2022-2023學年陜西省咸陽市正陽中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2022-2023學年陜西省咸陽市正陽中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知拋物線，P是拋物線上一點，F(xiàn)為焦點，一個定點，則的最小值為（

）A．5

B．6

C.7

D．8參考答案：B設點P在準線上的射影為D，則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小為5﹣（﹣1）=6，故選：B

2.已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，則為()A.{1,2,4)

B.{2,3,4)

C.{0,2,4)

D.{0,2,3,4)參考答案：C3.過點P（-1，1）的直線與圓相交于A、B兩點，當|AB|取最小值時，直線的方程是（）A．

B． C．

D．參考答案：A4.“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是()A．若α≠，則tanα≠1

B．若α＝，則tanα≠1C．若tanα≠1，則α≠

D．若tanα≠1，則α＝

參考答案：C5.如果a,b,c,滿足c＜b＜a,且ac＜0,那么下列選項中不一定成立的是（）A.ab＞ac；

B.c(b-a)＞0；C.ab＞cb

；D.ac(a-c)＜0；參考答案：C6.設命題p：?n∈N，n2＞2n，則“非p”為()A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n參考答案：C7.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（

）A.3

B.－2

C.1 D.參考答案：A略8.若直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）經(jīng)過第一、二、三象限，則系數(shù)A，B，C滿足的條件為（）A．A，B，C同號 B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0參考答案：B【考點】直線的一般式方程．【分析】利用直線斜率、截距的意義即可得出．【解答】解：∵直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）經(jīng)過第一、二、三象限，∴斜率，在y軸上的截距＞0，∴AC＞0，BC＜0．故選：B．【點評】本題考查了直線斜率、截距的意義，屬于基礎題．9.命題“若，則”的逆否命題是()A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：C10.在△ABC中，若，，B=120°，則a等于（）A． B．2 C． D．參考答案：D【考點】余弦定理．【分析】由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2ac?cosB，即6=a2+2﹣2a?（﹣），由此求得b的值．【解答】解：在△ABC中，若，，B=120°，則由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2ac?cosB，即6=a2+2﹣2a?（﹣），解得a=，或a=﹣2（舍去），故選：D．【點評】本題主要考查余弦定理的應用，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的二項展開式中任取項，表示取出的項中有項系數(shù)為奇數(shù)的概率.若用隨機變量表示取出的項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望

參考答案：略12.設變量x、y滿足約束條件且不等式x＋2y≤14恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，顯然a≥8，否則可行域無意義．由圖可知x＋2y在點(6，a－6)處取得最大值2a－6，由2a－6≤14得，a≤10，故

13.過點，且平行于直線的直線方程是_____________參考答案：2x-y+5=014.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=，則a6=．參考答案：【考點】數(shù)列遞推式．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】an+1=，兩邊取倒數(shù)可得：﹣=2，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：∵an+1=，兩邊取倒數(shù)可得：﹣=2，∴數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2．∴=1+2（n﹣1）=2n﹣1．∴．則a6=．故答案為：．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式、取倒數(shù)法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．15.把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2012對應于．參考答案：第45行的第16個數(shù)【考點】F1：歸納推理．【分析】由圖可得數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=項，進而可得偶數(shù)2012對應的位置．【解答】解：由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=項，當n=44時，共有990項，又數(shù)陣中的偶數(shù)2012是數(shù)列{an}的第1006項，且+16=1006，因此2012是數(shù)陣中第45行的第16個數(shù)，故答案為第45行的第16個數(shù)．16.已知一列數(shù)１，１，２，３，５，……，根據(jù)其規(guī)律，下一個數(shù)應為

．參考答案：817.設數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=15，b1=35，a2+b2=60，則a36+b36=．參考答案：400【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意可得數(shù)列{an+bn}為等差數(shù)列，且公差為10，則a36+b36可求．【解答】解：∵數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，∴數(shù)列{an+bn}為等差數(shù)列，又a1=15，b1=35，∴a1+b1=50，而a2+b2=60，故數(shù)列{an+bn}的公差為10，∴a36+b36=50+35×10=400．故答案為：400．【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，且，，，，，試比較與，與的大小，并猜想與（，）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案：解析：設，的公差為，的公比為．．因為，，，，．，．又，．猜想．下面用數(shù)學歸納法證明此猜想：（1）

當時，已證，猜想正確．（2）假設當（，）時猜想正確，即．則當時，由，知：，又，，而，，．即當時，猜想也成立．由（1）和（2）可知，對，，均有成立．19.設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：已知c＞0，當x∈時，函數(shù)f（x）=x+恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；簡易邏輯．【分析】先求出命題p，q成立的等價條件，利用p∨q為真命題，p∧q為假命題，確定實數(shù)c的取值范圍【解答】解∵指數(shù)函數(shù)y=cx數(shù)為減函數(shù)，∴0＜c＜1，即p真時，0＜c＜1．函數(shù)f（x）=x+＞對x∈恒成立，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）=x+在x∈上單調(diào)遞增，所以f（x）min=f（1）=，＜，得c＞，即q真時，c＞，∵p∨q為真，p∧q為假，∴p、q一真一假．①p真q假時，0＜c≤；②p假q真時，c≥1．故c的取值范圍為0＜c≤或c≥1．【點評】本題主要考查復合命題與簡單命題之間的關(guān)系，利用條件先求出命題p，q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．20.求經(jīng)過7x＋8y＝38及3x－2y＝0的交