陜西省西安市西大附中浐灞中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023---2024學(xué)年度第一學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)月考試卷注意：本試卷共4頁，25題，滿分120分，時(shí)間100分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，共計(jì)24分）1．下列說法正確的有（）個(gè)①對角線相等的四邊形是菱形． ②一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．③有一組角對應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似． ④是一元二次方程．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各組長度的線段（單位：cm）中，成比例線段的是（）A．2，3，4，5 B．1，3，5，10 C．2，3，4，6 D．1，5，3，72．3．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且4．兩個(gè)不透明盒子里分別裝有3個(gè)標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球，它們除數(shù)字不同外其他均相同．甲、乙二人分別從兩個(gè)盒子里摸球1次，二人摸到球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．則正確的是（）A．若，則四邊形EFGH為矩形B．若，則四邊形EFGH為菱形C．若EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分D．若EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等6．代數(shù)式的最小值是（）A．10 B．9 C．19 D．117．如圖，在中，D是AC邊上的中點(diǎn)，E在BC上，且，則（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，正方形ABCD的邊長是4，的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動點(diǎn)，則的最小值（）A．2 B．4 C． D．二、填空（共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）．9．已知，且，則______．10．某工程隊(duì)計(jì)劃將一塊長64m，寬40m的矩形場地建設(shè)成綠化廣場如圖，廣場內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求小路的寬，設(shè)小路的寬為xm，則可列方程______．11．點(diǎn)E是菱形ABCD的對稱中心，，連接AE，則的度數(shù)為______．12．有一個(gè)多邊形的邊長分別是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個(gè)多邊形最長邊為8cm，那么這個(gè)多邊形的周長是______．13．已知a、b為非零常數(shù)，，滿足，，則______．14．如圖，在矩形ABCD中，，．點(diǎn)E在邊AD上，且，M、N分別是邊AB、BC上的動點(diǎn)，且，P是線段CE上的動點(diǎn)，連接PM，PN．若．則線段PC的長為______．三、解答題（共12小題，共計(jì)78分）15．解方程：（每道小題3分，共12分）（1） （2）（配方法）（3）（分解因式） （4）（公式法）．16．（5分）如圖，在中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)且，請?jiān)贏C上找一點(diǎn)E，使得．17．（5分）已知，求x的值．18．（6分）如圖，在正方形ABCD中，過點(diǎn)A作DE的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為G，過點(diǎn)A作BG的垂線，垂足為H．求證：四邊形AFGH是正方形．19．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；（2）若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求m的值．20．（5分）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在一條直線上，且，，，若DE與BC相交于點(diǎn)G，若，，，求EF．21．（8分）．甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場確定其售價(jià)為每件40元．（1）若現(xiàn)在需進(jìn)行降價(jià)促銷活動，預(yù)備從原來的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價(jià)，已知該商品現(xiàn)價(jià)為每件32.4元．若該商品兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率，（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件．已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月可銷售500件，若該商場希望該商品每月能盈利11200元，且盡可能擴(kuò)大銷售量，則該商品在原售價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)如何調(diào)整？22．（6分）在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)m10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)n661281713024815991806摸到白球的頻率0.6600.6400.5700.6040.6010.5990.602（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為______（精確到0.1）；（2）盒子里約有白球______個(gè)；（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其他完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè)．然后每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%．請你推測x是多少．23．（9分）關(guān)于全面二孩的問題，陜西某中學(xué)對九年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（）（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計(jì)全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選?。?名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．24（6分）如圖在矩形ABCD中，，，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且，兩動點(diǎn)M、N都以2cm/s的速度分別從C、F兩點(diǎn)沿CB、FE向B、E兩點(diǎn)運(yùn)動，判斷當(dāng)M、N運(yùn)動多長時(shí)間能使矩形CFNM與矩形AEFD相似，并證明你的結(jié)論．25（11分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，．對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F．（1）當(dāng)______時(shí)，四邊形AB