一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課課件

17.2一元二次方程的解法

（復(fù)習(xí)課）2021/12/21一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課依據(jù)：平方根的意義，即如果x2=a,那么x=解題步驟：1，將一元二次方程常數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊。2，利用平方根的意義，兩邊同時(shí)開平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，寫出方程的解x1=?,x2=?方法一：直接開平方法2021/12/22一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課1、（3x-2）2-49=02、（3x-4）2=（4x-3）2解：移項(xiàng)，得：（3x-2）2=49

兩邊開平方，得：

3x-2=±7

所以：

x=所以x1=3，x2=-解：兩邊開平方，得：

3x-4=±（4x-3）

3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1應(yīng)用舉例2021/12/23一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課3、一般步驟：(1)將方程右邊的各項(xiàng)移到方程的左邊，使方程右邊為0；(2)將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積形式：(3)令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程：(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。方法二：因式分解法1、概念：通過(guò)因式分解，將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解的方法叫做因式分解法。2、實(shí)質(zhì)：如果兩個(gè)因式的積等于0,那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0;反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)因式中有一個(gè)等于0,那么它們的積就等于0.2021/12/24一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課1、提公因式法=0（2）解：提公因式得：應(yīng)用舉例2021/12/25一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課2、平方差公式與完全平方公式形如運(yùn)用平方差公式得：形如的式子運(yùn)用完全平方公式得：或應(yīng)用舉例2021/12/26一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課例1解下列方程（1）解：原方程變形為：直接開平方得：（2）解：原方程變形為：應(yīng)用舉例2021/12/27一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課應(yīng)用舉例2021/12/28一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課1、概念：我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法平方根的意義:完全平方式:a2±2ab+b2如果x2=a,那么x=方法三：配方法1.一般式后把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移常數(shù)項(xiàng)到方程的右邊2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;3.開方:兩邊開平方;4.求解:解一元一次方程;5.定解:寫出原方程的解.3、一般步驟：2、依據(jù)：2021/12/29一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課用配方法解一元二次方程：2x2-9x+8=0應(yīng)用舉例1.一般式后把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移常數(shù)項(xiàng)到方程的右邊2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;3.開方:兩邊開平方;4.求解:解一元一次方程;5.定解:寫出原方程的解.2021/12/210一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課例1.用配方法解下列方程

x2+6x-7=0應(yīng)用舉例2021/12/211一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課例2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0應(yīng)用舉例2021/12/212一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法方法四：公式法應(yīng)用步驟：1.變形:化已知方程為一般形式;2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);3.計(jì)算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定解:寫出原方程的根.2021/12/213一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課例1用公式法解方程2x2-9x+8=0應(yīng)用舉例2021/12/214一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴

x===即x1=-3x2=應(yīng)用舉例2021/12/215一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課例3

：解：化簡(jiǎn)為一般式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=應(yīng)用舉例2021/12/216一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課請(qǐng)你選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?、3x2-1=02、x（2x+3）=5（2x+3）3、x2-4x-2=04、2x2-5x+1=0

點(diǎn)撥：1、形如（x-k）2=h的方程可以用直接開平方法求解；2、方程的兩邊有相同的含有未知數(shù)的因式的時(shí)候不能兩邊都除以這個(gè)因式，要利用因式分解法求解；3、當(dāng)方程的一次