四年級~上4加減乘除湊整+添去括號專項(xiàng)練習(xí)

./四年級思維數(shù)學(xué)加減乘除湊整一、加減法的速算與巧算中主要是"湊整"就是將算式中的數(shù)分成若干組,使每組的運(yùn)算結(jié)果都是整十、整百、整千…的數(shù),再將各組的結(jié)果求和〔差。主要涉及的幾種計(jì)算方法：

〔1分組湊整法加補(bǔ)湊整法二、乘除法巧算在計(jì)算乘法時(shí),一個(gè)數(shù)與10、100、1000這樣的數(shù)相乘,很容易算出結(jié)果,例如23×1000=23000乘法中常見的運(yùn)算技巧乘法中的湊整：2×5；4×25；8×125.三、帶符號搬家同級運(yùn)算,連帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號移動位置。四、去括號和添括號原則在計(jì)算連續(xù)乘除法運(yùn)算時(shí),式子中經(jīng)常會出現(xiàn)括號,在乘除法去括號時(shí),同加減法去括號時(shí)類似,要注意變號問題,具體來說,乘除法中去括號的法則是：括號前面是乘號,去掉括號不變號；括號前面是除號,去掉括號變符號。在只有乘除法運(yùn)算的算式里,如果括號的前面是"+",那么不論是去掉括號或添上括號,括號里面運(yùn)算符號都要改變,即"×"變"÷"。"÷"變"×"；如果括號的前面是"×",那么不論是去掉括號或添上括號,括號里面運(yùn)算符號都不改變。例如：①a×〔b÷c=a×b÷c②a×b÷c=a×〔b÷c③a÷〔b÷c=a÷b×c④a÷b÷c=a÷〔b×c①括號前面是"一"：去括號后,加減號要變號,乘除號不變。如:120-<8-3×2>=120-8+3×2③括號前面是"×"括號加減法算式：乘法分配律；如：120×<3+2>=120×3+120×2括號是乘除法算式直接去括號；如：120×<3×2÷4>=120×3×2÷4④括號前面是"÷"括號是加減法算式：乘法分配律：如：120÷<3+2>不等于120÷3+120÷2括號是乘除法算式：直接去括號；如:120÷〔3÷2×8=120÷3×2÷8〔一加法的定律：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：〔a＋b＋c＝a＋〔b＋c〔二減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－〔b＋c〔三乘法的定律：乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×〔b×c乘法分配律：〔a±b×c＝a×c±b×c★常規(guī)題例1計(jì)算489+487+483+485+484+486+488分析與解答：認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù),發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近,所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù),可以怎樣計(jì)算？1,50+52+53+54+512,262+266+270+268+264★常規(guī)題例2：計(jì)算下面各題?！?632－156－232〔2128+186+72－86<3>248+〔152－127〔4283+〔358－183分析與解答：在一個(gè)沒有括號的算式中,如果只有第一級運(yùn)算,計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。我們可以把上面的計(jì)算方法概括為：括號前面是加號,去掉括號不變號；括號前面是減號,去掉括號要變號?！?632－156－232〔3248+〔152－127=632－232－156=248+152－127=400－156=400－127=244=273計(jì)算下面各題1,1208－569－2082,283+69－1833,348+〔252－1664,462－<262－129>5,629+〔320－129★常規(guī)題例3計(jì)算9＋99＋999＋9999＋99999在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中,常使用湊整法,例如將999化成1000－1去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。9＋99＋999＋9999＋99999＝〔10－1＋〔100－1＋〔1000－1＋〔10000－1＋〔100000－1＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5＝111110－5＝111105計(jì)算下面各題1,計(jì)算99998+9998+998+98+82,計(jì)算9+98+996+9997★常規(guī)題例4計(jì)算100＋99－98＋97－96……＋3－2＋1魔法題思路啟迪：這道題有加有減,如果暫不看頭尾兩個(gè)加數(shù),就會發(fā)現(xiàn)中間都是先加后減并且加數(shù)與減數(shù)相差1,所以,這題可先把中間部分分組湊成若干個(gè)1,再與其余部分進(jìn)行計(jì)算。[解]100＋99－98＋97－96＋……＋3－2＋1＝100＋＝100＋49＋1＝150[我和題目比比武]100－99＋98－97＋…＋4－3＋2－1★常規(guī)作業(yè)題：1．〔133＋87＋67＋1327＋45＋73＋55〔2437＋504〔346＋37＋54＋63〔4396＋4992．〔1843－207〔2958－596〔32000－86－814〔4521－136－2213．〔1633＋〔367－706〔2954－〔354－128〔3876－36－26－64〔4843－33－85＋25〔538－51＋151〔6847－578＋398－2224．〔1487－187－139－61〔24789－372－268－728－432〔3295＋307－498〔4〔1051－489＋〔1489－8515．〔139994＋6997＋491＋78〔2199＋202＋195＋201＋196＋201〔38＋98＋998＋9998〔4100+98-96+94-92+…+6-4+26．計(jì)算1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋……＋108＋107－106－105＋104＋103－102－1017,368+1859－859582+393－293632－385+285456－32－688,863－45－63103＋99＋103＋96＋105＋102＋989,計(jì)算198+297+396+49510,計(jì)算1998+2997+4995+599411,計(jì)算19998+39996+49995+6999612,89+94+92+95+93+94+88+96+8713,381+378+382+383+37914,1032+1028+1033+1029+1031+103015,2451+2452+2446+245316,132－85+6817,2318+625－1318+37518,662－<315－238>19,5623－<623－289>+452－<352－211>20,736+678+2386－<336+278>－18621,2756－2748+1748+244612－375+275+〔388+286756+1478+346－〔256+278－246乘除法的奇思妙想例題1：計(jì)算：<1>4×11×25<2>5×32×125練習(xí)1：〔14×17×25〔2125×10×8〔325×5×32〔456×125例2：計(jì)算：〔136×11÷9〔24000÷125練習(xí)2：計(jì)算〔128×11÷4〔2300÷25例3：計(jì)算：〔1720÷〔72×5÷13〔2〔81÷123×〔123÷3÷〔6-3練習(xí)3：計(jì)算130÷〔13÷3×15〔236×〔11÷3÷11例題4：計(jì)算：〔131000÷8÷125〔2333÷15×5例題5:76×24＋76×64＋76×12[思路啟迪]觀察這個(gè)式子我們可以發(fā)現(xiàn),它是由三個(gè)乘法算式連加組成的,而且這三個(gè)乘法式子中都含有因數(shù)76。三個(gè)因數(shù)24,64,12加在一起又正好等于100,所以這題實(shí)際是求100個(gè)76是多少。[解]76×24＋76×64＋76×12＝76×〔24＋64＋12＝76×100＝760043×102－43×2[思路啟迪]43乘以102表示求102個(gè)43是多少,43乘以2表示求2個(gè)43是多少,102個(gè)43減去2個(gè)43,實(shí)際上是求100個(gè)43是多少。[解]43×102－43×2＝43×〔102－2＝43×100＝4300練習(xí)23×51+23×48+23 17×99+17 362×43+38×43 201×98-98例題6：計(jì)算333×334＋999×222分析與解答：表面上,這道題不能用乘除法的運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算,但只要對數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡算。333×334＋999×222=333×334＋333×〔3×222=333×〔334＋666=333×1000=333000練習(xí)：計(jì)算下面各題：9999×2222＋3333×333437×18＋27×4246×28＋24×63例題7：計(jì)算20012001×2002－20022002×2001分析與解答：這道題如果直接計(jì)算,顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點(diǎn),如果把20012001變形為2001×10001,把20022002變形為2002×10001,那么計(jì)算起來就非常方便。20012001×2002－20022002×2001=2001×10001×2002－2002×10001×2001=0練習(xí)：計(jì)算下面各題：1,192192×368－368368×1922,19931993×1994－19941994×19933,2016×2014－2015×20134.計(jì)算9999×7778+3333×66665.33×36+99×98 6.43×270+570×27例題8：888…88[1993個(gè)8]×999…99[1993個(gè)9]的積是多少？分析將999…99[1993個(gè)9]變形為"100…0[1993個(gè)0]－1",然后利用乘法分配律來進(jìn)行簡便計(jì)算。888…88[1993個(gè)8]×999…99[1993個(gè)9]=888…88[1993個(gè)8]×〔100…0[1993個(gè)0]－1=888…88[1993個(gè)8]000…0[1993個(gè)0]－888…88[1993個(gè)8]=888…88[1993個(gè)8]111…1[1992個(gè)1]2練習(xí)五1,666…6[2001個(gè)6]999…9[2001個(gè)9]的積是多少？2,999…9[1988個(gè)9]×999…9[1988個(gè)9]＋1999…9[1988個(gè)9]的末尾有多少個(gè)0？3,999…9[1992個(gè)9]×999…9[1992個(gè)9]＋1999…9[1992個(gè)9]的末尾有多少個(gè)0？例9：不用筆算,請你指出下面哪個(gè)得數(shù)大。163×167164×166分析與解答：仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),第二個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)分別與第一個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)相差1,根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),可以把題中的數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形,再利用乘法分配律,然后進(jìn)行比較就方便了。163×167164×166=163×〔166＋1=〔163＋1×166=163×166＋163=163×166＋166所以,163×167＜164×166練習(xí)四1,不用筆算,比較下面每道題中兩個(gè)積的大小。242×248與243×247A=987654321×123456789B=987654322×1234567882,計(jì)算：8353×363－8354×362★常規(guī)作業(yè)題：2×9×525×19×425×12125×322計(jì)算：200÷253000÷12512×14÷3÷73、計(jì)算:16÷13×24×25×91×12563÷34×51÷72×64÷364、計(jì)算：〔220÷8×〔8÷7÷〔22÷74200÷2÷4÷255、計(jì)算:<11×10×9×...×3×2×1>÷<22×24×25×27>6、計(jì)算:1÷<2÷3>÷<3÷4>÷...÷<2010÷2011>÷<2011÷2012>7、計(jì)算:<2×3×5×7×ll×13×17×19>÷<38×51×65×77>8、計(jì)算下面各題。1、450÷252、3500÷1253、10000÷6259、計(jì)算下面各題。125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×1610、計(jì)算下面各題。1．〔720+96÷242．〔4500－90÷4511、計(jì)算下面各題。1、238×36÷119×52、624×48÷312÷83、138×27÷69×504、406×312÷104÷20312、計(jì)算下面各題。1、1000÷〔125÷42、〔13×8×5×6÷〔4×5×63、241×345÷678÷345×〔678÷24113、360×72+36×282、195+3×1950+69×1953、20032003×2003—20032002×2002—2003200214、1993×1993+1992×1992—1993×1992—1992×199115、1992×1—1991×216、99999×77778+33333×6666617、525÷25