2023學(xué)年完整公開課版比例線段

23.1比例線段(1)我們把形狀相同的兩個圖形說成是相似圖形?！螦=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;

1.53∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,

一般地，兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。①②對應(yīng)角相等對應(yīng)邊長度的比相等這時,對應(yīng)邊長度的比叫做相似比,也叫相似系數(shù).23

如圖，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似嗎？為什么？練習(xí)1：分析:對應(yīng)邊長度的比不相等答案：不相似。練習(xí)2：

如圖，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似嗎？為什么？分析:對應(yīng)角不相等答案：不相似。

線段長度的比又叫線段的比。注意：1.計算兩條線段的比時，單位必須統(tǒng)一；1.線段a=2cm,b=3cm,求.2.線段c=4cm,d=60mm,求.同一單位長度下2.兩條線段的比有順序，不可顛倒；A.B.C.D.cmA.B.C.D.cm又是多少呢？已知四條線段a、b、c、d

中，

那么a、b、c、d

叫做成比例線段。如果(或a:b=c:

d)，a:b=c:d比例內(nèi)項比例外項

比例是指四條線段之間的一種關(guān)系，它們有順序要求。練習(xí)3a

:

b=c

:

dd叫做a、b、c的第四比例項

如果作為比例內(nèi)項的兩條線段是相等的，即(或a:b=b:c)，那么線段b叫線段a，c的比例中項。特別地，例1

已知線段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.

問：這四條線段是否成比例？為什么?想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答：這四條線段成比例.∵a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例.答:可以.如:例題分析

例1.

(1)1是不是的比例中項？如果是比例中項，請寫出相應(yīng)的比例式.(2)已知:AB=6,AC=3,BC=12,AB是AC、BC的比例中項嗎？溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù).

1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a＝3，b＝27；

2.2和8兩數(shù)的比例中項是______做一做:例題分析：

⑴求，，2的第四比例項.⑵求和的比例中項.⑶已知y：（x+2y）=3：7，求x：y分析：設(shè)所求的項為x，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把含x的比例式轉(zhuǎn)化為方程，用解方程的思想求解.小試牛刀(1)x=（使x為第四比例項）⑵已知：線段a=,b=求a、b的比例中項⑶已知：線段a=2，b=，c=，①求a、b、c的第四比例項；②求c、b、a的第四比例項

小結(jié)：相似多邊形比例線段角：邊：兩條線段的比：比例線段①長度單位統(tǒng)一；②與單位無關(guān)，本身沒有單位；③兩條線段有順序要求；①概念：項、比例內(nèi)項、比例外項；②四條線段有順序要求；對應(yīng)角相等對應(yīng)邊長度的比相等③特別地：比例中項；相似比（相似系數(shù)）課堂作業(yè)：課本基礎(chǔ)訓(xùn)練,同步練習(xí)作業(yè)：練習(xí)3：如果a=10cm,