2×10﹣19C B．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負電荷 C．摩擦起電的過程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷 D．利用靜電感應使金屬導體帶電，實質(zhì)上是導體中的自由電子趨向或遠離帶電體5．（長沙期末）下列關于點電荷的說法中正確的是（）A．點電荷是一個理想化物理模型 B．點電荷的電荷量一定是1.6×10﹣19C C．體積大的帶電體一定不能看做點電荷 D．研究帶電體的相互作用時，所有帶電體都可以看作點電荷6．（魏都區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．用絲綢摩擦過的玻璃棒帶負電 B．用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電 C．兩輕小物體相互吸引，二者一定帶異種電荷 D．摩擦起電是創(chuàng)造出了電荷7．（麻江縣校級期末）關于點電荷，下列說法正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才可以看作點電荷 B．只有球形帶電體才可以看作點電荷 C．帶電體能否被看作點電荷既不取決于帶電體大小也不取決于帶電體的形狀 D．一切帶電體都可以看作點電荷8．（太原期中）驗電器可以用來檢驗物體是否帶電和所帶的電性?，F(xiàn)將一帶電物體靠近驗電器的金屬球，下列判斷正確的是（）A．驗電器帶正電時，若金箔張角變小，可知物體帶正電 B．驗電器帶正電時，若金箔角變大，可知物體帶負電 C．驗電器帶負電時，若金箔張角變大，可知物體帶負電 D．驗電器帶負電時，若金箔張角變大，可知物體帶正電9．（沭陽縣期中）兩個完全相同的金屬球，半徑為r，其球心相距3r，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷Q，兩球之間的靜電力大小為F，則F和k大小關系（）A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．無法判斷10．（咸陽期末）關于真空中兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，下列描述合理的是（）A．該作用力一定是引力 B．電荷量較小的受到的力大 C．該作用力與兩電荷之間距離的平方成反比 D．它們間的距離趨于無窮近時，相互作用力趨于無窮大11．（海曙區(qū)校級期中）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有A、B、C三個可視為點電荷的帶電小球，位于同一條直線上，僅在它們之間的靜電力作用下均處于靜止狀態(tài)，且距離關系滿足AB＞BC，則下列說法錯誤的是（）A．A、C帶同種電荷 B．C所帶能電荷量最小 C．A所帶能電荷量最大 D．A、B在C處產(chǎn)生電場的合場強為零12．（荔灣區(qū)校級月考）以下說法正確的是（）A．摩擦起電是因為電荷的轉(zhuǎn)移，感應起電是因為產(chǎn)生電荷 B．元電荷實際上是指電子和質(zhì)子本身，元電荷e的數(shù)值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的 C．點電荷是靜電學中的第一個理想模型，它是指體積很小的帶電體 D．A電荷受到B電荷的作用，是B電荷的電場對A電荷的作用二．填空題（共13小題）13．（浦東新區(qū)二模）1909年物理學家密立根在多次實驗之后發(fā)現(xiàn)每滴油滴的電荷量皆為同一數(shù)值的倍數(shù)，即油滴所帶電荷量都是某個最小固定值1.6×10﹣19C的整數(shù)倍，這個最小的電量被稱為；一個正二價的銅離子Cu2+所帶的電量為C。14．（郴州期末）電荷量e＝C，1μA＝A。15．（武功縣期中）有兩個相同的金屬小球A、B帶有相等的電荷量，且電性相同，相隔一定距離?，F(xiàn)讓第三個與A、B完全相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B球接觸后移開，則接觸后A、B兩球的電荷量之比為。16．（二七區(qū)校級月考）A、B兩個完全相同的金屬小球分別帶有電荷量qA＝6.4×10﹣9C和qB＝﹣3.2×10﹣9C，讓A、B兩小球接觸，在接觸過程中，電子從球轉(zhuǎn)移到球；轉(zhuǎn)移了個電子．17．（臨渭區(qū)校級月考）如圖所示，在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和﹣Q的點電荷。將另一個點電荷放在該直線上，可以使三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷的位置（選填“AB之間”“A左側(cè)”或“B右側(cè)”），電性為（選填“正”或“負”）電荷。18．（思明區(qū)校級月考）探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的實驗中，一同學猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖所示。實驗時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。實驗表明：兩電荷之間的相互作用力大小，隨兩電荷的間距和帶電量變化的關系是。此同學在探究中應用的科學方法是。19．（陽泉期末）使物體帶靜電的方式，除摩擦起電外還有兩種：和。20．（陽泉期末）電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到，系統(tǒng)的是不變的。21．（巴楚縣校級期末）電荷既，也，它只能從轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量。這個結(jié)論叫做電荷守恒定律。22．（路北區(qū)校級期中）相距L的兩個點電荷A、B分別帶的電荷量為+9Q和﹣Q，它們間的相互作用力大小為（靜電力常量k）。23．（浦東新區(qū)校級期中）如圖，電荷A、B、C三個帶電小球，放在光滑絕緣的水平透明管道內(nèi)，其中帶正電的A電荷固定。B的位置可人為控制，C可在水平方向自由移動。若將B向右移動，電荷C也跟著向右移動。則電荷C帶電，電荷B帶電。24．（朝陽區(qū)校級期末）電荷量的單位是，庫侖定律的表達式為。25．（長寧區(qū)二模）氫原子核外只有一個電子e，若將該電子的運動看作在原子核的靜電力作用下，繞核作半徑為r的勻速圓周運動，則根據(jù)定律可知，該靜電力F＝。三．多選題（共11小題）26．（大武口區(qū)校級期末）如圖所示，將帶電棒移近兩個不帶電的導體球，甲、乙兩個導體球開始時互相接觸且對地絕緣．下述幾種方法中能使兩球都帶電的是（）A．先把兩球分開，再移走棒 B．先移走棒，再把兩球分開 C．先將棒接觸一下其中的一球，再把兩球分開 D．移走棒，兩導體球不分開27．（思南縣校級月考）下列說法中正確的是（）A．某個帶電體所帶電荷量可能為4×10﹣18C B．靜電力常量k是庫侖利用扭秤實驗測出的 C．電場線就是帶電粒子在電場中運動軌跡 D．法拉第不僅提出了電場的概念，而且還采用了電場線形象的描繪了電場28．（蓬江區(qū)校級期末）當把用絲綢摩擦過的玻璃棒靠近驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是（）A．正電荷 B．負電荷 C．感應起電 D．摩擦起電29．（孝南區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量均為m的帶同種電荷的小球A、B，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，A球所受庫侖力為F1；現(xiàn)把A球所帶電量減少，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，A球所受庫侖力為F2，則下列關于T1與T2、F1與F2大小之間的關系，正確的是（）A．T1＞T2 B．F1＝F2 C．F1＞F2 D．T1＝T230．（寶雞期末）如圖所示，當人用手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時會出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象，下面關于這個過程的描述正確的是（）A．范德格拉夫起電機起電過程滿足電荷守恒 B．出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象能夠說明同種電荷相互排斥 C．若金屬球帶正電，手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時，人頭發(fā)帶上負電荷 D．手接觸范德格拉夫起電機的金屬球時，要想出現(xiàn)頭發(fā)豎起來的現(xiàn)象，人需要站在絕緣材料上31．（太原期中）當用毛皮摩擦過的橡膠棒去接觸驗電器的金屬球時，金屬箔片張開。對上述實驗分析正確的是（）A．金屬箔片所帶的電荷為負電荷 B．金屬箔片的起電方式是感應起電 C．金屬箔片張開的原因是同種電荷相互排斥 D．金屬箔片與金屬球帶異種電荷32．（沙灣縣校級期中）如圖所示，兩個互相接觸的導體A和B不帶電，現(xiàn)將帶正電的導體C靠近A端放置，三者均有絕緣支架，下列說法正確的是（）A．導體A的左端感應出負電荷，導體B的右端感應出正電荷，且正、負電荷不一定等量 B．導體A的左端感應出負電荷，導體B的右端感應出正電荷，且正、負電荷一定等量 C．若先將C移走，再把A、B分開，則A帶負電，B帶正電 D．若先將A、B分開，再移走C，則A帶負電，B帶正電33．（貴陽期末）真空中兩個完全相同的帶電金屬小球（均可視為點電荷），兩球相隔一定距離，電荷量之比為1：3，它們之間的庫侖力大小為F。若將兩球接觸后放回原來的位置，它們之間的庫侖力大小可能為（）A．F B．F C．F D．F34．（桃城區(qū)校級月考）光滑絕緣水平桌面上有一半徑為R的圓周，A、B、C是圓周上等間距的三點，O是圓周的圓心．將正點電荷Q1、Q2分別鎖定在A、B兩點，點電荷Q3鎖定在O點，如圖所示，Q1、Q2的電荷量均為q，Q3的電性和電荷量均未知．若無論在C處放入何種電性的電荷，該電荷均處于平衡狀態(tài)．已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（）A．Q3為正電荷，電荷量為q B．Q3為負電荷，電荷量為 C．若解除對Q3的鎖定，則Q3剛好能運動到圓周上 D．若將Q2置換為電荷量為q的負點電荷，然后解除對Q3的鎖定，則Q3將做直線運動35．（潤州區(qū)校級月考）真空中兩個靜止的完全相同的帶電小球（可視為點電荷）相距一定的距離，電荷量大小分別為3Q和Q，它們之間的庫侖力為F，現(xiàn)在讓它們接觸一下再放回原處，它們之間的庫侖力為F'，則的可能值是（）A．1：1 B．1：3 C．4：3 D．2：336．（宣城期末）兩個相同的金屬小球，帶電荷量大小之比為1：7，相距為r，兩者相互接觸后再放到距離為2r的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的（兩球距離遠大于兩球半徑）（）A． B． C． D．四．計算題（共6小題）37．（吉林學業(yè)考試）真空中