鑄件充型凝固過程數(shù)值模擬

鑄件充型凝固過程數(shù)值模擬概述欲獲得健全的鑄件，必先確定一套合理的工藝參數(shù)。數(shù)值模擬或稱數(shù)值試驗的目的，就是要通過對鑄件充型凝固過程的數(shù)值計算，分析工藝參數(shù)對工藝實施結(jié)果的影響，便于技術(shù)人員對所設(shè)計的鑄造工藝進行驗證和優(yōu)化，以及尋求工藝問題的盡快解決辦法。鑄件充型凝固過程數(shù)值計算以鑄件和鑄型為計算域，包括熔融金屬流動和傳熱數(shù)值計算，主要用于液態(tài)金屬充填鑄型過程；鑄件鑄型傳熱過程數(shù)值計算，主要用于鑄件凝固過程；應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值計算，用于鑄件凝固和冷卻過程；晶體形核和生長數(shù)值計算，主要用于金屬鑄件顯微組織形成過程和鑄件力學性能預測；傳熱傳質(zhì)傳動量數(shù)值計算，主要用于大型鑄件或凝固時間較長的鑄件的凝固過程。數(shù)值計算可預測的缺陷主要是鑄件形成過程中易發(fā)生的冷隔、卷氣、縮孔、縮松、裂紋、偏析、晶粒粗大等等，另外可以通過數(shù)值計算，提出合理的鑄造工藝參數(shù)，包括澆注溫度、鑄型溫度、鑄件凝固時間、打箱時間、冷卻條件等等。目前，用于液態(tài)金屬充填鑄型過程的熔融金屬流動和傳熱數(shù)值計算以及用于鑄件凝固過程的鑄件鑄型傳熱過程數(shù)值計算已經(jīng)比較成熟，逐漸為鑄造廠家在實際生產(chǎn)中采用，下面主要介紹這兩種數(shù)值試驗方法。數(shù)學模型熔融金屬充型與凝固過程為高溫流體于復雜幾何型腔內(nèi)作有阻礙和帶有自由表面的流動及向鑄型和空氣的傳熱過程。該物理過程遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律，假設(shè)液態(tài)金屬為常密度不可壓縮的粘性流體，并忽略湍流作用，則可以采用連續(xù)、動量、體積函數(shù)和能量方程組描述這一過程。質(zhì)量守恒方程du/Qx+dv/Qy+dw/Qz=0 (2-1)動量守恒方程Q(pu)/Qt+uQ(p u) /Qx +v Q(pu)/Qy+wQ(pu) /Qz=-Qp/Qx+p(Q 2u /QX2 +Q 2v/Qy+Q2w/QZ2)+pg (2-2a)Q(pv)/Qt+uQ(pv)/Qx+vQ(pv)/Qy+wQ(pv)/Qz=-Qp/Qy+p(Q2u/QX2+Q2v/Q乎+Q2w/QZ2)+pg (2-2b)Q(p w)/Qt+uQ(pw)/Qx+vQ(p w)/Q y+wQ(pw)/Qz=-Qp/Q z+p(Q2u/Q x2+Q2v/Qy2+Q2w/Q z2)+p gz (2-2c)體積函數(shù)方程TOC\o"1-5"\h\zQF/Qt+Q(Fu)/Qx+Q(Fv)/Qy+Q(Fw)/Qz=0 (2-3)能量守恒方程Q(pcpT)/Qt+Q(pcpuT)/Qx+Q(pcpvT)/Qy+Q(pcpwT)/Qz\o"CurrentDocument"=Q(￡t/Qx)/Qx+Q(XT/Qy)/Qy+Q(kT/Qz)/Qz+q”" (2-4)式中u,v,w x,y,z方向速度分量(m/s)； "p 金屬液密度(kg/m3)；t 時間(s)；p 金屬液體內(nèi)壓力(Pa)；“ 金屬液分子動力粘度(Pa.s)；gg,g x,y,z方向重力加速度(m/s2)；x, y zF 體積函數(shù)，0<F<1；c——金屬液比熱容［J/(kg.K)］；T——金屬液溫度(K)；人——金屬液熱導率［W/(m.K)］；q 熱源項［J/(m3.s)］。實體造型和網(wǎng)格剖分欲進行三維充型凝固過程數(shù)值模擬，首先需要鑄件和鑄型的幾何信息，具體地說是要根據(jù)二維零件圖和鑄造工藝圖形成三維鑄件鑄型實體，然后再對實體進行三維網(wǎng)格劃分以得到計算所需的網(wǎng)格單元幾何信息。利用市場上成熟的造型軟件(如UG,ProE,Solid-Edge,AutoCAD等)進行鑄件鑄型實體造型，然后讀取實體造型后產(chǎn)生的幾何信息文件(如STL文件)，編制程序?qū)嶓w造型鑄件鑄型進行自動劃分,這種方法可以大大縮短幾何條件準備時間。剖分后的網(wǎng)格信息包括單元尺寸和單元材質(zhì)標識。數(shù)值計算方法用于鑄件充型凝固過程數(shù)值計算的方法主要有3種：有限差分法、控制容積法(又稱有限體積法)和有限元法，后兩種方法采用的較少，目前在鑄造市場上推廣的一些數(shù)值模擬軟件大部分采用的是有限差分法。以有限差分法為例，方程(2—1)的離散采用中心差分方法，方程(2—2)和(2—4)的離散采用上風方案和中心差分方案相結(jié)合的方法。充型過程中液態(tài)金屬自由表面是不斷變化的，每個時間步長對應(yīng)的計算域均不相同，新的計算域的確定是通過求解方程(2-3)得到的。普通的數(shù)值方法在離散方程(2—3)時將造成很大的假擴散問題，計算結(jié)果將出現(xiàn)界面模糊(Smearing)現(xiàn)象，在F=1與F=0之間存在大量自由表面單元。為了得到清晰的自由表面，美國的科研人員發(fā)展了一種VOF(VolumeofFluid)方法，較好地處理了流體流動過程的自由表面計算問題。目前在計算流體力學領(lǐng)域已經(jīng)在VOF方法的基礎(chǔ)上開發(fā)了一些更準確的方法，可以獲得更精確的流體流動過程自由表面變化。充型凝固過程數(shù)值計算步驟如下。將鑄件和鑄型作為計算域，進行實體造型、剖分和單元標識。給出初始條件、邊界條件和金屬、鑄型的物性參數(shù)。求解體積函數(shù)方程得到新時刻流體流動計算域。求解連續(xù)性方程和動量方程，得到新時刻計算域內(nèi)流體速度場和壓力場。求解能量方程，得到鑄件和鑄型的溫度場及液態(tài)金屬固相分數(shù)場。增加一個時間步長，重復3)?6)步至充型完畢。計算域內(nèi)流體流動速度置零，調(diào)整時間步長。將充型完畢時計算得到的鑄件和鑄型溫度場作為初始溫度條件，求解能量方程至鑄件凝固完畢。計算結(jié)果后處理，進行鑄造工藝分析、鑄件缺陷預報和工藝參數(shù)優(yōu)化工作。應(yīng)用實例下面給出一個利用ZCAST軟件對低壓鑄造鋁合金輪轂鑄件的鑄造工藝參數(shù)進行優(yōu)化的實例。在輪轂鑄件低壓鑄造過程中，自動控制模具溫度對防止產(chǎn)生縮孔縮松缺陷、組織粗大以及生產(chǎn)周期延長很重要。在金屬型模具設(shè)計中模擬計算和水冷控制器可以作為一種重要的工具。通過模擬循環(huán)過程中輪轂鑄件的流動和凝固設(shè)計合理的冷卻系統(tǒng)。通過使用水冷控制器控制模具的熱量散失或積聚。在鑄造廠家的低壓鑄造輪轂鑄件生產(chǎn)線上通過減少循環(huán)時間和鑄造缺陷可以提高生產(chǎn)率。模擬計算首先進行前處理，前處理的主要工作是計算域內(nèi)鑄件鑄型的3維實體造型，然后在ZCAST軟件中導入實體造型文件，輸入計算邊界條件,包括入流邊界、初始溫度、熱電偶位置設(shè)置等。前處理完畢之后開始數(shù)值模擬計算，包括一個循環(huán)當中的合型和開型過程，合型過程考慮充型和凝固，開型過程只考慮鑄型型腔的傳熱。數(shù)值模擬計算部分可以考慮多個循環(huán)過程，以便于觀察生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。模擬計算完成后是后處理過程，主要是對模擬計算結(jié)果進行可視化分析，對鑄造工藝參數(shù)進行調(diào)整。Coolingwatei?supply" Coolingwatei?supply" IAutoinaticwatercoolingc&ntrolkrMuld-ch^innetemptintur^loggeik< J圖2-1試驗設(shè)備，TC為熱電偶位置圖2-1為試驗設(shè)備，包括冷卻水供給系統(tǒng)、多通道溫度采集系統(tǒng)(圖左)、低壓鑄造設(shè)備和鑄型(圖右)。a)b)a)b)圖2-2實體造型和剖分，實體造型中包括鑄件、澆注系統(tǒng)、鑄型和冷卻通道，TC為熱電偶位置圖2-2(a)為計算域內(nèi)實體造型結(jié)果，圖2-2(b)為計算域內(nèi)網(wǎng)格剖分結(jié)果。表2-1列出了模擬計算條件。界面換熱系數(shù)(cal/cm2secHC):鑄件/鑄型為0.03，鑄型/空氣為0.004,液態(tài)金屬動力粘度為0.1Pa?s。表2-1模擬計算中用到的物理參數(shù)材料密度g/cm材料密度g/cm3比熱容cal/g-°C熱導率W/m?°C潛熱cal/g液相線°C固相線°C初始溫度°C金屬2.690.230.3493620577740鑄型7.00.140.08———350環(huán)境溫度°C方案3 方案4圖2-3四種不同的工藝方案圖2-3給出了四種工藝方案，四種工藝方案的不同之處見表2-2。表2-2冷卻條件（注：時間單位s,尺寸單位mm）韜巧時間方秦內(nèi)澆蠱上誌<5下詆邊界絕Mt（260號）出A尺寸6010X17.525X2514X15.5含里時間：1運訐時間150-260150-2401OO-26D0開里時間：90水空令水水水U韜耳尺寸4510X1015X1014X10運訐時間150-260150-240100-260180-250150-2402水水水水0X含里時間：215開里時間：45尺寸4510X1015X10143運訐時間150-260100-260180-250150-240XX水空令水水空令定點尺寸4510X1015X104運訐時間90-133X90-13890-138XXX水水水60%/曙80%\,60%/曙80%\,t40%20%-圖2-4充型過程模擬結(jié)果

圖2-5鑄型相關(guān)位置溫度變化情況圖2-4給出了充型過程模擬結(jié)果，從中可以看出充型過程平穩(wěn)。無冷隔卷氣缺陷發(fā)生圖2-5給出了鑄型上所設(shè)置的熱電偶點的溫度變化的計算結(jié)果，與圖2-6的試驗結(jié)果基本一致。"忖4&32”"14"忖4&32”"14：02：12H,,14：18：52H,,14:35:32""14:52:12""15：08：52H,,15：25：32H,,15:42:12"TIME(SEC)圖2-6鑄型相關(guān)位置實測溫度變化情況圖2-7為模擬計算得到的鑄件各部分凝固時間分布。從中可以看出前3個方案在輪緣附近均有可能出現(xiàn)縮孔或縮松缺陷，方案4較為理想。圖2-9證明了這一點。圖2-8給出了循環(huán)鑄造過程中鑄型的溫度變化情況，從中可以看出不同的冷卻條件造成的鑄型溫度分布不同的情況，有的如方案2和3的局部過熱明顯。在輪轂鑄件鑄造工藝設(shè)計中，通過分析Z-CAST軟件的模擬結(jié)果，可以得到防止縮孔縮松缺陷產(chǎn)生的最佳冷卻和鑄造條件。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，在周期金屬型鑄造過程中采用自動水冷系統(tǒng)保持模具溫度的半穩(wěn)定狀態(tài)。在經(jīng)過Z-CAST軟件優(yōu)化工藝參數(shù)后，由于凝固收縮而產(chǎn)生的缺陷減少了5%，鑄造生產(chǎn)率提高了28%。QQO??1444QE6flUiUnza"、.?<zaa：!V"2-24Ui|i|aoHomr*—9"#：\HA057044U1H4M6方緊QQ4a447U|iMUTM4444?^44494Cycle1CycleQQO??1444QE6flUiUnza"、.?<zaa：!V"2-24Ui|i|aoHomr*—9"#：\HA057044U1H4M6方緊QQ4a447U|iMUTM4444?^44494Cycle1Cycle10方案24*24411^1444Q23444QEB44403?W?97444QU6.?dq?56 ]eaflH6>?eaa/uesaa/'z.*wv.44AM!unft；!,|Et|DDBoemslODDNR.00?C53|nniiv;u^：Cycle1 Cycle10方案300DM400bB7nC^cle1 粥佃10方案4圖2-7鑄件凝固時間分布rJOOQQQ^^OOOQIT^I00Q0E6^lOOOQSl^B00QQU31000964addMHSEDAQU^AIWQQAAAlQh-millIUUOliiC^HDDU16!i^lDD017t^B8&W1Wff335MM47Cycle1 Cycle10方案3!：l'

vaauMt^l4441Ut?l4441>2441BtU4EQ9'.??K29-0di0ZtigflM?aa?vu4qd3n444331?QQ3>2443V3^H044141^^1費呦 馬誡1癥方案4UDD075^m000179.ODO7O5..OOO?1LJ"ini?5；0D0M7-00(TKt00034%0001111圖2-8鑄型溫度分布圖2-9模擬結(jié)果與試驗鑄件結(jié)果的對比2.6鑄件充型凝固過程數(shù)值模擬技術(shù)的最新發(fā)展2.6.1進一步提高溫度場模擬計算的精度和效率目前一般的砂型鑄造和壓鑄等鑄造過程，凝固過程的溫度場的計算已經(jīng)成熟，但在計算精度和效率方面仍在深入研究中，更多的是在應(yīng)用溫度場的計算來進行優(yōu)化工藝設(shè)計。中國清華大學的董懷宇等，為提高模擬過程的效率,對計算的時間步長進行研究，提出了鑄件單元在凝固期間,從液相線到固相線的時間跨度概念,建立了時間步長優(yōu)化模型。根據(jù)凝固進程的發(fā)展，同樣數(shù)量的剖分單元經(jīng)歷液相線到固相線的時間跨度將會不斷增長的事實，將不斷選取更大的時間步長，來提高計算效率。對一個實際的鑄件用均勻的時間步長和動態(tài)優(yōu)化的時間步長進行了模擬比較,模擬的溫度場和預測的縮孔缺陷在兩種情況下是一致的，即模擬精度一樣。采用動態(tài)時間步長優(yōu)化法能適當?shù)卦龃竽棠M的時間步長,減少計算次數(shù)，縮短整個鑄件模擬計算時間，提高了模擬計算效率。(鑄造，2005，54(4)：307-313)2.6.2充型過程三維速度場和溫度場的模擬技術(shù)已經(jīng)成熟正向深度和廣度發(fā)展1995年，在英國召開的第七屆鑄造、焊接和凝固過程模擬會議上，英國伯明翰大學的B.Sirrell等公布了標準試驗(TheBenchmarkTest)結(jié)果。試驗合金選擇純鋁，鑄型材料選擇樹脂砂，直澆道被設(shè)計的較高，人為地造成了一種湍流充填效果，用X射線攝像技術(shù)記錄金屬液充填鑄型時的狀態(tài)變化。有9個研究小組在未知試驗結(jié)果的前提下對試件的充型過程模擬計算，驗證各自軟件的精確性。結(jié)果表明，大部分計算的充填狀態(tài)隨時間的變化與試驗結(jié)果接近，可預報卷氣孔缺陷形成，鑄件充型過程中溫度場的變化趨勢及最后凝固部位預報較為準確，反映了速度場計算已趨成熟。德,美,日,瑞典和中國等國家都開發(fā)出速度場和溫度場計算軟件。在此基礎(chǔ)上,向深度和廣度發(fā)展。在第六屆環(huán)太平洋模擬鑄造和凝固國際(MCSP6-2004)會議上，中國臺灣文瑞哲等人開發(fā)了離心鑄造充型過程計算機模擬系統(tǒng)。該系統(tǒng)與先前開發(fā)的二個模塊合成，一個模塊用在組合鑄件中任一位置的離心力的計算，另一個模塊是離心力在動量方程中的應(yīng)用。該模擬系統(tǒng)在有29個葉片透平園盤鑄件的離心鑄造上試用，分析充型過程中熔融高溫合金流體流動現(xiàn)象，且離心鑄造和精密鑄造結(jié)合進行。該模擬系統(tǒng)用來優(yōu)化工藝設(shè)計，模擬結(jié)果顯示，最佳的充型模式是橫澆道與組合鑄件間傾斜角度為20度，且內(nèi)澆口與鑄件垂直。日本KASHIWAIShigeo等人進行了真空吸鑄充型過程的數(shù)值模擬，為了估計數(shù)值模擬結(jié)果準確度，對鋁合金AC4C鑄件的充型過程進行了X射線的實驗觀察。用兩種吸鑄壓力(10KPa和20KPa)，和三種減壓速率(1.2KPa/s,42KPa/s和80KPa/s)進行實驗。氣體從排氣孔排出和反壓與熔體壓力耦合的模擬方法被用到充型過程速度場的模擬中，模擬結(jié)果顯示，吸鑄壓力和減壓速率對充型影響明顯。吸鑄壓力和減壓速率越高，熔融金屬表面湍流越嚴重，卷氣發(fā)生越早，卷氣區(qū)域的體積越大，澆不足的風險越高。比較模擬和實驗的結(jié)果，在充型模式，卷氣位置和充型時間上吻合良好。當不考慮氣體從排氣孔排出和反壓對充型的影響，模擬和實驗的結(jié)果吻合較差。中國陳立亮等開展了鑄造過程復雜多相流動的模擬研究，在深度上向前發(fā)展。建立了多相流動數(shù)學模型來描述多相流體問題,包括湍流,表面張力,熱傳導和相變等。在有限差分技術(shù)的基礎(chǔ)上,用IPSA(InterPhaseSlipAlgorithm)數(shù)學模型可解出多相流體中每相的行為。此外,為得到熔融金屬充型和卷氣的流量,計算了空氣和流體兩相問題。根據(jù)模擬,得到了優(yōu)化工藝參數(shù),用來減少卷氣缺陷。韓國HONGJun-Ho等進行了高壓壓鑄過程的多相模擬。由于高壓壓鑄法容易產(chǎn)生氣孔缺陷。用兩種模擬法來觀察熔融金屬中產(chǎn)生氣孔的機制。一是SOLA-PLIC-VOF法，二是S0LA-V0F法。在多相模擬中，PLIC(PiecewiseLinearInterfaceCalculation)法用作界面跟蹤，為了精確地構(gòu)造界面，要花費大量的計算時間。而SOLA-VOF法在觀察宏觀充型順序上很有效，且能顯示準確界面，與PILC法比，模擬計算時間又短，因而在鑄造工業(yè)中應(yīng)用，SOLA-VOF法更適合于新產(chǎn)品的開發(fā)。中國臺灣CHUANGHsin-Chien等開發(fā)出一種可用于氣體和液體兩相流分析的技術(shù)。開發(fā)出的模擬軟件可以分析感應(yīng)熔化過程噴進不同流速的氣體時兩相流模式。應(yīng)用有限差分法，SOLA-MAC算法來處理湍流自由表面，同時還應(yīng)用準單相概念來處理噴入氣體的行為。模擬系統(tǒng)用在底部有一個噴嘴的園柱形鑄型的水力模擬上。模擬結(jié)果明確了上升氣泡如何驅(qū)趕流體流動，流體流動如何影響上升氣泡。隨著氣體流量的增加，氣泡釋放的頻率增加，觀察到氣泡連續(xù)碰撞，最終氣泡的速度變大，液體表面的擾動變大。數(shù)值模擬與水力模擬結(jié)果一致。模擬系統(tǒng)可用到大流量三維氣體噴入攪拌過程的數(shù)值模擬。韓國洪俊杓等開發(fā)了適用于薄壁和曲面形狀鑄件充型模擬的貼體坐標系統(tǒng)。由于直角坐標在處理復雜幾何形狀，例如薄壁和曲面形狀時，正交網(wǎng)格沿著計算域表面呈階梯狀，與實際不符，因此開發(fā)研制了一種曲線坐標系統(tǒng)，來克服這種不足。采用貼體坐標BFC(BodyFittedCoordinate)可作為預測曲面型腔充型過程流體行為的有效方法?；贐FC概念，對流體流動和熱傳導的控制方程進行了轉(zhuǎn)化。此外又轉(zhuǎn)化了BFC系統(tǒng)的體積函數(shù)法(V0F)。對幾個帶有曲面型腔的鑄造實例進行了模擬，并與其他模擬方法進行了比較?？梢哉fSIMPLE-BFC-VOF法是模擬薄壁和曲面型腔中充型進程非常有效的方法。日本SAKURAGITakaya開發(fā)了帶有表面張力的充型模擬算法。提出一種可考慮表面張力的充型模擬。建議的算法是以連續(xù)表面張力模型為基礎(chǔ)的，既將表面張力作為體積力來計算。將這一算法應(yīng)用到壓鑄過程模擬，模擬氣孔尺寸和位置，模擬的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較顯示，帶有和不帶有表面張力的數(shù)值模擬，均指出了氣孔的存在，但沒有表面張力的模擬結(jié)果，低估了氣孔的尺寸。因而考慮表面張力對于預測氣孔的尺寸和位置是很重要。并提出了保留在型腔中的氣體是被壓縮或膨脹的判據(jù)，將它用于解決壓鑄實際問題。(鑄造，2005，54(4)：307-313)2.6.3鑄件凝固過程中微觀組織模擬和力學性能的預測成為數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展的重點鑄件力學性能的優(yōu)劣取決于鑄件在凝固期間形成的微觀組織，有效地控制微觀組織的形成過程，使鑄件獲得優(yōu)良的力學性能，是鑄造工作者追求的共同目標。但真正開展微觀組織形成過程計算機數(shù)值模擬研究工作，還是在20世紀80年代后期，在鑄件凝固過程宏觀溫度場、濃度場、速度場數(shù)值模擬技術(shù)得到很好發(fā)展的基礎(chǔ)上，鑄件微觀組織數(shù)值模擬研究才進入了一個新的研究高潮。微觀組織數(shù)值模擬的方法大體上分為3種方法：以描述枝晶生長的第1類模型稱為確定性方法(DeterministicMethod)，與此相對比的是概率方法(StochasticMethod),以及直接微觀組織模擬方法一相場方法(PhaseFieldMethod)。中國山東大學王衛(wèi)民等用蒙特卡羅方法(Monte-Carl。)對二元合金定向凝固中層狀共晶的動態(tài)演變進行細致研究。在模擬晶粒的長大中主要考慮是熔融金屬中大量的B元素群體。結(jié)果可歸結(jié)為4個方面：①B群體對共晶模式和層間間距久的影響。②不同情況下共晶模式變化與液固界面前沿的濃度波動有關(guān)。③高過冷度時B群體的初始方向?qū)簿Ｊ睫D(zhuǎn)變無明顯影響。④模擬結(jié)果和實驗結(jié)果較吻合。中國清華大學許慶彥等對金屬熔體凝固中枝晶生長進行模擬。傳統(tǒng)的CA法僅能預測晶粒結(jié)構(gòu)，不能進行枝晶臂和枝晶形貌的模擬，對CA法進行改進。模擬中考慮了微偏析和曲率影響,此外,基于最小自由能原則給出枝晶生長模型。計算溫度和濃度分布數(shù)值解,提出的數(shù)學模型不僅能預測晶粒尺寸的變化、晶粒生長、等軸晶的自由生長、柱狀晶的競爭生長、柱狀晶向等軸晶的轉(zhuǎn)變，且能預測枝晶形貌的細節(jié)。溶質(zhì)濃度模擬結(jié)果揭示了枝晶臂上和枝晶間存在著微觀偏析。最后模擬微觀組織結(jié)果與檢測的金相結(jié)果類似。中國金屬研究所郭大勇等用元胞自動機法，數(shù)值模擬多組元合金熔體枝晶生長。建立相關(guān)數(shù)學模型，對每一相溶質(zhì)方程單獨求解，而后與固液界面組元分配系數(shù)連接。界面速度由界面邊界條件確定。液相溶質(zhì)守恒方程考慮了熔融金屬流動的影響，而金屬流動由動量方程求解，并采用SIMPLE算法來解速度和壓力。對Fe-C-Si合金進行了二維等軸枝晶生長模擬。發(fā)現(xiàn)金屬流動時，由于枝晶尖端有非對稱溶質(zhì)分布，產(chǎn)生非對稱生長。非對稱性隨時間不斷增長。還進行了初始入口速度對非對稱形貌的影響的研究。入口速度越大，在下流方向枝晶臂越短。當入口速度大到一定程度，下流處枝晶臂會被完全抑制而不生長。德國王同敏等研究了液相、固相和氣相三相模型來模擬球形等軸晶的凝固?？紤]了各相之間熱和機械力的相互作用，對每相的質(zhì)量方程、動量方程和熱函方程求解。并考慮晶粒生核、晶粒長大速率、液-固界面溶質(zhì)分配和溶質(zhì)傳輸?shù)?。由于空氣的密度小，總是浮在頂部區(qū)域，形成一個空氣、液態(tài)熔體界面，即自由表面。跟蹤自由表面，在敞開式鑄造系統(tǒng)，可模擬縮孔形狀。由于溫度、與密度有關(guān)的濃度和凝固收縮均已包括，所以熱溶質(zhì)對流，補縮流動和晶粒運動也予考慮。作者著重數(shù)學模型的描述和在鋁合金錠@1-4%Cu)的初步實驗結(jié)果，并對熱溶質(zhì)對流、微偏析等進行分析。中國臺灣成功大學劉躍才等在布里曼爐中對Ga、As晶體生長進行研究。包括溫度、流速和濃度場的耦合，潛熱釋放，液固界面行為和添加劑溶質(zhì)再分配等，建立了晶體生長模型，用SIMPLE算法計算速度場，比熱容/熱函法處理潛熱釋放。從計算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自然對流最初由液固間曲形界面引起，而這個界面是由潛熱和不等的液固相熱導率造成。自然對流對溶質(zhì)再分配有很大的影響，但對溫度場影響不大。由于軸向溫度分布類似于爐壁的溫度分布，根據(jù)液固界面的熱平衡，提出一種改進的爐壁溫度分布方法。運用此法和不用此法計算結(jié)果比較，運用此法，枝晶無論是徑向還是軸向，液固間曲形界面較少，流體流動較弱，偏析較少，期望得到較好的結(jié)晶質(zhì)量。加拿大哥倫比亞大學朱錦東等進行了數(shù)值模擬A356鋁合金鑄件的微孔隙的研究。開發(fā)了一個用于預測微孔隙形成的數(shù)學模型，在該模型中考慮了氫在固相和液相中再分配，糊狀區(qū)中的達西流動和共晶對滲透性的影響。為模擬氫孔隙生核和長大，假定孔隙半徑是二次枝晶臂間距的函數(shù)，而且是在平衡態(tài)氫于孔隙、固相和液相之間活動的條件下，進行孔隙的長大。該模型是在商業(yè)軟件包ABAQUS計算熱場的輔助下執(zhí)行，并應(yīng)用在一個圓柱形實驗鑄件上。模擬的結(jié)果與實驗的結(jié)果對比，吻合良好。中國臺灣成功大學侯昆紳等應(yīng)用計算機模擬系統(tǒng)預測了MAR-M-247LC合金精密透平葉片定向凝固行為和晶粒形貌。該計算機模擬系統(tǒng)應(yīng)用有限差分法模擬充型和凝固行為，概率法即元胞自動機法模擬晶粒生核和長大，進而預測定向凝固晶粒形貌。研究了帶有復雜空洞的透平葉片（長53mm，高50mm,寬15mm）鑄件。工藝設(shè)計包括頂面澆注系統(tǒng)，12個鑄件對稱分布，熔體加熱到1500^, 1500°C澆注，抽出速度為7.5mm/min。實際鑄件按上述條件澆注，并檢驗其晶粒形貌。包括晶粒數(shù)、晶粒取向和晶粒尺寸，模擬的結(jié)果與實測的吻合良好。奧地利Leoben大學的吳孟懷等為研究凝固中相分離現(xiàn)象，開發(fā)了基于體積平均的歐拉法多相模型。不同的相看作相互分開并相互滲透的連續(xù)介質(zhì)。對每一相，質(zhì)量、動量、熱函和組分方程與一組密度守恒方程同時求解。生核規(guī)律、長大動力學、潛熱釋放、溶質(zhì)分布和機械間作用通過相應(yīng)的傳輸方程的相互作用和源項等數(shù)學模型來實現(xiàn)。給出3個模擬例子：①晶粒沉積和它對Al-0.4%Cu板形鑄件的影響。②晶粒沉積和它對鋼錠中宏觀偏析的影響。③Marangoni現(xiàn)象和重力引起的超偏合金中的粒子運動。通過這些例子，證實了在凝固前和凝固中,不同相間的相互運動的重要性，及其對宏觀偏析和典型晶粒尺寸分布的影響。美國的郭建成等進行了宏微觀模擬和計算熱力學耦合的性能預測。對某新合金，弄清合金成分、加工過程和所制作零件的最終性能間的關(guān)系是很重要的。一定程度上，知道微觀組織結(jié)構(gòu)、相組成和金屬件中的缺陷，可預測局部位置的力學和及熱學性能。該研究對多組元的微觀凝固模型與宏觀的傳熱和流體流動情況、宏觀偏析結(jié)合，再用商業(yè)軟件PRO-CAST模擬分析，整個組合在一起形成預測系統(tǒng)。進而，熱處理的固態(tài)相變也可考慮，形成對整個性能的預測。韓國生產(chǎn)技術(shù)