PanelData分析的理論和應(yīng)用發(fā)展綜述

PaｎｅlDatａ分析的理論和應(yīng)用進展綜述汪濤饒海斌王麗娟１。引言1.１ＰaｎｅｌＤaｔａ的含義PaｎeｌＤata（或者ＬonｇiｔｕdinａlＤａt(yī)a)可譯成“板面數(shù)據(jù)”、“時空數(shù)據(jù)”,依據(jù)比較權(quán)威的理解,是用來描述一個總體中給定樣本在一段時間的情況，并對樣本中每一個樣本單位都進行多重觀察。這種多重觀察既包括對樣本單位在某一時期（時點）上多個特性進行觀察，也包括對該樣本單位的這些特性在一段時間的連續(xù)觀察，連續(xù)觀察將得到數(shù)據(jù)集稱為板面數(shù)據(jù).最早是Ｍｕｎdlak（1９61)、Bａleｓｔra和Nerｌｏvｅ（1９6６)把PaｎelData引入到經(jīng)濟計量中.從今以后，大量關(guān)于PａnelDaｔa的分析方法、討論文章如雨后春筍般消滅在經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域.從1９９０年到目前為止,已有近１000篇有關(guān)PaｎｅlDaｔａ理論性和應(yīng)用性的文章發(fā)表，PａneｌDatａ討論成為近十年來經(jīng)濟計量學(xué)的一個熱點。伴隨著經(jīng)濟理論，包括宏觀經(jīng)濟理論和微觀經(jīng)濟理論、計算機技術(shù)和統(tǒng)計方法的進展,PaｎｅlDａt(yī)a在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸被經(jīng)濟計量學(xué)家推廣。在宏觀經(jīng)濟領(lǐng)域，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟增長、技術(shù)創(chuàng)新、金融、稅收政策等領(lǐng)域;在微觀經(jīng)濟領(lǐng)域，它被大量應(yīng)用于就業(yè)、家庭消費、入學(xué)、市場營銷等領(lǐng)域。美國最聞名的兩個ＰaｎelＤata數(shù)據(jù)集,一個是俄亥俄高校的ＮLＳ數(shù)據(jù)集（theＮatiｏnalＬonｇｉtｕdｉnalSurｖｅysｏfLaｂoｒＭarkeｔＥxｐerience）;另一個是密西根高校的PSIＤ數(shù)據(jù)集（tｈeUnｉvｅrsｉｔｙoｆＭichiｇaｎ’sPａneｌSｔudｙofInｃomｅDｙnamｉcs）。NLS數(shù)據(jù)集包括5個獨立的與勞動力有關(guān)的板面數(shù)據(jù)集，這5個板面數(shù)據(jù)集的主體包括１966年45歲到59歲的成年男子、19６6年14歲到2４歲的青年男子、196７年３０歲到４4歲的成年女子、196８年14歲到24歲的青年女子、19７９年14歲到２1歲的男女青年.前四個群體被連續(xù)（跟蹤)?？觀察了１５年，最后一個青年群體在被連續(xù)觀察了1５年后，又被連續(xù)觀察了6年.調(diào)查的變量有上千個,主要側(cè)重了解勞動力市場上供應(yīng)方的情況.PＳＩD數(shù)據(jù)集由從１968年起直到現(xiàn)在所收集的60０0個家庭和１500０個人的50０0多個變量的數(shù)據(jù)構(gòu)成,這500０多個變量涉及就業(yè)狀態(tài)、收入、家庭資產(chǎn)、住房、上班交通工具、汽車擁有等方面.收集這些PaｎelＤata數(shù)據(jù)集主要是為了討論美國貧困人口狀況及其貧困緣由。除此之外，這些數(shù)據(jù)集還被用來監(jiān)測和解釋經(jīng)濟狀態(tài)變化以及經(jīng)濟和社會狀況對人們生活的影響。目前，世界上已經(jīng)成立了專門討論PanｅｌDaｔａ的協(xié)會,每兩年舉辦一次全球性的PａｎelDatａ學(xué)術(shù)溝通大會。第九屆國際PａｎelDａt(yī)a會議于２00０年６月22－2３日在日內(nèi)瓦高校進行，入會者均是從事PａnｅlDatａ討論的經(jīng)濟學(xué)家、經(jīng)濟計量學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家和社會學(xué)家.大會強調(diào)除了在經(jīng)濟計量學(xué)中以外,要擴展ＰａneｌＤaｔａ的應(yīng)用領(lǐng)域,以期發(fā)現(xiàn)ＰaｎｅlData分析的新方法和新的應(yīng)用領(lǐng)域，格外強調(diào)PanelＤａｔa在社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)和金融學(xué)這三個領(lǐng)域的應(yīng)用。1.２PanｅlＤａt(yī)ａ的作用PａｎｅlDatａ分析的作用體現(xiàn)在:（１)掌握個體行為差異。ＰanelData數(shù)據(jù)庫顯示個體（包括個人、企業(yè)、地區(qū)或國家）之間存在差異，而單獨的時間序列和橫截面不能有效反映這種差異.如果只是簡潔使用時間序列和橫截面分析就可能獲得有偏結(jié)果。此外,PanelDａt(yī)ａ分析能夠掌握在時間序列和橫截面討論中不能掌握的涉及地區(qū)和時間為常數(shù)的情況。也就是說，當(dāng)個體在時間或地區(qū)分布中存在著常數(shù)的變量（例如受教育程度、電視廣告等）時，如果在模型中不考慮這些變量,有可能會得到有偏結(jié)果。PaｎeｌＤatａ分析能夠掌握時間或地區(qū)分布中的恒變量,而一般時間序列和橫截面討論中則不能。(2)ＰanｅlDａt(yī)a能夠供應(yīng)更多信息、更多變化性、更少共線性、更多自由度和更高效率。反觀時間序列常常受多重共線性的困擾。（3）PａnｅlＤata能夠更好地討論動態(tài)調(diào)節(jié)，橫截面分布看上去相對穩(wěn)定但卻隱藏了很多變化,PａｎｅlData由于包含較長時間,能夠弄清諸如經(jīng)濟政策變化對失業(yè)狀況的影響等問題。(4)PａnｅlDａt(yī)a能更好地識別和度量純時間序列和純橫截面數(shù)據(jù)所不能發(fā)現(xiàn)的影響因素。（5）相對于純橫截面和純時間序列數(shù)據(jù)而言,PａneｌＤａt(yī)a能夠構(gòu)造和檢驗更簡潔的行為模型。(6）通常,PanｅlDａt(yī)a可以收集到更精準(zhǔn)的微觀單位(個人、企業(yè)、家庭）的情況。由此得到的總體數(shù)據(jù)可以消去測量誤差的影響。盡管PanｅｌＤａt(yī)a討論的理論和應(yīng)用進展很快，但目前仍然存在一些問題需要解決：(1)設(shè)計和收集數(shù)據(jù)困難。同一般數(shù)據(jù)收集和管理一樣，ＰａneｌDaｔa也面臨著設(shè)計不完整、無回答、核準(zhǔn)、多次訪問、訪問間隔、對比參照期等問題。(２)存在測量誤差由于不清楚的回答、記憶錯誤等帶來的測量誤差給PaｎｅｌDaｔａ應(yīng)用帶來很大困難.（3）存在選擇性困難主要指自選擇無回答和磨損（樣本丟失）。（4）時間序列較短由于收集數(shù)據(jù)時間跨度較短，為了滿意漸近理論,就要求樣本數(shù)量趨向于無窮。2.PanelDａt(yī)a分析進展的簡要回顧2．1ＰaｎelDatａ分析的基本框架PａｎeｌＤata的內(nèi)容十分豐富，這里以Mａt(yī)yas和Ｓｅvestrｅ(19９6)再版的書為框架，主要從討論這種時空數(shù)據(jù)的模型角度,簡潔回顧一下討論PanelＤａt(yī)a方法的進展：２.1．１線性模型1、單變量模型（1)固定效應(yīng)和固定系數(shù)模型(ＦixedEffeｃtＭｏdelｓaｎdFiｘｅdCｏｅfｆｉcｉenｔModels）:通常采納OLS估量。固定效應(yīng)包括時間效應(yīng)以準(zhǔn)時間和個體效應(yīng)，并可以進一步放寬條件,允許在有異方差、自相關(guān)性和等相關(guān)矩陣塊情況下，用GLS估量.(2）誤差成分模型（ＥｒrorCompｏｎenｔsModeｌs）:最常用的PaｎelDａt(yī)a模型.針對不憐憫況,通?？梢杂茫希蹋庸懒俊LS估量、內(nèi)部估量（ＷiｔhｉｎEｓtimator)和FGLS估量，并檢驗誤差成分中的個體效應(yīng)以及個體和時間效應(yīng)，同時將自相關(guān)和異方差情況也納入該模型框架中。（3)隨機系數(shù)模型(ＲandｏmCoeｆｆｉcientMｏdels)：即模型自變量的系數(shù)可能包含時間效應(yīng)或個體效應(yīng)，再加上一個隨機數(shù)，系數(shù)通常用抽樣方法或者貝葉斯方法來估量。(4）帶有隨機自變量的線性模型（Lｉneａrmｏdｅlswithrandoｍrｅgreｓsiｏrs）：通常用工具變量估量(ＩV估量)和ＧMM估量。同時，利用工具變量可以對相關(guān)的特定效應(yīng)模型（theCoｒｒｅlａt(yī)edＳpeｃifiｃEffｅctModｅls）估量,并對隨機變量與特定效應(yīng)之間的相關(guān)性進行檢驗.（5)動態(tài)線性模型（ＤynamicliｎeａrModｅｌs）,該模型同樣又包含固定效應(yīng)自回歸模型（通常用LSDV估量、Wｉthin估量、IV估量法估量參數(shù)）、動態(tài)誤差成分模型（λ-類估量、ＩＶ估量、ＧＭM估量和最大似然估量等方法估量參數(shù)）以及帶有異方差的動態(tài)線性模型(聯(lián)合估量、組均值估量和截面估量等方法估量參數(shù)，并檢驗異方差性），成為近來PaｎｅｌDａｔａ單位根和協(xié)整理論進展的基礎(chǔ)。２、聯(lián)立方程模型包括帶特定誤差成分和聯(lián)立方程(用GLS、最大似然估量、Ｇ２ＳＬS、EＣ2ＳLS、G3SＬS、ＥＣ3ＳLS以及FIMＬ等方法估量參數(shù)),以及帶自相關(guān)特定效應(yīng)或者帶隨機效應(yīng)的聯(lián)立方程模型。3、帶測量誤差模型:包括基本回歸模型、帶一個誤差成分結(jié)構(gòu)測量誤差模型，參數(shù)估量方法包括基本估量、集合估量、差分估量。還包括具有測量誤差和異方差的模型（GLS估量），以及具有自相關(guān)性測量誤差的模型.４、偽PanｅｌＤata偽PaneｌData是指重復(fù)抽自一個橫截面所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集，對偽ＰanｅlＤata討論包括偽PaneｌDａt(yī)ａ的識別和估量。除此之外，還有一些特殊問題如誤差成分模型形式選擇，豪斯曼（Hausmaｎ）特定檢驗，異方差問題等處處理。2。1.２非線性模型１、ｌｏｇiｔ和pｒoｂiｔ模型固定效應(yīng)模型(ML估量、CMＬE估量和半?yún)⒐懒糠椒ü懒磕Ｐ蛥?shù)）和隨機效應(yīng)模型(MLE估量）用二步驟方法來檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睢?、非線性潛在變量模型包括變量是線性的但模型是非線性的形式和變量非線性模型（估量方法包括非全都的IＶ估量、MＬ估量、最小距離ＭＤE估量、二步估量、近似ＭＬＥ估量以及估量偏差調(diào)整）以及作為變量非線性模型中的一種特殊情況－—二元選擇情形,估量方法用重復(fù)ML估量或者條件ML估量.3、生存模型主要包括對Cｏx模型、加速生存模型、競爭風(fēng)險模型討論。4、點過程主要包括對馬氏過程、半馬氏過程，以及用廣義半?yún)⒎椒ㄌ幚淼狞c過程。除此之外還包括：5、處理PanelＤａt(yī)a數(shù)據(jù)不完整而帶來的選擇偏差問題：通常不完整的PanelDatａ依據(jù)對討論結(jié)果的影響分為可忽視選擇規(guī)章（機制）和不行忽視選擇規(guī)章（機制).可忽視選擇規(guī)章(機制）模型參數(shù)通常用ＭＬ估量和EM算法，而不行忽視選擇機制模型參數(shù)通常用二步估量，?是否是?（含義不清)不行忽視選擇規(guī)章（機制）通常采納LM檢驗、Hausmａn檢驗、變量可加性檢驗.6、ＧMＭ估量方法使用和對非線性模型進行特殊檢驗包括使用GMM方法估量泊松模型、非均衡PａnelＤata和對ＰanelProbit利用Wａrd、ＬＭ、Hauｓｍａn方法進行檢驗。7、借助Gｉbbs抽樣利用MCMＣ方法對PanｅlＤａｔa模型進行推斷,主要是針對帶隨機效應(yīng)高斯模型和帶隨機效應(yīng)的ＰａｎeｌPrｏbｉt模型。2。２ＰａneｌＤata討論的學(xué)術(shù)專著目前有關(guān)PａｎｅlDａt(yī)ａ的學(xué)術(shù)專著主要有:1．Aｎａｌｙsisｏfpaｎｅldata/CｈeｎgHｓiao。19８6．2.Ｅcｏｎｏmｅtriｃanａlyｓｉsofpａｎeldａｔa／BaｄiH.Baｌtagｉ。1９９５．3．TｈeEcｏｎomeｔｒicｓｏfpaｎelｄａt(yī)a：aｈandbｏokofｔheｔｈeｏrywｉｔhaｐｐｌiｃａt(yī)iｏnｓ/Mａｔyａs＆Ｓevestre．ｃ１９96。4．Ｐaneldataandsｔｒuctｕrａllabouｒmａｒkｅｔmｏｄeｌs/HｅnningＢunzel[ｅｔａｌ.］c２0002。3PanｅlＤａt(yī)a討論的代表人物ＭauｅｌＡralｌaｎo（CＥＭＦL,Maｄｒｉｄ）PiｅｒｔoBａleｔｒa（UnivｅrsityoｆGｅneｖａ）BaｄiBaltａgｉ(ＴexasA＆MUｎiverｓｉty）RiｃｈａｒdBlundeｌl(UnｉｖerｓiｔyCｏlｌｅgeLondon）ＡlmasＨｅｓｈｍaｔi（GｏteborgＵnｉｖｅｒsity)AlbertoＨolly（UｎiｖeｒsityｏｆLaｕsanｎe)ChｅnｇHsｉao（UniｖｅrsityoｆsouｔhernCａlｉｆｏｒnｉa)JａnKiｖiｅt（UnivｅrsitｙｏfAｍｓterdaｍ）ＡｎｄerｓKlevｍarkｅｎ（ＵｐpｓalaＵｎiversity)JayａKｒishｎaｋumａr(ＵniversityofＧenevａ)MｉchaelLeｃhner(UnｉversｉｔyｏfSａint—Ｇalｌ）JacｑuｅMairesse（CＲＥSＴ—INSEandＮBER)ＥsｆａndiarＭaasｏｕmi(SoutherｎＭeｔhodistUnｉversiｔｙ)LaszloMatyas（ＢuｄａｐｅsｔUnｉversitｙoｆEｃｏnｏmics）ＭarcNerlｏvｅ（UnｉvｅrｓityｏfMaｒｙland)HaｓhemPｅｓaraｎ(ＵnivｅｒsityｏfＣａmｂriｄge）ＰaｔrｉckSｅveｓtｒe（UniｖersiｔｙｏｆPａｒｉsＸＩＩ)AｌaiｎＴroｇnon（GＥNES）TomWaｎsｂｅｅk(ＵnｉｖｅｒsitｙofＧroｎingｅn）3。PaｎelDaｔa分析的最新進展目前,在PaneｌData理論和應(yīng)用討論中,主要有兩個熱點領(lǐng)域：一個是非線性模型討論,另一個是動態(tài)線性模型單位根和協(xié)整的理論聯(lián)系和應(yīng)用討論.3。1ＰaｎｅlＤatａ非線性模型討論最新進展Li和Stenｇoｓ(1９９６）借助工具變量對半?yún)⒕€性PａneｌＤata模型進行估量，并且證明當(dāng)T很小,N很大時,估量量是以N1/2全都收斂。Ｈsｉａo和Li（１９9８）又對半?yún)ａneｌDａｔa模型給出了三個序列相關(guān)檢驗,第一個是１階序列相關(guān)檢驗，其次個是檢驗高階序列相關(guān),第三個是檢驗個體行為，這種模型允許滯后因變量作為解釋變量,在原假設(shè)為一個鞅差誤差過程情況下，它們分別聽從漸近正態(tài)或者卡方分布。對模型PaneｌＰｒｏbｉt,Bｅｒtschek和Lechneｒ(１9９８)用一類GＭM方法進行估量。這類GMＭ估量,由于它的條件矩僅僅涉及到二元因變量一階矩而變得容易計算，同時,這類ＧMM估量利用非參數(shù)的方法(K—NＮ方法）得到最優(yōu)估量。一個蒙特卡洛模擬討論顯示這類估量有良好的小樣本特性，與MＬ估量相比，它的估量效率損失較小。Iｎkｍaｎn（20０0）同樣證明，在小樣本中,即使是存在時間異方差的情況下，這類ＧMM估量要優(yōu)于模似最大似然方法SMＬ（ＳimulaｔｅｄMaxiｍｕmLikehｉｈoｏｄ)。對未限制分布的乘法潛在成分的ＰａｎelDaｔa模型（如固定效應(yīng)－泊松模型FEP），Ｗoｏｌdｒｉｄｇｅ（１９99）認(rèn)為只有當(dāng)條件均值被正確描述時，半條件似然估量QCＭL(quasi—cｏndiｔｉonalmaxｉmｕmlｉkehｉhｏｏｄeｓtiｍator)）的結(jié)果才是全都。而一個ＧＭM估量方法能為FEP模型增加正交條件，它能夠提高估量的效率，并供應(yīng)更便利的檢驗形式。對于帶有個體效應(yīng)的刪失回歸ＰanelDatａ模型,Chａrlier等(2００0）在一個模擬試驗中用二步GMM估量比Hｏnoｒe估量更具有效.對一個帶個體效應(yīng)的二元響應(yīng)的PanelDaｔa，Lee（1９９9）利用半?yún)⒐懒糠椒ㄟM行估量,這個估量具有N１/2全都收斂性。Hoｎoｒｅ和Kyｒｉaziｄｏu(2000）對離散選擇模型估量方法進行商量，這種模型解釋變量包括嚴(yán)格外生變量和滯后內(nèi)生被解釋變量,還包括未觀察到個體效應(yīng)。在ｌogｉt模型假設(shè)條件被放寬，允許是一個半?yún)?shù)的情況下,Ｈoｎore和Ｋyｒｉazidｏu使用ＣMSＥ(Conｄitｉonａlｍaｘｉｍumsｃoｒeestiｍatｏｒ）方法對模型進行估量，并證明估量量具有全都性.從以上分析可能看出,近幾年對非線性模型討論主要集中在對半?yún)?shù)的PａneｌData模型估量和檢驗討論，以及利用GMＭ估量等方法對非線性模型如何進行有效的估量并提高估量的效率?？梢灶A(yù)見,在末來幾年內(nèi),對半?yún)ⅲ衋nｅｌDａt(yī)a模型的討論和應(yīng)用及如何提高非線性模型估量效率仍將是一個熱點.3．２PanelDａt(yī)a單位根和協(xié)整分析最新進展目前,在PaneｌDａt(yī)ａ分析的理論和應(yīng)用討論中，單位根和協(xié)整理論與應(yīng)用是最熱點。這里,我們將著重就此展開商量。近年來，有關(guān)專家對PanelDａt(yī)a的單位根和協(xié)整理論進行了大量的討論。該領(lǐng)域開創(chuàng)性討論工作可以追溯到Ｌeｖin和Ｌiｎ（１992，1９9３）及Qｕａh（199４).PaｎelDａt(yī)ａ的單位根和協(xié)整理論是對時間序列的單位根和協(xié)整理論討論的連續(xù)和進展,它綜合了時間序列和橫截面的特性，通過加入橫截面能夠更加直接、更加精確地推斷單位根和協(xié)整的存在，尤其是在時間序列不長、可能獲得類似國家、地區(qū)、企業(yè)等單位截面數(shù)據(jù)的情況下，PanｅｌDａt(yī)a單位根和協(xié)整的應(yīng)用更有價值。在早期時間序列單位根過程的漸近理論討論中,Phｉlliｐｓ（１987）、Eｎｇle和Grangｅr（198７)發(fā)現(xiàn)，很多感愛好的估量量和統(tǒng)計量被證明其極限分布是維納過程的簡潔函數(shù).與之恰恰相反,在非平穩(wěn)的PanelDａt(yī)a漸近過程中，Lｅviｎ和Lin很早就發(fā)現(xiàn)這些估量量的極限分布是高斯分布,這些結(jié)果也被應(yīng)用在有異方差的PａnelＤaｔa中。PanelＤata極限行為由于受到時間和單位的影響,因此在討論PａｎelDaｔa極限分布時需要進展和使用多變量Panｅl函數(shù)中心極限定理,Pｈｉlｌｉpa和Mｏｏn（1９９９a）給出了在非平穩(wěn)PanｅｌＤａt(yī)a中線性回歸極限理論,他們指出:PａneｌDａt(yī)a極限行為僅僅依靠于單位數(shù)N和時間長度T趨于無窮的方式。例如一種是固定N，讓T趨于∞，接著N趨于∞,他們用(N，T趨于∞)ｓeq表示；另一種是T=T（N）,表示T的大小受N掌握，N趨于∞,T（N)趨于∞，記為(T（ｎ），n趨于∞）；第三種是Ｔ、N分別趨于∞,沒有相互約束，記為（N，Ｔ趨于∞）。這三種方式極限分別稱為序貫、對角和聯(lián)合極限。文章主要涉及序貫極限理論和聯(lián)合極限理論討論，認(rèn)為序貫極限在尋求極限行為快速漸近性上是有益的。盡管在一些更強條件下,聯(lián)合極限理論是很難得到并加以應(yīng)用，但幸運的是,在我們所面臨的T很大、N適中的情況中,聯(lián)合極限理論討論和應(yīng)用并沒有多大困難。３．2.1單位根有關(guān)PanelDaｔa單位根討論的主要成果見Levｉｎ和Lｉｎ（1９92，1993）、Qｕah(199４）、Ｉｍ等（199７）、Ｍadｄａｌa和Ｗｕ（1９99）、Pｈｉlｌｉｐs和Moon（1９99）的文獻。(1)Leｖin和Lin方法（LＬ檢驗）（1992，１９９3)Lｅｖin和Lｉn（1９９2）得到單位根模型如下:這里，模型既包括時間趨勢,也包括個體和時間特殊效應(yīng)，并且序列自相關(guān)，用一個滯后的一階差分作ADF檢驗.Ｌeｖin和Lin原假設(shè)H0:ρｉ=0對全部i，備擇假設(shè)Ｈ1：ρi〈0對全部i,Ｌｅｖｉn和Lin考慮了以下幾種模型的情況。在每種情況下，極限分布均是依據(jù)N趨于∞和T趨于∞,而且在每一種情況下，方程估量都是作為聯(lián)合回歸模型，用OLS來估量，這些模型如下：在模型6中,截矩和時間趨勢都有個體效應(yīng).在該模型的實際應(yīng)用中，主要討論集中在對購買力評價ＰPP單位根檢驗上。Ｏｈ（１996）使用模型1和5，Wu使用模型5，但增加通過自己模擬計算精確有限樣本的判別值，它比Lｅｖin和Lin(1992）制作表格中的判別數(shù)要高5—15％。Ｌｅviｎ和Lｉn指出與時間序列單位根檢驗統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)分布不同，PaｎeｌＤata統(tǒng)計檢驗是極限正態(tài)分布，并且,當(dāng)Ｔ趨于∞比Ｎ趨于∞時收斂速度更快。Leｖin和Liｎ(１993）提出了一些新的PａｎeｌDａｔa單位根檢驗,這些檢驗考慮了誤差過程存在著自相關(guān)性和異方差情況，他們的作法是:首先從數(shù)據(jù)中減去截面平均數(shù)以消除集合效應(yīng)；然后使用ＡDＦ檢驗每個個體序列并標(biāo)準(zhǔn)化分布。以模型５為例,ADＦ回歸為：就等于執(zhí)行兩個分別以為因變量方程,（5）中其余變量為自變量的幫助回歸，這兩個幫助回歸殘差分別為和,現(xiàn)作回歸方程:就得到,就等到于(5)式中直接用ＯLS估量，既然這里存在著異方差，他們建議用接下來的標(biāo)準(zhǔn)化來掌握它：對于每個ｉ而言,是漸近i,i，d接著估量每個個體序列長期標(biāo)準(zhǔn)差與短期標(biāo)準(zhǔn)差的比率,并計算平均比率:這里長期方差用以下公式來估量:表示滯后截斷參數(shù)，是一些滯后窗口.最后計算ＰａnｅlＤata統(tǒng)計檢驗，這時考慮如下的回歸方程：對全部i,t，ｔ統(tǒng)計量的結(jié)果為:這里:和在個體AＤF回歸方程作為平均滯后長度使用，既然統(tǒng)計檢驗量的中心并非為0，Lｅviｎ和Ｌin建議用如下調(diào)整后的t統(tǒng)計量：:這里，Leｖiｎ和Lin通過蒙特卡洛模擬和計算而得到調(diào)整后的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，這些調(diào)整項從一個給定的回歸模型得到，從50到25０，從9到２０,N是2５0。Levin和Lin的中心定理證明,當(dāng),ＡDF滯后階數(shù)以速度增加，當(dāng)，以速度增長，這時在原假設(shè)H０：下，有：在備擇假設(shè)中，將以速度趨于負無窮?？傊?，在Levin和Lin文章中,幾乎包括值得連續(xù)商量的全部要點：（ａ）通過對漸近正態(tài)實證分析，使上述（3）,(4）中的式子能獲得更適合修正形式;（b）當(dāng)N,T趨于∞時的收斂速度如何；(c）同質(zhì)對異質(zhì)的問題，在Ｌevｉn和Ｌｉn的公式中,對每個i是同質(zhì)；(d）對橫截面單位來說，相互獨立的假設(shè)如何放寬；（e)對存在依靠和異方差誤差過程和內(nèi)生回歸量的結(jié)果進行如修正;后來在PanｅlＤａt(yī)ａ單位根的更廣泛工作主要從以上5個方面展開。2、Iｍ、Ｐesaran和Ｓhin（ＩPS檢驗）(１997）在ＬL檢驗中原假設(shè)和備擇假設(shè)為：備擇假設(shè)對于某些情況下，要求顯得太嚴(yán)一些，放棄原假設(shè),并不意味就不存在有些單位的趨于0.后來Im、Ｐesａran和Sｈin(1９97)放松了ＬＬ檢驗H１的條件,也就是針對剛談到的要點(c)進行拓展,這是首先要提到Ｐｅｓａran和Sｍｉth(１９9６）的文章。在文章中,他們證明在動態(tài)異質(zhì)PanelDａt(yī)a模型使用聯(lián)合或集合數(shù)據(jù)所得到估量量是不全都的，建議使用組平均估量量.這些結(jié)論成為Iｍ等人IPＳ檢驗的基礎(chǔ),Im等人對Leｖin和Liｎ的模型形式進行小的修改，得到模型形式如下：原假設(shè)和備擇假設(shè)改為:是序列自相關(guān)，形式見（16),不同單位其有不同序列相關(guān).Im等到人借助Ｐeｓarａn和Ｓmｉｔh(1995）的結(jié)論,提出訪用組平均ＬM統(tǒng)計量來檢驗（1５)。ADF回歸方程估量如下：并且定義:這里是單位的ＬM統(tǒng)計量,目標(biāo)是檢驗，標(biāo)準(zhǔn)化ＬM統(tǒng)計量是:和是使用T，Pi不同值重復(fù)５000０次隨機模擬而計算出來,可以證明在H０:，對全部i有:當(dāng)T,N趨于∞,并且Ｎ/T趨于K,K是一個正的有限常數(shù)。當(dāng)在備擇假設(shè)條件，檢驗是全都,同時它也要就。在這個更松的假設(shè)條件下，在備擇假設(shè)下，以速度趨于正無窮。Ｉm等到人（１９97）也使用組平均統(tǒng)計量：這里：是個體單位對檢驗的統(tǒng)計量i=1,２，…，N,和在文中被計算，的漸近結(jié)果也支持,當(dāng)Ｎ、T趨于無窮,且有Ｎ/Ｔ趨于K,全都性也是有保證的。3、Ｍadｄaｌa和Wu（MＷ檢驗,1９99）在Ｉm等人的檢驗中，盡管放松單位之間的同質(zhì)條件，但這里仍有一些問題,首先，與其它大多數(shù)PanelＤata單位根檢驗一樣，Im等人(199７）在他們基本框架中，假設(shè)時間T對全部截面單位是相同的,因此就有和，這一點僅僅對均衡PanｅｌData來說有用,但對于不均衡ＰａｎeｌDatａ來說需要更多模擬來得到判別值；其次，LＬ檢驗判別值對ADF檢驗中的滯后長度的選擇比較敏感；第三，這些文章的結(jié)果僅限于一些PａnｅlData的單位根檢驗，不能檢驗Ｅllｉｏtt等人(199６）或者Ｐｅｒrｏｎ－Ng(１996)提出PanelDａt(yī)ａ的數(shù)據(jù)形式;第四,更重要,與Im通過一般時間效應(yīng)來考慮截面的有限數(shù)量相關(guān)（是指(1)式中不為0）相比，Ｍａdｄａla和Wｕ認(rèn)為在現(xiàn)實世界中所存在截面相關(guān)不行能采納這種簡潔形式（通過Yit減去截面平均值有效地消除這種相關(guān)）,Ｍａdｄaｌａ和Wu文章中，使用了“MeｔａAnaｌｙsis”中Fish(1932）提出關(guān)于獨立性的檢驗方法——即綜合了每個截面單位的統(tǒng)計量P值,來進行單位根檢驗,Fish檢驗是一個非參檢驗,對于單位根,任何選擇的檢驗都可以計算，其精準(zhǔn)統(tǒng)計量為：它聽從于分布。在原假設(shè)截面獨立情況下，是單位ｉ的檢驗統(tǒng)計量的Ｐ值。這個檢驗明顯優(yōu)點是,它對統(tǒng)計量選擇滯后長度和樣本數(shù)大小比較穩(wěn)健，更重要是Maddａlａ和Ｗu證實使用自助法（Bｏotstrａｐping方法），擴展在PanelDaｔa中單位根檢驗的框架，允許考慮截面相關(guān),Ｍaｄdlaｌa和Ｗu邁出關(guān)鍵一步，從而使得PanelＤata單位根檢驗進入一個更寬泛的框架中。關(guān)于ＰanelData單位根檢驗的應(yīng)用，除了前面在ＰPP單位根檢驗外，其它討論包括：Cuｌvｅr和Pａpｅlｌ（１9９7)應(yīng)用單位根檢驗通貨膨脹，Ｓｏng和Ｗｕ(1998)用它調(diào)查失業(yè)與心理健康的關(guān)系,ＭcCoskey和Sｅlｄeｎ（１998）用它進行用于健康照顧的支出和ＧDＰ的單位根檢驗。Ｌｏthgreｎ和Ｋarlsson（20０0)通過蒙特卡洛模擬,利用LＬ方法和ＩSＰ方法證實，對于一個小的平穩(wěn)序列而言，單位根檢驗有很高的功效值，而對于一個大的平穩(wěn)序列而言,則可能缺乏功效值，因而拒絕或接受假設(shè)對于全部序列有單位根或者是平穩(wěn)而言,并不能充分檢驗。Stｒausｓ(200０)使用三種方法（Ａbｕaf和Joriｏn（1990),LL方法，IPS方法）,對從192９年到1995年美國48州帶趨勢人均收入的數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，結(jié)論是拒絕有單位根的存在，并說明收斂的速率取決于截距差異的假設(shè)、一階自相關(guān)系數(shù)、滯后期和對197３年石油危機造成趨勢中斷的適應(yīng)性。Stｒａuss和Funk（2000）使用Ｐａnｅｌ的ＦM和ＤOLS估量揭示資本、創(chuàng)新對于生產(chǎn)率增長作用和滯后的生產(chǎn)率對資本有Ｇranger因果關(guān)系，并證定了在446個制造業(yè)中資本和生產(chǎn)率存在著協(xié)整關(guān)系.Hａrｒｉs和Tzａvaｌiｓ（1９９9）證實當(dāng)時間長度是固定的，其單位根檢驗的統(tǒng)計量極限分布是正態(tài)的，其Pａｎeｌ每個單位模型中都包括一個個體線性趨勢或固定個體效應(yīng)。他們證實在這些模型中最小二乘估量得到估量量參數(shù)是不全都的。因此,統(tǒng)計量需要修正。3.2。2協(xié)整的檢驗在ＰanｅｌDaｔa中關(guān)于協(xié)整的檢驗迄今為止,主要有兩個方向，一個是原假設(shè)為非協(xié)整,使用類似Englｅ和Grａｎger（198７）平穩(wěn)回歸方程，從PaｎeｌＤａt(yī)ａ中得到殘差構(gòu)造統(tǒng)計檢驗，計算其分布，這一類問題解決可以從Pｅｄｒoｎi（１995，1９9７a，19９7)文章中找到答案，Ｋao（199９）同樣也有類似相關(guān)的分析;一個是原假設(shè)為協(xié)整，基本的檢驗可能參照McCoskｅy和Ｋaｏ（1９98a）的文章，這也是基于殘差的檢驗，類似時間序列中Harris和Ｉｎｄｅｒ（１９94）、Sｈｉn(1９9４）、Ｌｅyboｕｒnｅ和Mclａbe(1994）和Kwｉａt(yī)oｕsｋi等人（1992)分析框架，無論是哪一種方法，都使用序貫極限方式,即前面提到的(Ｎ，T趨于∞)seq方式.１、Ｐｅｄronｉ方法Peｄrｏni的協(xié)整方法利用協(xié)整方程(23）的殘差:在這里,Paneｌ公式中允許存在很大的差異，由于在模型中，單位之間的斜系數(shù)、固定效應(yīng)系數(shù)和個體確定趨勢系數(shù)是不同的。是向量布朗運動,其漸近方差為，其中。對于全部i，都定義為相同的概率空間，并且,對全部s，t當(dāng)時。因而過程加上截面獨立，但允許數(shù)據(jù)存在肯定范圍的時間依靠,尤其在(２３)中沒有外生變量的時候。在這些假設(shè)下,Pｅdｒonｉ商量了7個PaneｌＤata的協(xié)整統(tǒng)計,其中4個是用聯(lián)合組內(nèi)尺度描述,另外３個是用組間尺度來描述，作為組平均Pａneｌ協(xié)整統(tǒng)計量,在第一類四個檢驗中三個涉及到使用為人所知的Phillｉｐs和Ｐerrｏn(１988）工作中的非參修正，第四個是基于AＤF的參數(shù)檢驗，在其次類三個中的二個使用非參修正,而第三個再一次用了ADＦ檢驗。如果我們用表示在第i單位橫截面的殘差自回歸系數(shù)，則第一類檢驗使用下面特定的原假設(shè)和備擇假設(shè):其次類使用的:這種框架類似Leｖｉn和Liｎ（１９９3）和Ｉm等人(1９9７)文章所提到框架，在備擇假設(shè)下,利用存在的差異性。第一類情況是基于原始時間序列考慮，其次類情況從被估量殘差中考慮自回歸系數(shù)。下面我們以其次個組內(nèi)尺度的檢驗，被稱為Ｐａneｌρ—統(tǒng)計量為例，來說明Pedrｏｎi的協(xié)整檢驗方法，其它檢驗可以參見Ｐedｒoni（1999）文章，這個非參統(tǒng)計檢驗要求估量和長期,這里：其中是(2３)中的殘差，這個參數(shù)檢驗要估量：并且，使用殘差去估量他們的方差，既然在（２8）式中為白噪聲,這接下面一步是完成構(gòu)造Panｅlρ－統(tǒng)計量，首先（2３)式被估量，并得到殘差，然后，估量差分方程(２9）：殘差被用來計算估量,記為，利用諸如Ｎｅweｙ－West估量從中得到：使用(27)中計算長期方差和,是簡潔方差（忽視截面相關(guān)），Pａnelρ-統(tǒng)計量為：為了定義適合于推斷的統(tǒng)計量，一個基于布朗函數(shù)的向量矩又一次要求用V和W作為相互獨立標(biāo)準(zhǔn)布朗運動過程,其維度分別為ｌ和Ｍ，定義：布朗函數(shù)的向量為：用表示這些函數(shù)平均數(shù)的向量,即：的方差一協(xié)方差矩陣，，表示中的上子矩陣且定義:，Pｅdｒoni證明：在H０下：這個統(tǒng)計量在備擇假設(shè)下趨于負無窮大，因而供應(yīng)了一個全都檢驗,即用大的負值來拒絕原假設(shè)——無協(xié)整，Pｅdrｏni指出每一個標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計量均趨于一個正態(tài)分布：式中的修正因素依靠于考慮的統(tǒng)計量、自變量的個數(shù)Ｍ以及是否包括個體特定的常數(shù)和（或)趨勢.Peｄronｉ(1995，1９97a）給出了各種情況下蒙特卡洛模擬結(jié)果，并在(１999）給出了利用這些模擬結(jié)果構(gòu)造的近似判別值.２、ＭｃCｏsｋｅｙ和Kao的方法，現(xiàn)在我們考慮McCoskey和Kａo采納LＭ方法對原假設(shè)協(xié)整進行檢驗,為了理解檢驗，將(23）中的,MｃＣoskey和Kao采納的公式是讓由兩部分組成：回歸變量是由下列形式產(chǎn)生：這里是M維，在原假設(shè)H０:情況下,（23)是一個協(xié)整回歸系統(tǒng)，當(dāng)這些回歸方程沒有協(xié)整情況下，這些橫截面單位之間獨立是可以維持的。長期方差—-協(xié)方差被定義為:LM統(tǒng)計量為：因此,構(gòu)造這個統(tǒng)計量需要一個的全都估量。為了完成這個非參的修正,ＦM（Fuｌly-mｏdifｉｅｄ）估量能夠考慮（23)中的殘差的序列自相關(guān)和回歸方程的內(nèi)生性,并供應(yīng)了漸近的無偏估量。針對全部i，當(dāng)，Kao（1９98)等人提出了一個優(yōu)良的FM估量。作為同質(zhì)斜系數(shù),ＦM估量量是由Ｐedｒoni（１996）提出。后來Kao和Chｉang（１9９8)以及Pｈiｌlips和Moon(1999)也談到該估量量，Ｋａo和Chianｇ(1９98）證明用OLS、FＭ和DＯLS（ＤynａmｉcoｒdinａrｙｌｅastSquares)得到的估量量都有漸近正態(tài)分布。為了完成他們的檢驗，ＭcＣｏskｅy和Ｋaｏ定義一個調(diào)整LM統(tǒng)計量:既然在備擇假設(shè)下,統(tǒng)計量趨于很大值,就意味著拒絕原假設(shè),修正因子和是Ｈａrris和Indei（1９９4)定義布朗運動的一個簡潔函數(shù)的均值和方差，它（修正因子）不僅依靠于尺度Ｍ也依靠(２3)中是否包括個體特定的常數(shù)和（或)趨勢。McCosｋey和Ｋaｏ（1999）使用他們的ＬM檢驗探討在一個包含3０個進展中國家和22個發(fā)過國家城市化、人均產(chǎn)出與人均資本之間的關(guān)系。盡管城市化對各國的影響大小差別各異，但他們發(fā)現(xiàn)有一個長期均衡關(guān)系存在，他們的這個結(jié)果對在協(xié)整方程中是否包括著一個趨勢比較敏感，他們的結(jié)果同樣對于其它的因素是否影響人均GＤP的增長率也比較敏感.關(guān)于時間趨勢和城市化之間重要相互關(guān)系，他們供應(yīng)了一個有趣的解釋。他們認(rèn)為在各國之間有一些證據(jù)表明城市化作為經(jīng)濟增長率的一個潛在杠桿。Ｋaｏ等到人（1９９9）使用了21個OＥCD國家和以色列作為一個樣本,證實國內(nèi)資本和國外R＆Ｄ資本儲備對全要素生產(chǎn)率(TFP）都有著重要的影響，Ｋao等人使用FM和ＤOＬS方法，得出結(jié)論：當(dāng)國內(nèi)資本和ＴFP之間關(guān)系比較強時,國際資本和TFP之間的聯(lián)系變相當(dāng)弱，因而他們否認(rèn)Coｅ和Hｅlpman(１9９5)提出一個重要結(jié)論：國際Ｒ＆Ｄ的溢出是貿(mào)易相關(guān)的—-全球化背景下，一國的生產(chǎn)率不僅依靠自已R＆D投入，也依靠貿(mào)易伙伴的R&Ｄ投入。３．２．3存在的問題和展望在前面，我們給出了Philｌｉps和Mooｎ（１999ａ)對于非平穩(wěn)PanｅlＤaｔａ的漸近理論的一個方面。關(guān)于極限理論,這里再來給出他們討論在以下四種情況估量量漸近行為的一些結(jié)論.無時間序列協(xié)整的偽PaｎelＤａｔa回歸異質(zhì)Panｅｌ協(xié)整見（２３）式同質(zhì)Ｐanel協(xié)整（對全部ｉ，)接近同質(zhì)Paｎel協(xié)整（與同質(zhì)單位的差異很小,這種差異是由所謂局部參數(shù)引起的）對于（１)和（2)兩種情況,他們使用聯(lián)合數(shù)據(jù)可以獲得以全都收斂的長期均衡系數(shù)。這個極限分布被證明為高斯分布，這一點不同于Ｐeｓaraｎ和Smiｔh(１９95）的結(jié)論，當(dāng)時,他們認(rèn)為:如果在PａnｅlDatａ不同單位之間存在異質(zhì)的協(xié)整關(guān)系，不行能從聯(lián)合數(shù)據(jù)中得到具有全都估量的均衡作用,分歧的消滅是由于雙方對長期均衡系數(shù)穩(wěn)健定義的不同，而這種長期均衡是從Ｐａnel甚至在缺乏協(xié)整的Panel中存在的長期均衡方差這個角度來考慮的。對于（３)和（4)，他們得到聯(lián)合FM估量，它是以全都收斂,同樣也有高斯極限分布,使用這些結(jié)論可以對樣本的子集進行長期均衡參數(shù)的假設(shè)檢驗。Ｐhillips和Moon（１99９b）發(fā)現(xiàn)在動態(tài)Panel中最大似然估量一些局部到整體的漸近特性。在缺乏確定趨勢或者雖存在確定趨勢但是同質(zhì)的情況下，當(dāng)局部到整體的參數(shù)能被全都估量的時候,異質(zhì)的確定趨勢導(dǎo)致最大似然估量是不全都的.這個不全都的消滅是由于當(dāng)Ｎ趨于無窮時，伴隨參數(shù)(確定性趨勢)將趨于無窮.在眾多的PanｅlDaｔa文章中,諸如估量帶固定效應(yīng)的動態(tài)模型中,當(dāng)T趨于無窮時，不全都性就會消滅.Phillips和Moｏn證實在他們框架中，在N趨于無窮和Ｔ趨于無窮時,伴隨參數(shù)的困難仍然存在。有關(guān)PａnelＤata單位根和協(xié)整的理論尚需進一步討論。問題集中在估量量和檢驗的漸近特性的考慮和使用。顯而易見,針對有限樣本估量和檢驗的漸近理論需要大量系統(tǒng)化的模擬工作。更重要的是放松截面獨立假設(shè),以便得到與實際更吻合的漸近理論。由于在討論很多國家之間的PaｎelDａｔa文章中,全球化趨勢已經(jīng)對獨立假設(shè)提出了挑戰(zhàn)。Phillips和Mｏon(1999ａ)探討了這個問題。這個問題難度相當(dāng)大，它不僅涉及把相互依靠考慮到分析中，而且要用合適的特征來描述它。目前，已有一些專家正在探討這些問題,像Mａdｄａla和Wｕ（19９９）自助法允許截面相關(guān),Pｅｄroni（19９7b）在他的PPP討論中,提出用基于GLS修正來考慮在Pａｎｅl個體之間存在的反饋情況。在Ｐedroni的討論中,對于作為阻礙PPP關(guān)系的截面單位依靠,它的修正并沒有作為重要的角色，但這并不能否認(rèn)它對討論工作的潛在影響。Ｈall等人（１999）對這個新的討論供應(yīng)了一些想法.建立在Hａlｌ和Uｒga(1９98）早期工作基礎(chǔ)之上，Haｌｌ等人供應(yīng)了另一個同Peｓａｒan和Smｉth(１９95）分析相反的例子，他們集中在Panｅl協(xié)整的回歸結(jié)構(gòu)上。Hall等人證實，在每個Paneｌ單位中，回歸量是由共同的隨機趨勢決定的，每個單位是協(xié)整的，接著用一個標(biāo)準(zhǔn)PaneｌＤata估量，對這個Ｐaｎeｌ強加一個同質(zhì)參數(shù),即使這個真實模型有異質(zhì)的參數(shù)，仍將得到一個反映長期均衡作用的全都估量.該文章連續(xù)發(fā)現(xiàn)可以用一個新的主成份方法對共有的隨機趨勢進行檢驗，并給出了在有限樣本下，這些檢驗的樣本容量和功效特性,即使在一個Ｉ(0)和I(1）的混合變量中,這些檢驗方法也是全都的。因此，避開了對PanelＤａｔa進行事前的單位根檢驗,他們所做的工作有兩點格外重要：第一，針對單位不同的PａneＤａt(yī)a，由于采納相同的趨勢,截面依靠比較明顯.然而,除了供應(yīng)全都性,主成分估量的漸近理論并沒有得到證明,特征分析過分依靠模擬結(jié)果。要得到漸近理論確實困難重重，但這里的分析卻是朝著正確的方向邁出了很重要的一步：其次,這里考慮多協(xié)整向量,盡管僅僅是在回歸量的集合中，但這對于估量和推斷框架也是必要擴展。然而在這方面它仍是不完全，在Pａｎel每個單位的協(xié)整向量通常是唯一的，標(biāo)準(zhǔn)化的問題則不存在.僅僅Ｌａrssoｎ、Lｙhageｎ和Lothｇｒen（199８）依據(jù)類似Johａnseｎ最大似然方法來討論PanｅlDａt(yī)a中的多協(xié)整向量的情況，他們的討論前提仍然是假設(shè)維護截面單位的獨立性，他們建議的統(tǒng)計量是單位間Johanｓen似然比統(tǒng)計量的平均數(shù),該統(tǒng)計量曾被Im等人(19９7)用作單位根檢驗，他們聲稱一旦均值和方差被修正之后，它聽從一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度，這些均值和方差通常是通過隨機模擬得到.Laｒssｏn等人（１998）的主要結(jié)論只是一些想法，尚待證實。然而,一旦被證實是正確的，它可能標(biāo)志著重要的進步.Ｈalｌ等人（199９）綜合了獨立條件的放松以及Ｌaｒsson等人的多協(xié)整向量,將可積動態(tài)PａnｅlＤａt(yī)ａ的討論向前邁出了巨大的一步。就將來而言,重要的技術(shù)和思想將涉及：（1）在可積Ｐaneｌ序列中，Pａneｌ估量的漸近行為。包括收斂的速度、收斂的模式、極限分布的形式；（２)構(gòu)造聯(lián)合Panel和組平均來檢驗單位根;(３）作為考慮序列相關(guān)和殘差序列異方差的處理方式,ADF回歸與非參數(shù)修正兩方法的對比；(4)在原假設(shè)為非協(xié)整和協(xié)整的特定條件下，構(gòu)造統(tǒng)計量檢驗協(xié)整；（5）利用隨機模擬，對計算所得到布朗運動函數(shù)的矩陣進行均植和方差的修正;（6）考慮回歸量內(nèi)生性的全面修改。解決好這些問題,有助于幫助我們借助ＰaｎｅlDaｔa更好地熟識在經(jīng)濟增長、國際金融和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等方面的實際問題。當(dāng)然，熱點并不完全局限在以上兩個領(lǐng)域，在線性模型關(guān)于時變系數(shù)或者個體時變效應(yīng)的理論和應(yīng)用討論也將成為一個熱點.有關(guān)文章請參見Aｌexandｒia（20０1）和Ａhn(20０1).4。PaneｌＤata分析在中國目前的應(yīng)用１、Ｌind（19９2)運用PａｎeｌDａt(yī)a分析中國農(nóng)村改革和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟增長;2、Ｗaｎ(1９96）運用PaｎelDａt(yī)a估量中國城市食品消費的恩格爾函數(shù)；３、Ｌi(1９97）利用272個國有企業(yè)資料分析改革對國有企業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響;4、Liｕ和Ｙao(１９99）利用198５年到１99４年省級GDP的情況分析政策對地方經(jīng)濟進展的影響;5、Ｔoｎg（199９）利用19８8年到199３年各省的情況分析中國各省鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)率進展的不平衡；６、Zhｏｕ(２０00）利用ＰanelDaｔa討論在中國農(nóng)村改革前后的收入的決定因素；7、Xu和Lou(2000)利用各地區(qū)收入的ＰaneｌDatａ發(fā)現(xiàn)收入不平衡的影響因素；5.對應(yīng)用統(tǒng)計討論中心的建議＊連續(xù)資助Panｅldatａ的世界進展動態(tài)跟蹤＊出版介紹Paneｌｄａt(yī)a理論和應(yīng)用的書籍＊在宏觀和微觀領(lǐng)域廣泛應(yīng)用Ｐanｅldaｔa分析＊舉辦經(jīng)濟計量學(xué)博士生論壇參考文獻：Ｂaleｓｔｒa，P．,anｄM.Ｎerloｖe（１96６）PoolinｇCross—ＳeｃtioｎaｎｄTiｍｅ-SerieｓDataintheEstimaｔiｏnofａＤynａｍicEconoｍiｃModel:ThｅDｅmanｄfｏrNaturａlGas,Econｏｍｅtｒｉc,34,5８５－６1２Ｍundlaｋ，Y。,（19６1)EmpiriｃalＰｒodｕcｔｉｏnｓFreeofＭanageｍｅntＢias,JoｕrｎaｌofＦarmEconoｍｉｃｓ,43，４４—５６Ｈonoｒe,E。BｏaｎｄKｙｒｉaｚiｄｏuEkatｅｒｉｎｉ(２00０）PanelDaｔａDisｃｒeteChｏiceMｏ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