量子力學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)與參考答案

個(gè)人收集整理僅做學(xué)習(xí)參考個(gè)人收集整理僅做學(xué)習(xí)參考/個(gè)人收集整理僅做學(xué)習(xí)參考題庫(含答案)2011級(jí)尹如冰(一)單項(xiàng)選擇題1.能量為100ev地自由電子地DeBroglie波長是AA.1.2.B.1.5.C.2.1.D.2.5.2.能量為0.1ev地自由中子地DeBroglie波長是BA.1.3.B.0.9.C.0.5.D.1.8.3.能量為0.1ev，質(zhì)量為1g地質(zhì)點(diǎn)地DeBroglie波長是CA.1.4.B.1.9.C.1.17.D.2.0.4.溫度T=1k時(shí)，具有動(dòng)能(為Boltzeman常數(shù))地氦原子地DeBroglie波長是DA.8.B.5.6.C.10.D.12.6.5.用Bohr-Sommerfeld地量子化條件得到地一維諧振子地能量為（）AA..B..C..D..6.在0k附近，鈉地價(jià)電子地能量為3ev，其DeBroglie波長是BA.5.2.B.7.1.C.8.4.D.9.4.7.鉀地脫出功是2ev，當(dāng)波長為3500地紫外線照射到鉀金屬表面時(shí)，光電子地最大能量為A0.25J.B.1.25J.C.0.25J.D.1.25J.8.當(dāng)氫原子放出一個(gè)具有頻率地光子，反沖時(shí)由于它把能量傳遞給原子而產(chǎn)生地頻率改變?yōu)锽A..B..C..D..9.Compton效應(yīng)證實(shí)了CA.電子具有波動(dòng)性.B.光具有波動(dòng)性.C.光具有粒子性.D.電子具有粒子性.10.Davisson和Germer地實(shí)驗(yàn)證實(shí)了A電子具有波動(dòng)性.B.光具有波動(dòng)性.C.光具有粒子性.D.電子具有粒子性.11.粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子地狀態(tài)由描寫，其歸一化常數(shù)C為BA..B..C..D..12.設(shè)，在范圍內(nèi)找到粒子地幾率為DA..B..C..D..13.設(shè)粒子地波函數(shù)為，在范圍內(nèi)找到粒子地幾率為CA..B..C..D..14.設(shè)和分別表示粒子地兩個(gè)可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則它們線性迭加地態(tài)地幾率分布為DA..B.+.C.+.D.+.15.波函數(shù)應(yīng)滿足地標(biāo)準(zhǔn)條件是DA.單值、正交、連續(xù).B.歸一、正交、完全性.C.連續(xù)、有限、完全性.D.單值、連續(xù)、有限.16.有關(guān)微觀實(shí)物粒子地波粒二象性地正確表述是CA.波動(dòng)性是由于大量地微粒分布于空間而形成地疏密波.B.微粒被看成在三維空間連續(xù)分布地某種波包.C.單個(gè)微觀粒子具有波動(dòng)性和粒子性.D.A,B,C.17.已知波函數(shù)C,,,.其中定態(tài)波函數(shù)是A..B.和.C..D.和.18.若波函數(shù)歸一化，則A.和都是歸一化地波函數(shù).B.是歸一化地波函數(shù)，而不是歸一化地波函數(shù).C.不是歸一化地波函數(shù)，而是歸一化地波函數(shù).D.和都不是歸一化地波函數(shù).(其中為任意實(shí)數(shù))19.波函數(shù)、(為任意常數(shù))，A.與描寫粒子地狀態(tài)不同.B.與所描寫地粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)地幾率地比是1:.C.與所描寫地粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)地幾率地比是.D.與描寫粒子地狀態(tài)相同.20.波函數(shù)地傅里葉變換式是A..B..C..D..21.量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程地建立,需滿足一定地條件:(1)方程中僅含有波函數(shù)關(guān)于時(shí)間地一階導(dǎo)數(shù).(2)方程中僅含有波函數(shù)關(guān)于時(shí)間地二階以下地導(dǎo)數(shù).(3)方程中關(guān)于波函數(shù)對(duì)空間坐標(biāo)地導(dǎo)數(shù)應(yīng)為線性地.(4)方程中關(guān)于波函數(shù)對(duì)時(shí)間坐標(biāo)地導(dǎo)數(shù)應(yīng)為線性地.(5)方程中不能含有決定體系狀態(tài)地具體參量.(6)方程中可以含有決定體系狀態(tài)地能量.則方程應(yīng)滿足地條件是資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。A.(1)、(3)和(6).B.(2)、(3)、(4)和(5).C.(1)、(3)、(4)和(5).D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22.兩個(gè)粒子地薛定諤方程是A.B.C.D.23.幾率流密度矢量地表達(dá)式為A..B..C..D..24.質(zhì)量流密度矢量地表達(dá)式為A..B..C..D..25.電流密度矢量地表達(dá)式為A..B..C..D..26.下列哪種論述不是定態(tài)地特點(diǎn)A.幾率密度和幾率流密度矢量都不隨時(shí)間變化.B.幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化.C.任何力學(xué)量地平均值都不隨時(shí)間變化.D.定態(tài)波函數(shù)描述地體系一定具有確定地能量.27.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地質(zhì)量為地粒子地能級(jí)為A.,B.,C.,D..28.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地質(zhì)量為地粒子地能級(jí)為A.,B.,C.,D..29.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地質(zhì)量為地粒子地能級(jí)為A.,B.,C.,D..30.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地質(zhì)量為地粒子處于基態(tài)，其位置幾率分布最大處是A.,B.,C.,D..31.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地質(zhì)量為地粒子處于第一激發(fā)態(tài)，其位置幾率分布最大處是A.,B.,C.,D..32.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地粒子，其體系地A.能量是量子化地，而動(dòng)量是連續(xù)變化地.B.能量和動(dòng)量都是量子化地.C.能量和動(dòng)量都是連續(xù)變化地.D.能量連續(xù)變化而動(dòng)量是量子化地.33.線性諧振子地能級(jí)為A..B..C..D..34.線性諧振子地第一激發(fā)態(tài)地波函數(shù)為,其位置幾率分布最大處為A..B..C..D..35.線性諧振子地A.能量是量子化地,而動(dòng)量是連續(xù)變化地.B.能量和動(dòng)量都是量子化地.C.能量和動(dòng)量都是連續(xù)變化地.D.能量連續(xù)變化而動(dòng)量是量子化地.36.線性諧振子地能量本征方程是A..B..C..D..37.氫原子地能級(jí)為A..B..C..D..38.在極坐標(biāo)系下,氫原子體系在不同球殼內(nèi)找到電子地幾率為A..B..C..D..39.在極坐標(biāo)系下,氫原子體系在不同方向上找到電子地幾率為A..B..C..D..40.波函數(shù)和是平方可積函數(shù),則力學(xué)量算符為厄密算符地定義是A..B..C..D..41.和是厄密算符,則A.必為厄密算符.B.必為厄密算符.C.必為厄密算符.D.必為厄密算符.42.已知算符和,則A.和都是厄密算符.B.必是厄密算符.C.必是厄密算符.D.必是厄密算符.43.自由粒子地運(yùn)動(dòng)用平面波描寫,則其能量地簡并度為A.1.B.2.C.3.D.4.44.二維自由粒子波函數(shù)地歸一化常數(shù)為(歸到函數(shù))A..B..C..D.45.角動(dòng)量Z分量地歸一化本征函數(shù)為A..B..C..D..46.波函數(shù)是地本征函數(shù),不是地本征函數(shù).不是地本征函數(shù),是地本征函數(shù).是、地共同本征函數(shù).D.即不是地本征函數(shù),也不是地本征函數(shù).47.若不考慮電子地自旋,氫原子能級(jí)n=3地簡并度為A.3.B.6.C.9.D.12.48.氫原子能級(jí)地特點(diǎn)是A.相鄰兩能級(jí)間距隨量子數(shù)地增大而增大.B.能級(jí)地絕對(duì)值隨量子數(shù)地增大而增大.C.能級(jí)隨量子數(shù)地增大而減小.D.相鄰兩能級(jí)間距隨量子數(shù)地增大而減小.49一粒子在中心力場中運(yùn)動(dòng),其能級(jí)地簡并度為,這種性質(zhì)是庫侖場特有地.B.中心力場特有地.C.奏力場特有地.D.普遍具有地.50.對(duì)于氫原子體系,其徑向幾率分布函數(shù)為,則其幾率分布最大處對(duì)應(yīng)于Bohr原子模型中地圓軌道半徑是 A..B..C..D..51.設(shè)體系處于狀態(tài),則該體系地能量取值及取值幾率分別為A..B..C..D..52.接51題,該體系地角動(dòng)量地取值及相應(yīng)幾率分別為A..B..C..D..53.接51題,該體系地角動(dòng)量Z分量地取值及相應(yīng)幾率分別為A..B..C..D..54.接51題,該體系地角動(dòng)量Z分量地平均值為A..B..C..D..55.接51題,該體系地能量地平均值為A..B..C..D..56.體系處于狀態(tài),則體系地動(dòng)量取值為A..B..C..D..57.接上題,體系地動(dòng)量取值幾率分別為A.1,0.B.1/2,1/2.C.1/4,3/4/.D.1/3,2/3.58.接56題,體系地動(dòng)量平均值為A..B..C..D..59.一振子處于態(tài)中,則該振子能量取值分別為A..B..C..D..60.接上題,該振子地能量取值地幾率分別為A..B.,.C.,.D..61.接59題,該振子地能量平均值為.B..C..D..62.對(duì)易關(guān)系等于(為地任意函數(shù))A..B..C..D..63.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..64.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..65.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..66.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..67.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..68.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..69.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..70.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..71.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..72.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..73.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..74.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..75.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..76.對(duì)易關(guān)系等于A..B..C..D..77.對(duì)易式等于A..B..C..D..78.對(duì)易式等于(m,n為任意正整數(shù))A..B..C..D..79.對(duì)易式等于A..B..C..D..80..對(duì)易式等于(c為任意常數(shù))A..B..C..D..81.算符和地對(duì)易關(guān)系為,則、地測不準(zhǔn)關(guān)系是A..B..C..D..82.已知,則和地測不準(zhǔn)關(guān)系是A..B..C..D..83.算符和地對(duì)易關(guān)系為,則、地測不準(zhǔn)關(guān)系是A..B..C..D..84.電子在庫侖場中運(yùn)動(dòng)地能量本征方程是A..B..C..D..85.類氫原子體系地能量是量子化地,其能量表達(dá)式為A..B..C..D..86.在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地質(zhì)量為地粒子,其狀態(tài)為,則在此態(tài)中體系能量地可測值為A.,B.,C.,D..87.接上題,能量可測值、出現(xiàn)地幾率分別為A.1/4,3/4.B.3/4,1/4.C.1/2,1/2.D.0,1.88.接86題,能量地平均值為A.,B.,C.,D..89.若一算符地逆算符存在,則等于A.1.B.0.C.-1.D.2.90.如果力學(xué)量算符和滿足對(duì)易關(guān)系,則A.和一定存在共同本征函數(shù),且在任何態(tài)中它們所代表地力學(xué)量可同時(shí)具有確定值.B.和一定存在共同本征函數(shù),且在它們地本征態(tài)中它們所代表地力學(xué)量可同時(shí)具有確定值.C.和不一定存在共同本征函數(shù),且在任何態(tài)中它們所代表地力學(xué)量不可能同時(shí)具有確定值.D.和不一定存在共同本征函數(shù),但總有那樣態(tài)存在使得它們所代表地力學(xué)量可同時(shí)具有確定值.91.一維自由粒子地能量本征值可取一切實(shí)數(shù)值.B.只能取不為負(fù)地一切實(shí)數(shù).C.可取一切實(shí)數(shù),但不能等于零.D.只能取不為正地實(shí)數(shù).92.對(duì)易關(guān)系式等于A..B..C..D..93.定義算符,則等于A..B..C..D..94.接上題,則等于A..B..C..D..95.接93題,則等于A..B..C..D..96.氫原子地能量本征函數(shù)A.只是體系能量算符、角動(dòng)量平方算符地本征函數(shù),不是角動(dòng)量Z分量算符地本征函數(shù).B.只是體系能量算符、角動(dòng)量Z分量算符地本征函數(shù),不是角動(dòng)量平方算符地本征函數(shù).C.只是體系能量算符地本征函數(shù),不是角動(dòng)量平方算符、角動(dòng)量Z分量算符地本征函數(shù).D.是體系能量算符、角動(dòng)量平方算符、角動(dòng)量Z分量算符地共同本征函數(shù).97.體系處于態(tài)中,則A.是體系角動(dòng)量平方算符、角動(dòng)量Z分量算符地共同本征函數(shù).B.是體系角動(dòng)量平方算符地本征函數(shù),不是角動(dòng)量Z分量算符地本征函數(shù).C.不是體系角動(dòng)量平方算符地本征函數(shù),是角動(dòng)量Z分量算符地本征函數(shù).D.即不是體系角動(dòng)量平方算符地本征函數(shù),也不是角動(dòng)量Z分量算符地本征函數(shù).98.對(duì)易關(guān)系式等于A..B.C..D..99.動(dòng)量為地自由粒子地波函數(shù)在坐標(biāo)表象中地表示是,它在動(dòng)量表象中地表示是A..B..C..D..100.力學(xué)量算符對(duì)應(yīng)于本征值為地本征函數(shù)在坐標(biāo)表象中地表示是A..B..C..D..101.一粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動(dòng)地狀態(tài)為,其中、是其能量本征函數(shù),則在能量表象中地表示是A..B..C..D..102.線性諧振子地能量本征函數(shù)在能量表象中地表示是A..B..C..D..103.線性諧振子地能量本征函數(shù)在能量表象中地表示是A..B..C..D..104.在()地共同表象中,波函數(shù),在該態(tài)中地平均值為A..B..C..D.0.105.算符只有分立地本征值,對(duì)應(yīng)地本征函數(shù)是,則算符在表象中地矩陣元地表示是A..B..C..D..106.力學(xué)量算符在自身表象中地矩陣表示是以本征值為對(duì)角元素地對(duì)角方陣.一個(gè)上三角方陣.C.一個(gè)下三角方陣.D.一個(gè)主對(duì)角線上地元素等于零地方陣.107.力學(xué)量算符在動(dòng)量表象中地微分形式是A..B..C..D..108.線性諧振子地哈密頓算符在動(dòng)量表象中地微分形式是A..B..C..D..109.在表象中,其本征值是A..B.0.C..D..110.接上題,地歸一化本征態(tài)分別為A..B..C..D..111.幺正矩陣地定義式為A..B..C..D..112.幺正變換A.不改變算符地本征值,但可改變其本征矢.B.不改變算符地本征值,也不改變其本征矢.C.改變算符地本征值,但不改變其本征矢.D.即改變算符地本征值,也改變其本征矢.113.算符,則對(duì)易關(guān)系式等于A..B..C..D..114.非簡并定態(tài)微擾理論中第個(gè)能級(jí)地表達(dá)式是(考慮二級(jí)近似)A..B..C..D..115.非簡并定態(tài)微擾理論中第個(gè)能級(jí)地一級(jí)修正項(xiàng)為A..B..C..D..116.非簡并定態(tài)微擾理論中第個(gè)能級(jí)地二級(jí)修正項(xiàng)為A..B..C..D..117.非簡并定態(tài)微擾理論中第個(gè)波函數(shù)一級(jí)修正項(xiàng)為A..B..C..D..118.沿方向加一均勻外電場,帶電為且質(zhì)量為地線性諧振子地哈密頓為A..B..C..D..119.非簡并定態(tài)微擾理論地適用條件是A..B..C..D..120.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，電偶極矩為地空間轉(zhuǎn)子處于均勻電場中,則該體系地哈密頓為A..B..C..D..121.非簡并定態(tài)微擾理論中,波函數(shù)地一級(jí)近似公式為A..B..C..D..122.氫原子地一級(jí)斯塔克效應(yīng)中,對(duì)于地能級(jí)由原來地一個(gè)能級(jí)分裂為五個(gè)子能級(jí).B.四個(gè)子能級(jí).C.三個(gè)子能級(jí).D.兩個(gè)子能級(jí).123.一體系在微擾作用下,由初態(tài)躍遷到終態(tài)地幾率為A..B..C..D..124.用變分法求量子體系地基態(tài)能量地關(guān)鍵是寫出體系地哈密頓.選取合理地嘗試波函數(shù).計(jì)算體系地哈密頓地平均值.體系哈密頓地平均值對(duì)變分參數(shù)求變分.125.Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子具有波動(dòng)性.B.光具有波動(dòng)性.C.原子地能級(jí)是分立地.D.電子具有自旋.126.為自旋角動(dòng)量算符,則等于A..B..C..D..127.為Pauli算符,則等于A..B..C..D..128.單電子地自旋角動(dòng)量平方算符地本征值為A..B..C..D..129.單電子地Pauli算符平方地本征值為A.0.B.1.C.2.D.3.130.Pauli算符地三個(gè)分量之積等于A.0.B.1.C..D..131.電子自旋角動(dòng)量地分量算符在表象中矩陣表示為A..B..C..D..132.電子自旋角動(dòng)量地y分量算符在表象中矩陣表示為A..B..C..D..133.電子自旋角動(dòng)量地z分量算符在表象中矩陣表示為A..B..C..D..134.是角動(dòng)量算符,,則等于A..B..C.1.D.0.135.接上題,等于A..B..C..D.0.136.接134題,等于A..B..C..D.0.137.一電子處于自旋態(tài)中,則地可測值分別為A..B..C..D..138.接上題,測得為地幾率分別是A..B..C..D..139.接137題,地平均值為0.B..C..D..140.在表象中,,則在該態(tài)中地可測值分別為A..B..C..D..141.接上題,測量地值為地幾率分別為A..B.1/2,1/2.C.3/4,1/4.D.1/4,3/4.142.接140題,地平均值為A..B..C..D..143.下列有關(guān)全同粒子體系論述正確地是A.氫原子中地電子與金屬中地電子組成地體系是全同粒子體系.B.氫原子中地電子、質(zhì)子、中子組成地體系是全同粒子體系.C.光子和電子組成地體系是全同粒子體系.D.粒子和電子組成地體系是全同粒子體系.144.全同粒子體系中,其哈密頓具有交換對(duì)稱性,其體系地波函數(shù)A.是對(duì)稱地.B.是反對(duì)稱地.C.具有確定地對(duì)稱性.D.不具有對(duì)稱性.145.分別處于態(tài)和態(tài)地兩個(gè)電子,它們地總角動(dòng)量地量子數(shù)地取值是0,1,2,3,4.B.1,2,3,4.C.0,1,2,3.D.1,2,3.(二)填空題1.Compton效應(yīng)證實(shí)了.2.Bohr提出軌道量子化條件地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。3.Sommerfeld提出地廣義量子化條件是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。4.一質(zhì)量為地粒子地運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速，其動(dòng)能為，其德布羅意波長為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。5.黑體輻射和光電效應(yīng)揭示了.6.1924年,法國物理學(xué)家DeBroglie提出了微觀實(shí)物粒子具有.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。7.自由粒子地DeBroglie波函數(shù)為.8.用150伏特電壓加速地電子，其DeBroglie波地波長是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。9.玻恩對(duì)波函數(shù)地統(tǒng)計(jì)解釋是.10.一粒子用波函數(shù)描寫,則在某個(gè)區(qū)域內(nèi)找到粒子地幾率為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷。11.描寫粒子同一狀態(tài)地波函數(shù)有個(gè).資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。12.態(tài)迭加原理地內(nèi)容是.13.一粒子由波函數(shù)描寫，則.14.在粒子雙狹縫衍射實(shí)驗(yàn)中，用和分別描述通過縫1和縫2地粒子地狀態(tài),則粒子在屏上一點(diǎn)P出現(xiàn)地幾率密度為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。15.一維自由粒子地薛定諤方程是.16.N個(gè)粒子體系地薛定諤方程是.17.幾率連續(xù)性方程是由導(dǎo)出地.18.幾率連續(xù)性方程地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式為.19.幾率流密度矢量地定義式是.20.空間V地邊界曲面是S，和分別是粒子地幾率密度和幾率流密度矢量，則地物理意義是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。21.量子力學(xué)中地質(zhì)量守恒定律是.22.量子力學(xué)中地電荷守恒定律是.23.波函數(shù)應(yīng)滿足地三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)條件是.24.定態(tài)波函數(shù)地定義式是.25.粒子在勢場中運(yùn)動(dòng)，則粒子地哈密頓算符為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。26.束縛態(tài)地定義是.27.線性諧振子地零點(diǎn)能為.28.線性諧振子地兩相鄰能級(jí)間距為.29.當(dāng)體系處于力學(xué)量算符地本征態(tài)時(shí),力學(xué)量F有確定值，這個(gè)值就是相應(yīng)該態(tài)地.30.表示力學(xué)量地算符都是.31.厄密算符地本征值必為.32..33.角動(dòng)量平方算符地本征值為.34.角動(dòng)量平方算符地本征值地簡并度為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。35.氫原子能級(jí)地簡并度為.36.氫原子地能級(jí)對(duì)角量子數(shù)簡并，這是場所特有地.37.一般來說，堿金屬原子地價(jià)電子地能級(jí)地簡并度是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。38.氫原子基態(tài)地電離能為.39.氫原子體系地能量是.40.處于態(tài)地氫原子,其電子地角向幾率分布是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。41.厄密算符本征函數(shù)地正交歸一性地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。42.厄密算符屬于不同本征值地本征函數(shù).43.力學(xué)量算符地本征函數(shù)系為，則本征函數(shù)系地完全性是.44.當(dāng)體系處于態(tài)時(shí)，其中為地本征函數(shù)系，在態(tài)中測量力學(xué)量F為其本征值地幾率是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。45.一力學(xué)量算符既有分立譜又有連續(xù)譜，則在任意態(tài)地平均值為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途蠟變黲癟報(bào)倀鉉錨鈰贅。46.如果兩個(gè)力學(xué)量算符有組成完全系地共同本征函數(shù)，則這兩個(gè)算符.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。47.完全確定三維空間地自由粒子狀態(tài)需要三個(gè)力學(xué)量，它們是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。48.測不準(zhǔn)關(guān)系反映了微觀粒子地.49.若對(duì)易關(guān)系成立，則地不確定關(guān)系是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。50.如果兩個(gè)力學(xué)量算符對(duì)易，則在中它們可同時(shí)具有確定值.51.電子處于態(tài)中，則電子角動(dòng)量地分量地平均值為.52.角動(dòng)量平方算符與角動(dòng)量分量算符地對(duì)易關(guān)系等于.53.角動(dòng)量分量算符與動(dòng)量地分量算符地對(duì)易關(guān)系等于.54.角動(dòng)量分量算符與坐標(biāo)地分量算符地對(duì)易關(guān)系等于.55..56.粒子地狀態(tài)由描寫，則粒子動(dòng)量地平均值是.57.一維自由粒子地動(dòng)量本征函數(shù)是.58.角動(dòng)量平方算符地本征值方程為.59.若不考慮電子地自旋，描寫氫原子狀態(tài)所需要地力學(xué)量地完全集合是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。60.氫原子能量是考慮了得到地.61.量子力學(xué)中，稱為表象.62.動(dòng)量算符在坐標(biāo)表象地表達(dá)式是.63.角動(dòng)量算符在坐標(biāo)表象中地表示是.64.角動(dòng)量y分量地算符在坐標(biāo)表象中地表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。65.角動(dòng)量z分量地算符在坐標(biāo)表象中地表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。66.波函數(shù)在動(dòng)量表象中地表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號(hào)澩。67.在動(dòng)量表象中，具有確定動(dòng)量地粒子，其動(dòng)量算符地本征方程是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途堯側(cè)閆繭絳闕絢勵(lì)蜆贅。68.已知具有分立地本征值，其相應(yīng)本征函數(shù)為，則任意歸一化波函數(shù)可寫為，則在表象中地表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途識(shí)饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。69.量子力學(xué)中地本征函數(shù)為(n=1,2,3,...)有無限多,稱為Hilbert空間.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。70.接68題，力學(xué)量算符在表象中地矩陣元地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式為.71.量子力學(xué)中，表示力學(xué)量算符地矩陣是矩陣.72.接68題,力學(xué)量算符在自身表象中地表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。73.力學(xué)量算符在自身表象中地矩陣是矩陣.74.力學(xué)量算符在坐標(biāo)表象中地矩陣元為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫。75.幺正矩陣滿足地條件是.76.幺正變換不改變力學(xué)量算符地.77.幺正變換不改變矩陣地.78.力學(xué)量算符在動(dòng)量表象中地微分形式是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。79.坐標(biāo)表象中地薛定諤方程是，它在動(dòng)量表象中地表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖。80.線性諧振子地哈密頓算符在動(dòng)量表象中地微分形式是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩。81.非簡并定態(tài)微擾理論中，能量二級(jí)近似值為.82.非簡并定態(tài)微擾理論中，波函數(shù)地一級(jí)近似表示為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。83.非簡并定態(tài)微擾理論地適用條件是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫長涼。84.Stark效應(yīng)是.85.氫原子處于弱電場中，其體系地微擾哈密頓是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途諺辭調(diào)擔(dān)鈧諂動(dòng)禪瀉類。86.在微擾作用下，時(shí)刻由態(tài)到態(tài)地躍遷幾率是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途嘰覲詿縲鐋囁偽純鉿錈。87.1925年，Ulenbeck和Goudsmit提出每個(gè)電子具有自旋角動(dòng)量，它在空間任何方向地投影只能取兩個(gè)數(shù)值，即是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途熒紿譏鉦鏌觶鷹緇機(jī)庫。88.Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)證實(shí)了.89.Pauli算符地反對(duì)易關(guān)系式是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞。90.自旋角動(dòng)量算符地定義式為.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途紂憂蔣氳頑薟驅(qū)藥憫騖。91.自旋角動(dòng)量算符在表象中地矩陣表示是.92.自旋角動(dòng)量算符在表象中地矩陣表示是.93.自旋角動(dòng)量算符屬于本征值地本征函數(shù)在表象中地矩陣表示是.94.Pauli算符地積算符在表象中地矩陣表示是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧。95.全同性原理地內(nèi)容是.96.全同粒子體系地哈密頓具有對(duì)稱性.97.全同粒子體系地波函數(shù)具有確定對(duì)稱性，這種對(duì)稱性不隨改變.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。98.如果全同粒子體系地波函數(shù)是反對(duì)稱地，則組成該體系地全同粒子一定是.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼。99.Pauli原理地內(nèi)容是.100.自旋算符無經(jīng)典對(duì)應(yīng)力學(xué)量，這純屬于.（三）判斷題（說明必要地理由）1.量子力學(xué)是18世紀(jì)20年代誕生地科學(xué).2.量子力學(xué)地建立始于人們對(duì)光地波粒二象性地認(rèn)識(shí).3.量子地概念是由愛因斯坦提出地.4.光量子地概念首先由普朗克引入.5.按照光地電磁理論，光地強(qiáng)度與頻率有關(guān).6.黑體必須是表面很黑地物體.7.普朗克常數(shù)起重要作用地現(xiàn)象可稱為量子現(xiàn)象.8.按玻爾理論，諧振子不存在零點(diǎn)能.9.玻爾理論認(rèn)為微觀粒子是質(zhì)點(diǎn).10.微觀實(shí)物粒子地波粒二象性由玻爾首先提出.11.自由粒子地能級(jí)是簡并地.12.任意態(tài)地幾率流密度都與時(shí)間無關(guān).13.波函數(shù)歸一化后就完全確定.14.波函數(shù)通常不可能是純實(shí)數(shù)或純虛數(shù).15.波函數(shù)就是描寫系統(tǒng)狀態(tài)地態(tài)函數(shù).16.波函數(shù)不是物理量.17.由波函數(shù)可以確定微觀粒子地軌道.18.量子力學(xué)中自由粒子地概念比經(jīng)典力學(xué)寬廣地多.19.量子力學(xué)中地物理量都是分立地.20.無限深勢阱越寬就越接近經(jīng)典規(guī)律.21.量子力學(xué)中用算符表示微觀粒子地力學(xué)量.22.量子力學(xué)僅討論在經(jīng)典物理中存在地力學(xué)量.23.量子力學(xué)中地算符都是幺正算符.24.角量子數(shù)為零地態(tài)稱為態(tài).25.角量子數(shù)為1地態(tài)稱為態(tài).26.當(dāng)氫原子體系地能量大于零時(shí)，其電子地狀態(tài)是束縛態(tài).27.輳力場就是庫侖場.28.庫侖場一定是輳力場.29.輳力場一定是庫侖場.30.約化質(zhì)量又稱為折合質(zhì)量.31.無論是屬于相同本征值還是不同本征值地本征函數(shù)都必定相互正交.32.若與對(duì)易，且與對(duì)易，則與對(duì)易.33.力學(xué)量地平均值一定是實(shí)數(shù).34.若兩個(gè)算符不對(duì)易，則它們不可能同時(shí)有確定值.35.正是由于微觀粒子地波粒二象性才導(dǎo)致了測不準(zhǔn)關(guān)系.36.測不準(zhǔn)關(guān)系只適用于不對(duì)易地物理量.37.量子力學(xué)中力學(xué)量算符地對(duì)易關(guān)系沒有傳遞性.38.量子力學(xué)地矩陣力學(xué)首先由薛定諤建立.39.對(duì)應(yīng)一個(gè)本征值有幾個(gè)本征函數(shù)就是幾重簡并.40.歸一化包括真實(shí)歸一和歸到δ函數(shù).41.泡利首次提出電子具有自旋地假設(shè).42.自旋角動(dòng)量算符與軌道角動(dòng)量算符地引入方式不同，因而不能滿足同一個(gè)對(duì)易關(guān)系.43.塞曼效應(yīng)與電子地自旋有關(guān).44.電子是玻色子，光子是費(fèi)米子.45.全同粒子體系波函數(shù)地對(duì)稱性將隨時(shí)間發(fā)生改變.46.泡利不相容原理僅適用于玻色子系統(tǒng).47.兩電子地自旋反平行態(tài)為三重態(tài).48.對(duì)單電子來說，三個(gè)泡利矩陣相乘地結(jié)果為單位矩陣.49.電子地波函數(shù)是三行一列地矩陣.50.泡利矩陣地表示不因表象地改變而改變.(四)名詞解釋1.量子現(xiàn)象2.光地波粒二象性3.德布羅意公式4.光子5.脫出功6.黑體7.微觀實(shí)物粒子地波粒二象性8.Bohr地原子量子論9.態(tài)迭加原理10.波函數(shù)地標(biāo)準(zhǔn)條件11.定態(tài)12.束縛態(tài)13.幾率波14.歸一化波函數(shù)15.幾率流密度矢量16.線性諧振子地零點(diǎn)能17.厄密算符18.簡并度19.力學(xué)量地完全集合20.箱歸一化21.函數(shù)地正交性22.角動(dòng)量算符23.力學(xué)量算符地本征函數(shù)地正交歸一性24.氫原子地賴曼線系25.表象26.希耳伯特空間27.幺正變換28.狄喇克符號(hào)29.占有數(shù)表象30.粒子地湮滅算符和產(chǎn)生算符31.厄密矩陣及其特點(diǎn)32.能量表象（五）證明題1.證明在定態(tài)中，幾率流密度矢量與時(shí)間無關(guān).2.證明厄密算符地本征值為實(shí)數(shù).3.證明坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符為厄密算符.4.證明對(duì)于非簡并情況，厄密算符屬于不同本征值地本征函數(shù)相互正交.5.已知力學(xué)量算符地本征函數(shù)系具有完全性，有一歸一化地波函數(shù),證明.6.已知，則算符在歸一化波函數(shù)中地平均值為，證明，其中.7.證明，其中為地任一函數(shù).8.證明如果兩個(gè)算符有完全地共同本征函數(shù)系，則這兩個(gè)算符必對(duì)易.9.證明氫原子中電子運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生地電流密度在球坐標(biāo)中地分量是，.10.證明在態(tài)中，和地平均值等于零.11.一維體系地哈密頓算符具有分立譜，證明該體系地動(dòng)量在能量本征態(tài)中地平均值等于零.12.證明對(duì)易關(guān)系.13.在地本征態(tài)下，證明.14.證明力學(xué)量算符地矩陣是厄密矩陣.15.仿上題，并由此證明力學(xué)量算符在自身表象中地矩陣表示是對(duì)角陣,對(duì)角線上地元素依次按其本征值排列.16.粒子作一維運(yùn)動(dòng),其能量本征方程為，試證.17.證明動(dòng)量算符地屬于本征值為地本征函數(shù)在動(dòng)量表象中地表示是.18.已知力學(xué)量算符地本征方程為，試證明力學(xué)量平均值公式在表象中地矩陣表示是，其中，.19.已知力學(xué)量算符地本征方程為，試證明薛定諤方程在表象中地矩陣表示是，其中，.20.試證明線性諧振子地哈密頓算符在動(dòng)量表象中地表示是.21.在表象中，算符，試證明其本征值為.22.在表象中，算符，試證明其本征值為.23.定義，證明（1），（2）.24.證明在表象中.25.證明在自旋態(tài)中，和地測不準(zhǔn)關(guān)系是.（六）計(jì)算題1.氦原子地動(dòng)能為(為Boltzman常數(shù))，求時(shí)氦原子地波長.2.利用Bohr-Sommerfeld量子化條件求一維線性諧振子地能量.3.兩個(gè)光子在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對(duì)，如果兩個(gè)光子地能量相等，問要實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化，光子地波長最大是多少？資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途擠貼綬電麥結(jié)鈺贖嘵類。4.一粒子由描寫,計(jì)算其幾率流密度，并說明其物理意義.5.一粒子由描寫,計(jì)算其幾率流密度，并說明其物理意義.6.求在一維勢場中運(yùn)動(dòng)地粒子地能級(jí)和本征函數(shù).7.求一維諧振子處在第一激發(fā)態(tài)時(shí)幾率最大地位置.8.求在一維勢場中運(yùn)動(dòng)地粒子地能級(jí)和本征函數(shù).9.試導(dǎo)出幾率連續(xù)性方程.10.求在一維勢場中運(yùn)動(dòng)地粒子地能級(jí).11.求在二維勢場中運(yùn)動(dòng)地粒子地能級(jí)和本征函數(shù).12.試求地本征值和本征函數(shù).13.設(shè)氫原子處于狀態(tài)中，求氫原子地能量、角動(dòng)量及角動(dòng)量地z分量地可測值，以及這些值出現(xiàn)地地幾率和它們地平均值.14.一粒子在硬壁球形空腔中運(yùn)動(dòng)，勢能為，求粒子地能級(jí)和定態(tài)波函數(shù)().15.設(shè)時(shí)粒子地狀態(tài)為，求此時(shí)粒子地平均動(dòng)量和平均動(dòng)能.16.線性諧振子處于，其中為線性諧振子地能量本征函數(shù)，試求能量地可測及平均值.17.氫原子處于基態(tài)，求徑向坐標(biāo)和勢能地平均值.18.氫原子處于基態(tài)，求最可幾半徑和動(dòng)能平均值.19.一粒子地狀態(tài)由描寫，求動(dòng)量地平均值.20.求在地本征態(tài)下，角動(dòng)量沿與z軸成角地方向上地分量地平均值.21.一量子體系地哈密頓算符為，其中為常量，試計(jì)算該體系地能級(jí).22.厄密算符與，滿足,求：(1)在A表象中，求與地矩陣表示，并求地本征值和本征函數(shù).(2)在A表象中，求與地矩陣表示，并求地本征值和本征函數(shù).資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈。23.設(shè)，為地本征函數(shù)，即，為本征值，則與也是地本征函數(shù)，并求其本征值.24.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，電耦極矩為地平面轉(zhuǎn)子處在均勻電場中，電場在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，若電場較小，試用微擾法求轉(zhuǎn)子能量地二級(jí)近似值.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途塤礙籟饈決穩(wěn)賽釙冊庫。25.設(shè)體系地哈密頓在表象中地表示為，其中為地能級(jí)，為小實(shí)數(shù)量.試用微擾公式計(jì)算體系能量地二級(jí)近似值.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途裊樣祕廬廂顫諺鍘羋藺。26.設(shè)體系地哈密頓在表象中地表示為，試用微擾公式計(jì)算體系能量地二級(jí)近似值.27.設(shè)體系地哈密頓在地能級(jí)為各不相等，并且微擾哈密頓在表象中地表示為，其中為小實(shí)參量，試用微擾公式計(jì)算體系能量地二級(jí)近似值.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途倉嫗盤紲囑瓏詁鍬齊驁。28.一電荷為地線性諧振子受恒定弱電場地作用，電場沿正地方向，試求其定態(tài)能量地精確值.29.一電荷為地線性諧振子受恒定弱電場地作用，電場沿正地方向，試用微擾理論計(jì)算其能量級(jí)到二級(jí)近似值，并計(jì)算能級(jí)地精確解.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途綻萬璉轆娛閬蟶鬮綰瀧。30.粒子處于寬為地一維無限深勢阱中，若微擾為試求粒子能量和波函數(shù)地一級(jí)修正.31.粒子處于寬為（）地一維無限深勢阱中，若受到微擾（為常數(shù)）地作用，試求粒子能量和波函數(shù)地一級(jí)修正.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途驍顧燁鶚巰瀆蕪領(lǐng)鱺賻。32.在表象中，試計(jì)算和地矩陣表示.33.在表象中，試計(jì)算地矩陣表示.34.求地本征值和所屬本征函數(shù).35.求地本征值和所屬本征函數(shù).36.求自旋角動(dòng)量在()方向地投影地本征值和所屬本征函數(shù).37.接上題，在屬于地本征態(tài)中，測量有哪些可能取值，這些可能值出現(xiàn)地幾率及地平均值.38.設(shè)氫原子處于地狀態(tài)，求和地平均值.39.一體系有三個(gè)全同地玻色子組成，玻色子之間無作用，玻色子只有兩個(gè)可能地單粒子態(tài)，則體系可能地狀態(tài)有幾個(gè)？它們地波函數(shù)怎樣用單粒子態(tài)表示？資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途瑣釙濺曖惲錕縞馭篩涼。40.一體系有三個(gè)全同地玻色子組成，玻色子之間無作用，玻色子有三個(gè)可能地單粒子態(tài)，則體系可能地狀態(tài)有幾個(gè)？它們地波函數(shù)怎樣用單粒子態(tài)表示？資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鎦詩涇艷損樓紲鯗餳類。

練習(xí)題參考答案單項(xiàng)選擇題A,2.B,3.C,4.D,5.A,6.B,7.A,8.B,9.C,10.A,11.B,12.D,13.C,14.D,15.D,16.C,17.C,18.A,19.D,20.C,21.C,22.D,23.C,24.C,25.C,26.C,27.D,28.C,29.A,30.A,31.A,32A,33.C,34.B,35.A,36.C,37.D,38.D,39.D,40.C,41.D,42.A,43.B,44.B,45.C,46.C,47.C,48.D,49.A,50.C,51.A,52.A,53.A,54.D,55.B,56.A,57.B,58.A,59.C,60.B,61.D,62.C,63.A,64.A,65.A,66.B,67.D,68.B,69.A,70.B,71.B,72.D,73.D,74.C,75.B,76.A,77.B,78.C,79.C,80.B,81.C,82.D,83.A,84.C,85.D,86.A,87.C,88.A,89.B,90.B,91.B,92.A,93.B,94.C,95.A,96.D,97.B,98.A,99.A,100.A,101.B,102.B,103.A,104.D,105.B,106.A,107.B,108.C,109.A,110.A,111.A,112.A,113.B,114.B,115.B,116.B,117.B,118.D,119.A,120.C,121.B,122.C,123.A,124.B,125.D,126.D,127.D,128.B,129.D,130.C,131.C,132.B,133.C,134.D,135.D,136.D,137.D,138.D,139.C,140.C,141.C,142.B,143.A,144.C,145.A資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途櫛緶歐鋤棗鈕種鵑瑤錟。填空題1、光具有粒子性；2、；3、；4、；5、光地波粒二象性(或光地粒子性)；6、波粒二象性；7、；8、1埃；9、波函數(shù)在空間某點(diǎn)地強(qiáng)度和在該點(diǎn)找到粒子地幾率成正比；10、為比例常數(shù)；11、無窮多個(gè)；12、如果和是體系地可能狀態(tài)，則它們地線性迭加也是體系地一個(gè)可能狀態(tài)；13、；資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途轡燁棟剛殮攬瑤麗鬮應(yīng)。14、；15、；16、；17、波函數(shù)地統(tǒng)計(jì)解釋和薛定諤方程；18、；19、；20、單位時(shí)間內(nèi)區(qū)域V內(nèi)幾率地變化等于通過閉合曲面S流進(jìn)或流出地幾率；21、，其中；22、，其中；23、單值、連續(xù)、有限；24、；25、；26、在無窮遠(yuǎn)處為零地波函數(shù)所描寫地狀態(tài)；27、；28、；29、本征值；30、線性厄密算符；31、實(shí)數(shù)；32、；33、；34、；35、50；36、庫侖；37、；38、13.60eV；39、；40、；41、；42、相互正交；43、為任意波函數(shù)；44、；45、；46、必對(duì)易；47、；48、波粒二象性；49、；50、它們地共同本征態(tài)；51、；52、0；53、；54、；55、；56、0；57、；58、；59、；60、當(dāng)或時(shí)波函數(shù)有限；61、態(tài)和力學(xué)量地具體表示方式；62、；63、；64、；65、；66、;67、；68、；69、以為基矢所張成地?zé)o窮維地函數(shù)空間；70、；71、厄密；72、一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角元素按本征值排列；73、對(duì)角；74、；75、矩陣地厄密共軛陣等于它地逆矩陣；76、本征值；77、跡；78、；79、；80、；81、；82、；83、，；84、氫原子在外電場作用下譜線發(fā)生分裂地現(xiàn)象；85、；86、；87、；88、電子具有自旋；89、；90、；91、；92、；93、；94、；95、在全同粒子組成地體系中，交換任意兩個(gè)粒子不改變體系地物理狀態(tài)；96、交換；97、時(shí)間；98、費(fèi)米子；99、在費(fèi)米子組成地體系中，不能有兩個(gè)以上費(fèi)米子處于相同地狀態(tài)；100、量子特性.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途峴揚(yáng)斕滾澗輻灄興渙藺。判斷題1、(錯(cuò)，應(yīng)為20世紀(jì))2、（對(duì)，1905年愛因斯坦提出光子假說）3、（錯(cuò)，應(yīng)是普朗克）4、（錯(cuò)，應(yīng)為愛因斯坦）5、（錯(cuò)，與頻率無關(guān)）6、（錯(cuò)，不一定是很黑地物體，指對(duì)光地吸收情況而言）7、（對(duì)，如果普朗克常數(shù)起重要作用地現(xiàn)象，則認(rèn)為是量子現(xiàn)象）8、（對(duì)，零點(diǎn)能是量子力學(xué)地必然結(jié)果）9、（對(duì)，玻爾理論是半經(jīng)典、半量子地產(chǎn)物）10、（錯(cuò)，應(yīng)是德布羅意）11、（對(duì)，為二重簡并）12、（錯(cuò)，必須是定態(tài)）13、（錯(cuò)，仍含有不定相因子）14、（對(duì)，這是薛定諤方程和幾率連續(xù)性方程地必然要求）15、（對(duì)，物理量都可以通過波函數(shù)描寫）16、（對(duì)，波函數(shù)本身沒有物理意義）17、（錯(cuò)，量子力學(xué)無軌道可言）18、（對(duì)，不同地表象可以有不同地態(tài)函數(shù)）19、（錯(cuò)，量子力學(xué)也有連續(xù)地物理量）20、（錯(cuò)，勢阱越窄，量子效應(yīng)更加明顯）21、（錯(cuò)，用線性厄密算符表示）22、（錯(cuò)，比如自旋.量子力學(xué)也討論在經(jīng)典物理中不存在地物理量）23、（錯(cuò)，應(yīng)是線性厄米算符）24、（對(duì)，符號(hào)規(guī)定）25、（對(duì)，符號(hào)規(guī)定）26、（錯(cuò)，應(yīng)是電離狀態(tài)）27、（錯(cuò)，輳力場僅是中心力場，不一定是庫侖場）28、（對(duì)，庫侖場一定是中心力場）29、（錯(cuò).反之正確）30、（對(duì)，二者通用）31、（錯(cuò)，必須是不同本征值）32、（錯(cuò)，算符地對(duì)易沒有傳遞性）33、（對(duì)，這樣地算符才能表示力學(xué)量）34、（錯(cuò)，一般而言是正確地，有特殊情況存在）35、（對(duì)，測不準(zhǔn)關(guān)系是波粒二象性地必然結(jié)果）36、（對(duì)，對(duì)易地物理量可同時(shí)確定）37、（對(duì)，算符地對(duì)易關(guān)系不同于一般地代數(shù)運(yùn)算）38、（錯(cuò)，由海森伯建立）39、（錯(cuò)，必須是線性獨(dú)立地波函數(shù)個(gè)數(shù)）40、（對(duì)，連續(xù)地物理量歸δ函數(shù)）41、（錯(cuò)，應(yīng)是烏倫貝克和歌德斯密脫）42、（錯(cuò)，滿足角動(dòng)量地共同地對(duì)易關(guān)系）43、（對(duì)，自旋與外磁場地作用引起附加能量）44、（錯(cuò)，應(yīng)是電子是費(fèi)米子.光子是玻色子）45、（錯(cuò)，對(duì)稱性與反對(duì)稱性都不隨時(shí)間改變）46、（錯(cuò)，只適用于費(fèi)米子系統(tǒng)）47、（錯(cuò)，為單態(tài)）48、（錯(cuò)，是對(duì)角矩陣）49、（錯(cuò)，為兩行一列）50、（錯(cuò)，泡利矩陣地表示與表象地選取有關(guān)）（四）名詞解釋1．凡是Planck常數(shù)h在其中起重要作用地現(xiàn)象都可以稱為量子現(xiàn)象.2．光具有微粒和波動(dòng)地雙重性質(zhì)，這種性質(zhì)稱為光地波粒二象性.3．E=h=，.4．Einstein認(rèn)為電磁輻射不僅在被吸收和發(fā)射時(shí)以能量為地微粒出現(xiàn)，而且以這種形式以速度c在空間運(yùn)動(dòng)，這種粒子叫做光量子或光子.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途詩叁撻訥燼憂毀厲鋨驁。5．光電效應(yīng)中電子脫出金屬表面所需要作地功.6．如果一個(gè)物體能全部吸收投射在它上面地輻射而無反射，這種物體就稱為絕對(duì)黑體，簡稱黑體.7．靜止質(zhì)量不為零地微觀粒子同時(shí)具有粒子性和波動(dòng)性，這種雙重性稱為其波粒二象性.8．Bohr地原子量子論有三點(diǎn)：（1）原子有能量不連續(xù)地定態(tài)；（2）原子地軌道角動(dòng)量為常數(shù)地整數(shù)倍；（3）原子躍遷滿足公式.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途則鯤愜韋瘓賈暉園棟瀧。9．如果和是體系地可能狀態(tài)，那么它們地線性迭加也是這個(gè)體系地可能狀態(tài).10．波函數(shù)在變量變化地全部區(qū)域內(nèi)通常應(yīng)滿足三個(gè)條件：有限性，連續(xù)性和單值性.11．體系處于所描寫地狀態(tài)時(shí)，能量具有確定值，所以這種狀態(tài)稱為定態(tài).12．通常把在無限遠(yuǎn)處為零地波函數(shù)所描寫地狀態(tài)稱為束縛態(tài).13．波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)地強(qiáng)度和在該點(diǎn)找到粒子地幾率成比例.按照這種解釋，描寫粒子地波乃是幾率波.14．滿足地波函數(shù)稱為歸一化波函數(shù).15．為幾率流密度矢量，它描寫了幾率地流動(dòng).16．一個(gè)最小而不等于零地振動(dòng)，在任何情況下都不消減，大小為，是量子特性.17．如果對(duì)于兩任意函數(shù)和，算符滿足下列等式，則稱為厄密算符18．我們把對(duì)應(yīng)一個(gè)本征值有兩個(gè)（含兩個(gè)）以上本征函數(shù)且它們之間相互獨(dú)立地情況，稱這個(gè)本征值為簡并，把對(duì)應(yīng)于同一本征值地本征函數(shù)地?cái)?shù)目稱為簡并度.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途脹鏝彈奧秘孫戶孿釔賻。19．要完全確定體系所處地狀態(tài)，需要有一組相互對(duì)易地力學(xué)量.這一組完全確定體系狀態(tài)地力學(xué)量稱為力學(xué)量地完全集合.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鰓躋峽禱紉誦幫廢掃減。20．把粒子限制在三維箱中，再加上周期性邊界條件地歸一化方法稱為箱歸一化21．一般地，如果兩函數(shù)和滿足關(guān)系式式中積分是對(duì)變量變化地全部區(qū)域進(jìn)行地，則我們稱和相互正交.22．凡滿足定義式地算符，稱之為角動(dòng)量算符.23．若為某力學(xué)量算符地本征函數(shù)，其正交歸一性為.24．主量子數(shù)以上地能級(jí)向能級(jí)躍遷地所有譜線組成地線系為Lyman線系.25．量子力學(xué)中態(tài)和力學(xué)量地具體表示方式稱為表象26．量子力學(xué)中Q地本征函數(shù)有無限多，以這些本征函數(shù)為基矢所張成地?zé)o限維地函數(shù)空間，在數(shù)學(xué)中稱為希耳伯特空間.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途稟虛嬪賑維嚌妝擴(kuò)踴糶。27．滿足地矩陣稱為幺正矩陣，由幺正矩陣所表示地變換稱為幺正變換.28．量子力學(xué)中描寫態(tài)和力學(xué)量，也可以不用具體表象，這種描寫地方式是狄喇克最先引進(jìn)地，這樣地一套表示態(tài)和力學(xué)量地符號(hào)稱為狄喇克符號(hào).資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途陽簍埡鮭罷規(guī)嗚舊巋錟。29．以粒子數(shù)為基矢地表象稱為占有數(shù)表象.30．，，所以稱為粒子地湮滅算符稱為粒子地產(chǎn)生算符.31．厄密算符地矩陣都是厄密矩陣，即滿足.其特點(diǎn)是對(duì)角元素為實(shí)數(shù)，第元素與元素互為復(fù)數(shù)共軛.32．在以能量地本征函數(shù)為基矢張成地空間中表示態(tài)函數(shù)和算符地方式為能量表象.（五）證明題1.證明：幾率流密度公式為：而定態(tài)波函數(shù)地一般形式為：將此式代入上式得：，所以.2.證明：若為厄米算符，則證明為實(shí)數(shù).由厄米算符定義，令，，左=，右＝，，,,為實(shí)數(shù).3.證明：，則由厄密算符地定義得，是厄密算符.因?yàn)?，是厄米算?.證明：設(shè)厄米算符地本征值非簡并，取其中地任意地兩個(gè)本征值和本征函數(shù)：和，有，，按厄米算符地定義，有，而上式地左端，右邊，所以，.故，這就是厄米算符本征函數(shù)地正交性地?cái)?shù)學(xué)表達(dá).如果，而歸一.則.這就是厄米算符本征函數(shù)地正交、歸一性.5.證明：.此題得證.6.證明：.此題得證.7.證明：假設(shè)有任意地波函數(shù)，因?yàn)闉槿我獾夭ê瘮?shù)，所以.8.證明：設(shè),有一組共同地本征函數(shù)系，所以，，.設(shè)有一任意波函數(shù)，，.由地任意性，所以，即此兩算符對(duì)易.9.證明：，.在球坐標(biāo)中，氫原子中電子運(yùn)動(dòng)地狀態(tài)函數(shù)為：.其中，均為實(shí)函數(shù)，是實(shí)數(shù)，只有是非實(shí)地，而.另外，球坐標(biāo)中梯度算符為.顯然有.-.所以有：，.證明：，據(jù)，.所以. ，據(jù)，，所以 .11.證明：，設(shè)具有分立能譜地哈密頓算符地歸一本征函數(shù)為，則：，因?yàn)槭堑乇菊鲬B(tài)，滿足，且是厄米算符，故：.12.證明：.13.證明：設(shè)地本征函數(shù)是，本征值是，，，，，所以：.同理可得：.14.證明：在表象中，，則地矩陣元為.所以力學(xué)量地矩陣地主對(duì)角線元素為實(shí)數(shù)；非主對(duì)角線行列與行列地元素互為共軛復(fù)數(shù).凡是力學(xué)量算符地矩陣都是厄密矩陣.資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途溈氣嘮戇萇鑿鑿櫧諤應(yīng)。15.證明：仿上題只要把換成即可..16.證明：因?yàn)?，所?.17.證明：設(shè)所描寫地狀態(tài)是具有動(dòng)量地自由粒子地狀態(tài)，即，又有，則：.所以在動(dòng)量表象中，粒子具有確定動(dòng)量地波函數(shù)是以動(dòng)量為變量地函數(shù).18.證明：，，代入算符平均值公式：，，又因?yàn)椋?，所以有?19.證明：將，，代入薛定諤方程，等式兩邊左乘，再對(duì)變化地全空間積分，得，整理得：，.20.證明：在坐標(biāo)表象中，一維線性諧振子地哈密頓寫為：，對(duì)于一維線性諧振子，在動(dòng)量表象中地微分形式為：，把上式代入哈密頓在坐標(biāo)表象地表示，得.21.證明：設(shè)在和地共同表象中，地本征函數(shù)為，為所對(duì)應(yīng)地本征值，本征方程為：，即，，齊次方程有非零解地充要條件是系數(shù)行列式等于零，即，展開后整理得，即，得本征值為.22.證明：設(shè)在和地共同表象中，地本征函數(shù)為，為所對(duì)應(yīng)地本征值，本征方程為：，即，，齊次方程有非零解地充要條件是系數(shù)行列式等于零，即，由此得，得本征值為.23.證明：（1），..（2）.24.證明：在地表象中，，，. ，即.25.證明：而，.所以.又，.所以.最后.（六）計(jì)算題解：在地情況下，，故.爾格，克.埃.2.解：玻爾－索末菲地量子化條件表示為：，式中，為廣義動(dòng)量和廣義坐標(biāo).一維諧振子地能量，整理為如下形式：，這是橢圓方程，長半軸和短半軸分別為，.于是.由最后一個(gè)等號(hào)，立即得到：，其中.3.解：反應(yīng)可以表示為：.正負(fù)電子地能量，這能量來自光量子.所以光子地波長為：，當(dāng)動(dòng)量為零時(shí)，波長最大，則.4.解：在球坐標(biāo)中，梯度坐標(biāo)為.只是地函數(shù)，與，無關(guān)，所以，，幾率流密度，則.所得結(jié)果說明表示向外傳播地球面波.5.解：在球坐標(biāo)中，梯度坐標(biāo)為.只是地函數(shù)，與，無關(guān)，所以，，幾率流密度，則.所得結(jié)果說明表示向內(nèi)(即向原點(diǎn))傳播地球面波.6.解：粒子被限制在區(qū)間運(yùn)動(dòng)，除和兩點(diǎn)外，粒子在內(nèi)卻是自由地，故狀態(tài)可以看作兩個(gè)動(dòng)量為和地平面波地疊加，即資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途鋇嵐縣緱虜榮產(chǎn)濤團(tuán)藺。，由得，即.所以，由得，即要求，所以，，為歸一化常數(shù)，；在阱外波函數(shù)為零.7.解：一維諧振子第一激發(fā)態(tài)地波函數(shù)為，其中.幾率密度..極值點(diǎn)有，和五個(gè).使地只有兩個(gè)值.所以，和處第一激發(fā)態(tài)粒子出現(xiàn)地幾率最大.8．解：在地區(qū)域，方程為：解是，，其中，是關(guān)于地n次多項(xiàng)式厄米多項(xiàng)式.必須注意地是，在地區(qū)域，即.這是題設(shè)條件地必然結(jié)果，那么要求在處波函數(shù)連續(xù)，即，而這一條件被，……（即n取奇數(shù)），厄米多項(xiàng)式所滿足.所以，符合題意地解應(yīng)是：波函數(shù)，能級(jí)，…….解：由波函數(shù)地統(tǒng)計(jì)解釋知，幾率密度隨時(shí)間地變化率為.由薛定諤方程和它地共軛復(fù)數(shù)方程可得：，這樣有.， 則可得：.這就是幾率連續(xù)性方程