專題-二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義課件

二次函數(shù)與一元二次方程

a,b,c的符號意義專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）：1.求與y軸交點坐標，令，得所以與y軸交點坐標；若交于原點，則

2.求與x軸交點坐標，令得方程ax2+bx+c=0，它根的情況決定拋物線與x軸交點的個數(shù)。專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。當Δ>0時,拋物線與x軸有

個交點，這兩個交點的橫坐標是方程ax2+bx+c=0的兩個不相等的根。當Δ=0時,拋物線與x軸有

個交點。這時方程ax2+bx+c=0有兩個

的根，此時這一個交點即為拋物線的頂點。當Δ<0時，拋物線與x軸

交點。這時方程ax2+bx+c=0根的情況

。兩一無沒有實數(shù)根相等專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義已知二次函數(shù)

y=kx2－7x－7的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是

()A、k≥B、k≥C、k＞D、k＞B專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關(guān)系：⑴a決定拋物線的開口方向：

a＞0開口向上a＜0開口向下xy專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義③

c＜0-----圖象與y軸交點在y軸負半軸。⑵c決定拋物線與y軸交點（0，c）的位置：①

c＞0----圖象與y軸交點在y軸正半軸；②

c=0----圖象過原點；xy專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:

對稱軸是直線x=

①

a，b同號----對稱軸在y軸左側(cè)；②

b=0----對稱軸是y軸；③a，b異號----對稱軸在y軸右側(cè)oxy專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義（4）△=b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：yoxyoxyox①

△＞0-----拋物線與x軸有兩個交點；②

△＝0-----拋物線與x軸有唯一的公共點；③

△＜0-----拋物線與x軸無交點。專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義△=0--y≤0恒成立△＜0--y<0恒成立△>0--y>0,<0,=0yoxyoxyox專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義yoxyoxyox△=0--y≥0恒成立△＜0--y>0恒成立△>0--y>0,<0,=0專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義若拋物線位于x軸上方,求m的取值范圍.專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo

a<0,b<0,c>0,△>0.專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo

a>0,b<0,c>0,△=0.專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo

a>0,b=0,c=0,△=0.專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo

a<0,b>0,c<0,△<0.專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義yoxyox圖1圖2專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義oxyX=1當x=1時，對應(yīng)的縱坐標y的值專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義oxyX=-1當x=-1時，對應(yīng)的縱坐標y的值專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義(5)已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,

2a-b的符合與對稱軸x=-1有關(guān)

2a+b的符合與對稱軸x=1有關(guān)0-11-2專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義yox-11<<><>專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個xoy-11C專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中下不正確的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個xoyx=1B專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義專題—二次函數(shù)與一元二次方程,abc意義8、已知：一次函數(shù)y=ax+c