標(biāo)準(zhǔn)曲線思考

關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)曲線相關(guān)問題的思考1?響應(yīng)曲線1.1為了說明問題方便，首先定義一下響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線是以響應(yīng)值為橫坐標(biāo)（x），產(chǎn)生此響應(yīng)值的相關(guān)物質(zhì)濃度為縱坐標(biāo)（y）的各點(diǎn)的平滑連線。1.2響應(yīng)曲線的特征由于濃度數(shù)值不可以為負(fù)數(shù)，即y>=0；又因?yàn)轫憫?yīng)值一般都為正數(shù)，所以響應(yīng)曲線是位于第一象限內(nèi)的一條曲線；根據(jù)朗伯比爾吸收定律和和色譜檢測(cè)原理，隨著濃度的增加響應(yīng)值也會(huì)隨之增加，是一種正向相關(guān)，而且無論濃度增加為多大，所產(chǎn)生的響應(yīng)值都不會(huì)低于濃度比其低產(chǎn)生的響應(yīng)值。 所以，響應(yīng)曲線應(yīng)該是單調(diào)的、與濃度呈正相關(guān)的、無拐點(diǎn)的一條曲線。由此可以得出相關(guān)曲線的兩種基本形態(tài)凹型在色譜分析領(lǐng)域由于檢測(cè)器的限制,實(shí)際上得到的相應(yīng)曲線，只能是凹型在色譜分析領(lǐng)域由于檢測(cè)器的限制,實(shí)際上得到的相應(yīng)曲線，只能是凸型”的，下面只討論這種形態(tài)的相應(yīng)曲線這種凸型曲線，用數(shù)學(xué)表述的特點(diǎn)是，一階導(dǎo)數(shù)大于0,二階導(dǎo)數(shù)小于0。對(duì)于這點(diǎn)的感性理解就是，凸型曲線的代表的函數(shù)是增函數(shù)，斜率在初始點(diǎn)最大之后依次遞減，直到斜率無限接近 0。（類似于加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)）在色譜領(lǐng)域可以理解成，響應(yīng)值的隨著濃度的增加而增加，在降低的濃度范圍內(nèi)近似成正比例（實(shí)際上，嚴(yán)格說不是呈正比例關(guān)系），但是隨著濃度進(jìn)一步提高會(huì)出現(xiàn)“響應(yīng)值的變化慢于濃度的變化”。也就是，經(jīng)常說的超出線性范圍。2?朗伯-比爾定律的實(shí)質(zhì)2.1朗伯-比爾定律比爾-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光電比色法的定量基礎(chǔ)。在色譜領(lǐng)域就是：在相同條件下，在一定的濃度范圍內(nèi)，響應(yīng)值與產(chǎn)生該響應(yīng)值的物質(zhì)濃度成正比，抑或可以說成響應(yīng)值之比等于濃度之比（兩種實(shí)際上是有些差別的，其差別在于標(biāo)準(zhǔn)曲線的截距） 。這條定律適用的條件是：a入射光為平行單色光且垂直照射；b.吸光物質(zhì)為均勻非散射體系；c.吸光質(zhì)點(diǎn)之間無相互作用；d.輻射與物質(zhì)之間的作用僅限于光吸收過程，無熒光和光化學(xué)現(xiàn)象發(fā)生。（以上4點(diǎn)選自維基百科）。對(duì)上述的要求逐點(diǎn)分析：第1點(diǎn)應(yīng)該是儀器設(shè)計(jì)的問題，沒有討論必要；第4點(diǎn)是說明北側(cè)物質(zhì)不能是被檢測(cè)光源作用或者催化，通俗說

就是不能發(fā)生見光分解等類似情況。這點(diǎn)也好理解。關(guān)鍵是第 2、3點(diǎn)，它們都是要求被測(cè)樣品不能濃度太高。2.2永遠(yuǎn)的曲線根據(jù)1中分析，應(yīng)該得出響應(yīng)曲線是一條“純粹曲線”（或者成為“永遠(yuǎn)曲線”），任何一段看似直線的部分，只要將其間濃度點(diǎn)再細(xì)分，仍然得到的是一條曲線而不是直線。也就是說如果你能夠把曲線的 x坐標(biāo)無限細(xì)分，你將會(huì)看到的是一條“永遠(yuǎn)曲線”。2.3比爾、朗伯錯(cuò)了嗎既然響應(yīng)曲線是永遠(yuǎn)的曲線，那么比爾和朗伯卻說在一定濃度范圍內(nèi)，響應(yīng)值和濃度可以呈現(xiàn)一條直線，難道是它們搞錯(cuò)了嗎？我認(rèn)為這是它們高明的地方，他們將響應(yīng)曲線在低濃度的區(qū)域擬合了一條直線，并且以此為理論基礎(chǔ)的實(shí)際應(yīng)用科學(xué)在各個(gè)方面遍地開花。響應(yīng)曲線實(shí)際上是一條理想的曲線，只能存在與數(shù)學(xué)領(lǐng)域里面和人的頭腦里面。在實(shí)際工作中是得不到這樣的曲線。因?yàn)樵趯?shí)際工作中，儀器的精度不可能無限高，稀釋也不可能無限小和毫無誤差。基于此在一定濃度范圍內(nèi)，三個(gè)或者三個(gè)以上的點(diǎn)是可以作出一條完美的直線的，因?yàn)樗麄冎g的很小的差別被儀器的精確度限制住了。2.4濃度對(duì)比爾-朗伯定律的影響

濃度對(duì)比爾-朗伯定律的影響，主要有以下兩個(gè)方面。一是濃度越高對(duì)光的散射越大；二是濃度越高分子之間的作用越強(qiáng)，而且越難形成均一的溶液。兩者嚴(yán)重影響此定律的成立。3標(biāo)準(zhǔn)曲線標(biāo)準(zhǔn)曲線法的基礎(chǔ)就是比爾-朗伯定律。制備標(biāo)準(zhǔn)曲線必須要滿足比爾-朗伯定律的要求，才會(huì)得到能夠采信的標(biāo)準(zhǔn)曲線。即要采用合適的低濃度，不是越低越好。3.1制備標(biāo)準(zhǔn)曲線合適的濃度范圍制備標(biāo)準(zhǔn)曲線應(yīng)該在適合的濃度范圍內(nèi)，過高和過低都不好。濃度過低有兩個(gè)不利因素：1）由于儀器的分別率、信噪比的限制濃度過低檢測(cè)準(zhǔn)確性和重現(xiàn)性收到影響；2）濃度越低越難取得滿意的r“2值，還會(huì)使截距過大（見下圖）以下是“凸型”曲線的數(shù)據(jù)和以此數(shù)據(jù)制備的標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比。濃度05101520I25響應(yīng)值「0463.6476785.3982982.79371107.1491190.29濃度3035404550I55響應(yīng)值「1249.051292.4971325.8181352.1271373.401：1390.943

0、5、10和15所做的標(biāo)準(zhǔn)曲線40、45、50和55所做的標(biāo)準(zhǔn)曲線3.2理論上截距不可能為負(fù)值響應(yīng)曲線是“凸型”曲線，由“凸型”曲線上任意兩點(diǎn)組成的直線，的截距都是非負(fù)的。如果是依次等間距取點(diǎn)的話，濃度越大其截距值越大。標(biāo)準(zhǔn)曲線是相應(yīng)曲線上的點(diǎn)，因此標(biāo)準(zhǔn)曲線的截距不可能為負(fù)值，其取值范圍是［0,Amax）。Amax為響應(yīng)曲線上響應(yīng)值。但是在實(shí)際操作中由于各方面實(shí)驗(yàn)誤差，會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)得到的響應(yīng)值偏離理論上相應(yīng)曲線，所以會(huì)導(dǎo)致負(fù)截距的出現(xiàn)。3.3標(biāo)準(zhǔn)曲線法和單點(diǎn)校正法的比較

在色譜檢測(cè)計(jì)算結(jié)果時(shí)候有兩種計(jì)算方式，標(biāo)準(zhǔn)曲線法和單點(diǎn)校正法（實(shí)際上是包括原點(diǎn)在內(nèi)的兩點(diǎn)校正曲線）。兩種方法優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)比較：標(biāo)準(zhǔn)曲線相對(duì)于單點(diǎn)校正稍顯麻煩，范圍較寬適用的濃度范圍較大，適合于常規(guī)的對(duì)于精度要求不高的檢測(cè)；單點(diǎn)法檢測(cè)準(zhǔn)確性要高一些，但是能夠滿足高精確范圍很?。ㄒ话銟悠讽憫?yīng)值控制在標(biāo)品響應(yīng)值的80~120%范圍內(nèi)）。3.4標(biāo)準(zhǔn)曲線法和單點(diǎn)校正法的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)曲線法實(shí)際上擴(kuò)大了檢測(cè)范圍而犧牲了檢測(cè)精度，而單點(diǎn)法（80~120%）提高了檢測(cè)精度而減小了，可信范圍。本人有一種思路可以盡量做到“揚(yáng)長(zhǎng)避短”，具體講，如果100ul以下的標(biāo)準(zhǔn)曲線，可以采用以下個(gè)點(diǎn)做標(biāo)準(zhǔn)曲線， 100，66.7,45,30，20等（制法簡(jiǎn)單做2/3稀釋就可以了），這樣的濃度間距設(shè)計(jì)可以保證每個(gè)期間的濃度，都有一個(gè)和此濃度最為接近的標(biāo)品濃度而且其濃度必然在其最近標(biāo)品濃度的80~120%之間。在計(jì)算上分兩步，1）找到根據(jù)樣品的響應(yīng)值找到其最近的標(biāo)品點(diǎn),2）根據(jù)包含樣品的兩個(gè)標(biāo)品點(diǎn)做線性方程（就是兩點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)曲線）找到根據(jù)樣品的響應(yīng)值找到其最近的標(biāo)品點(diǎn),2）根據(jù)包含樣品的兩個(gè)標(biāo)品點(diǎn)做線性方程（就是兩點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)曲線）；3）將樣品響應(yīng)值帶入此線性方程，得出計(jì)算結(jié)果?？赡苓@樣的做法對(duì)于手工計(jì)算非常麻煩,但是對(duì)于計(jì)算機(jī)軟件是可能這樣的做法對(duì)于手工計(jì)算非常麻煩,但是對(duì)于計(jì)算機(jī)軟件是非常容易的。此軟件已經(jīng)初步寫完，在調(diào)試階段。木蘭辭：唧唧復(fù)唧唧，木蘭當(dāng)戶織。不聞機(jī)杼聲，惟聞女嘆息。問女何所思，問女何所憶。女亦無所思，女亦無所憶。昨夜見軍帖，可汗大點(diǎn)兵，軍書十二卷，卷卷有爺名。阿爺無大兒,木蘭無長(zhǎng)兄。愿為市鞍馬，從此替爺征。愿為市鞍馬，從此替爺征。-東市買駿馬，西市買鞍鞘，南市買轡頭，北市買長(zhǎng)鞭。旦辭爺娘去，暮宿黃河邊，不聞爺娘喚女聲，但聞黃河流水鳴濺濺。旦辭黃河去,暮至黑山頭，不聞爺娘喚女聲，但聞燕山胡騎鳴啾啾。萬(wàn)里赴戎機(jī)，關(guān)山度若飛。朔氣傳金柝，寒光照鐵衣。將軍百戰(zhàn)死，壯士十年歸。歸來見天子，天子坐明堂。策勛十二轉(zhuǎn)，賞賜百千強(qiáng)。