2022年山東省日照市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

2022年山東省日照市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是單位向量，且，則（-）的最小值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，所以在(0,+∞)上是增函數(shù)，該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（

）A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤

D．以上都可能參考答案：A根據(jù)題意，該演繹推理的大前提是：指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，小前提是是指數(shù)函數(shù)，結(jié)論是在上是增函數(shù).其中大前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)闀r(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，致使得出的結(jié)論錯(cuò)誤，故選A.

3.下列結(jié)論正確的是（

）A．若為等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，則，，是等比數(shù)列B．若為等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，則，，是等差數(shù)列C．若為等比數(shù)列，“”是“”的充要條件D．滿足（，為常數(shù)的數(shù)列為等比數(shù)列參考答案：B對(duì)于A，當(dāng)公比為時(shí)，,,,∴，，不是等比數(shù)列；對(duì)于B，若為等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，則，，是等差數(shù)列；對(duì)于C，若為常數(shù)列，，顯然1+102+3，對(duì)于D，當(dāng)q=0時(shí)，顯然數(shù)列不為等比數(shù)列故選：B

4.曲線在點(diǎn)處的切線方程是（

）（A）

（B）

(C)

(D)參考答案：A略5.點(diǎn)P（x,y）在以A(－3,1)、B(－1,0)、C(－2,0)為頂點(diǎn)的△ABC內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（不包含邊界），則的取值范圍是 (A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D6.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽到的概率（）A、相等

B、不相等

C、可相等可不相等

D、無(wú)法確定參考答案：A7.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：B9.下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=±x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣x2=1 D．y2﹣=1參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求得焦點(diǎn)的位置，漸近線方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，A，B焦點(diǎn)在x軸上，C，D焦點(diǎn)在y軸上，D漸近線方程為y=±x．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基本知識(shí)的考查．10.若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax﹣3a）在區(qū)間（﹣∞，﹣2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，4） B．（﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪[2，+∞） D．[﹣4，4）參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】令t=x2﹣ax﹣3a，則得函數(shù)f（x）=log2t，由條件利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，由此求得a的范圍．【解答】解：令t=x2﹣ax﹣3a=﹣﹣3a，則由題意可得函數(shù)f（x）=log2t，函數(shù)t在區(qū)間（﹣∞，﹣2]上是減函數(shù)且t＞0恒成立．∴，求得﹣4≤a＜4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若正實(shí)數(shù)a、b滿足，則ab的最大值是_________參考答案：212.等差數(shù)列-3，1，5……的第6項(xiàng)的值是

參考答案：17略13.已知，由等式則參考答案：略14.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求得回歸方=0.67x+54.9．零件數(shù)x個(gè)1020304050加工時(shí)間y（min）62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為．參考答案：68【考點(diǎn)】最小二乘法；線性回歸方程．【分析】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程．代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值，【解答】解：設(shè)表中有一個(gè)模糊看不清數(shù)據(jù)為m．由表中數(shù)據(jù)得：，=，由于由最小二乘法求得回歸方程．將x=30，y=代入回歸直線方程，得m=68．故答案為：68．15.已知橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離等于_______________.參考答案：5略16.如圖，已知球的面上有四點(diǎn)，平面,,,則球的表面積為

．參考答案：17.

四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）在中，設(shè)角的對(duì)邊分別為，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形狀；（Ⅱ）求的面積。參考答案：（1）由余弦定理得

.............3分是等腰三角形

.............6分（2）由得

............9分..........12分19.（滿分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20,求a的值。（2）設(shè)(5x－)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M－N＝240，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。參考答案：（1）0或5（2）依題意得，M＝4n＝(2n)2，N＝2n，于是有(2n)2－2n＝240，(2n＋15)(2n－16)＝0,2n＝16＝24，n＝4，得620.（本小題滿分12分）對(duì)10個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和10個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

又發(fā)作過(guò)心臟病未發(fā)作過(guò)心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)3710血管清障手術(shù)5510合計(jì)81220試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算X2

參考答案：略21.如圖1，已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面A