高考數(shù)學二輪復習核心專題講練：三角函數(shù)與解三角形第4講 素養(yǎng)提升之三角函數(shù)與解三角形選填專項沖刺 解析版

第4講素養(yǎng)提升之三角函數(shù)與解三角形選填專項沖刺目錄第一部分：重難點題型突破突破一：三角函數(shù)的定義、誘導公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系突破二：弧長與面積突破三：三角函數(shù)中參數(shù)ω專題?？夹☆}角度1：SKIPIF1<0的取值范圍與單調(diào)性相結(jié)合角度2：SKIPIF1<0的取值范圍與對稱性相結(jié)合角度3：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結(jié)合角度4：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的零點相結(jié)合角度5：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結(jié)合突破四：三角函數(shù)的實際應(yīng)用突破五：利用正余弦解決三角形問題突破六：解三角形的實際應(yīng)用第二部分：沖刺重難點特訓突破一：三角函數(shù)的定義、誘導公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1．（2022·安徽·高三階段練習）設(shè)角SKIPIF1<0是第一象限角，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的終邊所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】C【詳解】由角SKIPIF1<0是第一象限角，有SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0為第一或第三象限角，又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0為第三象限角.故選：C.2．（2022·全國·高三專題練習）已知角SKIPIF1<0的終邊過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知角SKIPIF1<0為第四象限角，則A、B錯誤過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0結(jié)合象限角的概念可得：SKIPIF1<0可以為SKIPIF1<0故選：C．3．（2022·河南·高三階段練習（文））已知角SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0終邊上有一點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即點SKIPIF1<0在第三象限，且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D4．（2022·陜西·蒲城縣蒲城中學高三階段練習（文））設(shè)SKIPIF1<0是第二象限角，SKIPIF1<0為其終邊上的一點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0為其終邊上的一點，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，故選：C5．（2022·安徽省懷寧縣第二中學高三階段練習）已知角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C．6．（2022·全國·高三專題練習）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0.聯(lián)立SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<07．（2022·江蘇·高郵市第一中學高三階段練習）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0##-0.2【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<08．（2022·北京·東直門中學高三期中）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0以SKIPIF1<0為始邊，終邊與單位圓交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由余弦值的定義得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.9．（2022·江蘇·楚州中學高三開學考試）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0_________.【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.突破二：弧長與面積1．（2022·江蘇常州·高三期中）如圖是一個近似扇形的湖面，其中OA＝OB＝r，弧AB的長為l（l＜r）．為了方便觀光，欲在A，B兩點之間修建一條筆直的走廊AB．若當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D2．（2022·河北滄州·高三階段練習）已知圓臺形的花盆的上、下底面的直徑分別為8和6，該花盆的側(cè)面展開圖的扇環(huán)所對的圓心角為SKIPIF1<0，則母線長為（

）A．4 B．8 C．10 D．16【答案】A【詳解】如圖，SKIPIF1<0弧長為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0弧長為SKIPIF1<0，因為圓心角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則母線SKIPIF1<0.故選：A.3．（2022·全國·高三專題練習（理））“數(shù)摺聚清風，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出人懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以有“懷袖雅物”的別號.當折扇所在扇形的圓心角為SKIPIF1<0時，折扇的外觀看上去是比較美觀的，則此時折扇所在扇形的弦長SKIPIF1<0與弧長SKIPIF1<0之比為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)扇形的弧長為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，如圖，取SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0圓心角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以弦SKIPIF1<0又弧長SKIPIF1<0所以弦長SKIPIF1<0與弧長SKIPIF1<0之比為SKIPIF1<0故選：C4．（2022·上海市延安中學高三期中）已知扇形的圓心角為SKIPIF1<0，其弧長為SKIPIF1<0，則此扇形的面積為_________.（結(jié)果保留π）【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【詳解】根據(jù)條件可知扇形所在圓的半徑SKIPIF1<0，此扇形的面積SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<05．（2022·甘肅·武威第八中學高三階段練習）已知一扇形的周長為20，則該扇形面積的最大值為_________.【答案】25【詳解】設(shè)扇形的半徑為SKIPIF1<0，弧長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，扇形的面積為：SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最大值，最大值為25，所以扇形面積的最大值為25.故答案為：25.突破三：三角函數(shù)中參數(shù)ω專題?？夹☆}角度1：SKIPIF1<0的取值范圍與單調(diào)性相結(jié)合1．（2022·山西·忻州一中高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】A【詳解】SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.解得SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A2．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由題意得：SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·河南河南·三模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），將SKIPIF1<0圖象上所有點向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．3【答案】C【詳解】依題意，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：C4．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰二中高三階段練習（文））若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】A【詳解】解：因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：A5．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】SKIPIF1<0對應(yīng)的增區(qū)間應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則應(yīng)滿足，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是1故答案為：1角度2：SKIPIF1<0的取值范圍與對稱性相結(jié)合1．（2022·四川雅安·模擬預測（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0．若對于任意實數(shù)x，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）．A．2 B．SKIPIF1<0 C．5 D．8【答案】C【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可知函數(shù)圖像的一個對稱中心為SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有最小值5.故選：C2．（2022·廣東廣州·高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖像先向右平移SKIPIF1<0個單位長度，然后再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，若SKIPIF1<0圖像關(guān)于SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由已知SKIPIF1<0.將SKIPIF1<0的圖像先向右平移SKIPIF1<0個單位長度，然后再向下平移1個單位長度.得到SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0圖像關(guān)于SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B3．（2022·湖南省桃源縣第一中學高三階段練習）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度，所得圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則SKIPIF1<0的一個可能取值是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】因為SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度，可得SKIPIF1<0的圖象，根據(jù)所得圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的一個可能取值為SKIPIF1<0，故選：B.4．（2022·河南·高三階段練習（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)恰有三條對稱軸，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：C.5．（2022·江蘇·常熟中學高三階段練習）若存在唯一的實數(shù)SKIPIF1<0，使得曲線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為存在唯一的實數(shù)SKIPIF1<0，使得曲線SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0只有唯一的值落在SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）中，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：C．角度3：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結(jié)合1．（2022·全國·高三專題練習）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值最多有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【詳解】∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，分兩種情況討論：①當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；②當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，結(jié)合函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖像可知，存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.綜上可知，若SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值最多有2個.故選：A．2．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有兩個最小值點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時恰有兩個最小值點，所以有SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A3．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，對任意的實數(shù)a，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上既能取得最大值，也能取得最小值，則整數(shù)SKIPIF1<0的最小值是______.【答案】4【詳解】由題意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0.因為對任意的實數(shù)a，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上既能取得最大值，也能取得最小值，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以整數(shù)SKIPIF1<0的最小值是4.故答案為：SKIPIF1<0.角度4：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的零點相結(jié)合1．（2022·河南·一模（理））把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，再將得到的曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象．若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有3個交點，則正數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，得到SKIPIF1<0，再將得到的曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，縱坐標不變，得到SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有3個交點，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故正數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D.2．（2022·青海玉樹·高三階段練習（文））若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0的兩相鄰交點間的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由正切型函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·河南安陽·模擬預測（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0點，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個零點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】因為SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0點，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個零點SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故選：C4．（2022·廣西·貴港市高級中學三模（理））已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有6個實數(shù)根，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有6個實數(shù)根，因為SKIPIF1<0，故只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：D．5．（2022·廣東·三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，且f（x）在[0，SKIPIF1<0]有且僅有3個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） B．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） C．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【答案】D【詳解】因為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有3個零點，由余弦函數(shù)性質(zhì)可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D．6．（2022·四川·遂寧綠然學校高三開學考試（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是______.【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由題意可得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.角度5：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結(jié)合1．（2022·四川綿陽·一模（理））若函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有唯一極值點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有唯一極值點，故滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：C2．（2022·江蘇揚州·高三階段練習）定義在[0，π]上的函數(shù)SKIPIF1<0(ω>0)存在極值點，且值域SKIPIF1<0，則ω的范圍是（

）A．[SKIPIF1<0,2] B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．[SKIPIF1<0]【答案】B【詳解】定義在[0,π]上的函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,因為函數(shù)存在極值點，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0.又因為值域SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即有：SKIPIF1<0,綜上：SKIPIF1<0.故選：B3．（2022·湖北武漢·模擬預測）已知偶函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0上恰有2個極大值點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】解：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有2個極大值，故當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D.突破四：三角函數(shù)的實際應(yīng)用1．（2022·江蘇南通·高三期中）如圖，由于建筑物AB的底部B是不可能到達的，A為建筑物的最高點，需要測量AB，先采取如下方法，選擇一條水平基線HG，使得H，G，B三點在一條直線上在G，H兩點用測角儀測得A的仰角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，測角儀器的高度是h，則建筑物AB的高度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題意，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C.2．（2022·江西·高三開學考試（理））天文計算的需要，促進了三角學和幾何學的發(fā)展．10世紀的科學家比魯尼的著作《馬蘇德規(guī)律》一書中記錄了在三角學方面的一些創(chuàng)造性的工作．比魯尼給出了一種測量地球半徑的方法：先用邊長帶有刻度的正方形ABCD測得一座山的高SKIPIF1<0（如圖①），再于山頂T處懸一直徑為SP且可以轉(zhuǎn)動的圓環(huán)（如圖②），從山頂T處觀測地平線上的一點I，測得SKIPIF1<0．由此可以算得地球的半徑SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由圖可知，SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：A．3．（2022·四川綿陽·一模（理））某游樂場中的摩天輪作勻速圓周運動，其中心距地面20.5米，半徑為20米．假設(shè)從小軍同學在最低點處登上摩天輪開始計時，第6分鐘第一次到達最高點．則第10分鐘小軍同學離地面的高度為______米．【答案】10.5【詳解】以摩天輪的圓心為坐標原點，平行地面的直徑所在的直線為SKIPIF1<0軸，建立直角坐標系，設(shè)SKIPIF1<0時刻的坐標為SKIPIF1<0，轉(zhuǎn)過的角度為SKIPIF1<0，根據(jù)三角函數(shù)的定義有SKIPIF1<0，地面與坐標系交線方程為SKIPIF1<0，則第10分鐘時他距離地面的高度大約為SKIPIF1<0米.故答案為：SKIPIF1<04．（2022·廣東·深圳市第七高級中學高三階段練習）如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線（也像湖面上高低起伏的小島在水中的倒影與自身形成的圖形，也可以形象地稱它為倒影曲線），它對應(yīng)的方程為SKIPIF1<0（其中記SKIPIF1<0為不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)），且過點SKIPIF1<0，若葫蘆曲線上一點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為_______.【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：因為SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為葫蘆曲線上一點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.5．（2022·全國·高三專題練習（文））2019年，公安部交通管理局下發(fā)《關(guān)于治理酒駕醉駕違法犯罪行為的指導意見》，對治理酒駕醉駕違法犯罪行為提出了新規(guī)定，根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局下發(fā)的標準，車輛駕駛?cè)藛T飲酒后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閾值見下表.經(jīng)過反復試驗，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖"見圖.車輛駕駛?cè)藛T血液酒精含量閾值駕駛行為類別閾值SKIPIF1<0飲酒駕車SKIPIF1<0醉酒駕車SKIPIF1<0且如圖所示的函數(shù)模型為SKIPIF1<0.假設(shè)該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過SKIPIF1<0小時才可以駕車，則n的值為___________.(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)【答案】6【詳解】由散點圖可知，該人喝一瓶啤酒后的2個小時內(nèi)，其酒精含量閾值大于20，所以有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0，所以n的最小值為6.故答案為：6突破五：利用正余弦解決三角形問題1．（2022·山東菏澤·高三期中）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓面積與SKIPIF1<0面積之比的最小值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去），設(shè)SKIPIF1<0外接圓半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0外接圓面積為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·重慶·西南大學附中高三階段練習）已知SKIPIF1<0是三角形SKIPIF1<0的外心，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】D【詳解】如圖所示：設(shè)SKIPIF1<0.由題意可得，SKIPIF1<0，化簡可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0是三角形的外心可得，SKIPIF1<0是三邊中垂線交點，則SKIPIF1<0，代入上式得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0依據(jù)題意，SKIPIF1<0為外接圓半徑，根據(jù)正弦定理可得，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0結(jié)合不等式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為3故選：D3．（2022·河南·模擬預測（理））已知在SKIPIF1<0中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a＝4，c＝2b－2，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由a＝4，c＝2b－2得，SKIPIF1<0．由余弦定理知，SKIPIF1<0.令b－1＝m，則SKIPIF1<0，b＝m＋1，所以SKIPIF1<0，（當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時取等號）．故選：C．4．（2022·貴州遵義·高三期中（理））已知銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故三角形外接圓直徑為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為三角形為銳角三角形，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，故選：A.5．（2022·湖北·高三期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點為SKIPIF1<0上一點且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【詳解】在SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0,在SKIPIF1<0中，由正弦定理得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0中，由正弦定理得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0；故SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取到最小值SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，故選：B.6．（2022·江西南昌·高三階段練習（文））鈍角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別是SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為（

）A．9 B．SKIPIF1<0 C．6 D．SKIPIF1<0或9【答案】A【詳解】解：因為SKIPIF1<0，所以，根據(jù)正弦定理邊化角得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以，當SKIPIF1<0為鈍角時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，周長為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0為鈍角時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時與SKIPIF1<0為鈍角時SKIPIF1<0矛盾，故不成立；綜上，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0.故選：A7．（2022·江蘇江蘇·高三階段練習）在SKIPIF1<0中，點D在邊BC上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0中點分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可整理得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中點分別為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A8．（2022·安徽省亳州市第一中學高三階段練習）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上的中點，且SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.9．（2022·遼寧·沈陽二中高三期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，利用正弦定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中利用余弦定理得SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0.10．（2022·安徽·合肥一六八中學高三階段練習）在銳角SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足SKIPIF1<0．若S