固體和液體的基本性質(zhì)課件

第八章氣體、固體和液體的基本性質(zhì)§1氣體動(dòng)理論和理想氣體模型§2理想氣體的壓強(qiáng)和溫度§3理想氣體的內(nèi)能§4麥克斯韋速率分布律*§5范德瓦耳斯方程§6氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程§7固體的性質(zhì)§8液體和液體的微觀結(jié)構(gòu)1第八章氣體、固體和液體的基本性質(zhì)§1氣體動(dòng)理論和理想氣體§1氣體動(dòng)理論和理想氣體模型一、氣體分子狀況(自學(xué))一切物質(zhì)都是由大量分子、原子組成的；所有分子都處在不停的、無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)中；分子間有相互作用。1.物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的三個(gè)基本觀點(diǎn)2.分子力曲線除此之外，分子具有一定的質(zhì)量和體積；分子之間與器壁之間進(jìn)行著頻繁的碰撞。2§1氣體動(dòng)理論和理想氣體模型一、氣體分子狀況(自學(xué))一切物10.30-0.5分子力性質(zhì)1.當(dāng)r>s

(分子力的有效作用距離)時(shí)，分子力忽略不計(jì)短程力；s10-19引力斥力半經(jīng)驗(yàn)公式：2.當(dāng)r

s時(shí)，引力取主要作用引力；310.30-0.5分子力性質(zhì)1.當(dāng)r>s(分子4.當(dāng)r<rm時(shí)，斥力取主要作用斥力；3.當(dāng)r=rm時(shí)，引力最大；5.當(dāng)r=r0時(shí)，分子間的引力和斥力抵消，合力為零平衡位置。6.當(dāng)r<r0時(shí)，斥力急劇增大，達(dá)r=d<r0時(shí)，斥力作用推開分子。10.30-0.5s10-944.當(dāng)r<rm時(shí)，斥斥力；3.當(dāng)r=

分子熱運(yùn)動(dòng)的能量包括動(dòng)能和勢(shì)能兩部分。勢(shì)能部分使原子趨于團(tuán)聚，動(dòng)能部分使分子趨于飛散。物質(zhì)處于氣態(tài)時(shí)，平均動(dòng)能勝過勢(shì)能。

物質(zhì)處于固態(tài)時(shí)，勢(shì)能勝過平均動(dòng)能。

物質(zhì)處于液態(tài)時(shí)，兩者勢(shì)均力敵。在分子力與分子運(yùn)動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)中：5分子熱運(yùn)動(dòng)的能量包括動(dòng)能和勢(shì)能兩部分。勢(shì)能部分使原子趨于團(tuán)二、氣體的微觀模型1.基本假設(shè)(1)剛性質(zhì)點(diǎn)的假設(shè)

分子體積忽略不計(jì)(分子完全彈性碰撞

(2)分子間無勢(shì)能的假設(shè)(分子與分子或器壁碰(3)單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓力學(xué)定律的假設(shè)。線度<<分子間平均距離)撞時(shí)除外)；三、理想氣體狀態(tài)的描述1.氣體系統(tǒng)的平衡態(tài)6二、氣體的微觀模型1.基本假設(shè)(1)剛性質(zhì)點(diǎn)的假設(shè)分子體積

氣體系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))：研究的物體和物體系。

外界(環(huán)境)：接影響，處于系統(tǒng)之外對(duì)系統(tǒng)有直的物體。系統(tǒng)孤立系統(tǒng)：開放系統(tǒng)：封閉系統(tǒng)：不受外界任何影響不與外界交換物質(zhì)與外界可交換物質(zhì)熱學(xué)狀態(tài)：某時(shí)刻系統(tǒng)的存在形式7氣體系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))：研究的物體和物體系。外界(環(huán)境)：在不受外界影響的條件下，一個(gè)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)，稱為熱學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)。

平衡態(tài)的性質(zhì)(1)任何系統(tǒng)自發(fā)趨于平衡；(2)熱動(dòng)態(tài)平衡；(3)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，?？捎蒙贁?shù)幾個(gè)物理量描述其宏觀性質(zhì)。這些物理量叫狀態(tài)參量。

平衡態(tài)的判斷8在不受外界影響的條件下，一個(gè)系統(tǒng)的宏觀平衡系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化穩(wěn)定平衡(必要條件)不受外界影響(即無物質(zhì)和能量交換)(充要條件)狀態(tài)參量可分為幾何的（如體積V，長度L）力學(xué)的（如壓強(qiáng)p,張力F）化學(xué)的（如摩爾數(shù)

，成分xi

）電磁的（如電場(chǎng)E，電極化強(qiáng)度P，磁場(chǎng)B，磁化強(qiáng)度M）···2.狀態(tài)參量：描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀物理量9系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化穩(wěn)定平衡(必要條件)不受外界影響(熱學(xué)中的狀態(tài)參量：常用p、V、T宏觀參量(1)體積V：是系統(tǒng)分子達(dá)到的空間(容器的容積)V的單位：國際單位制—m3，常用cm3、l換算關(guān)系：1l=10-3m3=103cm3(2)壓強(qiáng)p：是氣體作用于容器器壁單位面積上的垂直壓力的大小。p的單位：國際單位制—pa

(帕斯卡)，即N/m2其他常用單位：atm、mmgH10熱學(xué)中的狀態(tài)參量：常用p、V、T宏觀參量(1)體積V：是系統(tǒng)(3)溫度T：T的宏觀定義：溫度是表示物體冷熱程度。T的微觀定義：溫度反映了系統(tǒng)中分子熱運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱程度。

溫標(biāo)：溫度的數(shù)值表示法。

基本溫標(biāo)T：熱力學(xué)溫標(biāo)?！獑挝粸镵(開)

攝氏溫標(biāo)t：—oC攝氏溫標(biāo)與熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：(常用溫標(biāo))t=T－273.1511(3)溫度T：T的宏觀定義：溫度是表示物體冷熱程度。T3.理想氣體狀態(tài)方程系統(tǒng)的參量并不都是獨(dú)立的。在平衡態(tài)，狀態(tài)參量間的關(guān)系叫做狀態(tài)方程。123.理想氣體狀態(tài)方程系統(tǒng)的參量并不都是獨(dú)立的。在平衡態(tài)§2理想氣體的壓強(qiáng)和溫度一、理想氣體壓強(qiáng)公式宏觀角度：壓強(qiáng)是容器器壁單位面積上所受氣體的壓力。微觀角度：壓強(qiáng)是大量分子對(duì)器壁碰撞的平均效果。設(shè)一定量的理想氣體，被封閉在邊長分別為l1、l2和l3

的容器內(nèi)，平衡態(tài)時(shí)分子總數(shù)為N，單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n，質(zhì)量為m。xyzl1l2l313§2理想氣體的壓強(qiáng)和溫度一、理想氣體壓強(qiáng)公式宏觀角度：壓強(qiáng)各分子的運(yùn)動(dòng)速度不同。分子碰撞分析：(1)正碰：碰撞前后交換速度(2)斜碰：任一方向的動(dòng)量不變?nèi)萜鲀?nèi)任意一個(gè)分子i的運(yùn)動(dòng)速度為討論垂直于x軸的壁面S1所受分子的撞擊及產(chǎn)生的壓強(qiáng)xyzl1l2l3S1S214各分子的運(yùn)動(dòng)速度不同。分子碰撞分析：(1)正碰：碰撞前后交換·m?！’ivivix-vixi碰撞后速度只在方向的分量改變了符號(hào)(1)速度基本為vi的分子對(duì)器壁A1的一次碰撞碰撞前后每個(gè)分子的動(dòng)量變化為：(y,z方向的速度分量不變)i分子對(duì)器壁的沖量變化為：(方向與S1垂直)xyzl1l2l3S1S215·m?！’ivivix-vixi碰撞后速度只在方向(2)單位時(shí)間內(nèi)vi

作用于S1的沖量i分子在S1、S2

間往返一次時(shí)間：(vix大小不變，只改變方向，經(jīng)2l1

需時(shí)間△t)(接連兩次與S1

碰撞的時(shí)間間隔)單位時(shí)間內(nèi)碰撞的次數(shù)：單位時(shí)間內(nèi)作用于S1的沖量為：16(2)單位時(shí)間內(nèi)vi作用于S1的沖量i分子在S1、S2(3)單位時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)S1的作用：(統(tǒng)計(jì)平均)17(3)單位時(shí)間內(nèi)N個(gè)分子對(duì)S1的作用：(統(tǒng)計(jì)平均)17(4)氣體對(duì)容器壁S1的宏觀壓強(qiáng)令分子數(shù)密度由于碰撞，分子往各方向運(yùn)動(dòng)的概率相同，沒有占優(yōu)勢(shì)的速度方向。即n沿各方向速率的各種平均值相等。即18(4)氣體對(duì)容器壁S1的宏觀壓強(qiáng)令分子數(shù)密度由于碰撞可以證明：氣體壓強(qiáng)公式用代入上式得19可以證明：氣體壓強(qiáng)公式用代入上式得19氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能∴壓強(qiáng)的本質(zhì)

宏觀角度：壓強(qiáng)是單位面積上的力效果。是大量分子的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn),只具有統(tǒng)計(jì)意義。

微觀角度：壓強(qiáng)是大量分子對(duì)器壁碰撞的平均20氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能∴壓強(qiáng)的本質(zhì)宏觀角度：壓強(qiáng)是單位面積二、熱力學(xué)第零定律：

幾個(gè)名詞：AB絕熱壁、導(dǎo)熱壁、熱接觸、熱平衡AB絕熱壁導(dǎo)熱壁A、B各自獨(dú)立A、B互相影響用導(dǎo)熱壁隔開而進(jìn)行熱接觸的系統(tǒng)，經(jīng)一段時(shí)間后到達(dá)共同的平衡態(tài)稱系統(tǒng)達(dá)到熱平衡。21二、熱力學(xué)第零定律：幾個(gè)名詞：AB絕熱壁、導(dǎo)熱壁、熱接觸、實(shí)驗(yàn)事實(shí)：ABCABA、B分別與C達(dá)熱平衡CA、B互為熱平衡如果兩個(gè)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡。這一規(guī)律叫熱力學(xué)第零定律。思考：說明什么？★22實(shí)驗(yàn)事實(shí)：ABCABA、B分別與C達(dá)熱平衡CA、B互為熱平衡宏觀性質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特征決定熱接觸熱平衡宏觀性質(zhì)有相同量值溫度是決定兩系統(tǒng)熱平衡性質(zhì)的物理量。溫度的定義：溫度的特征：一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。

熱力學(xué)第零定律的意義：(1)簡單的事實(shí)上升為定律；(2)給出了溫度的嚴(yán)格定義；(3)成為測(cè)溫學(xué)的基礎(chǔ)。23宏觀性質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)狀決定熱接觸熱平衡宏觀性質(zhì)有溫度是決定兩系統(tǒng)熱三、溫度的微觀解釋(1)分子運(yùn)動(dòng)的能量1mol理想氣體兩邊同乘mol體積v∴令玻爾茲曼常數(shù)24三、溫度的微觀解釋(1)分子運(yùn)動(dòng)的能量1mol理想氣體兩邊k=1.38

10-23J·K-1∴分子平均平動(dòng)動(dòng)能公式熱平衡的本質(zhì)：(分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能相等。只與T有關(guān))25k=1.3810-23J·K-1∴分子平均平動(dòng)動(dòng)能公(2)溫度的微觀解釋溫度是物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)劇烈程度的量度。即是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，只能用來描述大量分子的集體狀態(tài)。

溫度的通俗定義：

溫度的操作定義：

溫度嚴(yán)格的科學(xué)定義：溫度就是冷熱程度的量度。溫度就是某種溫度計(jì)的讀數(shù)。溫度是決定兩系統(tǒng)熱平衡性質(zhì)的物理量。26(2)溫度的微觀解釋溫度是物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)

氣體分子的方均根速率μ=m/NAk=R/NANA=R/k=μ/m

k/m=R/μ兩種不同氣體的方均根速率之比27氣體分子的方均根速率μ=m/NAk=R/NANA§3理想氣體的內(nèi)能一、物體的自由度決定一個(gè)物體的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為這個(gè)物體的自由度(degreeoffreedom)。2.質(zhì)點(diǎn)：空間自由運(yùn)動(dòng)：(x,y,z)三個(gè)自由度某一平面運(yùn)動(dòng)：(x,y)兩個(gè)自由度直線運(yùn)動(dòng)：(x)一個(gè)自由度受到約束自由度數(shù)減少1.自由度定義28§3理想氣體的內(nèi)能一、物體的自由度決定一個(gè)物體的位0xyz·C3.剛體：運(yùn)動(dòng)的分解平動(dòng)(質(zhì)心C)繞定軸(AB)的轉(zhuǎn)動(dòng)ABa.決定質(zhì)心的位置：(x,y,z)三個(gè)自由度(平動(dòng))(x,y,z)b.決定轉(zhuǎn)軸的位置：(

,

,

)

cos

2+cos2

+cos2=1兩個(gè)自由度(轉(zhuǎn)動(dòng))c.決定剛體定軸轉(zhuǎn)過位置：

一個(gè)自由度(轉(zhuǎn)動(dòng))∴剛體共有6個(gè)自由度,其中3個(gè)平動(dòng)、三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。290xyz·C3.剛體：運(yùn)動(dòng)的分解平動(dòng)(質(zhì)心C)繞定軸(AB4.氣體分子的自由度1.單原子分子(氦、氖、氬)：可看作質(zhì)點(diǎn)三個(gè)自由度2.雙原子分子(氫、氧、氮、一氧化碳)：·C?(1)質(zhì)心C三個(gè)自由度(2)兩個(gè)原子的連線兩個(gè)自由度(無繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng))0xyz(3)兩原子間相對(duì)位置(兩原子間距離)一個(gè)自由度(振動(dòng))∴共有六個(gè)自由度，三平動(dòng)、兩振動(dòng)、一振動(dòng)。

304.氣體分子的自由度1.單原子分子(氦、氖、氬)：可看作質(zhì)點(diǎn)3.多原子分子(三個(gè)或三個(gè)以上原子組成的分子)(水、二氧化碳、氮化氫)H2O：··三個(gè)平動(dòng)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)振動(dòng)九個(gè)自由度一般：如果一個(gè)分子有n個(gè)原子組成，則它最多有3n個(gè)自由度。其中3個(gè)是平動(dòng)的、3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的、其余(3n-6)個(gè)是振動(dòng)的。但分子的運(yùn)動(dòng)受到某種限制時(shí)，其自由度的數(shù)目就會(huì)減少。·COHH313.多原子分子(三個(gè)或三個(gè)以上原子組成的分子)(水、二氧化碳二、能量按自由度均分定理分子平均平動(dòng)動(dòng)能：∵平動(dòng)自由度數(shù)為3，∴且結(jié)論：分子的每個(gè)平動(dòng)自由度上平均分得的能量。推廣得一個(gè)定理：32二、能量按自由度均分定理分子平均平動(dòng)動(dòng)能：∵平動(dòng)自由度數(shù)為在熱平衡狀態(tài)下,物體(氣體、液體、固體)分子的每個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，在溫度T下其值為。此定理叫做能量按自由度均分(或稱能量均分定理)(theoremofequipartitionofenergy)。三、理想氣體的內(nèi)能1.實(shí)際氣體的內(nèi)能：分子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能分子振動(dòng)能分子平動(dòng)動(dòng)能分子間的相互作用勢(shì)能分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能(與T有關(guān))(與V有關(guān))U＝U(T,V)33在熱平衡狀態(tài)下,物體(氣體、液體、固體)分子。此定2.

理想氣體的內(nèi)能(分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能)U＝U(T)此時(shí)分子間和原子間無作用勢(shì)能受到約束如果某個(gè)分子有t個(gè)平動(dòng)自由度，r個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，s個(gè)振動(dòng)自由度。分子的平均總動(dòng)能為：在振動(dòng)自由度上能量還有的平均振動(dòng)勢(shì)能。振動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)勢(shì)能振動(dòng)勢(shì)能等于振動(dòng)勢(shì)能分子振動(dòng)的討論：342.理想氣體的內(nèi)能(分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能)U＝U(T)此分子的平均總能量為：總i=t+r+2s－

分子能量均分的自由度數(shù)一定量理想氣體：∴一定量的理想氣體的內(nèi)能，只決定于分子的自由度和系統(tǒng)的溫度，而與系統(tǒng)的體積和壓強(qiáng)無關(guān)。35分子的平均總能量為：總i=t+r+2s－§4麥克斯韋速率分布律一、麥克斯韋速率分布律

(Maxwellspeeddistributionlaw)設(shè)系統(tǒng)內(nèi)共有N個(gè)分子，處于v到v+dv間隔內(nèi)的分子數(shù)為dN,占總分子數(shù)的比率為dN/N(～dv)。1.氣體分子的速率分布函對(duì)于處于平衡態(tài)的給定氣體系統(tǒng)，在速率v附近，處于單位間隔內(nèi)的分子數(shù)在分子總數(shù)中所占的比率dN/(Ndv)

是確定的函數(shù)，用f(v)表示：36§4麥克斯韋速率分布律一、麥克斯韋速率分布律設(shè)系統(tǒng)表示分布在速率v－v+dv間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。表示分布在v1

v2速率范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。表示分布在0到

速率范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率－等于1。2.麥克斯韋速率分布函數(shù)式中T是氣體系統(tǒng)的熱力學(xué)溫度，k是玻耳茲曼常量，m是單個(gè)分子的質(zhì)量。37表示分布在速率v－v+dv間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。表3.麥克斯韋速率分布律4.麥克斯韋速率分布曲線0vf(v)曲線從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，隨著速率增大，分布函數(shù)迅速達(dá)到一極限值，然后很快減小，隨速率延伸到無限大，分布函數(shù)逐漸趨于零。f(vp)vp383.麥克斯韋速率分布律4.麥克斯韋速率分布曲線0vf(v)0vf(v)f(vp)vpdv(1)小矩形面積f(v)表示分布在速率v－v+dv間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。v1v2(2)曲邊梯形的面積表示分布在v1

v2速率范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。(3)曲線下的面積：＝1表示分布在0到

速率范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率－等于1。390vf(v)f(vp)vpdv(1)小矩形面積f(v)f(v)v1.當(dāng)氣體一定時(shí)，曲線隨溫度如何變化？T=73KT=273K02.當(dāng)溫度一定時(shí)，曲線形狀隨不同氣體如何變化？vpvp二、用速率分布函數(shù)求分子的統(tǒng)計(jì)平均值1.最概然速率vp：(求)2.

平均速率40f(v)v1.當(dāng)氣體一定時(shí)，曲線T=73KT=273K02.

平均速率3.

方均根速率

412.平均速率3.方均根速率41例題：試計(jì)算0oC下N2、O2、H2、He氣體分子的方均根速率。解：，R＝8.31J·mol-1·K-1(N2)=493m·s-1(O2)=461m·s-1(H2)=1845m·s-1(He)=1351m·s-142例題：試計(jì)算0oC下N2、O2、H2、H為什么地球幾乎沒有He和H2而富有N2和O2？地球表面的逃逸速度為11.2×103m·s-1，以上四種氣體的方均根速率與逃逸速度之比為：K=vr/v逃H2HeN2O21/61/81/231/25似乎He原子和H2分子都難逃逸地球的引力而散去，但是由于速率分布的原因，還有相當(dāng)多的He和H2的速率超過了逃逸速率而可散去。當(dāng)代宇宙學(xué)知，宇宙中原始的化學(xué)成分大部分是H2(約占3/4)和He(約占1/4)。地球形成之初，大43為什么地球幾乎沒有He和H2而富有N2和O2？氣中應(yīng)該有大量的氫和氦。正是由于相當(dāng)數(shù)目的He原子和H2分子的方均根速率超過了逃逸速率,它們不斷逃逸，幾十億年過去后，如今地球大氣中就沒有H2和He了。與此不同的是N2和O2分子的方均根速率小(1/23和1/25)，這些氣體分子逃逸的可能性就很小了。于是大氣今天就保留氮?dú)?76%)和氧氣(23%)。實(shí)際上大氣化學(xué)成分的起因是很復(fù)雜的，許多因素還未清楚，有待研究。44氣中應(yīng)該有大量的氫和氦。正是由于相當(dāng)數(shù)目的實(shí)際上大氣*§5范德瓦耳斯方程(vanderwaals’equation)對(duì)1mol理想氣體，狀態(tài)方程為其中:p為不考慮分子間引力時(shí)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)vm為不考慮分子體積時(shí)自由活動(dòng)的體積(即容器的容積；氣體所占的體積)1.分子體積的修正分子具有體積：分子自由活動(dòng)的空間減少，應(yīng)減去一反映分子體積的量b，則分子自由活動(dòng)的空間為：vm－b一、范德瓦耳斯方程的導(dǎo)出45*§5范德瓦耳斯方程(vanderwaals’eqb反映分子本身體積的改正項(xiàng)狀態(tài)方程修改為:b約為1mol氣體分子本身總體積的4倍2.分子間引力的修正范德瓦耳斯認(rèn)為是氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力壓強(qiáng)(對(duì)器壁作用的壓強(qiáng))

b表示1mol氣體處于最緊密狀態(tài)時(shí)所占體積。斥力作用項(xiàng)46b反映分子本身體積的改正項(xiàng)狀態(tài)方程修改為:b約為1mol

sspi

分子作用球不受力(受力對(duì)稱，抵消)，與理想氣體分子同受指向氣體內(nèi)部的引力衡指向內(nèi)部的—內(nèi)壓強(qiáng)pi

。遠(yuǎn)離器壁時(shí)，分子a：此時(shí)，分子受力與理想氣體相同?？拷鞅跁r(shí)，分子b、g

：Pi—引力壓強(qiáng)，47sspi分子作用球不受力(受力對(duì)稱，抵消)，與受指向氣

施加引力的內(nèi)部分子的數(shù)密度ｎpi

被吸引的表面層內(nèi)的分子數(shù)密度ｎ

pi

n2

1/v2，pi=a/vm

2a—反映分子間引力的常數(shù)。由于分子引力作用，使器壁受碰撞沖量減小，即實(shí)際測(cè)得的壓強(qiáng)值p<p’(理想氣體壓強(qiáng))

。實(shí)際壓強(qiáng)：p=p’

－pip’

=p+pi修正：(p+pi

)(v－b)=RT

a表示1mol氣體占單位體積時(shí)，由于分子間相互吸引作用引起的壓強(qiáng)改變量。引力作用項(xiàng)48施加引力的內(nèi)部分子的數(shù)密度ｎpi被吸引的表面層內(nèi)的1mol氣體范德瓦爾斯方程

vm

—1mol氣體所占的空間，即容器的容積。vm－b—NA

分子可以在容器v中活動(dòng)的空間。

范德瓦耳斯方程的一般形式=M/μmol

m491mol氣體范德瓦爾斯方程vm—1mol§6氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程輸運(yùn)過程：氣體系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)變的過程。一、氣體分子的平均碰撞頻率和平均自由程1.氣體分子的平均碰撞頻率(1)定義：分子單位時(shí)間內(nèi)與其他分子相碰撞平均次數(shù)。用表示，單位：(s-1

)(從時(shí)間角度描述分子的碰撞頻繁程度)50§6氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程輸運(yùn)過程：氣體系統(tǒng)由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)dd···········“跟蹤”分子AAu假設(shè)其他分子相對(duì)A靜止，u運(yùn)動(dòng)。分子A以相對(duì)速率以分子有效直徑d為半徑，沿分子運(yùn)動(dòng)軌跡作圓筒(分子A具有碰撞截面：σ=πd2)Δt內(nèi)分子A走過的距離為：Δt內(nèi)分子A掃過圓筒的體積為：(只有質(zhì)心落入筒內(nèi)分子才能與A分子彈相碰)(2)確定：51dd···········“跟蹤”分子AAu假設(shè)其他設(shè)分子數(shù)密度為：n(n=kT/p)則圓筒內(nèi)的分子數(shù)為：(內(nèi)A與其他分子碰撞的次數(shù))質(zhì)心在圓筒內(nèi)的分子單位時(shí)間內(nèi)與其他分子相碰的頻率為：可以證明：52設(shè)分子數(shù)密度為：n(n=kT/p)則圓筒內(nèi)的分子數(shù)2.分子的平均自由程(從空間的角度描述分子碰撞頻繁程度)(1)定義：自由程：分子連續(xù)兩次碰撞之間通過的距離(λ)—偶然性平均自由程：分子在連續(xù)兩次碰撞之間所通過的自由程的平均值。(自由程的平均值)用表示單位：(m)532.分子的平均自由程(從空間的角度描述分子碰撞頻繁程度)(1Δt內(nèi)速率為的分子的平均路程為：Δt內(nèi)平均路程中平均碰撞次數(shù)為：由定義：(2)確定(3)討論：a.b.與(或)無關(guān)c.由p=nkT得：T一定時(shí)，p一定時(shí)，54Δt內(nèi)速率為的分子的平均路程為：Δt內(nèi)平均路程中平均碰撞二、黏性凡是流體都有黏滯力氣體：當(dāng)氣體各層流速不均勻時(shí)，產(chǎn)生粘滯現(xiàn)象，直至各層均勻?yàn)橹埂ＴO(shè)各層平面平行,氣層整體作定向運(yùn)動(dòng)，流速各層不均勻。z0z1z2xyzou2u0u11.黏性的宏觀規(guī)律55二、黏性凡是流體都有黏滯力氣體：當(dāng)氣體各層流速不均勻考察在Z0

處相鄰兩截面A、B(平行于流速)z0z1z2xyzou2u0u1ABds由于流速不同，A、B兩層發(fā)生相互作用—黏滯力(內(nèi)摩擦)。力的作用效果：使流動(dòng)慢層加快，快層減慢。AB間距：ΔZ=Z2－Z1(流速為u1、u2，u2

>u1)定向流速差：Δu=u2－u1設(shè)定向流速由A處(u1)B處(u2)連續(xù)變化56考察在Z0處相鄰兩z0z1z2xyzou2u0u1用速度梯度：(速度隨空間的變化率)越大，氣層的定向流速越不均勻，粘滯現(xiàn)象越明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Z0處平面ds(⊥Z軸)牛頓粘滯定律η—粘滯系數(shù)：與氣體性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)。57用速度梯度：(速度隨空間的變化率)越大，氣層2.黏性本質(zhì)當(dāng)氣體流動(dòng)時(shí)，每個(gè)分子有動(dòng)量1.熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量2.定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量mu(無規(guī)則)(由氣層流速定向確定)所有分子整體1.熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量平均值為零2.定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量的平均值為mu∴只需考慮定向流速如何輸運(yùn)？由于氣體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)和碰撞，A、B兩層交換分子，總的效果：z0z1z2ABxyzo582.黏性本質(zhì)當(dāng)氣體流動(dòng)時(shí)，1.熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量2.定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量mA層動(dòng)量增大，B層動(dòng)量減少，宏觀上表現(xiàn)為互施黏性力。∴宏觀黏性現(xiàn)象實(shí)際上是微觀分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)交換定向動(dòng)量的結(jié)果。z0z1z2ABxyzoB層(mu2)>A層(mu1)B層：分子穿過ds面進(jìn)入A層，通過碰撞交換(mu2－mu1)動(dòng)量給A層，使A層的動(dòng)量增加(mu2－mu1)。A層：分子從A→B,使B層動(dòng)量減少(mu2－mu1)。總體形成沿Z軸自上而下的動(dòng)量輸運(yùn)，宏觀上表現(xiàn)為互施粘滯力。59A層動(dòng)量增大，B層動(dòng)量減少，宏觀上表現(xiàn)為∴粘滯現(xiàn)象的本質(zhì)：由于氣層流速不均勻而引起的分子定向運(yùn)動(dòng)的量輸運(yùn)。3.黏性的微觀解釋

簡化處理：(1)沿三坐標(biāo)正、負(fù)運(yùn)動(dòng)的分子的概率相等—等概率原理；∴沿Z軸上或下穿過ds的分子數(shù)為1/6(2)無規(guī)則運(yùn)動(dòng)平均速率相同；(3)分子數(shù)密度均勻(不計(jì)外力場(chǎng)的影響)；(4)同化假設(shè)。60粘滯現(xiàn)象的本質(zhì)：由于氣層流速不均勻而引起的分子定向運(yùn)

推導(dǎo)：(1)求dt內(nèi)ds面交換的分子數(shù)以ds為截面積，為高，取柱體z0z1z2ABxyzods柱體體積：柱體內(nèi)分子數(shù)：(2)dt內(nèi)A、B交換一對(duì)分子的動(dòng)量：dk

=A層分子定向動(dòng)量－B層分子定向動(dòng)量=mu1－mu261推導(dǎo)：(1)求dt內(nèi)ds面交換的分子數(shù)以ds為截面z0z1z2ABxyzods根據(jù)同化假設(shè)：A、B交換的分子都具有過ds前最后一次受碰處的定向動(dòng)量?？紤]與ds面Z0處上、下相距處層：Z=Z0處的梯度為：交換一對(duì)分子的動(dòng)量：62z0z1z2ABxyzods根據(jù)同化假設(shè)：A、B交換的由梯度的定義：代入dk(3)dt內(nèi)交換dN對(duì)分子的動(dòng)量：63由梯度的定義：代入dk(3)dt內(nèi)交換dN對(duì)分子的動(dòng)量：(ρ、—?dú)怏w性質(zhì)，(T)—?dú)怏w狀態(tài))動(dòng)量沿u減小的方向輸運(yùn)，小結(jié)：粘滯現(xiàn)象是由于氣體內(nèi)部速度不均勻引起的，內(nèi)部有動(dòng)量的輸運(yùn)，直至各處速度均勻?yàn)橹埂?4(ρ、—?dú)怏w性質(zhì)，(T)—?dú)怏w狀態(tài))動(dòng)量沿三、熱傳遞z0z1z2xyzoT2T0T1ABds由于氣體各處溫度不均勻引起的內(nèi)部有熱量輸運(yùn)(熱量從T較高處傳到T較低處)，直至各處溫度均勻?yàn)橹?。熱傳?dǎo)與什么因素有關(guān)？答：溫度、面積、時(shí)間。65三、熱傳遞z0z1z2xyzoT2T0T1ABds由實(shí)驗(yàn)結(jié)果：熱量沿T減小的方向輸運(yùn)，κ：熱傳導(dǎo)系數(shù)，與氣體性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)。溫度梯度三、擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律由于氣體各處密度不均勻引起的，內(nèi)部有質(zhì)量的輸運(yùn)，直到各處均勻?yàn)橹埂?6實(shí)驗(yàn)結(jié)果：熱量沿T減小的方向輸運(yùn)，κ：熱傳導(dǎo)系數(shù)，與氣體注意：現(xiàn)在討論的擴(kuò)散現(xiàn)象，只單純由密度不同所致(排除p、V、T不同)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：質(zhì)量沿ρ減小的方向輸運(yùn)D：密度系數(shù)，與氣體性質(zhì)和狀態(tài)有關(guān)。密度梯度67注意：現(xiàn)在討論的擴(kuò)散現(xiàn)象，只單純由密度不同所致實(shí)驗(yàn)結(jié)§7固體的性質(zhì)一、固體的分類晶體(石英、方解石等)非晶體(松香、瀝青等)在氣體中分子運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位，分子力是從屬的，分子處于無序狀態(tài)。在固體中分子力占主導(dǎo)地位，分子運(yùn)動(dòng)是從屬的。二、晶體的宏觀特征和內(nèi)在結(jié)構(gòu)美麗的水晶晶體晶體最引人注目的特征是其美麗的對(duì)稱性。68§7固體的性質(zhì)一、固體的分類晶體(石英、方解石等)1.固體的宏觀特征：(1)相應(yīng)晶面間夾角不變(2)有解理面晶體易于斷裂的面※(3)有確定的熔點(diǎn)(4)各向異性沿不同方向物理性質(zhì)不同

晶體單晶體多晶體具有晶體的宏觀特征具有確定的熔點(diǎn)(由體積很小的單晶體構(gòu)成)

非晶體無固定形狀及確定熔點(diǎn)，各向同性水晶晶體明礬方解石晶體691.固體的宏觀特征：(1)相應(yīng)晶面間夾角不變(2)有解理面晶2.晶體的微觀結(jié)構(gòu)分子排列周期性對(duì)稱性

晶體的空間點(diǎn)陣：用點(diǎn)代表粒子的質(zhì)心，粒子質(zhì)心位置的結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)排列周期性對(duì)稱性空間點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)的總體晶體的空間點(diǎn)陣排列已經(jīng)由X射線實(shí)驗(yàn)所證實(shí)晶體外觀的對(duì)稱性反映了內(nèi)在的結(jié)構(gòu)，即分子排列的對(duì)稱性。702.晶體的微觀結(jié)構(gòu)分子排列周期性對(duì)稱性晶體的空間點(diǎn)陣：用點(diǎn)三、晶體中粒子的相互作用由于固體中分子力占主導(dǎo)地位，使原子排列成整齊的晶格，每個(gè)格點(diǎn)都是原子的平衡位置。固體中的原子不能遠(yuǎn)離各自的平衡位置，只能圍繞它們作微小振動(dòng)(簡諧振動(dòng))。各振動(dòng)不是相互獨(dú)立的，而是全部耦合在一起。四、晶體中粒子的結(jié)合力(化學(xué)鍵)1.離子鍵—離子晶體(正、負(fù)離子構(gòu)成空間點(diǎn)陣)2.共價(jià)鍵—原子晶體(原子間共用電子對(duì))71三、晶體中粒子的相互作用由于固體中分子力占主導(dǎo)地位，使原子排大多數(shù)晶體是幾種鍵共同作用的結(jié)果。3.范德瓦耳斯鍵—分子晶體(分子間有弱引力)4.金屬鍵—金屬晶體(自由電子)5.氫鍵(極性分子力介于范氏鍵和離子鍵間)

(與氣體相似)例如：金剛石、石墨，同是碳原子組成石墨:金剛石:共價(jià)鍵—較堅(jiān)固金屬鍵(一個(gè)電子為層中全部原子共有)—能導(dǎo)電共價(jià)鍵(每個(gè)碳原子有三個(gè)電子以共價(jià)鍵與周圍三個(gè)原子相互作用)—不易斷裂范氏鍵(層與層之間的結(jié)合)—力弱易滑動(dòng)72大多數(shù)晶體是幾種鍵共同作用的結(jié)果。3.范德瓦耳斯鍵—分子§8液體和液體的微觀結(jié)構(gòu)在分子力和分子運(yùn)動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)中，液態(tài)是二者勢(shì)均力敵的狀態(tài)。液態(tài)介于氣體與固體之間。研究液態(tài)的辦法

(1)稠密的實(shí)際氣體(用范德瓦耳斯方程得一些定性數(shù)量級(jí)概念)(2)瀕臨瓦解的晶格(結(jié)構(gòu)方面更像非晶態(tài)固體)一、液體的微觀結(jié)構(gòu)(1)分子的排列小區(qū)域內(nèi)短時(shí)間內(nèi)規(guī)則排列，而小區(qū)域間無序排列。73§8液體和液體的微觀結(jié)構(gòu)在分子力和分子運(yùn)動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)中(2)分子的熱運(yùn)動(dòng)分子在某平衡位置附近在定居時(shí)間內(nèi)作微小振動(dòng)。分子在定居時(shí)間內(nèi)是短程有序、長程無序的。

二、液體的分子現(xiàn)象1.表面張力液體表面分子受到指向液體內(nèi)部的力，而具有表面力學(xué)性質(zhì)：液體表面有自動(dòng)收縮的趨勢(shì)表面張力表面張力液體極薄表面層的內(nèi)力液體表面與氣體周圍分子間的相互作用74(2)分子的熱運(yùn)動(dòng)分子在某平衡位置附近在定居時(shí)間內(nèi)作微小振動(dòng)表面張力的由來：表面層分子間距離稍大，存在切向吸引力?！鱢=

△L表面張力的方向：在液面的切面內(nèi)垂直于界線并指向產(chǎn)生它的一方。設(shè)液面長度為△L，表面張力為△f△f

△L(∵分子分布對(duì)稱的)△