2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)星港學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)星港學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列計(jì)算正確的是(

)A.(+6)+(?13)=2.在有理數(shù)2，0，?1，?3中，任意取兩個(gè)數(shù)相加，和最小是(

)A.2 B.?1 C.?3 3.下列四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的是(

)A.?12 B.227 C.π4.已知|a|=5，|b|=2，且aA.7 B.?7 C.3 D.5.下面結(jié)論正確的有

(

)

①0是最小的整數(shù)；

②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)只有8；

③若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；

④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)；

⑤1是絕對(duì)值最小的正數(shù)；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.使等式|6+x|=|A.任意一個(gè)整數(shù) B.任意一個(gè)非負(fù)數(shù) C.任意一個(gè)非正數(shù) D.任意一個(gè)有理數(shù)7.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、?a、?b用“<”連接，其中正確的是(

)A.a<?a<b<?b 8.設(shè)|a|=4，|b|=2A.?8 B.?6 C.?49.在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足(

)A.x>2 B.x<2 C.x>10.觀察下列等式：

(1)13=12；

(2)13+23=32；A.45 B.54 C.55 D.65二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.|a|=12，則a12.(1)比較大?。?37______?821；

(2)比較大?。?56______?13.在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是______．14.絕對(duì)值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為______．15.若|a|=?a，則a16.若兩個(gè)有理數(shù)m，n滿足m+n=66，則稱m，n互為順利數(shù).已知7x的順利數(shù)是?18，則17.規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有a☆b=a?b+18.已知x，a，b為互不相等的三個(gè)有理數(shù)，且a>b，若式子|x?a|+|x三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）19.閱讀下面文字：

對(duì)于(?556)+(?923)+1734+(?3四、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)13+(?12)；

(2)?2?21.(本小題8.0分)

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：

20，?4.8，0，?13，+27，86%，?2008，0.020020002，0.010010001…，0．1?2?．

負(fù)數(shù)集合{______…}；

分?jǐn)?shù)集合{______…}；

正整數(shù)集合22.(本小題8.0分)

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)在數(shù)軸上分別用A、B兩點(diǎn)表示?a，?b．

(2)若數(shù)b與?b表示的點(diǎn)相距20個(gè)單位長度，則b與?b表示的數(shù)分別是什么？

(3)在(2)的條件下，若數(shù)23.(本小題8.0分)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．一般地，數(shù)軸上越往右邊的點(diǎn)表示的數(shù)越大，例如：若數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，則點(diǎn)M向右移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)N表示的數(shù)為m+n，若點(diǎn)M向左移動(dòng)n個(gè)單位到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)為m?n．

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B與點(diǎn)A距離16個(gè)單位，且在點(diǎn)A的左邊，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為______，點(diǎn)P表示的數(shù)為______.(用含t的式子表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．

①求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒追上點(diǎn)Q

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(+6)+(?13)=?(13?6)=?7，故A2.【答案】D

【解析】解：(?1)+(?3)=3.【答案】C

【解析】解：A.?12是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

B.227是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

C.π2是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

D.80%是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不合題意．

4.【答案】D

【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，

∴a=±5，b=±2，

∵a<0，b>0，

∴a=?5，b=2，

∴5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的概念，相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記．

根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)概念，數(shù)軸，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．

【解答】

解：①負(fù)整數(shù)比0小，則0不是最小的整數(shù)，錯(cuò)誤；

②在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，錯(cuò)誤；

③若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，正確；

④有理數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù)，例如?2?(?6)=4，正確；

⑤1不是絕對(duì)值最小的正數(shù)，例如0.16.【答案】B

【解析】解：∵|6+x|=|6|+|x|，

∴6與x同號(hào)或x為0，

∴x是任意一個(gè)非負(fù)數(shù)．

故選：B．

7.【答案】B

【解析】解：令a=?0.8，b=1.5，則?a=0.8，?b=?1.5，

則可得：?b<a<?a<8.【答案】A

【解析】解：∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±4，b=±2，

∵|a+b|=?(a+b)，

∴a+b≤0，

∴當(dāng)a=?9.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可知，

到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)，

一個(gè)是2右邊的數(shù)，即x>2；

一個(gè)是?2左邊的數(shù)，即x<?2．

故選：C．

到原點(diǎn)的距離大于2，即距離大于2的點(diǎn)，應(yīng)該在10.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查有理數(shù)中數(shù)字的變化規(guī)律問題，找出右邊底數(shù)為左邊各底數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.仔細(xì)觀察數(shù)字變化規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)等式左邊數(shù)的個(gè)數(shù)與序號(hào)相同，右邊底數(shù)為左邊各底數(shù)的和，且左邊每一個(gè)數(shù)都是立方形式，右邊數(shù)為平方形式，據(jù)此規(guī)律，即可求出第(10)個(gè)等式中a的值．

【解答】

解：觀察下列等式：

(1)13=12；

(2)13+23=32；

(3)13+23+311.【答案】±1【解析】解：∵|a|=12，

∴a=±12．

故答案為：±1212.【答案】<

>

π?【解析】解：(1)∵37>821，

∴?37<?821，

故答案為：<；

(2)?13.【答案】3或?5【解析】解：如圖：

在數(shù)軸上，與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是3或?5．

故此空應(yīng)填3或?5．

畫出數(shù)軸，找出表示?1的點(diǎn)，然后再找出與表示數(shù)?1的點(diǎn)的距離是14.【答案】0

【解析】解：絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)包括±2，±3

2+(?2)+3+(15.【答案】a≤【解析】解：若|a|=?a，則a的取值范圍是a≤0．

故答案為：a≤0．

根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是016.【答案】12

【解析】解：由順利數(shù)的定義可知，

7x?18=66，

解得x=12．

17.【答案】?1【解析】解：(2☆3)☆2

=(2?3+1)☆218.【答案】2024

【解析】解：∵|x?a|+|x?b|的最小值為2，且a>b，

∴a?b=2，

∴2022+a?19.【答案】解：(1)(?202023)+201934+(?201856)+201712

=[?2020【解析】(1)利用拆項(xiàng)法對(duì)式子進(jìn)行整理，再利用有理數(shù)的加法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；

(220.【答案】解：(1)原式=26+(?36)

=?(36?26)

=?16；

(2)原式=?2+9

=7；

(3)原式=1516+7116

=8；【解析】(1)利用加法法則：取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，大絕對(duì)值減去小絕對(duì)值，計(jì)算即可；

(2)(3)均根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法化成加法，然后利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

21.【答案】?4.8，?13，?2008

?4.8，+27，86%，0.020020002，0【解析】解：負(fù)數(shù)集合{?4.8,?13,?2008…}；

分?jǐn)?shù)集合{?4.8,+27,86%,0.020020002,0．1?2?…}；

正整數(shù)集合{20…}；

無理數(shù)集合{22.【答案】解：(1)如圖：

(2)數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為20÷2=10，

所以b表示的數(shù)是?10，?b表示的數(shù)是10；

(3)因?yàn)?b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，

而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，

所以a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10【解析】(1)根據(jù)互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等在數(shù)軸上表示出?a，?b；

(2)先得到b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b與?b表示的數(shù)；

(3)先得到?b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，再利用數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，則23.【答案】(1)?6；10?5t；

(2)①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒追上點(diǎn)Q，

由題意可列方程為：5t=3t+16，

解得t=8，

所以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)8秒追上點(diǎn)Q．

②當(dāng)點(diǎn)P在追上Q之前相距6個(gè)單位時(shí)，

設(shè)此時(shí)時(shí)間為t1，

所以16+3t1=6+5t1，

解得t1=5．

此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)為10?5t=?15，

當(dāng)點(diǎn)