2023年廣東省東莞市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十八(含答案)

2023年廣東省東莞市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題十八(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

2.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

3.已知點(diǎn)M（1，2）為拋物線(xiàn)y2=4x上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

4.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

5.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

6.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

8.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

9.在“綠水青山就是金山銀山”這句話(huà)中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

10.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

二、填空題(4題)11.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

12.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為_(kāi)_______。

13.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

14.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,4），則t=_________。

三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

5.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡(jiǎn)為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

6.B

7.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

8.D

9.A

10.B

11.2n

12.3，[0,+∞]

13.63

14.2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n