標準曲線思考

關于標準曲線相關問題的思考1?響應曲線1.1為了說明問題方便，首先定義一下響應曲線。響應曲線是以響應值為橫坐標（x），產生此響應值的相關物質濃度為縱坐標（y）的各點的平滑連線。1.2響應曲線的特征由于濃度數值不可以為負數，即y>=0；又因為響應值一般都為正數，所以響應曲線是位于第一象限內的一條曲線；根據朗伯比爾吸收定律和和色譜檢測原理，隨著濃度的增加響應值也會隨之增加，是一種正向相關，而且無論濃度增加為多大，所產生的響應值都不會低于濃度比其低產生的響應值。 所以，響應曲線應該是單調的、與濃度呈正相關的、無拐點的一條曲線。由此可以得出相關曲線的兩種基本形態(tài)凹型在色譜分析領域由于檢測器的限制,實際上得到的相應曲線，只能是凹型在色譜分析領域由于檢測器的限制,實際上得到的相應曲線，只能是凸型”的，下面只討論這種形態(tài)的相應曲線這種凸型曲線，用數學表述的特點是，一階導數大于0,二階導數小于0。對于這點的感性理解就是，凸型曲線的代表的函數是增函數，斜率在初始點最大之后依次遞減，直到斜率無限接近 0。（類似于加速度越來越小的加速運動）在色譜領域可以理解成，響應值的隨著濃度的增加而增加，在降低的濃度范圍內近似成正比例（實際上，嚴格說不是呈正比例關系），但是隨著濃度進一步提高會出現“響應值的變化慢于濃度的變化”。也就是，經常說的超出線性范圍。2?朗伯-比爾定律的實質2.1朗伯-比爾定律比爾-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光電比色法的定量基礎。在色譜領域就是：在相同條件下，在一定的濃度范圍內，響應值與產生該響應值的物質濃度成正比，抑或可以說成響應值之比等于濃度之比（兩種實際上是有些差別的，其差別在于標準曲線的截距） 。這條定律適用的條件是：a入射光為平行單色光且垂直照射；b.吸光物質為均勻非散射體系；c.吸光質點之間無相互作用；d.輻射與物質之間的作用僅限于光吸收過程，無熒光和光化學現象發(fā)生。（以上4點選自維基百科）。對上述的要求逐點分析：第1點應該是儀器設計的問題，沒有討論必要；第4點是說明北側物質不能是被檢測光源作用或者催化，通俗說

就是不能發(fā)生見光分解等類似情況。這點也好理解。關鍵是第 2、3點，它們都是要求被測樣品不能濃度太高。2.2永遠的曲線根據1中分析，應該得出響應曲線是一條“純粹曲線”（或者成為“永遠曲線”），任何一段看似直線的部分，只要將其間濃度點再細分，仍然得到的是一條曲線而不是直線。也就是說如果你能夠把曲線的 x坐標無限細分，你將會看到的是一條“永遠曲線”。2.3比爾、朗伯錯了嗎既然響應曲線是永遠的曲線，那么比爾和朗伯卻說在一定濃度范圍內，響應值和濃度可以呈現一條直線，難道是它們搞錯了嗎？我認為這是它們高明的地方，他們將響應曲線在低濃度的區(qū)域擬合了一條直線，并且以此為理論基礎的實際應用科學在各個方面遍地開花。響應曲線實際上是一條理想的曲線，只能存在與數學領域里面和人的頭腦里面。在實際工作中是得不到這樣的曲線。因為在實際工作中，儀器的精度不可能無限高，稀釋也不可能無限小和毫無誤差?；诖嗽谝欢舛确秶鷥龋齻€或者三個以上的點是可以作出一條完美的直線的，因為他們之間的很小的差別被儀器的精確度限制住了。2.4濃度對比爾-朗伯定律的影響

濃度對比爾-朗伯定律的影響，主要有以下兩個方面。一是濃度越高對光的散射越大；二是濃度越高分子之間的作用越強，而且越難形成均一的溶液。兩者嚴重影響此定律的成立。3標準曲線標準曲線法的基礎就是比爾-朗伯定律。制備標準曲線必須要滿足比爾-朗伯定律的要求，才會得到能夠采信的標準曲線。即要采用合適的低濃度，不是越低越好。3.1制備標準曲線合適的濃度范圍制備標準曲線應該在適合的濃度范圍內，過高和過低都不好。濃度過低有兩個不利因素：1）由于儀器的分別率、信噪比的限制濃度過低檢測準確性和重現性收到影響；2）濃度越低越難取得滿意的r“2值，還會使截距過大（見下圖）以下是“凸型”曲線的數據和以此數據制備的標準曲線對比。濃度05101520I25響應值「0463.6476785.3982982.79371107.1491190.29濃度3035404550I55響應值「1249.051292.4971325.8181352.1271373.401：1390.943

0、5、10和15所做的標準曲線40、45、50和55所做的標準曲線3.2理論上截距不可能為負值響應曲線是“凸型”曲線，由“凸型”曲線上任意兩點組成的直線，的截距都是非負的。如果是依次等間距取點的話，濃度越大其截距值越大。標準曲線是相應曲線上的點，因此標準曲線的截距不可能為負值，其取值范圍是［0,Amax）。Amax為響應曲線上響應值。但是在實際操作中由于各方面實驗誤差，會導致實驗得到的響應值偏離理論上相應曲線，所以會導致負截距的出現。3.3標準曲線法和單點校正法的比較

在色譜檢測計算結果時候有兩種計算方式，標準曲線法和單點校正法（實際上是包括原點在內的兩點校正曲線）。兩種方法優(yōu)勢和劣勢比較：標準曲線相對于單點校正稍顯麻煩，范圍較寬適用的濃度范圍較大，適合于常規(guī)的對于精度要求不高的檢測；單點法檢測準確性要高一些，但是能夠滿足高精確范圍很?。ㄒ话銟悠讽憫悼刂圃跇似讽憫档?0~120%范圍內）。3.4標準曲線法和單點校正法的優(yōu)化標準曲線法實際上擴大了檢測范圍而犧牲了檢測精度，而單點法（80~120%）提高了檢測精度而減小了，可信范圍。本人有一種思路可以盡量做到“揚長避短”，具體講，如果100ul以下的標準曲線，可以采用以下個點做標準曲線， 100，66.7,45,30，20等（制法簡單做2/3稀釋就可以了），這樣的濃度間距設計可以保證每個期間的濃度，都有一個和此濃度最為接近的標品濃度而且其濃度必然在其最近標品濃度的80~120%之間。在計算上分兩步，1）找到根據樣品的響應值找到其最近的標品點,2）根據包含樣品的兩個標品點做線性方程（就是兩點的標準曲線）找到根據樣品的響應值找到其最近的標品點,2）根據包含樣品的兩個標品點做線性方程（就是兩點的標準曲線）；3）將樣品響應值帶入此線性方程，得出計算結果。可能這樣的做法對于手工計算非常麻煩,但是對于計算機軟件是可能這樣的做法對于手工計算非常麻煩,但是對于計算機軟件是非常容易的。此軟件已經初步寫完，在調試階段。木蘭辭：唧唧復唧唧，木蘭當戶織。不聞機杼聲，惟聞女嘆息。問女何所思，問女何所憶。女亦無所思，女亦無所憶。昨夜見軍帖，可汗大點兵，軍書十二卷，卷卷有爺名。阿爺無大兒,木蘭無長兄。愿為市鞍馬，從此替爺征。愿為市鞍馬，從此替爺征。-東市買駿馬，西市買鞍鞘，南市買轡頭，北市買長鞭。旦辭爺娘去，暮宿黃河邊，不聞爺娘喚女聲，但聞黃河流水鳴濺濺。旦辭黃河去,暮至黑山頭，不聞爺娘喚女聲，但聞燕山胡騎鳴啾啾。萬里赴戎機，關山度若飛。朔氣傳金柝，寒光照鐵衣。將軍百戰(zhàn)死，壯士十年歸。歸來見天子，天子坐明堂。策勛十二轉，賞賜百千強。