機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-齒輪傳動課件

第11章

齒輪傳動第11章齒輪傳動1§11.1

輪齒的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§11.2齒輪材料及熱處理§11.3齒輪傳動的精度§11.4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷§11.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算§11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算§11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取§11.8斜齒圓柱齒輪傳動§11.9直齒錐齒輪傳動§11.10齒輪的構(gòu)造§11.11齒輪傳動的潤滑和效率第11章齒輪傳動§11.1輪齒的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第11章齒2§10-1概述13）效率高；4）結(jié)構(gòu)緊湊；1）工作可靠，壽命長；2）傳動比恒定；齒輪傳動是機(jī)械傳動中最重要的傳動之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。§1概述1.特點(diǎn)：5）適用性廣。可達(dá)99％，在常用的機(jī)械傳動中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一。優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)1）制造及安裝精度要求高；2）成本高。2.類型按軸的布置分平行軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動（錐齒輪）（圓柱齒輪）§10-1概述13）效率高；4）結(jié)構(gòu)緊湊；1）工作可靠，3內(nèi)嚙合齒輪傳動圓錐齒輪傳動人字齒輪傳動斜齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動圓錐齒輪傳動人字齒輪傳動斜齒輪傳動4按齒向分：直齒輪傳動

斜齒輪傳動

人字齒輪傳動

按工作條件分：閉式傳動開式傳動軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）按齒面硬度分：按齒廓分：漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪3.基本要求：1）傳動平穩(wěn)：即要求瞬時傳動比i恒定。2）足夠的承載能力：即要求在預(yù)期的使用期限內(nèi)不失效。按齒向分：直齒輪傳動按工作條件分：閉式傳動開式傳動軟齒面5機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件6機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件7機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件8機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件9機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件10機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件11機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件12機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件13§1齒輪傳動的失效形式

典型機(jī)械零件設(shè)計(jì)思路：分析失效現(xiàn)象→失效機(jī)理（原因、后果、措施）→建立簡化力學(xué)模型→強(qiáng)度計(jì)算→主要參數(shù)尺寸→結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?！O(shè)計(jì)準(zhǔn)則§1齒輪傳動的失效形式典型機(jī)械零件設(shè)計(jì)思路：分析失效14齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面損傷齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）齒面膠合齒面磨粒磨損齒面塑性流動一、輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動中?，F(xiàn)象：①局部折斷②整體折斷齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式輪齒折斷齒面15

過載折斷后果：傳動失效原因：

疲勞折斷①輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大σF＞[σF]②齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展→折斷σt齒雙側(cè)受載(1主動)σt齒單側(cè)受載123受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。過載折斷后果：傳動失效原因：疲勞折斷①輪齒受多次重復(fù)彎16直齒輪齒寬b較小時，載荷易均布——整體折斷齒寬b較大時，易偏載斜齒輪：接觸線傾斜——載荷集中在齒一端改善措施：1）d一定時，z↓，m↑；2）正變位；——局部折斷齒根厚度↑↑抗彎強(qiáng)度↓應(yīng)力集中改善載荷分布6）↑輪齒精度；7）↑支承剛度。4）↑齒根過渡圓角半徑；3）提高齒面硬度(HB↑)→[σF]↑；5）↓表面粗糙度，↓加工損傷；直齒輪齒寬b較小時，載荷易均布——整體折斷齒寬b較大時，易偏17輪齒折斷輪齒折斷18二、齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又?。原因：σH＞[σH]脈動循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò)展。（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋?，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點(diǎn)狀小坑。二、齒面接觸疲勞磨損（齒面點(diǎn)蝕）常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面19點(diǎn)蝕實(shí)例點(diǎn)蝕實(shí)例20后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動不平穩(wěn)接觸面↓，承載能力↓傳動失效軟齒面齒輪：收斂性點(diǎn)蝕，相當(dāng)于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，則成為擴(kuò)展性點(diǎn)蝕。硬齒面齒輪：點(diǎn)蝕一旦形成就擴(kuò)展，直至齒面完全破壞?！獢U(kuò)展性點(diǎn)蝕開式傳動：無點(diǎn)蝕（∵v磨損>v點(diǎn)蝕）改善措施：1）HB↑——[σH]↑3）↓表面粗糙度，↑加工精度4）↑潤滑油粘度2）↑ρ（綜合曲率半徑）(↑d1、↑xΣ)↑接觸強(qiáng)度后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動不平穩(wěn)傳動失效軟齒面21三、齒面膠合——嚴(yán)重的粘著磨損原因：高速重載——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對運(yùn)動→撕裂、溝痕。低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。2）采用極壓潤滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同時，(HB)小=(HB)大+(25～50)

。5）↓m→↓齒面h→↓齒面vs（必須滿足σF）。6）角度變位齒輪，↓嚙合開始和終了時的vs。7）修緣齒，修去一部分齒頂，使vs大的齒頂不起作用?，F(xiàn)象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。三、齒面膠合——嚴(yán)重的粘著磨損原因：高速重載——v↑,Δt22機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件23常發(fā)生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩(wěn),齒厚減薄、抗彎能力↓→折斷改善措施：閉式：1）↑HB,選用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）↓滑動系數(shù);4）潤滑油的清潔;開式：5）加防塵罩?，F(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小四、齒面磨粒磨損常發(fā)生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末24機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件25五、齒面塑性流動齒面較軟時，重載下，F(xiàn)f↑——材料塑性流動（流動方向沿Ff）該失效主要出現(xiàn)在低速重載、頻繁啟動和過載場合。主動輪1：齒面相對滑動速度方向vs指向節(jié)線，所以Ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹槽。五、齒面塑性流動齒面較軟時，重載下，F(xiàn)f↑——材料塑性流動（26從動輪2：vs背離節(jié)線，F(xiàn)f指向節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處形成凸脊。改善措施：1）↑齒面硬度2）采用η↑的潤滑油從動輪2：vs背離節(jié)線，F(xiàn)f指向節(jié)線，塑改善措施：1）↑齒面27齒面塑性流動齒面塑性流動28機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件29設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對一般工況下的普通齒輪傳動，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：為防止輪齒的疲勞折斷，需計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。為防止齒面點(diǎn)蝕，需計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度。注：對高速重載傳動，還應(yīng)按齒面抗膠合能力進(jìn)行計(jì)算。六、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1）閉式傳動硬齒面：按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算（確定齒輪的參數(shù)和尺寸），然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度軟齒面：按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算（確定齒輪的參數(shù)和尺寸），然后校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。2）開式傳動：只計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，適當(dāng)加大模數(shù)（預(yù)留磨損量）。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對一般工況下的普通齒輪傳動，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：為防止輪齒30一）鍛鋼HB＜350時，稱為軟齒面HB＞350時，稱為硬齒面l．齒面硬度HB＜350

工藝過程：鍛造毛坯→正火--粗車→調(diào)質(zhì)、精加工

常用材料；45、35SiMn、40Cr、40CrNi、40MnB

特點(diǎn)：

a．具有較好的綜合性能，齒面具有較高強(qiáng)度和硬度，齒芯具有較好韌性。b．熱處理后切齒精度可達(dá)8級，應(yīng)使HB小=HB大+25~50c．制造簡單、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)率高，對精度要求不高承載能力低，易于跑合，適用于低速中載?！?1-2齒輪材料、熱處理及精度一）鍛鋼HB＜350時，稱為軟齒面l．齒面硬312．齒面硬度HB＞350工藝過程：

①鍛造毛坯→粗切→調(diào)質(zhì)→精切→高、中頻淬火→低溫回火→珩齒或研磨劑跑合、電火花跑合。

常用材料：45、40Cr、40CrNi特點(diǎn)：

a.齒面硬度高HRC＝48-55，接觸強(qiáng)度高，耐磨性好。b．齒芯保持調(diào)質(zhì)后的韌性，耐沖擊能力好，承載能力較高。c．精度可達(dá)7級精度。適用于大量生產(chǎn)，如：汽車、機(jī)床等中速中載變速箱齒輪。②鍛造毛坯→粗切→調(diào)質(zhì)→精切→滲碳淬火→低溫回火→磨齒。達(dá)6級、7級。

常用材料；20Cr、20CrMnTi、20MnB、20CrMnTo特點(diǎn)：a.齒面硬度，承載能力強(qiáng)。b.芯部韌性好，耐沖擊適合于高速、重載、過載傳動或結(jié)構(gòu)要求緊湊的場合，機(jī)車主傳動齒輪、航空齒輪?！?1-2齒輪材料、熱處理及精度2．齒面硬度HB＞350②鍛造毛坯→粗切→調(diào)質(zhì)→精切32一）鍛鋼二）鑄鋼:

當(dāng)齒輪直徑d＞400mm，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，鍛造有困難時，可采用鑄鋼材料ZG350，ZG450，ZG550，正火處理、調(diào)質(zhì)。三）鑄鐵:

抗膠合及抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)，但抗沖擊耐磨性差。適合工作平穩(wěn)，功率不大低速或尺寸較大形狀復(fù)雜時用。能在缺油條件下工作，適于開式傳動。四）非金屬材料

布質(zhì)、木質(zhì)、塑料、尼龍、適于高速輕載?！?1-2齒輪材料、熱處理及精度一）鍛鋼二）鑄鋼:當(dāng)齒輪直徑d＞400mm，結(jié)構(gòu)復(fù)雜33∵┌相對運(yùn)動└儲存潤滑劑┌Ⅰ組:傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性

│Ⅱ組:傳遞運(yùn)動的平穩(wěn)性

└Ⅲ組:載荷分布的均勻性→12級,常用6～9級二.齒輪精度→三.齒輪副側(cè)隙一.齒輪精度等級標(biāo)準(zhǔn)齒輪:理論上→(分度圓)齒厚=齒槽實(shí)際上→齒厚≠齒槽→齒輪副側(cè)隙→齒厚減簿精度等級的選擇－表11-2P.16,8§11－3齒輪傳動的精度∵安裝制造→誤差→影響正常工作→精度據(jù)傳動的用途、使用條件、傳動功率、圓周速度等進(jìn)行選擇∵┌相對運(yùn)動┌Ⅰ組:傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性

│Ⅱ組:傳遞運(yùn)動的34表11-2齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級直齒圓柱齒輪9級斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度v(m/s)8級7級6級≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5應(yīng)用高速重載齒輪傳動，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動。機(jī)械制造中對精度無特殊要求的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪11.3齒輪傳動的精度表11-2齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級直齒圓351）簡化：沿齒寬均勻分布的載荷，用集中載荷Fn代替；忽略齒面間的摩擦；2）Fn沿法線方向作用，與基圓相切；1）簡化：沿齒寬均勻分布的載荷，用集中載荷Fn代替；忽略齒面36O2O1tω1（主動）N1N2cα

α

d12α

FnT1一、輪齒上的作用力圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2tω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn11.4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷O2O1tω1N1N2cααd12αFnT1一、輪齒上371、各力間的關(guān)系2、力的方向11.4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷1、各力間的關(guān)系2、力的方向11.4直齒圓柱齒輪傳動的作38由于rb1不變，當(dāng)T1不變，則Fn1也不變，故不管Fn1

作用點(diǎn)在那里，F(xiàn)n1大小都不變，這就是齒輪傳動平穩(wěn)的原因。由于rb1不變，當(dāng)T1不變，則Fn1也不變，故不管Fn1作3911.4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷二、計(jì)算載荷Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷載荷集中用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K----載荷系數(shù)表11-3載荷系數(shù)K原動機(jī)電動機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻中等沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min11.4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計(jì)算載荷二、計(jì)算載荷F40Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2練習(xí)：Fr1Fr2Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2練41機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件4211.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2

±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/211.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+4311.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算在節(jié)點(diǎn)處，一般僅用一對齒嚙合，即載荷由一對齒承擔(dān)，故令，稱為彈性系數(shù)，其數(shù)值與

材料有關(guān)，可查表11-4。11.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算在節(jié)點(diǎn)處，一般4411.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算令，稱為區(qū)域系數(shù)，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，ZH=2.5，得以KFt取代Ft，且，得齒面接觸強(qiáng)度的校核公式:令代入上式，可得設(shè)計(jì)公式11.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算令45注意：[σH]選兩齒輪中小的代入；（因材料、熱處理不同[σH1]≠[σH2]）一對嚙合的齒輪，σH相同而[σH]不同；即σH1=σH2。齒輪傳動的σH主要取決于齒輪的直徑d（或中心距a）d1（a），b，σH，疲勞強(qiáng)度變好。采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強(qiáng)度。接觸疲勞強(qiáng)度取決于齒輪的d1或a，模數(shù)的大小由彎曲強(qiáng)度確定。

注意：46表11-4安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3許用接觸應(yīng)力：σHlim

----接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定，查表11-1

;SH----為安全系數(shù)，查表11-4確定。11.5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算表11-4安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒47齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算：不計(jì)摩擦?xí)r，F(xiàn)n沿接觸點(diǎn)公法線NN傳遞；輪齒的折斷與彎曲強(qiáng)度有關(guān)；考慮最危險情況，F(xiàn)n全部作用于一個輪齒的齒頂情況。11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算：11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲48機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件4911.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算一、公式1)基本假設(shè)①輪齒視為懸臂梁，全部載荷作用于齒頂②以受拉邊為計(jì)算依據(jù)

③危險截面AB（30°切線法）④僅計(jì)水平力FncosαF(σ僅為

σb百分之幾)FFαFFnsinαFncosαFn11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算一、公式FF50校核公式設(shè)計(jì)公式11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算2）推導(dǎo)公式校核公式設(shè)計(jì)公式11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)513.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YFa計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪Z（ZV）YFa3.73.71112131415161820524.采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強(qiáng)度。一般，應(yīng)按較大者計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度。而校核時則應(yīng)分別校核。1.齒形系數(shù)YFa與模數(shù)m無關(guān)，僅取決于齒形（Z，x）.注意：2.7對于開式傳動:為考慮齒面磨損，可將算得的m值加大10%-15%

。11.6直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算3.影響齒根彎曲強(qiáng)度的尺寸是：m和b。5.動力傳動，一般m≥1.5～2mm。6.當(dāng)計(jì)算出一輪的σF后，可用4.采用正變位、斜齒輪可提高齒輪的強(qiáng)度。一般5311.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取1.閉式軟齒面齒輪傳動：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：2.閉式硬齒面齒輪傳動：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:3.開式齒輪傳動：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取1.閉式軟齒54二、主要參數(shù)的選取11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取1.齒數(shù)比uu=z2/z1由傳動比i=n1/n2確定，一般i≤7以避免徑向尺寸過大。2.齒數(shù)z

取z1≥17；z重合度傳動平穩(wěn)；當(dāng)分度圓d一定，

zm

輪齒彎曲強(qiáng)度不夠；調(diào)整a值，通過調(diào)整z1、

z2值實(shí)現(xiàn)，此時u與

i的誤差不超過±3%~5%。由于m，σF；d1，σH；d1=mZ1，當(dāng)d1不變時，Z1，m，σF

二、主要參數(shù)的選取11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的55齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓力角增大，均可使齒厚增厚，

F減小z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)

↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)多一些好！閉式軟齒面:z1=20~40閉式硬齒面和開式傳動:z1=17~20一般要求z1、z2互為質(zhì)數(shù)→？避免同齒相磨，使其均勻磨損齒數(shù)、變位系數(shù)、分度圓壓力角增大，均可使齒厚增厚，F(xiàn)減5611.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取3.齒寬系數(shù)Φd及齒寬b

Φd

徑向尺寸軸向尺寸齒向載荷分布不均b=Φdd1，b值應(yīng)圓整。1）b，σH，σF當(dāng)σH不變時，b，d1從而使a和V，磨損，動載荷。2）b，載荷不均；3）據(jù)d1和φd計(jì)算b，則取，但σH計(jì)算仍按b2計(jì)算。11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取3.齒寬系數(shù)575.提高齒輪強(qiáng)度措施提高接觸強(qiáng)度：1）↑d或a2）適當(dāng)↑b（Φd）3）采用正角度變位傳動4）改善材料及熱處理（↑HB→↑[σH]）5）適當(dāng)↑齒輪精度提高彎曲強(qiáng)度：1）↑模數(shù)m2）適當(dāng)提高b3）選用較大的變位系數(shù)x4）↑制造精度5）材料及熱處理↑→[σF]↑5.提高齒輪強(qiáng)度措施提高接觸強(qiáng)度：1）↑d或a2）適當(dāng)↑b（5811.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取例某兩級直齒圓柱齒輪減速器用電動機(jī)驅(qū)動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。高速級傳動比i=3.7，高速軸轉(zhuǎn)速，傳動功率P=17kW，采用軟齒面，試計(jì)算此高速級傳動。解：（1）選擇材料及確定許用應(yīng)力小齒輪用40MnB調(diào)質(zhì)，齒面硬度241~286HBS，(由表11-1)大齒輪用ZG35SiMn調(diào)質(zhì)，齒面硬度為241~269HBS，(由表11-1)取，(由表11-5)11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取例某兩59（2）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)齒輪按8級精度制造，取載荷系數(shù)k=1.5(表11-3)，齒寬系數(shù)(表11-6)，小齒輪上的轉(zhuǎn)矩取ZE=188(表11-4)11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選?。?）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)6011.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取齒數(shù)取z1=32，則，故實(shí)際傳動比模數(shù)齒寬取，按表4-1，取m=3mm，實(shí)際的中心距11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取齒數(shù)取z1=36111.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取(3)驗(yàn)算輪齒彎曲強(qiáng)度齒形系數(shù)，應(yīng)力集中系數(shù)，由式(11-5)安全11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取(3)驗(yàn)算輪6211.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選取（4）齒輪的圓周速度

對照表11-2可知選用8級精度是合宜的。11.7圓柱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)參數(shù)的選?。?）齒輪的圓6311.8斜齒圓柱齒輪傳動11.8斜齒圓柱齒輪傳動64由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在b=8o～20o之間選擇。斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析111圓周力徑向力軸向力式中，β——分度圓柱上的螺旋角

βb——基圓柱上的螺旋角11.8斜齒圓柱齒輪傳動由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角65主動輪（1）與從動輪（2）上的受力大小關(guān)系：11.8斜齒圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算111各分力的方向：

Ft：主反從同（與轉(zhuǎn)速的方向）

Fr：指向各自的輪心Fa：Fa1（主動輪）左、右手定則，主動輪（1）與從動輪（2）上的受力大小關(guān)系：11.866軸向力Fa的判斷：主動輪左右手螺旋法則：首先判斷主動輪的旋向；主動輪為左旋就用左手，反之用右手；四個手指彎向主動輪旋轉(zhuǎn)方向；則大拇指指向即為主動輪上Fa1方向。螺旋角β的選?。河捎谳S向力Fa與tanβ成正比。為不使軸承受過大的軸向力，斜齒輪β=8°~20°，人字齒β=15°~40°。軸向力Fa的判斷：67舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一對斜齒輪：β1=-β2∴旋向相反旋向？舉例：右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr6811.8斜齒圓柱齒輪傳動圖示為由二級斜齒圓柱齒輪傳動裝置，動力由Ⅰ軸輸入，齒輪1為左旋齒，齒輪1按圖中n1方向轉(zhuǎn)動。確定齒輪2、3和4的螺旋齒方向。

(2)在圖中標(biāo)出齒輪2和3所受的各分力(Ft2、Fr2、Fa2，F(xiàn)t3、Fr3、Fa3)方向。(3)標(biāo)出齒輪4的回轉(zhuǎn)方向。11.8斜齒圓柱齒輪傳動圖示為由二級斜齒圓69斜齒輪強(qiáng)度:斜齒輪傳動的特點(diǎn):1.重合度大→承載力大斜齒輪左旋→螺旋角β→參輪齒右旋(分度圓柱)數(shù)端面ｍt,αt法面ｍn,αn→標(biāo)準(zhǔn)3.當(dāng)量齒輪分度圓直徑大Zv較多→斜齒輪接觸強(qiáng)度

彎曲強(qiáng)度＞直齒輪Zv=Z/cos3β→與法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪的相當(dāng)2.輪齒接觸線傾斜→逐漸進(jìn)入及退出嚙合→平穩(wěn)11.8斜齒圓柱齒輪傳動斜齒輪強(qiáng)度:斜齒輪傳動的特點(diǎn):1.重合度大→承載力大斜齒輪70加工時，沿齒槽方向進(jìn)刀，垂直于法面，故法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。一對斜齒輪傳動→一對當(dāng)量直齒輪在節(jié)點(diǎn)接觸→借用直齒輪公式，代入法面參數(shù)。加工時，沿齒槽方向進(jìn)刀，垂直于法面，故法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。71二、斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式2）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式11.8斜齒圓柱齒輪傳動二、斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公72討論：β↑接觸線長度↑，承載能力↑，傳動平穩(wěn)性↑Fa↑，軸承負(fù)荷↑β↑↑Fa↑↑，軸承設(shè)計(jì)復(fù)雜，支承尺寸↑↑加工困難β↓↓——斜齒輪優(yōu)點(diǎn)不能發(fā)揮∴一般取討論：β↑接觸線長度↑，承載能力↑，傳動平穩(wěn)性↑Fa↑，軸承73例某一斜齒圓柱齒輪減速器傳遞的功率P=40kW，傳動比

i=3.3，主動軸的轉(zhuǎn)速n1=1470r/min，用電動機(jī)驅(qū)動，長期工作，雙向傳動，載荷中有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊，試計(jì)算此齒輪傳動。解：1、選擇材料及確定許用應(yīng)力應(yīng)要求結(jié)構(gòu)緊湊，故采用硬齒面的組合。小齒輪用20CrMnTi滲碳淬火，齒面硬度為56~62HRC，

σHlim=1500MPa，σFE=850Mpa；大齒輪用20Cr滲碳淬火，齒面硬度為56~62HRC，σHlim=1500MPa，σFE=850Mpa；

取SF=1.25；SH=1(表11-5)；取ZH=2.5，ZE=189.8(表11-4，鍛鋼)；則11.8斜齒圓柱齒輪傳動例某一斜齒圓柱齒輪減速器傳遞的功率P=40kW，傳動比17411.8斜齒圓柱齒輪傳動2、按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算齒輪按8級精度制造。取載荷系數(shù)K=1.3(表11-3)，齒寬系數(shù)Φd=0.8(表11-6)。小齒輪上的轉(zhuǎn)矩為初選螺旋角β=150°齒數(shù)取z1=19，則z2=3.3×19≈63，取z2=63。實(shí)際傳動比為

i=63/19=3.32

傳動比誤差率

在允許范圍內(nèi)11.8斜齒圓柱齒輪傳動2、按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算7511.8斜齒圓柱齒輪傳動當(dāng)量齒數(shù)查圖11-8可得齒形系數(shù)YFa1=2.88，YFa2=2.27。由圖11-9可得應(yīng)力集中系數(shù)YSa1=1.57，YSa2=1.75。因法向模數(shù)由表4-1，取mn=3mm。11.8斜齒圓柱齒輪傳動當(dāng)量齒數(shù)7611.8斜齒圓柱齒輪傳動中心距圓整取a=130mm。確定螺旋角，合適齒輪分度圓直徑齒寬取，。11.8斜齒圓柱齒輪傳動中心距7711.8斜齒圓柱齒輪傳動3、驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度將各參數(shù)代入式(11-8)得安全4、齒輪的圓周速度對照表11-2，選8級制造精度是合宜的11.8斜齒圓柱齒輪傳動3、驗(yàn)算齒面接觸強(qiáng)度7811.8斜齒圓柱齒輪傳動例設(shè)計(jì)一由電動機(jī)驅(qū)動的不均勻加料用的連續(xù)運(yùn)輸機(jī)的斜齒圓柱齒輪閉式減速傳動，已知功率P=5.26kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=200r/min，齒數(shù)比u=3.2，工作壽命為15年(每年為300工作日)，兩班制，中等沖擊。解：1、選擇材料、精度及參數(shù)軟齒面(1)選取齒輪的材料、熱處理方法及齒面硬度小齒輪選用45鋼，調(diào)質(zhì)，HB1=240HBS；大齒輪選用45鋼，正火，HB2=200HBSHB1-HB2=40HBS，合適(2)選取精度等級初選8級精度，GB100095—88。(3)選取齒數(shù)選小齒輪齒數(shù)z1=23，大齒輪齒數(shù)z2=u×z1=3.2×23=73.6，圓整取z2=74。11.8斜齒圓柱齒輪傳動例設(shè)計(jì)一由電動機(jī)驅(qū)動的7911.8斜齒圓柱齒輪傳動實(shí)際齒數(shù)比齒數(shù)比誤差(4)初選螺旋角初選β=140°。(5)齒寬系數(shù)軟齒面，軸承不對稱分布，取Φd=0.8。2、按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)11.8斜齒圓柱齒輪傳動實(shí)際齒數(shù)比8011.8斜齒圓柱齒輪傳動1)載荷系數(shù)K取載荷系數(shù)K=1.4。2)計(jì)算轉(zhuǎn)矩3)區(qū)域系數(shù)ZH=2.5。4)彈性系數(shù)ZE=189.8。(碳鋼)5)螺旋角系數(shù)6)查圖得小齒輪接觸疲勞極限應(yīng)力大齒輪解除疲勞接觸疲勞極限應(yīng)力取[σH]=470Mpa。11.8斜齒圓柱齒輪傳動1)載荷系數(shù)K取載荷系數(shù)K8111.8斜齒圓柱齒輪傳動3、計(jì)算1)試計(jì)算小齒輪的分度圓直徑d12)計(jì)算法向模數(shù)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，取mn=5。11.8斜齒圓柱齒輪傳動3、計(jì)算8211.8斜齒圓柱齒輪傳動3)計(jì)算中心距圓整取a=250mm。4)按圓整后的中心距修正螺旋角5)計(jì)算分度圓直徑11.8斜齒圓柱齒輪傳動3)計(jì)算中心距8311.8斜齒圓柱齒輪傳動6)計(jì)算齒輪寬度圓整取b2=95mm，b1=100mm。3、校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度1)計(jì)算當(dāng)量齒數(shù)2)查取齒形系數(shù)查圖11-8可得齒形系數(shù)YFa1=2.73，YFa2=2.22。11.8斜齒圓柱齒輪傳動6)計(jì)算齒輪寬度843)查圖應(yīng)力集中系數(shù)由圖11-9可得應(yīng)力集中系數(shù)YSa1=1.59，YSa2=1.77。4)查取彎曲疲勞極限應(yīng)力查圖可得大小齒輪的彎曲疲勞極限分別為：σF1=450Mpa，σF2=390Mpa合適11.8斜齒圓柱齒輪傳動3)查圖應(yīng)力集中系數(shù)11.8斜齒圓柱齒輪傳動85§9直齒錐齒輪傳動

一、錐齒輪特點(diǎn)1、傳遞相交軸間的運(yùn)動和動力，常用例如：2、齒廓為球面漸開線球面無法展成平面展開為扇形齒輪補(bǔ)齊為當(dāng)量圓柱齒輪：向大端背錐投影簡化發(fā)動機(jī)變速箱§9直齒錐齒輪傳動一、錐齒輪特點(diǎn)1、傳遞相交軸間的運(yùn)動863、模數(shù)是變化的由大端→小端：m由大變小，即齒厚不等→收縮齒；承載能力、輪齒剛度：大端大、小端??；近似認(rèn)為：載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)；幾何計(jì)算時：大端m為標(biāo)準(zhǔn)值（易測量）。4、制造精度不高，加工較困難（v不宜過高）尺寸↑→加工難度↑5、安裝要求大、小齒輪錐頂應(yīng)交于一點(diǎn)，否則對應(yīng)的m不等，不能正確嚙合→影響強(qiáng)度和傳動能力?？空{(diào)整軸承處墊片來保證?！嘁话銓㈠F齒輪置于圓柱齒輪之前。3、模數(shù)是變化的由大端→小端：m由大變小，即齒厚不等→收縮齒87機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件88機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件8911.9直齒圓錐齒輪傳動受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖。忽略摩擦力，假設(shè)法向力Fn集中作用再齒寬節(jié)線中點(diǎn)處，則Fn可分解為圓周力Ft1，徑向力Fr1和軸向力Fa1三個分力。

圓周力方向：主反從同；徑向力方向：指向各自輪心；軸向力方向：分別指向大端。且，

負(fù)號表示方向相反。11.9直齒圓錐齒輪傳動受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力90練習(xí)：轉(zhuǎn)向：

同時指向或同時背離嚙合點(diǎn)Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2方向Fr：指向各自輪心Ft：主動輪與n相反從動輪與n相同F(xiàn)a：小端指向大端練習(xí)：轉(zhuǎn)向：Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2方向F91在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時，為簡化，將一對直齒錐齒輪傳動轉(zhuǎn)化為一對當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：用錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪代替該錐齒輪；其分度圓半徑即為齒寬中點(diǎn)處的背錐母線長；模數(shù)即為齒寬中點(diǎn)的平均模數(shù)Mn；法向力即為齒寬中點(diǎn)的合力Fn。三.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算：在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時，為簡化，將一對直齒錐齒輪傳動轉(zhuǎn)化為一對當(dāng)量921）接觸強(qiáng)度計(jì)算2）直齒錐齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算1）接觸強(qiáng)度計(jì)算2）直齒錐齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算931、當(dāng)d與軸徑ds相差很?。╠<1.8ds）時——一體：齠輪軸11.10齒輪的構(gòu)造1、當(dāng)d與軸徑ds相差很?。╠<1.8ds）時——一體：齠輪942、da≤200：實(shí)心輪對于圓柱齒輪，齒根圓到鍵槽底部的距離(端面模數(shù))；對于錐齒輪，按齒輪小端尺寸計(jì)算而得的。2、da≤200：實(shí)心輪對于圓柱齒輪，齒根圓到鍵槽底部的距離953、da≤500：鍛造——圓盤式（腹板式）da＞500：鑄造——輪輻式3、da≤500：鍛造——圓盤式（腹板式）da＞964、尺寸很大：齒圈套裝于輪心上。4、尺寸很大：齒圈套裝于輪心上。97齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)98機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-----齒輪傳動課件99§11齒輪傳動的結(jié)構(gòu)1、當(dāng)d與軸徑ds相差很?。╠<1.8ds）時——一體：齠輪軸§11齒輪傳動的結(jié)構(gòu)1、當(dāng)d與軸徑ds相