北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3 1 字母表示數(shù)素養(yǎng)提升練（含解析）

第三章整式及其加減單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容會(huì)用代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)生活中的情景問(wèn)題能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示【P55】掌握代數(shù)式求值的計(jì)算會(huì)把具體數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算【P55】理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念理解整式的概念【P55】掌握合并同類項(xiàng)法則,并會(huì)計(jì)算掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則【P55】掌握整式加減運(yùn)算并會(huì)化簡(jiǎn)求值能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算【P55】

1字母表示數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)1.若k袋蘋(píng)果重m千克,則x袋蘋(píng)果重()A.kmxC.mkx2.【新獨(dú)家原創(chuàng)】已知某高鐵列車(chē)的平均速度為akm/h,從A地到B地的路程為720km,那么此高鐵從A地到B地所用的時(shí)間為小時(shí).

3.【教材變式·P79T1】填空:(1)棱長(zhǎng)為acm的正方體的表面積為cm2;

(2)每件a元的上衣,降價(jià)20%后的售價(jià)是元/件;

(3)一輛汽車(chē)的行駛速度是vkm/h,th行駛km;

(4)長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)、寬分別是am、bm,如果長(zhǎng)增加xm,新增加的綠地面積為平方米;

(5)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,列式表示這個(gè)兩位數(shù):.

能力提升全練4.(2023河北保定徐水期中,7,★☆☆)一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a天可以完成,乙單獨(dú)做b天可以完成,甲、乙兩人合做一天可以完成全部工程的()()A.1C.abD.15.(2022吉林中考,9,★☆☆)籃球隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)10個(gè)籃球,每個(gè)籃球m元,一共需要元.(用含m的式子表示)()

6.(2023河南周口期中,14,★☆☆)在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)圓形鐵片,大正方形的邊長(zhǎng)是amm,圓形鐵片的半徑是rmm,則剩余部分的面積為mm2.()

7.(2021貴州銅仁中考,16,★★☆)觀察下列各項(xiàng):112,214,318,4116,…,則第8.(2021浙江嘉興中考,13,★★☆)觀察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,……,按此規(guī)律,則第n個(gè)等式為2n-1=.

素養(yǎng)探究全練9.【應(yīng)用意識(shí)】(2023江西南昌期中)一種筆記本的售價(jià)為2.3元/本,如果一次購(gòu)買(mǎi)100本以上(不含100本),售價(jià)為2.2元/本.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)購(gòu)買(mǎi)10本筆記本需要付元,購(gòu)買(mǎi)105本筆記本需要付元;

(2)購(gòu)買(mǎi)n本筆記本需要付多少錢(qián)?(用含n的式子表示)(3)劉老師分兩次購(gòu)買(mǎi)這種筆記本,第一次購(gòu)買(mǎi)了100本,第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次多,但是花的錢(qián)更少,你覺(jué)得可能嗎?如果可能,請(qǐng)直接列舉出所有可能的情況;如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.10.【抽象能力】如圖①,正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條邊上的小球個(gè)數(shù)為x,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)正方形邊上所有小球的個(gè)數(shù)用含x的式子表示為;

(2)如圖②,將正方形改為正方體,每條棱上同樣放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條棱上的小球數(shù)為n,請(qǐng)用含有n的式子表示正方體棱上所有小球的個(gè)數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B∵k袋蘋(píng)果重m千克,∴1袋蘋(píng)果重mk千克則x袋蘋(píng)果重mk·故選B.2.答案720解析根據(jù)路程=距離×?xí)r間可得.3.答案(1)6a2(2)0.8a(3)vt(4)bx(5)10b+a能力提升全練4.B∵甲單獨(dú)做a天可以完成,乙單獨(dú)做b天可以完成,∴甲一天完成全部工程的1a,乙一天完成全部工程的1∴甲、乙兩人合做一天可以完成全部工程的1a故選B.5.答案10m解析由題意得一共需要的費(fèi)用為10m元.故答案為10m.6.答案(a2-πr2)解析根據(jù)題意得剩余部分的面積等于大正方形鐵片的面積減去圓形鐵片的面積,即(a2-πr2)mm2.7.答案n+1解析因?yàn)橐涣袛?shù)為112,214,318,41所以這列數(shù)可以寫(xiě)成1+121,2+122,3+123所以第n項(xiàng)是n+128.答案n2-(n-1)2解析∵1=12-02,3=22-12,5=32-22,……∴第n個(gè)等式為2n-1=n2-(n-1)2,故答案為n2-(n-1)2.素養(yǎng)探究全練9.解析(1)購(gòu)買(mǎi)10本筆記本需要付2.3×10=23(元),購(gòu)買(mǎi)105本筆記本需要付2.2×105=231(元).故答案為23;231.(2)當(dāng)0≤n≤100時(shí),購(gòu)買(mǎi)n本筆記本需要付2.3n元;當(dāng)n>100時(shí),購(gòu)買(mǎi)n本筆記本需要付2.2n元.(3)可能.購(gòu)買(mǎi)100本筆記本需要付2.3×100=230(元),購(gòu)買(mǎi)101本筆記本需要付2.2×101=222.2(元),購(gòu)買(mǎi)102本筆記本需要付2.2×102=224.4(元),購(gòu)買(mǎi)103本筆記本需要付2.2×103=226.6(元),購(gòu)買(mǎi)104本筆記本需要付2.2×104=228.8(元),購(gòu)買(mǎi)105本筆記本需要付2.2×105=231(元),故購(gòu)買(mǎi)101本或102本或103本或104本都比購(gòu)買(mǎi)100本花的錢(qián)更少.10.解析(1)正方形有4條邊,每條邊上的小球個(gè)數(shù)為x,則有4x個(gè)小球,而每個(gè)