關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論重點(diǎn)課件

第6章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論定西廣播電視大學(xué)肖武德第6章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論定西廣播電視大學(xué)肖1本章要點(diǎn)

1．深入理解函數(shù)依賴和鍵碼的概念。學(xué)會(huì)計(jì)算屬性的封閉集。 2．模式設(shè)計(jì)是本章的重點(diǎn)。了解數(shù)據(jù)冗余和更新異常產(chǎn)生的根源；理解關(guān)系模式規(guī)范化的途徑；準(zhǔn)確理解第一范式、第二范式、第三范式和BC范式的含義、聯(lián)系與區(qū)別；

本章要點(diǎn) 1．深入理解函數(shù)依賴和鍵碼的概念。學(xué)會(huì)計(jì)算屬性的2

深入理解模式分解的原則；熟練掌握模式分解的方法，能正確而熟練的將一個(gè)關(guān)系模式分解成屬于第三范式或BC范式的模式。 3.了解多值依賴和第四范式的概念，掌握把關(guān)系模式分解成屬于第四范式的模式的方法。深入理解模式分解的原則；熟練掌握模式分解的方法3學(xué)生關(guān)系Student的實(shí)例如下：SnoSNSDMNCNG99230 賀小華計(jì)算機(jī)周光OS9699239 金謙計(jì)算機(jī)周光OS9099239 金謙計(jì)算機(jī)周光編譯9299851 陳剛建筑王勇建筑89學(xué)生關(guān)系Student的實(shí)例如下：4SnoSNSnoSDSDMNSnoCNGSnoSN56.1函數(shù)依賴——6.1.1定義如果關(guān)系R的兩個(gè)元組在屬性A1，A2，…An上一致（也就是，兩個(gè)元組在這些屬性所對(duì)應(yīng)的各個(gè)分量具有相同的值），則它們?cè)诹硪粋€(gè)屬性B上也一致。那么，我們就說(shuō)在關(guān)系R中屬性B函數(shù)依賴于屬性A1A2…An。 A1A2…AnB，

“A1，A2，…，An函數(shù)決定B”。A1A2…An稱為決定因素。

6.1函數(shù)依賴——6.1.1定義如果關(guān)系R的兩個(gè)元組在66.1.2關(guān)系的鍵碼

如一個(gè)或多個(gè)屬性的集合{A1，…，An}滿足如下條件，稱該集合為關(guān)系R的鍵碼： 1．這些屬性函數(shù)決定該關(guān)系的所有其它屬性。 2.{A1，…，An}的任何真子集都不能函數(shù)決定R的所有其它屬性，鍵碼必須是最小的。6.1.2關(guān)系的鍵碼 如一個(gè)或多個(gè)屬性的集合{A1，76.1.3超鍵碼包含鍵碼的屬性集稱為“超鍵碼”。因此，每個(gè)鍵碼都是超鍵碼。某些超鍵碼不是（最小的）鍵碼。每個(gè)超鍵碼都滿足鍵碼的第一個(gè)條件：函數(shù)決定它所在的關(guān)系的所有其它屬性。超鍵碼不必滿足鍵碼的第二個(gè)條件：最小化條件。6.1.3超鍵碼包含鍵碼的屬性集稱為“超鍵碼”。86.1.4函數(shù)依賴規(guī)則（1）分解/合并規(guī)則 可以把每個(gè)函數(shù)依賴右邊的屬性分解，從而使其右邊只出現(xiàn)一個(gè)屬性。同樣，我們也可以把左邊相同的依賴的聚集用一個(gè)依賴來(lái)表示，該依賴的左邊沒(méi)變，而右邊則為所有屬性組成的一個(gè)屬性集。兩種情況下，新的依賴集都等價(jià)于舊的依賴集。6.1.4函數(shù)依賴規(guī)則（1）分解/合并規(guī)則9函數(shù)依賴規(guī)則（2）平凡依賴規(guī)則 對(duì)于函數(shù)依賴A1A2…AnB來(lái)說(shuō)，如果B是A中的某一個(gè)，我們就稱之為“平凡的”。 對(duì)于函數(shù)依賴A1A2…AnB1B2…Bm，·如果B是A的子集，則稱該依賴為平凡的。 ·如果B中至少有一個(gè)屬性不在A中，則稱該依賴為非平凡的。函數(shù)依賴規(guī)則（2）平凡依賴規(guī)則10函數(shù)依賴規(guī)則（2）

·如果B中沒(méi)有一個(gè)屬性在A中，則稱該依賴為完全非平凡的。·函數(shù)依賴A1A2…AnB1B2…Bm等價(jià)于A1A2…AnC1C2…Ck，其中 C是B的子集，但不在A中出現(xiàn)。我們稱這個(gè)規(guī)則為“平凡依賴規(guī)則”。

函數(shù)依賴規(guī)則（2） ·如果B中沒(méi)有一個(gè)屬性在A中，則稱該依賴11函數(shù)依賴規(guī)則（3）傳遞規(guī)則 傳遞規(guī)則使我們能把兩個(gè)函數(shù)依賴級(jí)聯(lián)成一個(gè)新的函數(shù)依賴。 ·如果A1A2…AnB1B2…Bm和B1B2…BmC1C2…Ck，在關(guān)系R中成立，則A1A2…AnC1C2…Ck在R中也成立。這個(gè)規(guī)則就稱為傳遞規(guī)則。函數(shù)依賴規(guī)則（3）傳遞規(guī)則126.1.5計(jì)算屬性的封閉集

假設(shè){A1，A2，…，An}是屬性集，記為A，S是函數(shù)依賴集。 屬性集A在依賴集S下的封閉集是這樣的屬性集X，它使得滿足依賴集S中的所有依賴的每個(gè)關(guān)系也都滿足AX。也就是說(shuō)，A1A2…AnX是蘊(yùn)含于S中的函數(shù)依賴。用{A1，…，An}+表示屬性集A1…An的封閉集。允許出現(xiàn)平凡依賴，所以A1，…，An在{A1，…，An}+中。6.1.5計(jì)算屬性的封閉集 假設(shè){A1，A2，…，A13

下面我們進(jìn)一步理解封閉集的實(shí)際含義：

對(duì)于給定的函數(shù)依賴集S，屬性集A函數(shù)決定的屬性的集合就是屬性集A在依賴集S下的封閉集。

下面我們進(jìn)一步理解封閉集的實(shí)際含義： 對(duì)于給定的函數(shù)依14

學(xué)會(huì)計(jì)算某屬性集的封閉集，還可以根據(jù)給定的函數(shù)依賴集推導(dǎo)蘊(yùn)含于該依賴集的其他函數(shù)依賴。 已知： 關(guān)系模式R（A，B，C，D）

函數(shù)依賴ABC，CD，DA

求：蘊(yùn)含于給定函數(shù)依賴的所有非平凡函數(shù)依賴。 學(xué)會(huì)計(jì)算某屬性集的封閉集，還可以根據(jù)給定的函數(shù)依賴集推導(dǎo)15

首先考慮各種屬性組合的封閉集。然后，依次分析各屬性集的封閉集，從中找出該屬性集所具有的新的函數(shù)依賴。 單屬性：A+=A，B+=B，C+=ACD，D+=AD 新依賴：CA （1）

ABC，CD，DA 首先考慮各種屬性組合的封閉集。然后，依次分析各屬性集的封16ABC，CD，DA

雙屬性：AB+=ABCD，AC+=ACD，AD+=AD,BC+=ABCD，BD+=ABCD，CD+=ACD新依賴：ABD ACD BCABDA CDABCDBDC(7)ABC，CD，DA17三屬性：A

B

C+=ABCD，A

B

D+=ABCD，ACD+=ACD，B

C

D+=ABCD新依賴：ABCDABDC BCDA (3)四屬性：A

B

C

D+=ABCD無(wú)新依賴_____鍵碼（3） ____超鍵碼（4）三屬性：ABC+=ABCD，ABD+=ABCD，AC186.2模式設(shè)計(jì)——6.2.1問(wèn)題的提出設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式時(shí)，特別是從面向?qū)ο蟮腛DL設(shè)計(jì)或從E/R設(shè)計(jì)直接向關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式轉(zhuǎn)換時(shí)，很容易出現(xiàn)的問(wèn)題是冗余性，即一個(gè)事實(shí)在多個(gè)元組中重復(fù)。造成這種冗余的最常見(jiàn)的原因是，企圖把一個(gè)對(duì)象的單值和多值特性包含在一個(gè)關(guān)系中。6.2模式設(shè)計(jì)——6.2.1問(wèn)題的提出設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式19

當(dāng)我們企圖把太多的信息存放在一個(gè)關(guān)系時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余和更新異常等問(wèn)題。主要表現(xiàn)如下： 1．

數(shù)據(jù)冗余。 2．

修改異常。 3．

刪除異常。 4．插入異常。參看實(shí)例 當(dāng)我們企圖把太多的信息存放在一個(gè)關(guān)系時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)206.2.2問(wèn)題的根源（1）

關(guān)系的鍵碼函數(shù)決定該關(guān)系的所有其它屬性。由于鍵碼能唯一確定一個(gè)元組，所以，也可以說(shuō)關(guān)系的鍵碼函數(shù)決定該關(guān)系的所有屬性。一個(gè)關(guān)系中的所有屬性都函數(shù)依賴于該關(guān)系的鍵碼。不同的屬性在關(guān)系模式中所處的地位和扮演的角色是不同的。把鍵碼所在的屬性稱為主屬性，而把鍵碼屬性以外的屬性稱為非主屬性。6.2.2問(wèn)題的根源（1）關(guān)系的鍵碼函數(shù)決定該關(guān)系的所21問(wèn)題的根源（2）

不同的屬性對(duì)鍵碼函數(shù)依賴的性質(zhì)和程度是有差別的。有的屬于直接依賴，有的屬于間接依賴（通常稱為傳遞依賴）。當(dāng)鍵碼由多個(gè)屬性組成時(shí)，有的屬性函數(shù)依賴于整個(gè)鍵碼屬性集，而有的屬性只函數(shù)依賴于鍵碼屬性集中的一部分屬性。問(wèn)題的根源（2）不同的屬性對(duì)鍵碼函數(shù)依賴的性質(zhì)和程度是有差22 ·完全依賴與部分依賴

對(duì)于函數(shù)依賴WA，如果存在VW（V是W的真子集）而函數(shù)依賴VA成立，則稱A部分依賴于W；若不存在這種V，則稱A完全依賴于W。 當(dāng)存在非主屬性對(duì)鍵碼部分依賴時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)冗余和更新異常。若非主屬性對(duì)鍵碼完全函數(shù)依賴，則不會(huì)出現(xiàn)類似問(wèn)題。 ·完全依賴與部分依賴23 ·傳遞依賴

對(duì)于函數(shù)依賴XY，如果YX（X不函數(shù)依賴于Y）而函數(shù)依賴YZ成立，則稱Z對(duì)X傳遞依賴。 如果XY，且YX，則X，Y相互依賴，這時(shí)Z與X之間就不是傳遞依賴，而是直接依賴了。我們以前所討論的函數(shù)依賴大多數(shù)是直接依賴。 ·傳遞依賴246.2.3解決的途徑

部分依賴和傳遞依賴有一個(gè)共同之處，這就是，二者都不是基本的函數(shù)依賴，而都是導(dǎo)出的函數(shù)依賴：部分依賴是以對(duì)鍵碼的某個(gè)真子集的依賴為基礎(chǔ)傳遞依賴的基礎(chǔ)則是通過(guò)中間屬性聯(lián)系在一起的兩個(gè)函數(shù)依賴。

6.2.3解決的途徑部分依賴和傳遞依賴有一個(gè)共同之處，25導(dǎo)出的函數(shù)依賴在描述屬性之間的聯(lián)系方面并沒(méi)有比基本的函數(shù)依賴提供更多的信息。在一個(gè)函數(shù)依賴集中，導(dǎo)出的依賴相對(duì)于基本的依賴而言，雖然從形式上看多一種描述方式，但從本質(zhì)上看，則完全是冗余的。正是由于關(guān)系模式中存在對(duì)鍵碼的這種冗余的依賴導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)冗余和更新異常。導(dǎo)出的函數(shù)依賴在描述屬性之間的聯(lián)系方面并沒(méi)有比基本的函數(shù)依賴26解決的途徑——消除關(guān)系模式中各屬性對(duì)鍵碼的冗余的依賴。由于冗余的依賴有部分依賴與傳遞依賴之分，而屬性又有主屬性與非主屬性之別，把解決的途徑分為幾個(gè)不同的級(jí)別，以屬于第幾范式來(lái)區(qū)別。解決的途徑——消除關(guān)系模式中各屬性對(duì)鍵碼的冗余的依賴。27

范式就是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。 目前主要有六種范式：第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。第一范式需滿足的要求最低，在第一范式基礎(chǔ)上滿足進(jìn)一步要求的為第二范式：

1NF2NF3NFBCNF4NF5NF通過(guò)分解把屬于低級(jí)范式的關(guān)系模式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)屬于高級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這一過(guò)程稱為規(guī)范化。 范式就是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。28第一范式（1NF）如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則這個(gè)關(guān)系屬于第一范式。在任何一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中，第一范式是對(duì)關(guān)系模式的一個(gè)最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。第一范式（1NF）如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基29第二范式（2NF）若關(guān)系模式R屬于第一范式，且每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于鍵碼，則R屬于第二范式。第二范式就是不允許關(guān)系模式中的非主屬性部分函數(shù)依賴于鍵碼。

第二范式（2NF）若關(guān)系模式R屬于第一范式，且每個(gè)非主屬性都30

學(xué)生關(guān)系模式Student（Sno，Sname，Sdept，Mname，Cname，Grade）。該關(guān)系模式存在如下部分依賴：Sno，CnameSname，Sdept，Mname

顯然不滿足“每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于鍵碼”的條件。所以學(xué)生關(guān)系模式不屬于第二范式。P學(xué)生關(guān)系模式Student（Sno，Sname，Sdept31關(guān)系分解的含義關(guān)系R的分解包括兩個(gè)方面，一方面是把R的屬性分開(kāi)，以構(gòu)成兩個(gè)新的關(guān)系模式：另一方面是通過(guò)對(duì)R的元組進(jìn)行投影而產(chǎn)生兩個(gè)新的關(guān)系。關(guān)系分解的含義關(guān)系R的分解包括兩個(gè)方面，一方面是把R的屬性分32分解的過(guò)程

給定一個(gè)模式為{A1，A2，…，An}的關(guān)系R，我們可以把R分解為兩個(gè)關(guān)系S和T，模式分別為{B1，B2，…，Bm}和{C1，C2，…，Ck}，使得： 1．{A1，…，An}= {B1，…，Bm}∪{C1，…，Ck}分解的過(guò)程 給定一個(gè)模式為{A1，A2，…，An}的關(guān)系33

2．關(guān)系S中的元組是R的所有元組在{B1，…，Bm}上的投影。對(duì)于R的當(dāng)前實(shí)例的每個(gè)元組t，取t在屬性B1，B2，…，Bm上的分量。這些分量構(gòu)成一個(gè)元組，它屬于S的當(dāng)前實(shí)例。 3．類似地，關(guān)系T中的元組是R的當(dāng)前實(shí)例中的元組在屬性集{C1，C2，…，Ck}上的投影。 2．關(guān)系S中的元組是R的所有元組在{B1，…，Bm}上的投34第三范式（3NF）

若關(guān)系模式R屬于第一范式，且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于鍵碼，則R屬于第三范式。這里應(yīng)說(shuō)明一點(diǎn)：屬于第三范式的關(guān)系模式必然屬于第二范式。因?yàn)榭梢宰C明部分依賴蘊(yùn)含著傳遞依賴。第三范式（3NF）若關(guān)系模式R屬于第一范式，且每個(gè)非主屬性35關(guān)系模式S1（Sno，Sname，Sdept，Mname）由于存在傳遞依賴而不屬第三范式.S1分解成兩個(gè)關(guān)系模式S11（Sno，Sname，Sdept）S12（Sdept，Mname）關(guān)系模式36BC范式（BCNF）

若關(guān)系模式R屬于第一范式，且每個(gè)屬性都不傳遞依賴于鍵碼，則R屬于BC范式。通常BC范式的條件有多種等價(jià)的表述：每個(gè)非平凡依賴的左邊必須包含鍵碼；每個(gè)決定因素必須包含鍵碼。BC范式既檢查非主屬性，又檢查主屬性。當(dāng)只檢查非主屬性時(shí)，就成了第三范式。滿足BC范式的關(guān)系都必然滿足第三范式。BC范式（BCNF）若關(guān)系模式R屬于第一范式，且每個(gè)屬性都37關(guān)系模式STC（SN，TN，CN，G）

SN，CNTN，G SN，TNCN，G TNCN

鍵碼為：{SN，CN}和{SN，TN}。 關(guān)系模式STC分解成 SC（SN，CN，G） ST（SN，TN）

關(guān)系模式STC（SN，TN，CN，G）38關(guān)系模式STC的實(shí)例

SN TN CN G

楊紫蘭

文松

程序設(shè)計(jì)90

楊紫蘭

孫蘭竹

數(shù)據(jù)庫(kù)88魏紅孫蘭竹

數(shù)據(jù)庫(kù)92魏紅

田梅程序設(shè)計(jì)86關(guān)系模式STC的實(shí)例39分解后關(guān)系模式ST的實(shí)例如下:SNTN楊紫蘭

文松

楊紫蘭

孫蘭竹

魏紅

孫蘭竹

魏紅

田梅

SNCNG楊紫蘭

程序90楊紫蘭

數(shù)據(jù)庫(kù)

88魏紅

數(shù)據(jù)庫(kù)

92魏紅

程序86分解后關(guān)系模式ST的實(shí)例如下:SNTN楊紫蘭文松楊紫蘭40ST和SC以SN為公共屬性進(jìn)行連接:SNTN CN G（真/偽）楊紫蘭文松 程序 90 √楊紫蘭文松 數(shù)據(jù)庫(kù)88 ×楊紫蘭孫蘭竹 程序90 ×楊紫蘭孫蘭竹 數(shù)據(jù)庫(kù)88 √ST和SC以SN為公共屬性進(jìn)行連接:416.2.4分解的原則

主要涉及兩個(gè)原則： ·無(wú)損連接（LosslessJoin） 如果對(duì)新的關(guān)系進(jìn)行自然連接得到的元組的集合與原關(guān)系完全一致，則稱為無(wú)損連接。 無(wú)損連接反映了模式分解的數(shù)據(jù)等價(jià)原則。6.2.4分解的原則主要涉及兩個(gè)原則：42

·保持依賴（PreserveDependency） 如果分解后總的函數(shù)依賴集與原函數(shù)依賴集保持一致，則稱為保持依賴。 保持依賴反映了模式分解的依賴等價(jià)原則。依賴等價(jià)保證了分解后的模式與原有的模式在數(shù)據(jù)語(yǔ)義上的一致性。 ·保持依賴（PreserveDependency）436.2.5分解的方法

關(guān)系模式分解的基礎(chǔ)是鍵碼和函數(shù)依賴。當(dāng)我們對(duì)關(guān)系模式中屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系做了深入、準(zhǔn)確的分析，確定了鍵碼和函數(shù)依賴之后，模式分解因有章（規(guī)則）可循，有法（方法）可依而顯得簡(jiǎn)單明了。

6.2.5分解的方法關(guān)系模式分解的基礎(chǔ)是鍵碼和函數(shù)依賴44模式分解的兩個(gè)規(guī)則（1）

·公共屬性共享 要把分解后的模式連接起來(lái)，公共屬性是基礎(chǔ)。若分解時(shí)模式之間未保留公共屬性，則只能通過(guò)笛卡爾積相連，導(dǎo)致元組數(shù)量膨脹，真實(shí)信息丟失，結(jié)果失去價(jià)值。保留公共屬性，進(jìn)行自然連接是分解后的模式實(shí)現(xiàn)無(wú)損連接的必要條件。模式分解的兩個(gè)規(guī)則（1） ·公共屬性共享45模式分解的兩個(gè)規(guī)則（2）

·相關(guān)屬性合一

把以函數(shù)依賴的形式聯(lián)系在一起的相關(guān)屬性放在一個(gè)模式中，從而使原有的函數(shù)依賴得以保持。這是分解后的模式實(shí)現(xiàn)保持依賴的充分條件。然而，對(duì)于存在部分依賴或傳遞依賴的相關(guān)屬性則不應(yīng)放在一個(gè)模式中，因?yàn)檫@正是導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余和更新異常的根源，從而也正是模式分解所要解決的問(wèn)題。模式分解的兩個(gè)規(guī)則（2） ·相關(guān)屬性合一46模式分解的三種方法部分依賴歸子集；完全依賴隨鍵碼。

要使不屬于第二范式的關(guān)系模式“升級(jí)”，就要消除非主屬性對(duì)鍵碼的部分依賴。解決的辦法就是對(duì)原有模式進(jìn)行分解。分解的關(guān)鍵在于：找出對(duì)鍵碼部分依賴的非主屬性所依賴的鍵碼的真子集，把這個(gè)真子集與所有相應(yīng)的非主屬性組合成一個(gè)新的模式；對(duì)鍵碼完全依賴的所有非主屬性則與鍵碼組合成另一個(gè)新模式。

模式分解的三種方法部分依賴歸子集；完全依賴隨鍵碼。47學(xué)生選課SC（Sno，Sname，Ssex，Sage，Cno，Cname，Grade）

CnoCnameSnoSname，Ssex，SageSno，CnoGrade Sno，CnoSname，Ssex，Sage Sno,CnoCnamePPPP48本例中有兩個(gè)部分依賴，一個(gè)完全依賴，結(jié)果原來(lái)模式一分為三：

SC1（Sno，Sname，Ssex，Sage） SC2（Cno，Cname） SC3（Sno，Cno，Grade）

本例中有兩個(gè)部分依賴，一個(gè)完全依賴，結(jié)果原來(lái)模式一分為三：49基本依賴為基礎(chǔ)，中間屬性作橋梁

要使不屬于第三范式的關(guān)系模式“升級(jí)”，就要消除非主屬性對(duì)鍵碼的傳遞依賴。解決的辦法非常簡(jiǎn)單：以構(gòu)成傳遞鏈的兩個(gè)基本依賴為基礎(chǔ)形成兩個(gè)新的模式，這樣既切斷了傳遞鏈，又保持了兩個(gè)基本依賴，同時(shí)又有中間屬性作為橋梁，跨接兩個(gè)新的模式，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)損的自然連接?；疽蕾嚍榛A(chǔ)，中間屬性作橋梁50

找違例自成