三元一次方程組

10．4三元一次方程組復習回顧1、解二元一次方程組有哪幾種方法？2、它們的實質是什么？

二元一次方程組代入加減消元一元一次方程化未知為已知化歸轉化思想代入消元法和加減消元法消元法

足球比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某足球隊賽了22場得47分，且勝的場數(shù)比負的場數(shù)的4倍還多2．該球隊勝、平、負各多少場？情境引入

設該球隊勝x場、平y(tǒng)場、負z場，可以得到關于x、y、z的三個方程：

x＋y＋z＝22，3x＋y＝47，

x＝4z＋2．這個問題的解必須同時滿足上面的三個條件，因此，我們把這三個方程聯(lián)立在一起，可寫成

像這樣，把含有三個未知數(shù)的三個一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個三元一次方程組．課中探究

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？溫馨提示想一想

這個問題中包含有

個相等關系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元課中探究做一做根據以上分析，你能列出方程組嗎？解：設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.

觀察這個方程組，含有_____個相同的未知數(shù)，每個方程中含___________的次數(shù)都是____，并且一共有_____個方程,像這樣的方程組叫做___________________．說一說根據題意列方程組得未知數(shù)的項三1三三元一次方程組討論三元一次方程組怎么求解？課中探究試一試：試著求解我們前面列出的三元一次方程組．①②③把③分別代入①②，得解這個二元一次方程組得把y=2代入③，得x=8三元一次方程組的解為解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程。三元一次方程組二元一次方程組消元一元一次方程消元課中探究典型例題解三元一次方程組解：②×3＋③，得

11x＋10z=35④①與④組成方程組解這個方程組，得把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為嘗試應用解方程組小組間交流．完成后與小組同學交流，說說你找出的消元方法．學習體會1.你有什么收獲和體會？2.如何來解決此類問題？當堂達標1．解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是__________．（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是__________．（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是_